Télécharger

Report
‫المعايرة المباشرة ‪Le dosage direct‬‬
‫‪ .I‬مبدأ المعايرة المباشرة‬
‫‪ .1‬تعاريف‬
‫معايرة نوع كيميائي ‪ A‬مجهول التركيز (المحلول المعا َير) تكون باعتماد تفاعل كيميائي يحدث بينه وبين‬
‫المعاير)‪.‬‬
‫نوع كيميائي آخر ‪ B‬يأتي به محلول آخر ذو تركيز معروف (المحلول‬
‫ِ‬
‫التفاعل الحاصل بين ‪ A‬و‪ B‬يسمى تفاعل المعايرة‪ ,‬ويجب أن تتوفر فيه الشروط التالية‪:‬‬
‫‪ ‬كليا أو تاما‪ :‬يُستهلك المتفاعل الحدي كليا‪.‬‬
‫‪ ‬سريعا‪ :‬ينتهي التفاعل لحظيا أو في وقت وجيز‪.‬‬
‫المعاير ‪ B‬إال مع النوع المعا َير ‪.A‬‬
‫‪ ‬انتقائيا‪ :‬ال يتفاعل النوع‬
‫ِ‬
‫المعاير ‪ B‬يتواصل استهالك المتفاعل المعا َير ‪ A‬حتى تنعدم كمية مادته‪ ,‬في هذه‬
‫مع إضافة المحلول‬
‫ِ‬
‫الحالة يكون قد تم استهالك المتفاعالن ‪ A‬و‪ B‬معا‪ .‬نقول إن المعايرة وصلت إلى نقطة التكافؤ‪ ,‬ونسمي الحجم‬
‫المعاير للوصول إلى التكافؤ‪ ,‬الحجم عند التكافؤ‪ ,‬ونرمز له ب‪.Véq :‬‬
‫المضاف من المحلول‬
‫ِ‬
‫‪ .2‬تحديد التركيز المجهول‬
‫نعتبر معادلة المعايرة التالية‪:‬‬
‫لننشئ الجدول الوصفي‪:‬‬
‫‪ ‬قبل التكافؤ‬
‫حالة التفاعل تقدم التفاعل‬
‫‪x=0‬‬
‫الحالة البدئية‬
‫‪x‬‬
‫أثناء التفاعل‬
‫الحالة النهائية ‪x=xmax‬‬
‫‪cC + dD‬‬
‫‪aA + bB‬‬
‫‪aA‬‬
‫‪+ bB‬‬
‫‪cC + dD‬‬
‫)‪ni(A‬‬
‫)‪ni(B‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪ni(A)-a.x ni(B)-b.x c.x‬‬
‫‪d.x‬‬
‫‪ni(A)-a.xmax‬‬
‫‪0‬‬
‫‪c.xmax d.xmax‬‬
‫المعايرة المباشرة‬
‫‪ ‬عند التكافؤ‬
‫‪ ‬بعد التكافؤ‬
‫‪aA‬‬
‫‪+ bB‬‬
‫حالة التفاعل تقدم التفاعل ‪cC + dD‬‬
‫)‪ni(A‬‬
‫)‪ni(B‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪x=0‬‬
‫الحالة البدئية‬
‫‪ni(A)-a.x ni(B)-b.x c.x‬‬
‫‪d.x‬‬
‫‪x‬‬
‫أثناء التفاعل‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫الحالة النهائية ‪c.xmax d.xmax x=xmax‬‬
‫حالة التفاعل‬
‫الحالة البدئية‬
‫أثناء التفاعل‬
‫الحالة النهائية‬
‫‪aA +‬‬
‫‪bB‬‬
‫تقدم التفاعل ‪cC + dD‬‬
‫)‪ni(A‬‬
‫)‪ni(B‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪x=0‬‬
‫‪ni(A)-a.x‬‬
‫‪ni(B)-b.x‬‬
‫‪c.x‬‬
‫‪d.x‬‬
‫‪x‬‬
‫‪0‬‬
‫‪ni(B)-b.xmax c.xmax d.xmax x=xmax‬‬
‫‪ ‬استثمار الجدول الوصفي‪ :‬عند التكافؤ‬
‫في الحالة النهائية للتفاعل لدينا‪nf(A)=nf(B)=0 :‬‬
‫أي‪:‬‬
‫نعلم أن‪:‬‬
‫‪ni(A)-a.xmax= ni(B)-b.xmax=0‬‬
‫‪ ni(A)=CA.VA‬و‬
‫‪ CA.VA-a.xmax=0‬و‬
‫‪ni(B)=CB.VBéq‬‬
‫‪CB.VBéq-b.xmax=0‬‬
‫وبالتالي‪:‬‬
‫المعايرة المباشرة‬
‫‪ ‬نشاط ‪ :1‬المعايرة بقياس المواصلة‬
‫‪2H2O‬‬
‫‪ .1‬تفاعل المعايرة الحاصل هو‪:‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫)‪VB(mL‬‬
‫‪20.4 22.1 23.8‬‬
‫)‪G(mS‬‬
‫‪12‬‬
‫‪9.3‬‬
‫)‪VB(mL‬‬
‫)‪G(mS‬‬
‫‪10‬‬
‫‪7.0‬‬
‫‪11‬‬
‫‪8.0‬‬
‫‪H3O+ + HO‬‬‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪17.3 18.8‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪13.7 15.4‬‬
‫‪7‬‬
‫‪12.0‬‬
‫‪14‬‬
‫‪11.4‬‬
‫‪16‬‬
‫‪15‬‬
‫‪13.7 12.6‬‬
‫‪17‬‬
‫‪14.8‬‬
‫‪13‬‬
‫‪10.2‬‬
‫مع إضافة محلول الصودا تتفاعل أيونات ‪ OH-‬مع‬
‫أيونات ‪ H3O+‬لتعطي جزيئات الماء‪ ,‬إذن مع إضافة محلول‬
‫الصودا يعوض كل أيون ‪ H3O+‬بأيون ‪(Na+‬األقل‬
‫مواصلة) مما يفسر تناقص مواصلة المحلول‪.‬‬
‫عند تعويض كل أيونات ‪ H3O+‬تصل المواصلة إلى‬
‫قيمتها الدنيا‪ ,‬فنقول أننا وصلنا إلى نقطة التكافؤ‪.‬‬
‫مع استمرار إضافة محلول الصودا بعد التكافؤ‬
‫تتراكم أيونات ‪ Na+‬و‪( OH-‬عدم وجود أيونات ‪H3O+‬‬
‫لحدوث التفاعل) مما يساهم في ارتفاع مواصلة المحلول‬
‫من جديد‪.‬‬
‫‪ .3‬إحداثيات نقطة التكافؤ هي‪(VB=10mL;G=7.0mS) :‬‬
‫وبالتالي تركيز حمض الكلوريدريك هو‪:‬‬
‫‪8‬‬
‫‪10.3‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8.9‬‬
‫المعايرة المباشرة‬
‫‪ .II‬طرق المعايرة المباشرة‬
‫‪ .1‬المعايرة بقياس المواصلة – تطبيق‬
‫نتتبع تطور مواصلة جزء من محلول مائي لحمض الكلوريدريك‪,‬‬
‫ذي تركيز مجهول ‪ CA‬بداللة الحجم المضاف ‪ VB‬من محلول مائي‬
‫للصودا‪ ,‬ذي تركيز ‪ CB‬معروف‪ ,‬فنحصل على المنحنى التالي‪:‬‬
‫انطالقا من المنحنى نحصل على نقطة التكافؤ ‪ ,E‬وبالتالي الحجم‬
‫المضاف عند التكافؤ هو‪.Véq :‬‬
‫‪ ‬لنحسب التركيز ‪CA‬‬
‫حالة التفاعل تقدم التفاعل‬
‫عند التكافؤ‪ ni(H3O+)-xmax=0 :‬الحالة البدئية‬
‫‪ni(OH-)- xmax=0‬‬
‫و‬
‫أثناء التفاعل‬
‫‪CA.VA=xmax‬‬
‫الحالة النهائية‬
‫‪CB.VBéq=xmax‬‬
‫و‬
‫‪2H2O‬‬
‫‪OH-‬‬
‫‪x=0‬‬
‫وفير‬
‫)‪ni(OH-‬‬
‫)‪ni(H3O+‬‬
‫‪x‬‬
‫وفير‬
‫‪ni(OH-)- x‬‬
‫‪ni(H3O+)-x‬‬
‫‪x=xmax‬‬
‫وفير‬
‫‪+‬‬
‫‪H3O+‬‬
‫‪ni(H3O+)-xmax ni(OH-)- xmax‬‬
‫وبالتالي‪:‬‬
‫‪ ‬نشاط ‪ :2‬المعايرة الملوانية‬
‫‪ ‬تجربة ‪ :1‬المعايرة الملوانية التقريبية‬
‫‪ .1‬معادلة تفاعل المعايرة هي‪:‬‬
‫‪MnO-4(aq) + 8H+ + 5e- = Mn2+(aq) + 4H2O‬‬
‫)‪5(Fe2+ = Fe3+ + 1e-‬‬
‫‪5Fe3+ + Mn2+(aq) + 4H2O‬‬
‫‪5Fe2+ + MnO-4(aq) + 8H+‬‬
‫المعايرة المباشرة‬
‫‪ .2‬عند إضافة ‪ V<V2‬تتفاعل كل أيونات البرمنغنات (بنفسجية اللون) لتعطي أيونات المنغنيز (عديمة اللون)‬
‫مما يفسر اختفاء اللون البنفسجي‪.‬‬
‫أما في حالة ‪ V>V2‬تكون كل أيونات ‪ Fe2+‬قد اختفت‪ ,‬فتتراكم أيونات البرمنغنات وبالتالي ال يختفي اللون‬
‫البنفسجي‪.‬‬
‫‪ .3‬هذه المعايرة تقريبية ألن حجم التكافؤ المحصل عليه في هذه التجربة تقريبي‪13mL<V2éq<14mL :‬‬
‫‪ ‬تجربة ‪ :2‬المعايرة الملوانية الدقيقة‬
‫‪ .1‬قيمة الحجم المضاف هي‪V2éq=13.3mL :‬‬
‫‪ .2‬تركيز أيونات الحديد‪ II‬هو‪:‬‬
‫‪ .2‬المعايرة الملوانية‬
‫نعاير محلول كبريتات الحديد‪ ,II‬تركيزه مجهول ‪ ,C1‬بواسطة محلول برمنغنات البوتاسيوم ذي تركيز‬
‫معروف ‪.C2‬‬
‫في البداية يختفي اللون البنفسجي بعد اختالطه مع كبريتات الحديد‪ ,II‬حيث يتحول إلى أيونات المنغنيز‬
‫‪ Mn2+‬عديمة اللون‪ ,‬وفق المعادلة التالية‪MnO4- + 5Fe2+ + 8H+ Mn2+ + 5Fe3+ + 4H2O :‬‬
‫عند استهالك كل أيونات ‪ Fe2+‬ال تتفاعل أيونات ‪ MnO4-‬مما يفسر تلون الخليط‪.‬‬
‫‪ ‬لنحسب التركيز المجهول ‪C1‬‬
‫المعايرة المباشرة‬
‫حالة التفاعل تقدم التفاعل ‪Mn2+ + 5Fe3++ 4H2O‬‬
‫‪+ 8H+‬‬
‫‪5Fe2+‬‬
‫‪+‬‬
‫‪MnO4-‬‬
‫الحالة البدئية‬
‫‪x=0‬‬
‫وفير‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫وفير‬
‫)‪ni(Fe2+‬‬
‫)‪ni(MnO4-‬‬
‫أثناء التفاعل‬
‫‪x‬‬
‫وفير‬
‫‪5.x‬‬
‫‪x‬‬
‫وفير‬
‫‪ni(Fe2+)-5.x‬‬
‫‪ni(MnO4-)- x‬‬
‫الحالة النهائية‬
‫‪x=xmax‬‬
‫وفير‬
‫عند التكافؤ‪:‬‬
‫‪xmax 5.xmax‬‬
‫‪ni(MnO4-)- xmax=0‬‬
‫‪C1V1=5.xmax‬‬
‫وفير‬
‫‪ni(MnO4-)- xmax ni(Fe2+)-5.xmax‬‬
‫و ‪ni(Fe2+)-5.xmax=0‬‬
‫‪C2V2éq=xmax‬‬
‫و‬
‫وبالتالي‪:‬‬
‫‪ .III‬دقة المعايرة‬
‫تتعلق دقة المعايرة بدقة قياس كل معطى‪ ,‬مثال ‪.V2éq ,V1 ,C2‬‬
‫‪ ‬دقة ‪ :C2‬تتعلق بالطريقة المتبعة‪ .‬لنعتبر ‪ ,C2m=0.030mol.L-1‬والدقة هي‪.±0.001 mol.L-1 :‬‬
‫‪ ‬دقة ‪ :V1‬تتعلق بدقة الماصة المعيارية‪ .‬لنعتبر ‪ ,V1m=20.00mL‬والدقة هي‪.±0.02mL :‬‬
‫‪ ‬دقة ‪ :V2éq‬تتعلق بدقة السحاحة‪ .‬لنعتبر ‪ ,V2éqm=13.30mL‬والدقة هي‪.±0.05mL :‬‬
‫‪ ‬لنحسب مجال دقة التركيز ‪C1‬‬
‫لدينا‪:‬‬
‫‪C1m=0.10mol.L-1‬‬
‫‪±0.07mol.L-1‬‬
‫والدقة هي مجموع الدقات‪:‬‬
‫‪0.3 mol.L-1 ≤ C1 ≤ 0.17 mol.L-1‬‬
‫وبالتالي‪:‬‬

similar documents