การหาเส้นทางวิกฤต

Report
◦ เป็ นการประมาณการปริมาณทรัพยากร (เช่น คน เครื่องมือ วัตถุ
ดิบฯ) ที่ตอ้ งใช้ในกิจกรรม
◦ ผลลัพธ์ คือ ความต้องการทรัพยากรของกิจกรรม โครงสร้าง
จาแนกทรัพยากร และคุณลักษณะของกิจกรรมและปฏิทิน
ทรัพยากรที่ได้รบั การปรับปรุง
◦ ข้อมูลสาคัญที่ใช้ประมาณการ คือ รายการกิจกรรม คุณลักษณะ
ของกิจกรรม แผนการบริหารโครงการ ปั จจัยเชิงสภาพแวดล้อม
ทรัพยากรที่มีให้ใช้
◦ ทรัพยากรที่สาคัญในโครงการสารสนเทศส่วนใหญ่ คือ พนักงาน

เป็ นการประมาณการเวลาการทางานในแต่ละกิจกรรม
 ผลลัพธ์ คือ ประมาณการระยะเวลากิจกรรม และคุณลักษณะของ
กิจกรรมที่ได้รบั การปรับปรุง
 ข้อมูลที่ตอ
้ งใช้ในการประมาณระยะเวลากิจกรรม เช่น ข้อกาหนด
ขอบเขตโครงการ รายการกิจกรรม คุณลักษณะกิจกรรม ความ
ต้องการทรัพยากรของกิจกรรม ปฏิทินทรัพยากร และแผนการ
บริหารโครงการ

ระยะเวลาที่ประมาณการเป็ นตัวเลขจานวนเต็ม เช่น 4 อาทิตย์ หรือ
อาจเป็ นช่วง เช่น 3-5 อาทิตย์
 คนทัว่ ไปสับสนระหว่างระยะเวลากับแรงงาน
◦ แรงงาน คือ จานวนวันทางาน หรือชัว่ โมงการทางานที่ตอ้ งใช้เพื่อ
ทางานให้สมบูรณ์ แต่ไม่ใช่ระยะเวลา เช่น สมมติงานหนึ่ งใช้เวลา
5 วัน และกาหนดว่า 1 วันทางานได้ 8 ชม. ดังนั้นแรงงานที่ใช้
ทางานจึงเท่ากับ 40 ชม. ส่วนระยะเวลา คือ 5 วัน เป็ นต้น
 บางครั้งต้องมีการเผื่อเวลาในการประมาณการระยะเวลากิจกรรม

เป็ นการวิเคราะห์ลาดับของกิจกรรม ประมาณการทรัพยากรกิจกรรม
และประมาณระยะเวลาของกิจกรรม เพื่อสร้างตารางการทางาน
 ผลลัพธ์ คือ ตารางเวลาโครงการ บรรทัดฐานตารางเวลา และการ
เปลี่ยนแปลงที่ได้รอ้ งขอ
 ใช้ผลลัพธ์จากกระบวนการทั้งหลายก่อนหน้านี้ เพื่อกาหนดวันเริ่มต้น
และวันสิ้ นสุดโครงการ
 เป้าหมาย คือ สร้างตารางโครงการที่เป็ นจริง

เทคนิ คและเครื่องมือที่ช่วยในการพัฒนาตารางเวลา
◦ แผนภูมิแกนต์ (Grantt chart)
◦ ระเบียบวิธีวิกฤต (Critical Path Method : CPM)
◦ เทคนิ คการประเมินผลและทบทวนโครงการ (Program Evaluation and
Review Technique : PERT)

เป็ นการควบคุมและจัดการการเปลี่ยนแปลงที่มีผลต่อตารางเวลา
โครงการ รวมทั้งปรับปรุงบรรทัดฐานโครงการ รายการกิจกรรมและ
คุณลักษณะกิจกรรม รวมถึงแผนการบริหารโครงการ
 ผลลัพธ์ คือ การวัดผลการดาเนิ นงาน การเปลี่ยนแปลงที่รอ
้ งขอ และ
คาแนะนาเพื่อแก้ไขปั ญหา
 เป้าหมาย คือ เพื่อให้โครงการแล้วเสร็จตามกาหนดเวลา
 ข้อมูลหลักที่ใช้ในการควบคุมตารางเวลา คือ บรรทัดฐานตารางเวลา
รายงานประสิทธิภาพการทางาน คาร้องขอเปลี่ยนแปลงที่ได้รบั
อนุ มตั ิ และแผนการบริหารตารางเวลา

เพราะเหตุใดการกาหนดกิจกรรมจึงเป็ นกระบวนการแรกใน
กระบวนการบริหารเวลาโครงการ
 เพราะเหตุใดการเรียงลาดับกิจกรรมของโครงการจึงมีความสาคัญ

ทั้ง PERT และ CPM เริ่มต้นด้วยการการแจกแจงของกิจกรรมต่างๆ
ที่จาเป็ นต้องทาในโครงการทั้งหมดว่า มีกิจกรรมอะไรบ้างที่ตอ้ งทา
กิจกรรมต่างๆ มีความสัมพันธ์กนั อย่างไร กิจกรรมใดต้องทาก่อน
กิจกรรมใดต้องทาหลัง แล้วนามาเขียนเป็ นผังเครือข่าย
 สิ่งที่แตกต่างกัน คือ CMP จะมีการประมาณเวลาของกิจกรรมเพียง
ค่าเดียว แต่ PERT จะประมาณเวลาที่น่าจะเป็ น 3 ค่า คือ
◦ ระยะเวลาที่คาดคะเนในแง่ดี (optimistic)
◦ ระยะเวลาที่คาดว่าจะเกิดขึ้ นได้มากที่สุด (most likely)
◦ ระยะเวลาที่คาดคะเนในแง่รา้ ย (pessimistic)

PERT นาไปใช้มากในโครงการเกี่ยวกับการวิจยั และพัฒนา เนื่ องจาก
เป็ นโครงการที่มีความไม่แน่ นอนในด้านระยะเวลาดาเนิ นการ
 CPM นาไปใช้ในโครงการก่อสร้าง โครงการซ่อมบารุงเครื่องจักร์ เป็ น
ต้น เพราะเน้นด้านควบคุมค่าใช้จา่ ยและวิเคราะห์ความสัมพันธ์
ระหว่างเวลาและค่าใช้จา่ ย
กิจกรรม
กิจกรรมสุดท้ายก่อนหน้า
่ งระยะเวลา
ชว
A
-
2
B
-
3
C
A
2
D
A,B
4
E
C
4
F
C
3
G
D,E
5
H
F,G
2
A
C
F
E
H
เริ่ม
B
D
G
ข้อมูลในแต่ละโหนด
เวลาเสร็จเร็วที่สุด
(Earliest Finish)
เวลาเริ่มเร็วที่สุด
(Earliest Start)
ES
เวลาเริ่มช้าที่สุด
(Latest Start)
LS
ชื่อของกิจกรรม
(Name)
ระยะเวลาที่ตอ้ งใช้
ในการทากิจกรรม
(Time)
EF
LF
เวลาเสร็จช้าที่สุด
(Latest Finish)




เวลาเริ่มเร็วที่สุด (earliest start, ES) หมายถึง เวลาเร็วที่สุดที่กิจกรรม
จะสามารถเริ่มต้นทาได้
เวลาเสร็จเร็วที่สุด (earliest finish, EF) หมายถึง เวลาเร็วที่สุดที่
กิจกรรมสามารถทาเสร็จได้
เวลาเริ่มช้าที่สุด (Latest start, LS) หมายถึง เวลาช้าที่สุดที่กิจกรรมจะ
สามารถเริ่มต้นได้ โดยไม่ทาให้เวลาแล้วเสร็จของโครงการล่าช้าไปกว่าที่
วางแผนไว้
เวลาเสร็จช้าที่สุด (Latest finish, LF) หมายถึง เวลาช้าที่สุดที่กิจกรรม
จะสามารถทาเสร็จได้ โดยไม่ทาให้เวลาแล้วเสร็จของโครงการล่าช้าไปกว่า
ที่วางแผนไว้
เพื่อความสะดวกในการเขียนปรับมาเขียนในรูปแบบดังนี้
Name | ES EF
------------------Time | LS LF
A
2
C
2
S
0
F
3
E
4
B
3
D
4
H
2
G
5

เวลาเริ่มเร็วที่สุด = ค่าสูงสุดของเวลาเสร็จเร็วที่สุดของทุกงานย่อยที่
ต้องทาก่อนหน้านี้
เขียนสูตรได้วา่ ES = max(EF ก่อนหน้า)

เวลาเสร็จเร็วที่สุด = เวลาเริ่มเร็วสุด + เวลาที่ใช้ทางาน
เขียนสูตรได้วา่ EF = ES + Time
0 A 2
2
2 C 4
2
0 S 0
0
4 F 7
3
13 H 15
2
4 E 8
4
0 B 3
3
3 D 7
4
8 G 13
5

เวลาเสร็จช้าที่สุด = ค่าตา่ สุดของเวลาเริ่มช้าที่สุดของงานที่ทาหลัง
งานปั จจุบนั
เขียนสูตรได้วา่ LF = min(LS หลัง)

เวลาเริ่มช้าที่สุด = เวลาเสร็จช้าที่สุด - เวลาที่ใช้ทางาน
เขียนสูตรได้วา่ LS = LF - Time
0 A 2
0 2 2
2 C 4
2 2 4
0 S 0
0 0 0
4 F 7
10 3 13
13 H 15
13 2 15
4 E 8
4 4 8
0 B 3
1 3 4
3 D 7
4 4 8
8 G 13
8 5 13

เวลายืดหยุน่ (Slack Time) หมายถึง เวลาเผื่อเหลือเผื่อขาดที่
กิจกรรมสามารถล่าช้า โดยไม่ทาให้โครงการล่าช้าตามไปด้วย
 ST = LS –ES หรือ LF – EF
 เส้นทางวิกฤต คือ เส้นทางที่ผ่านงานย่อยซึ่งเวลายืดหยุ่นเป็ น 0
 เส้นทางวิกฤตอาจมีได้หลายเส้นทาง
 ผูจ้ ด
ั การโครงการควรติดตามงานที่อยูบ่ นเส้นทางวิกฤตอย่างใกล้ชิด
เพื่อป้องกันการล่าช้าของโครงการ
0 S 0
0 0 0
ST = 0
0 A 2
0 2 2
2 C 4
2 2 4
4 F 7
10 3 13
ST = 0
ST = 0
ST = 6
0 B 3
1 3 4
3 D 7
4 4 8
ST = 1
ST = 1
4 E 8
4 4 8
ST = 0
8 G 13
8 5 13
ST = 0
13 H 15
13 2 15
ST = 0

เส้นทางวิกฤต คือ เส้นทางที่ผ่านงานย่อยซึ่งเวลายืดหยุ่นเป็ น 0
 เส้นทางวิกฤตอาจมีได้หลายเส้นทาง
 ผูจ้ ด
ั การโครงการควรติดตามงานที่อยูบ่ นเส้นทางวิกฤตอย่างใกล้ชิด
เพื่อป้องกันการล่าช้าของโครงการ
0 S 0
0 0 0
ST = 0
0 A 2
0 2 2
2 C 4
2 2 4
4 F 7
10 3 13
ST = 0
ST = 0
ST = 6
0 B 3
1 3 4
3 D 7
4 4 8
ST = 1
ST = 1
4 E 8
4 4 8
ST = 0
8 G 13
8 5 13
ST = 0
13 H 15
13 2 15
ST = 0

เป็ นเทคนิ คช่วยลดระยะเวลาของเส้นทางวิกฤตให้ส้นั ลง
 ขั้นที่ 1 คานวณต้นทุนเร่งรัดต่อ 1 หน่ วยเวลา
= (ต้นทุนเร่งรัด-ต้นทุนปกติ) / (เวลาปกติ-เวลาเร่งรัด)

ถ้ามีเส้นทางวิกฤตเส้นเดียว ให้เลือกกิจกรรมบนเส้นทางวิกฤตที่ทา
ให้เส้นทางสั้นลงได้ โดยเลือกจากต้นทุนเร่งรัดเวลาตา่ สุดก่อน
 ถ้ามีเส้นทางวิกฤตมากกว่า 1 ให้เลือกในทานองเดียวกัน และหาก
เป็ นไปได้ให้เลือกกิจกรรมที่อยูบ่ นเส้นทางวิกฤตมากกว่า 1 เส้นทาง
เวลา
งาน/
กิจกรรม ปกติ เร่งรัด
A
2
1
B
3
1
C
2
1
D
4
3
E
4
2
F
3
2
G
5
2
H
2
1
ต้นทุน
ต้นทุนเร่งรัด
อยูบ่ น
ปกติ
เร่งรัด ต่อ 1 ช่วงเวลา เส้นทางวิกฤต
Y
22,000 22,750
750
N
30,000 34,000
2000
Y
26,000 27,000
1000
N
48,000 49,000
1000
Y
56,000 58,000
1000
N
30,000 30,500
500
Y
80,000 84,500
1500
Y
16,000 19,000
3000
0 S 0
0 0 0
ST = 0
0 A 1
0 1 1
1 C 3
1 2 3
3 F 6
9 3 12
ST = 0
ST = 0
ST = 6
0 B 3
0 3 3
3 D 7
3 4 7
ST = 0
ST = 0
3 E 7
3 4 7
ST = 0
7 G 12
7 5 12
ST = 0
12 H 14
12 2 14
ST = 0
◦ ระยะเวลาที่คาดคะเนในแง่ดี (optimistic) = a
◦ ระยะเวลาที่คาดว่าจะเกิดขึ้ นได้มากที่สุด (most likely) = b
◦ ระยะเวลาที่คาดคะเนในแง่รา้ ย (pessimistic) = c

ระยะเวลาคาดหวังที่กิจกรรมจะแล้วเสร็จ (Te)
a  4b  c
Te = (a+4b+c) / 6 หรือ Te  6
 ความแปรปรวน (v)
v = ((c-a)/6)2 หรือ    c  a 
2
2

6

กิจกรรม
A
B
C
D
E
F
G
H
a
1
2
1
2
1
1
3
1
ระยะเวลา
b
2
3
2
4
4
2
4
2
c
3
4
3
6
7
9
11
3
ระยะเวลา
คาดหวัง
2
3
2
4
4
3
5
2
ความแปรปรวน
0.11
0.11
0.11
0.44
1.00
1.78
1.78
0.11
ระยะเวลาคาดหวังของโครงการ = ระยะเวลาของเส้นทางวิกฤติ = 15
ความแปรปรวนของโครงการ = 0.11+0.11+1.00+1.78+0.11=3.11
 เอาค่าที่ได้คานวณหาค่าตัวแปรสุ่มแบบปกติมาตรฐาน (Z value)
เทียบกับตารางปกติมาตรฐาน
Ts   Te
Ts   Te
หรือ
Z 


Z 
2
v
Ts คือ ระยะเวลาที่โครงการแล้วเสร็จตามเป้าหมายที่กาหนด
 Te คือ ระยะเวลาคาดหวังของกิจกรรม
 ∑Te คือ ระยะเวลาคาดหวังของโครงการ

ตัวอย่าง ให้หาความน่ าจะเป็ นที่โครงการจะเสร็จภายใน 16 หน่ วย
เวลา
16  15
Z 
3 . 11
= 0.57
นาค่า Z ที่ได้ไปเปิ ดตารางปกติมาตรฐาน (normal table) จะได้ความ
น่ าจะเป็ น 0.7157 นัน่ คือ 71.57 เปอร์เซ็นต์

similar documents