Trigonometrijska kru*nica

Report


Trigonometrijska kružnica je kružnica poluprečnika 1,
sa centrom u koordinatnom početku
Pomoću nje se definišu trigonometrijske funkcije
proizvoljnog ugla
0
Kružnica je podeljena na četiri kvadranta:
I kvadrant
0° <  < 90°
0<<

2
II kvadrant
90° <  < 180°
III kvadrant
180° <  < 270°
π<<
IV kvadrant
270° <  < 360°
3
2

2
I
0
360° 2
180°
IV
3 270°
2
3
2
<  < 2
90°

III
<<
y
II

2
x
Sinus proizvoljnog ugla definišemo kao projekciju kraka ugla na y-osu
y
1
 
α
x
0
-1
http://alas.matf.bg.ac.rs/~ml06068/galerija_6_13.html
Kosinus proizvoljnog ugla definišemo kao projekciju kraka ugla na x-osu
y
α
-1
0
 
x
1
http://alas.matf.bg.ac.rs/~ml06068/galerija_6_13.html
Tangens proizvoljnog ugla definišemo kao presek kraka ugla sa tangensnom
osom (osa paralelna sa y-osom)
y
tangensna osa
1

α
x
0
http://alas.matf.bg.ac.rs/~ml06068/galerija_6_13.html
Kotangens proizvoljnog ugla definišemo kao presek kraka ugla sa kotangensnom
osom (osa paralelna sa x-osom)
y
 
kotangensna osa
1
0
α
x
Uglovi čije ćemo vrednosti očitavati sa trig. kružnice su sledeći:
120° =
2
3

90° =
2
3
135° =
4
5
150° =
6
60° =

3
45° =
1
30° =
-1
1
7
210° =
6
330° =
5
4
-1
240° =
A vrednosti su:

6
0° = 360° = 2
180° = 
225° =

4
4
3
270° =
275° =
3
2
Za sin  i cos  :
1
2
,
2
2
,
3
2
300° =
7
4
5
3
Za tg α i ctg α :
3
3
,1,
3
11
6
sin
2
120° =
3
3
135° =
4
5
150° =
6
180° = 
−
2
2
-1 − 3
2
90° =
60° =
1
3
2
1
2

3
45° =
2
2
−
30° =
1
2
1
2
7
210° =
6
2 3
2 2

6
5
4
4
3
cos
1
1
2
2
−
2
3
−
2
240° =

4
0° = 360° = 2
−
225° =

2
330° =
275° =
-1
3
270° =
2
300° =
5
3
7
4
11
6

similar documents