x + y 2

Report
Rozklad mnohočlenů na součin vytýkání
Uprav na součin:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
3abm – 6amn =
36s4t2 – 48s3t3 =
ab2 – ab =
3x2y – 9xy2 =
x3y2 + 8x3y3 =
105r3 + 65r5 =
18ab2 + 21a2 b2 =
75 – 45c3 =
Uprav na součin:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
3abm – 6amn = 3am (b – 2n)
36s4t2 – 48s3t3 = 12s3t2 (s – t)
ab2 – ab = ab(b – 1)
3x2y – 9xy2 = 3xy(x – y)
x3y2 + 8x3y3 = x3y2(1 + 8y)
105r3 + 65r5 = 5r3 (21 + 13r2 )
18ab2 + 21a2 b2 = 3ab(6b + 7a)
75 – 45c3 = 15 ( 5 – 3c3)
Rozlož na součin dvou činitelů:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
a(x + y) + b(x + y) =
p(r + 2r) – q(r + 2r) =
x(m – n) + 5(m – n) =
5(k – l) + (k – l) =
2(u – 1) + v(u – 1) =
x(3z +1) + y(3z + 1) + 2z(3z + 1) =
a(u – 2) – 6b(u – 2) + (u – 2) =
7(a2 + b) + x(a2 + b) – y(b + a2) =
2z(x +y2 )+ (x + y2 ) – 7z(x + y2) =
Rozlož na součin činitelů:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
a(x + y) + b(x + y) = (x + y) (a + b)
p(r + 2r) – q(r + 2r) = (r + 2r)(p – q)
x(m – n) + 5(m – n) = (m – n) (x + 5)
5(k – l) + (k – l) = 6 (k – l)
2(u – 1) + v(u – 1) = (u – 1)(2 + v)
x(3z +1) + y(3z + 1) + 2z(3z + 1) = (3z + 1)(x + y+2z)
a(u – 2) – 6b(u – 2) + (u – 2) = (u – 2)(a + 6b + 1)
7(a2 + b) + x(a2 + b) – y(b + a2) = (a2 + b)(7 + x – y)
2z(x +y2 )+ (x + y2 ) – 7z(x + y2) = (x + y2)(1 – 5z)
Z jednoho dvojčlenu vytkni -1, potom rozlož na součin
dvou činitelů:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
x(a – 1) + 2(1 – a) =
4(x – y) + 7z(y – x) =
3s(5 – r) + t(r – 5) =
a2(2a – 3) + (3 – 2a) =
q(p – 4) – r(4 – p) =
a(c – d) – b(d – c) =
a(x + y) + (– x – y) =
r2(2a – 5b) – 3s(5b – 2a)=
3(h2 + 2q) – 4k(– h2 – 2g) =
Z jednoho dvojčlenu vytkni -1, potom rozlož na součin
dvou činitelů:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
x(a – 1) + 2(1 – a) = (a – 1) (x – 2)
4(x – y) + 7z(y – x) = (x – y) (4 – 7z)
3s(5 – r) + t(r – 5) = (5 – r)(3s – t)
a2(2a – 3) + (3 – 2a) = (2a – 3)(a2 - 1)
q(p – 4) – r(4 – p) = (p – 4)(q + r)
a(c – d) – b(d – c) = (c – d)(a + b)
a(x + y) + (– x – y) = (x + y)(a – 1)
r2(2a – 5b) – 3s(5b – 2a)= (2a – 5b)(r2 + 3s)
3(h2 + 2q) – 4k(– h2 – 2g) = (h2 + 2q)(3+ 4k)
Doplň vhodně závorky a rozlož na součin:
1) y(3 + z) + 3 + z =
2) u(2 – v) – 2 + v =
3) ab(2c + d) + 2c + d =
4) 5x(a – 7) – a + 7 =
5) m2(p – 1) + p – 1 =
6) 3x(4 + y) – 4 – y =
7) rs3(t – 12) + t – 12 =
8) 2a2(m + n2) – m – n2 =
9) 8m + 3n – 2(3n + 8m) =
10) – y + 9z – 3x(9z – y) =
Doplň vhodně závorky a rozlož na součin:
1) y(3 + z) + 3 + z = (3 + z)(y + 1)
2) u(2 – v) – 2 + v = (2 – v)(u – 1)
3) ab(2c + d) + 2c + d = (2c + d)(ab + 1)
4) 5x(a – 7) – a + 7 = (a – 7)(5x – 1)
5) m2(p – 1) + p – 1 = (p – 1)(m2 + 1)
6) 3x(4 + y) – 4 – y = (4 + y)(3x – 1)
7) rs3(t – 12) + t – 12 = (t – 12)(rs3 + 1)
8) 2a2(m + n2) – m – n2 = (m + n2)(2a2 – 1)
9) 8m + 3n – 2(3n + 8m) = – (3n + 8m)
10) – y + 9z – 3x(9z – y) = (9z – y)(1 – 3x)
Rozlož na součin (postupné vytýkání):
1) ax + bx + cx + dx =
2) 5u + 5 + uv + v =
3) am + an + bm + bn =
4) 10ax + 2ay + 15bx + 3by =
5) pm – pq + 7m – 7q =
6) qr + r + q + 1 =
7) 2ay – 8az + 3xy – 12xz =
8) 5ab – 5ac + 4bc – 4c2 =
9) a3 - a2 + a – 1 =
10)y4 + y3 – y – 1 =
Rozlož na součin (postupné vytýkání):
1) ax + bx + cx + dx =
2) 5u + 5 + uv + v =
3) am + an + bm + bn =
4) 10ax + 2ay + 15bx + 3by =
5) pm – pq + 7m – 7q =
6) qr + r + q + 1 =
7) 2ay – 8az + 3xy – 12xz =
8) 5ab – 5ac + 4bc – 4c2 =
9) a3 - a2 + a – 1 =
10)y4 + y3 – y – 1 =
Rozlož na součin (postupné vytýkání):
1) ax + bx + cx + dx = 2x (a + b)
2) 5u + 5 + uv + v = (u + 1)(5 + v)
3) am + an + bm + bn = (m + n)(a + b)
4) 10ax + 2ay + 15bx + 3by = (5x + y)(2a + 3b)
5) pm – pq + 7m – 7q = (m – q)(p – 7)
6) qr + r + q + 1 = (q + 1)(r + 1)
7) 2ay – 8az + 3xy – 12xz = (y – 4z)(2a + 3x)
8) 5ab – 5ac + 4bc – 4c2 = (b – c)(5a + 4c)
9) a3 - a2 + a – 1 = (a – 1)(a2 + 1)
10) y4 + y3 – y – 1 = (y – 1)(y3 – 1)
Zdroje:
• Karel Kindl – Sbírka úloh z algebry pro základní devítileté školy, SPN, Praha v roce 1979
• RNDr. Ivan Bušek, PhDr.Vlastimil Macháček, Bohumil Kotlík, Milena Tichá – Sbírka
úloh z matematiky pro 8.ročník základní školy, SPN 1992, ISBN 80-04-26090-X
Označení výukového materiálu:
VY_32_INOVACE_ICT 2.3 M
Anotace:
Prezentace určená do hodin k samostatné práci žáků.
K použití je nutný dataprojektor. Po procvičení ve
výuce je možné zveřejnění na www stránkách školy k
procvičení pro nepřítomné žáky.
Autor:
Jazyk:
Očekávaný výstup:
Mgr. Lenka Svozilová
Český
Žák procvičuje rozklad mnohočlenu na součin
pomocí vytýkání. Um
Speciální vzdělávací potřeby:
Klíčová slova:
Druh učebního materiálu:
Druh interaktivity:
Cílová skupina:
Stupeň a typ vzdělání:
Typická věková skupina:
Žádné
Vytýkání, postupné vytýkání
Soubor příkladů k procvičování
Aktivita
žák
Základní vzdělávání – 2.stupeň
12-15 let / 8. ročník

similar documents