Promień w przestrzeni

Report
Obliczenia optyczne
(wykład)
Promień w przestrzeni
Promień w przestrzeni
Jak jednoznacznie zdefiniować promień w
przestrzeni?
Promień w przestrzeni
Notacja raczej już historyczna…
Cosinusy kierunkowe (directional cosines)
1(1, 1, 1)
2(2, 2, 2)
, ,  - kąty odcinka 1 2 z
osiami X, Y i Z
 2 = 1 − 2
2
+ 1 − 2
2
+ 1 − 2
Kierunek prostej przechodzącej przez 1 i 2 :
 = cos  =
2 − 1

2 − 1
 = cos  =

 2 +  2 + 2 = 1
 = cos  =
2 − 1

2
Cosinusy kierunkowe (directional cosines)
Dzięki takiej notacji można wyznaczyć współrzędne prostej w
dowolnym punkcie:
2 = 1 + 
2 = 1 + 
2 = 1 + 
Cosinusy kierunkowe (directional cosines)
Prawo załamania w notacji cosinusów kierunkowych:
′  ′ =  +  cos  − ′ cos ′ 
′  ′ =  +  cos  − ′ cos ′ 
′ ′ =  +  cos  − ′ cos ′ 
W ZEMAXIE cosinusy kierunkowe promieni oznaczane są jako:
X-cosine, Y-cosine, Z-cosine
W ZEMAXIE wektory normalne do pow. oznaczane są jako:
X-normal, Y-normal, Z-normal
Gdy podzielimy x-owy i y-owy cosinus kierunkowy przez cosinus z-owy
2 − 1
 = cos  =

2 − 1
 = cos  =

2 − 1

2 − 1

= −
=
= tan 

2
1

2 − 1

2 − 1
 = cos  =

2 − 1

2 − 1

=  −
=
= tan 

2
1

2 − 1

Otrzymamy notację kątową, gdzie  i  są kątami jakie tworzy
promień z osią optyczną, odpowiednio w płaszczyźnie  i .
W ZEMAXIE kąty  i  promienia z osią optyczną oznaczane są jako:
X-tangent, Y-tangent
Już tylko jeden krok do wielkości paraksjalnych…
Paraksjalny bieg promienia:
sin  = 
tan  = 
Paraksjalny bieg promienia:
Prawo załamania w notacji paraksjalnej:
 sin  = ′ sin ′
 = ′ ′
θ =  + ,
′  ′
ℎ
=

θ=
′
−  = −
ℎ
′ =
′
+
′,
′
ℎ
−

ℎ
θ=

′ 
′ − 
− =
′ 

Paraksjalny bieg promienia:
Równanie transportu promienia z jednej powierzchni na drugą:
ℎ+1 = ℎ +  +1
Załamanie na powierzchni:
+1 +1
ℎ
=   + +1 − 

Paraksjalny bieg promienia: OGNISKOWA
1
 = −
,
3
2
 = −
,
3
′ =  − 
Promienie osiowe (Axial rays)
Promień skrajny (Marginal ray)
Layout
Promienie polowe (Field rays)
08020
2013-10-15
polowe
ToPromienie
tal Axial Len
gth: 327(Field
.97262 rays)
mm
TEMPSTray)
OK.ZMX
Promień główny
(Chief
Configuration 1 of
1

similar documents