Pertemuan Ke-4 (Review QUIZ)

Report
LOGIKA PROPOSISI
Bagian Keenam :
Review QUIZ
K U L I A H M AT E M AT I K A D I S K R I T
ARI FADLI, S.T.
Program Studi Teknik Elektro
Review QUIZ
Tujuan :

Review QUIZ
K U L I A H M AT E M AT I K A D I S K R I T
Program Studi Teknik Elektro
Soal
Berikan penjelasan tentang :
1.
Argumen
2.
Proposisi
3.
Tautologi
4.
Kontraposisi
5.
Kontingensi
6.
Implikasi
K U L I A H M AT E M AT I K A D I S K R I T
Program Studi Teknik Elektro
Jawaban Soal


Argumen
Kumpulan pernyataan yang kemudian disebut
sebagai premis dan kemudian diikuti - oleh
kesimpulan yang selaras dengan premisnya
Suatu usaha untuk mencari nilai kebenaran dari
pernyataan yang berupa kesimpulan degnan
berdasarkan kebenaran dari suatu kumpulan
pernyataan
Proposisi
Suatu pernyataan yang memiliki satu nilai kebenaran
yaitu salah atau benar
K U L I A H M AT E M AT I K A D I S K R I T
Program Studi Teknik Elektro
Jawaban Soal


Kontingensi
Suatu Proposisi yang memiliki nilai benar dan
salah pada tabel kebenaran pada semua
variable hasilnya
Implikasi
Suatu proposisi bersyarat
K U L I A H M AT E M AT I K A D I S K R I T
Program Studi Teknik Elektro
Jawaban Soal


Tautologi
Suatu Proposisi yang memiliki semua nilai benar
pada tabel kebenaran pada semua variable
hasilnya
Kontraposisi
Suatu proposisi yang merupakan lawan dari suatu
proposisi lainnya
K U L I A H M AT E M AT I K A D I S K R I T
Program Studi Teknik Elektro
Soal
Soekarno adalah Presiden Indonesia yang pertama.
 2 + 2 = 4.
 Ibukota Provinsi Jawa Barat adalah Semarang.
 Jam berapa kereta api Argo Bromo tiba di Gambir
 Serahkan uangmu sekarang
 Kemarin hari hujan.
 Suhu di permukaan laut adalah 21 derajat Celcius.
Nyataakan apakah ini merupakan pernyataan, proposisi
dan apa nilai kebenarannya

K U L I A H M AT E M AT I K A D I S K R I T
Program Studi Teknik Elektro
Jawaban Soal
Soekarno adalah Presiden Indonesia yang pertama
”
Ini pernyataan ?
ya
Ini proposisi ?
ya
Apa nilai kebenaran dari
proposisi ini ?
Benar
K U L I A H M AT E M AT I K A D I S K R I T
Program Studi Teknik Elektro
Jawaban Soal
2+2 = 4
Ini pernyataan ?
ya
Ini proposisi ?
ya
Apa nilai kebenaran dari
proposisi ini ?
Benar
K U L I A H M AT E M AT I K A D I S K R I T
Program Studi Teknik Elektro
Jawaban Soal
Ibukota Propinsi Jabar adalah Semarang
Ini pernyataan ?
ya
Ini proposisi ?
ya
Apa nilai kebenaran dari
proposisi ini ?
Salah
K U L I A H M AT E M AT I K A D I S K R I T
Program Studi Teknik Elektro
Jawaban Soal
Jam berapa kereta argobromo tiba di gambir
Ini pernyataan ?
Bukan
Ini proposisi ?
bukan
Karena merupakan kalimat tanya
K U L I A H M AT E M AT I K A D I S K R I T
Program Studi Teknik Elektro
Jawaban Soal
Serahkan uangmu sekarang
Ini pernyataan ?
Bukan
Ini proposisi ?
bukan
Karena merupakan kalimat perintah
K U L I A H M AT E M AT I K A D I S K R I T
Program Studi Teknik Elektro
Jawaban Soal
Kemarin Hujan
Ini pernyataan ?
Ya
Ini proposisi ?
Ya
Nilai Kebenarannya bisa benar atau salah
K U L I A H M AT E M AT I K A D I S K R I T
Program Studi Teknik Elektro
Jawaban Soal
Suhu dipermukaan laut adalah 210C
Ini pernyataan ?
Ya
Ini proposisi ?
Ya
Nilai Kebenarannya bisa benar atau salah
K U L I A H M AT E M AT I K A D I S K R I T
Program Studi Teknik Elektro
Soal
Diketahui proposisi berikut ini :
p : Pemuda itu tinggi
q : Pemuda itu tampan
Nyatakan proposisi berikut (asumsikan “Pemuda itu pendek” berarti
“Pemuda itu tidak tinggi”) ke dalam ekspresi logika (notasi simbolik):
(a) Pemuda itu tinggi dan tampan
(b) Pemuda itu tinggi tapi tidak tampan
(c) Pemuda itu tidak tinggi maupun tampan
(d) Tidak benar bahwa pemuda itu pendek atau tidak tampan
(e) Pemuda itu tinggi, atau pendek dan tampan
(f) Tidak benar bahwa pemuda itu pendek maupun tampan

K U L I A H M AT E M AT I K A D I S K R I T
Program Studi Teknik Elektro
Jawaban Soal
(a) p  q
(b) P   q
(c)  p   q
(d)  (p   q)
(e) P  ( p  q)
(f)  ( p   q)
K U L I A H M AT E M AT I K A D I S K R I T
Program Studi Teknik Elektro
Soal

Jika Diketahui
x : Anda berusia 17 tahun
y : Anda dapat memperoleh SIM
Nyatakan preposisi berikut ke dalam notasi implikasi:
(a) Hanya jika anda berusia 17 tahun maka anda dapat memperoleh SIM.
(b) Syarat cukup agar anda dapat memperoleh SIM adalah anda berusia
17 tahun.
(c) Syarat perlu agar anda dapat memperoleh SIM adalah anda berusia
17 tahun.
(d) Jika anda tidak dapat memperoleh SIM maka anda tidak berusia 17
tahun.
(e) Anda tidak dapat memperoleh SIM bilamana anda belum berusia 17
tahun.
K U L I A H M AT E M AT I K A D I S K R I T
Program Studi Teknik Elektro
Jawaban Soal
(a) Hanya jika anda berusia 17 tahun maka anda
dapat memperoleh SIM.
Pernyataan yang diberikan ekivalen dengan
“Anda dapat memperoleh SIM hanya jika anda
berusia 17 tahun”. Ingat kembali bahwa p  q
bisa dibaca “p hanya jika q”.Jadi, pernyataan
yang diberikan dilambangkan dengan y  x
K U L I A H M AT E M AT I K A D I S K R I T
Program Studi Teknik Elektro
Jawaban Soal
(b) Syarat cukup agar anda dapat memperoleh SIM
adalah anda berusia 17 tahun.
Pernyataan yang diberikan ekivalen dengan
“Anda berusia 17 tahun adalah syarat cukup untuk
dapat memperoleh SIM”. Ingat kembali bahwa
p  q bisa dibaca “p syarat cukup untuk q”. Jadi,
pernyataan yang diberikan dilambangkan
dengan x  y
K U L I A H M AT E M AT I K A D I S K R I T
Program Studi Teknik Elektro
Jawaban Soal
(c) Syarat perlu agar anda dapat memperoleh SIM
adalah anda berusia 17 tahun.
Pernyataan yang diberikan ekivalen dengan
“Anda berusia 17 tahun adalah syarat perlu untuk
dapat memperoleh SIM”. Ingat kembali bahwa
p  q bisa dibaca “q syarat perlu untuk q”. Jadi,
pernyataan yang diberikan dilambangkan
dengan y  x
K U L I A H M AT E M AT I K A D I S K R I T
Program Studi Teknik Elektro
Jawaban Soal
(d) Jika anda tidak dapat memperoleh SIM maka
anda tidak berusia 17 tahun.
y   x
K U L I A H M AT E M AT I K A D I S K R I T
Program Studi Teknik Elektro
Jawaban Soal
(e) Anda tidak dapat memperoleh SIM bilamana
anda belum berusia 17 tahun.
Ingat kembali bahwa p  q bisa dibaca “q
bilamana p”. Jadi, pernyataan yang diberikan
dilambangkan dengan x   y
K U L I A H M AT E M AT I K A D I S K R I T
Program Studi Teknik Elektro
Soal
Dua pedagang barang kelontong mengeluarkan
moto jitu untuk menarik pembeli. Pedagang
pertama mengumbar moto “Barang bagus tidak
murah” sedangkan pedagang kedua mempunyai
moto “Barang murah tidak bagus”. Apakah kedua
moto pedagang tersebut menyatakan hal yang
sama?
K U L I A H M AT E M AT I K A D I S K R I T
Program Studi Teknik Elektro
Jawaban Soal
Untuk memeriksa apakah kedua moto tersebut sama,
kita perlu membandingkan tabel kebenaran keduanya.
Misalkan
p : “Barang itu bagus”
q : “Barang itu murah”.
moto pedagang pertama dapat ditulis sebagai “Jika
barang itu bagus maka barang itu tidak murah” atau
p   q,
moto kedua dapat ditulis sebagai “Jika barang itu
murah maka barang itu tidak bagus” atau q   p
K U L I A H M AT E M AT I K A D I S K R I T
Program Studi Teknik Elektro
Jawaban Soal
p
q
p
q
pq
qp
T
T
F
F
F
F
T
F
F
T
T
T
F
T
T
F
T
T
F
F
T
T
T
T
K U L I A H M AT E M AT I K A D I S K R I T
Program Studi Teknik Elektro

similar documents