الرابط هنا

Report
‫الفصل الثالث ‪ :‬الحركة املتسارعة‬
‫‪Accelerated Motion‬‬
‫‪ 3 - 1‬التسارع ( العجلة ) ‪Acceleration‬‬
‫الهدف ‪ :‬أن تدرك الفرق بين الحركة‬
‫المنتظمة و الحركة المتسارعة ‪.‬‬
‫كيف يمكن مقارنة الرسم البياني الذي يبن‬
‫حركة سيارة ذات سرعة منتظمة بالرسم‬
‫البياني لحركة سيارة تتزايد سرعتها ؟‬
‫الخطوات ‪:‬‬
‫تتزايد المسافات بين النقاط تدريجيا للعربة التي تتحرك بتسارع ‪.‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫التفكير الناقد ‪:‬‬
‫صف شكل كل من الرسمين البيانيين ‪ .‬ما عالقة شكل‬
‫الخط البياني بنوع الحركة التي تمت مشاهدتها ؟‬
‫الحركة المتسارعة‬
‫الحركة المنتظمة‬
‫السرعة‬
‫‪ ) 1‬احضر سيارتين لعبة تعمالن بنابض و ضع لوحا خشبيا‬
‫مناسبا فوق سطح طاولة لتمثيل مسار تتحرك عليه السيارتان ‪.‬‬
‫‪ ) 2‬ثبت جرس توقيت في أحد طرفي اللوح الخشبي‬
‫‪ ) 3‬قص قطعة من الشريط الورقي للمؤقت طولها ‪ 50 cm‬و‬
‫أدخلها في المؤقت ثم ألصق الطرف اآلخر بالسيارة رقم ‪. 1‬‬
‫‪ ) 4‬دون رقم السيارة على الشريط و شغل جرس التوقيت و‬
‫أطلق السيارة ‪.‬‬
‫‪ ) 5‬ارفع الطرف الثاني للوح الخشبي بمقدار ‪ 8 – 10 cm‬بوضع‬
‫مكعبات خشبية أسفل طرفه ‪.‬‬
‫‪ ) 6‬كرر الخطوات ‪ 3 – 5‬باستخدام السيارة رقم ‪ 2‬وذلك بوضع‬
‫السيارة بمحاذاة جرس التوقيت و إطالقها بعد تشغيله ‪ .‬أمسك‬
‫السيارة قبل سقوطها عن حافة الللوح الخشبي ‪.‬‬
‫‪ ) 7‬تسجيل البيانات وتنظيمها ‪ :‬حدد ثاني نقطة داكنة سوداء‬
‫على شريط المؤقت على أنها الصفر ثم قم بقياس المسافة بين‬
‫نقطة الصفر وكل من النقاط األخرى خالل عشر فترات زمنية ثم‬
‫دون القراءات ‪.‬‬
‫‪ ) 8‬عمل الرسوم البيانية و استخدامها ‪ :‬مثل بيانيا المسافة‬
‫الكلية مع رقم الفترة الزمنية ثم عين القراءات لكلتا السيارتين‬
‫على الرسم نفسه ‪ ,‬ثم دون رقم السيارة على الرسم البياني‬
‫الذي يمثلها ‪.‬‬
‫التحليل ‪:‬‬
‫ ما البيانات التي جمعتها لتثبت أي السيارتين كانت أسرع ؟‬‫ ما البيانات األخرى التي يمكن أن تجمعها إلثبات الفكرة السابقة ؟‬‫ أي من القياسين ( المسافة أم الزمن ) أفضل إليجاد أي السيارتين أسرع ؟‬‫النقاط على الشريط الورقي تمثل موقع كل من العربتين عند فترات زمنية محددة‬
‫‪.‬‬
‫تكون المسافات بين النقاط متساوية للعربة التي تتحرك بسرعة منتظمة ‪.‬‬
‫الزمن‬
‫االستنتاج ‪:‬‬
‫ظهور نقاط موزعة بشكل منتظم على الشريط المؤقت الخاص بالعربة ‪ 1‬يدل‬
‫على حركتها المنتظمة ‪.‬‬
‫ظهور نقاط موزعة بشكل غير منتظم أي تتزايد المسافات تدريجيا بينها على‬
‫الشريط المؤقت الخاص بالعربة ‪ 2‬يدل على حركتها المتسارعة ‪.‬‬
‫تغير السرعة المتجهة‬
‫‪Changing Velocity‬‬
‫ما الفرق بين النموذجين الجسيميين النقطيين ؟‬
‫اتجاه الحركة‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫حركة متسارعة‬
‫‪‬‬
‫‪ ‬‬
‫منحنى السرعة المتجهة ‪ -‬الزمن‬
‫‪Velocity – Time Graph‬‬
‫‪25‬‬
‫‪20‬‬
‫‪15‬‬
‫‪10‬‬
‫الزمن‬
‫السرعة‬
‫المتجهة‬
‫( ‪)s‬‬
‫( ‪) m/s‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪0‬‬
‫‪5‬‬
‫‪10‬‬
‫‪15‬‬
‫‪20‬‬
‫‪25‬‬
‫السرعة المتجهة ( ‪) m/s‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫الزمن ( ‪) s‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫ملحوظة ‪:‬‬
‫‪∆v‬‬
‫‪vf - vi‬‬
‫‪ã = ------ = ---------‬‬‫‪∆t‬‬
‫‪tf - ti‬‬
‫‪ ‬تدل متجهات التسارع المتوسط في مخطط الحركة‬
‫على مقدار و اتجاه التسارع المتوسط خالل فترة‬
‫زمنية ما ‪.‬‬
‫‪ ‬التسارع الموجب ‪ :‬عندما يكون التسارع و السرعة‬
‫في في نفس اإلتجاه تزداد سرعة الجسم ‪,‬‬
‫النهاية‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫البداية‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫السرعة المتجهة ‪ -‬الزمن‬
‫‪5‬‬
‫‪0‬‬
‫‪Average and Instantaneous Acceleration‬‬
‫التسارع المنتظم ‪ :‬هو ناتج عن تغير السرعة بمعدل منتظم‬
‫التسارع المتوسط ‪ :‬هو ميل الخط المستقيم لمنحنى السرعة‬
‫المتجهة – الزمن ‪.‬‬
‫حركة متباطئة‬
‫الجسم يزيد من سرعته يكون متجه السرعة التالي أطول‬
‫من سابقه ‪.‬‬
‫الجسم يبطئ من سرعته يكون متجه السرعة التالي‬
‫أقصر من سابقه ‪.‬‬
‫‪30‬‬
‫التسارع المتوسط و التسارع اللحظي‬
‫‪10‬‬
‫المقابل‬
‫‪1‬‬
‫الميل ( العجلة ‪------- = -------- = ) a‬‬
‫‪2‬‬
‫المجاور‬
‫اتجاه التسارع الموجب ‪a‬‬
‫اتجاه السرعة ‪v‬‬
‫‪ ‬التسارع السالب ‪ :‬عندما يكون التسارع و السرعة‬
‫متعاكسين في اإلتجاه تتناقص سرعته ‪.‬‬
‫النهاية‬
‫‪‬‬
‫اتجاه السرعة ‪v‬‬
‫البداية‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫اتجاه التسارع السالب ‪a‬‬
‫التسارع اللحظي ‪ :‬هو التغير في السرعة عند‬
‫لحظة زمنية معينة ‪.‬‬
‫في املخططات البيانية حدد ما إذا كان الجسم يتسارع أم ال ؟ ثم حدد نوع التسارع ان وجد ؟‬
‫السرعة ( ‪) m/s‬‬
‫السرعة ( ‪) m/s‬‬
‫السرعة ( ‪) m/s‬‬
‫الزمن ( ‪) s‬‬
‫السرعة ( ‪) m/s‬‬
‫الزمن ( ‪) s‬‬
‫الزمن ( ‪) s‬‬
‫السرعة ( ‪) m/s‬‬
‫الزمن ( ‪) s‬‬
‫الزمن ( ‪) s‬‬
‫احسب مقدار التسارع من املخططات البيانية التالية ؟‬
‫‪20‬‬
‫‪15‬‬
‫‪10‬‬
‫‪5‬‬
‫‪1 2 3 4 5 6‬‬
‫السرعة ( ‪) m/s‬‬
‫‪25‬‬
‫‪25‬‬
‫‪20‬‬
‫‪15‬‬
‫‪10‬‬
‫‪5‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1 2 3 4 5 6‬‬
‫الزمن ( ‪) s‬‬
‫الزمن ( ‪) s‬‬
‫‪B‬‬
‫‪25‬‬
‫‪A‬‬
‫‪C‬‬
‫‪20‬‬
‫‪15‬‬
‫‪10‬‬
‫‪5‬‬
‫‪1 2 3 4 5 6‬‬
‫الزمن ( ‪) s‬‬
‫‪0‬‬
‫السرعة ( ‪) m/s‬‬
‫‪30‬‬
‫‪0‬‬
‫السرعة ( ‪) m/s‬‬
‫‪30‬‬
‫‪30‬‬
‫‪ ‬أوجد التسارع المنتظم الذي يسبب تغيرا في‬
‫سرعة سيارة من ‪ 32 m/s‬إلى ‪ 96 m/s‬خالل‬
‫فترة زمنية قدرها ‪ 8 s‬؟‬
‫‪ ‬سيارة سرعتها ‪ 22 m/s‬تسارعت بانتظام‬
‫بمعدل ‪1.6 m/s2‬لمدة ‪ , 6.8 s‬ما سرعتها النهائية‬
‫؟‬
‫‪ ‬إذا كانت السيارة ‪ A‬تستطيع أن تزيد سرعتها‬
‫من ‪ 0 m/s‬إلى ‪ 17.9 m/s‬خالل ‪. 4 s‬‬
‫و السيارة ‪ B‬يمكنها أن تتسارع من ‪ 0 m/s‬إلى‬
‫‪ 22.4 m/s‬خالل ‪. 3.5 s‬‬
‫و السيارة ‪ C‬من ‪ 0 m/s‬إلى ‪ 26.8 m/s‬خالل ‪. 6 s‬‬
‫رتب السيارات الثالث من األكبر تسارعا إلى األقل‬
‫‪ 3 - 2‬الحركة بتسارع منتظم‬
‫‪Motion with Constant Acceleration‬‬
‫‪vf = vi + ã ∆t‬‬
‫السرعة املتجهة النهائية تساوي السرعة املتجهة اإلبتدائية مضافا إليها حاصل ضرب‬
‫التسارع املتوسط في الفترة الزمنية ‪.‬‬
‫البداية‬
‫‪t = 14 s‬‬
‫‪ã = 5 m/s2‬‬
‫‪vf = ? m/s‬‬
‫‪‬احسب السرعة النهائية المتجهة لسيارة السباق أعاله ؟‬
‫اإلزاحة المقطوعة من الشكل البياني‬
‫تساوي مساحة الشكل المستطيل ‪v‬‬
‫‪∆d = v ∆t‬‬
‫‪∆t‬‬
‫الزمن ( ‪) s‬‬
‫ثانيا ‪ :‬حساب اإلزاحة املقطوعة عندما يتحرك الجسم بتسارع منتظم ‪.‬‬
‫السرعة ( ‪) m/s‬‬
‫‪vi = 0 m/s‬‬
‫النهاية‬
‫أوال ‪ :‬حساب اإلزاحة املقطوعة عندما يتحرك الجسم بسرعة و عندها‬
‫تسارع الجسم يساوي صفر ‪. a = 0 m/s2‬‬
‫السرعة ( ‪) m/s‬‬
‫السرعة املتجهة بداللة التسارع املتوسط‬
‫‪Velocity with Average Acceleration‬‬
‫املوقع بداللة التسارع املنتظم‬
‫‪Position with Constant Acceleration‬‬
‫اإلزاحة المقطوعة من الشكل البياني‬
‫تساوي مساحة الشكل المثلث‬
‫‪∆d = ½ v ∆t‬‬
‫‪----------------------------------------------------------‬‬
‫‪v‬‬
‫‪∆t‬‬
‫‪ ‬سيارة سرعتها ‪ 22 m/s‬تسارعت بانتظام بمعدل ‪1.6 m/s2‬ملدة ‪ , 6.8 s‬ما‬
‫الزمن ( ‪) s‬‬
‫سرعتها النهائية ؟‬
‫‪--------------------------------------------------------------‬‬
‫‪----------------------------------------------------------‬‬
‫مثال ) من األشكال أوجد مقدار اإلزاحة املقطوعة ؟‬
‫‪ ‬إذا تسارعت سيارة من السكون بمقدار منتظم ‪5.5 m/s2‬‬
‫‪---------------------------------------------------------‬‬
‫‪20‬‬
‫‪ ‬تتباطأ سيارة من ‪ 22 m/s‬إلى ‪ 3 m/s‬بمعدل منتظم قدره‬
‫‪15‬‬
‫‪ , 2.1 m/s2‬احسب الزمن الالزم للوصول إلى سرعة ‪ 3 m/s‬؟‬
‫‪10‬‬
‫‪5‬‬
‫‪1 2 3 4 5 6‬‬
‫الزمن ( ‪) s‬‬
‫‪0‬‬
‫السرعة ( ‪) m/s‬‬
‫فما الزمن الالزم لتصل سرعتها إلى ‪ 28 m/s‬؟‬
‫‪25‬‬
‫‪25‬‬
‫‪20‬‬
‫‪15‬‬
‫‪10‬‬
‫‪5‬‬
‫‪1 2 3 4 5 6‬‬
‫الزمن ( ‪) s‬‬
‫‪0‬‬
‫السرعة ( ‪) m/s‬‬
‫‪30‬‬
‫‪30‬‬
‫معادالت الحركة في حالة التسارع املنتظم‬
‫أمثلة على معادالت الحركة‬
‫املعادلة‬
‫املطلوب حسابه‬
‫‪vf = vi + ã t‬‬
‫‪vf‬‬
‫‪d = v i t + ½ ã t2‬‬
‫‪d‬‬
‫‪ ‬انطلق عداء من السكون فأخذ يتسارع بمعدل‬
‫النهاية خالل ‪ 10 s‬كم تبلغ مقدار سرعته النهائية ؟‬
‫‪ ‬إذا تحركت سيارة بسرعة ابتدائية قدرها ‪ 10 m/s‬و أخذت تتسارع‬
‫بمعدل ‪ 5.8 m/s2‬خالل فترة زمنية قدرها ‪ 45 s‬احسب مقدار سرعة‬
‫السيارة النهائية ؟‬
‫‪ ‬انطلق جسم بسرعة ابتدائية قدرها ‪ 50 m/s‬بتسارع قدره ‪ 65 m/s2‬كم‬
‫مقدار المسافة التي يقطعها الجسم خالل فترة زمنية قدرها ‪ 45 s‬؟‬
‫‪vf 2 = v i 2 + 2 ã d‬‬
‫أو‬
‫‪ ‬كم مقدار المسافة التي يقطعها طفل يحبو عندما انطلق من السكون‬
‫بتسارع قدره ‪ 0.05 m/s2‬خال فترة زمنية قدرها ‪ 10 s‬؟‬
‫‪vf‬‬
‫‪vf = √ vi 2 + 2 ã d‬‬
‫‪ ‬انطلق جسم بسرعة ابتدائية قدرها ‪ 35 m/s‬قاطعا مسافة ‪200 m‬‬
‫بتسارع قدره ‪ 10 m/s2‬كم تبلغ مقدار سرعته النهائية ؟‬
‫‪ = vi‬السرعة اإلبتدائية ‪ = vf - m/s‬السرعة النهائية ‪m/s‬‬
‫‪d‬‬
‫= املسافة ‪ = t - m‬الزمن ‪– s‬‬
‫‪ã‬‬
‫= التسارع ‪m/s2‬‬
‫‪ ‬انطلق جسم من السكون بتسارع قدره ‪ 25 m/s2‬قاطعا مسافة قدرها‬
‫‪ 200 m‬احسب مقدار سرعته النهائية ؟‬
‫السقوط الحر و المقذوفات الرأسية ‪:‬‬
‫هو حركة جسم تحت تأثير الجاذبية األرضية فقط‬
‫وبإهمال تأثير مقاومة الهواء ‪.‬‬
‫‪ 3 – 3‬السقوط الحر ‪Free Fall‬‬
‫السقوط الحر‬
‫املقذوفات الرأسية‬
‫‪vf = g t‬‬
‫‪vi = g t‬‬
‫‪d = ½ g t2‬‬
‫‪d = vi t - ½ g t2‬‬
‫‪vf 2 = 2 g d‬‬
‫‪vi 2 = 2 g d‬‬
‫أو‬
‫‪vf = √ 2 g d‬‬
‫التسارع الناتج عن الجاذبية األرضية ( ‪: ) g‬‬
‫هو تسارع جسم يسقط سقوطا حرا نتيجة تأثير جاذبية‬
‫األرض عليه و قيمته العددية تساوي ( ‪) g = 9.8 m/s2‬‬
‫أو‬
‫‪vi = √ vi 2 + 2 g d‬‬
‫‪ = vi‬السرعة اإلبتدائية ‪ = vf - m/s‬السرعة النهائية ‪m/s‬‬
‫‪ = d‬املسافة ‪ = t - m‬الزمن ‪m/s2 9.8 = g – s‬‬
‫‪ 5 m/s2‬و وصل خط‬
‫ملحوظة ‪:‬‬
‫‪ ‬في حالة السقوط الحر ‪vi = 0 m/s :‬‬
‫و ‪ g = + 9.8 m/s2‬ألن سرعة الجسم تتزايد أثناء‬
‫السقوط ‪.‬‬
‫‪ ‬في حالة المقذوفات الراسية ‪vf = 0 m/s :‬‬
‫و ‪ g = - 9.8 m/s2‬ألن سرعة الجسم تتناقص أثناء‬
‫الصعود لألعلى ‪.‬‬
‫مسائل تدريبية في السقوط الحر و املقذوفات الرأسية‬
‫‪ ‬أراد ولد أن يقيس عمق بئر مستخدما حجر وساعة إيقاف ‪ ,‬وعندما أسقط الحجر من السكون عند حافة البئر‬
‫بدأ التوقيت فسمع صوت ارتطام الحجر بقاع البئر بعد زمن قدره ‪ 2.5 s‬احسب مقدار عمق البئر و سرعة‬
‫ارتطام الحجر بالقاع ؟‬
‫‪ ‬إذا سقط قط من السكون سقوطا حرا من على حافة مبنى ارتفاعه ‪ 6 m‬احسب مقدار الزمن الذي‬
‫يستغرقه في الهبوط و سرعة ارتطامه باألرض ؟‬
‫‪ ‬ارتطم جسم ساقط سقوطا حرا باألرض بسرعة قدرها ‪ 50 m/s‬احسب مقدار اإلرتفاع الذي سقط منه‬
‫الجسم و الزمن الذي استغرقه في السقوط ؟‬
‫‪ ‬قذف ولد كرة لألعلى بسرعة ابتدائية قدرها ‪ 60 m/s‬حتى وصلت أقصى ارتفاع و توقفت احسب مقدار‬
‫أقصى ارتفاع تصل إليه الكرة و ماالزمن الالزم لتصل لذلك االرتفاع ؟‬
‫‪ ‬إذا استغرقت رصاصة قذفت ألعلى رأسيا زمنا قدره ‪ 2 s‬لتصل ألقصى ارتفاع احسب مقدار السرعة التي‬
‫انطلقت بها وكذلك أقصى ارتفاع تصل إليه ؟‬
‫‪ ‬أم تالعب طفلها بأن تقذف به رأسيا ألعلى ثم تلتقطها فإذا قذفت بطفلها ألقصى ارتفاع وقدره ‪ 1.5 m‬فكم‬
‫من الزمن يلزم طفلها ليصل ألقصى ارتفاع و السرعة اإلبتدائية التي تقذف به األم طفلها ؟‬

similar documents