Voľná LP

Report
• Voľné metódy v lineárnej perspektíve – dĺžka úsečky
• Redukcia dištancie
• Zväčšovanie v lineárnej perspektíve
• Voľné metódy v LP – jednoúbežníková a
dvojúbežníková metóda
• DÚ: dokončiť všetky príklady z prednášky a cvičenia
(do 11.10.2011)
Zistite veľkosť úsečky AB, ktorá leží na priamke p
rovnobežnej so základnou rovinou π.
V základnej rovine je daná úsečka AB. Rozdeľte
úsečku AB bodmi 1,2,3,...,n na n zhodných častí.
Na priamke q (q⊥π) zostrojte úsečku RA (R=q⋂
π) s dĺžkou n cm.
Pri zostrojovaní perspektívneho obrazu
nejakého objektu sa často stáva, že jeden
alebo dokonca oba úbežníky sú
nedostupné. Aby sme mohli zostrojiť
perspektívu použijeme redukciu dištancie.
Je to voľba novej (pomocnej) priemetne,
ktorú môžeme dostať dvoma spôsobmi:
– priblíženie oka k priemetni
– priblíženie priemetne k oku
Na osi si zvolíme vo vzdialenosti d‘=d/n stred premietania O‘. Máme
ľubovolnú priamku a. Bodom O zostrojíme priamku rovnobežnú s priamkou
a a dostaneme jej úbežník. Bodom O‘ zostrojíme priamku a‘. Je to priamka
rovnobežná s priamkou a a je to priamka a v redukcii.
(O)

h
A
Ua
,
a
H
U
,
O
,
A
,
(O )
O
,


a
h
a
H
A
z P
,
A
,
A1
a
a
z
P
,
Ua
Ua
a
A
(A)
Redukcia dištancie – priblíženie oka k priemetni
Zvolíme si ľubovolnú, na os kolmú, rovinu ‘, ktorá je vzdialená od stredu
premietania vo vzdialenosti d‘. V tejto pomocnej priemetni zostrojíme
perspektívny obraz objektu. Perspektívny obraz objektu v perspektívnej
priemetni  dostaneme zväčšením v rovnoľahlosti so stredom H v pomere
d‘:d. Výhodou je jednoduchosť konštrukcie, nevýhodou je nepresnosť.
(O)


,
a
, U
H
Ua
H
,
h
h
A
A
z
z
,
A
,
,
,
O
,
(O )
h
z

a
,
Pa
a
,
z
Pa

a
,
Pa
,
,
a
U
H,
A
A
Redukcia dištancie – priblíženie priemetne k oku
Ua
Ak budeme v príkladoch používať redukciu dištancie, budeme prvky
v pomocnej konštrukcii (v zmenšení) značiť dolným indexom napríklad
číslom 2 (číslom, ktoré udáva zmenšenie). Prvky, ktoré dostaneme
pomocou zväčšenia už nebudeme indexovať dolným indexom.
h
H
z2
z
Príklad redukcie dištancie priblížením oka k priemetni
Perspektíva objektu je v MZ daná
združenými priemetmi, stredom
premietania O, perspektívnou
priemetňou  a základnou rovinou
. Zväčšite jeho perspektívny obraz
3x.
Kroky 1. až 4. sú rovnaké ako v predošlých úlohách
akurát úbežníky v nákresni od H a základnica od h sú v
trojnásobnej vzdialenosti.
5. U I  U I H  3 U I H  3 U1I H1 
U  U II H  3 U II H  3 U1II H1 
II
z  z z  zh  3 zh 
6. Deliaci bod    h  U  1U1 
H1 III1  Z III
H1 II1  Z II
7. Platí: H1I1  Z I
- ich zväčšenie urobíme analogicky
8. Výšky nanesieme od od bodu A´ a pomocou
I
úbežníkov dourčíme perspektívny obraz. A  A  z  AU 
I
h2
x12  z2

U 1II
III1
I
II1
H1
A1  I1
1
O1
U1I
UI
H

II
U
H
III
II
h
z
Z
A  I Z
z
A
Z
II
III
Zostrojte perspektívny obraz pôdorysu budovy, ktorá je
daná v mierke 1:100. Perspektívu zostrojte v mierke 1:25.
Voľba , O, d.
V nákresni h, H, D1/4.
Úbežník význačného
smeru U1.
z' ,| hz' | 4 | hz |
z’ potrebujeme kvôli zmene
mierky z 1:100 na 1:25
Stopníky (1, 2, 3, 4)
priamok smeru U.
Prenesieme body 1...4
do nákresne vzhľadom
k bodu Z’..
U1 / 4 ; | HU1 / 4 | 4 | H1U1 |
U1 / 4  h
U1/4 spojíme s bodmi 1,
2, 3, 4 .
U1 / 41  z'  5'
U1 / 4 4  z'  6'
Určíme vzdialenosti
x1,x2, ...y3, y4
Prenesieme ich na z´.
x-ové napravo od 6´
y-ové napravo od 5´.
;| U1 / 4 || O1U1 |;   h
Spájame s nanesenými
bodmi. (každej
zostrojenej priamke
zodpovedá bod
perspektívneho obrazu
útvaru).
Bod A.
A; A  U 5' 7'
1/ 4
Perspektívny obraz
útvaru.
• Zostrojte perspektívny obraz 6uholníkovej podlahy pomocou 2úbežníkovej metódy.
Voľba perspektívnej
priemetne, osi zornej
kužeľovej plochy, stredu
premietania . Zvolíme si 2
význačné smery a
zostrojíme ich úbežníky.
Zostrojíme stopníky (I, II, III,
IV,V) priamok
význačného smeru
zodpovedajúcemu
úbežníku U1.
Zostrojíme stopníky (1, 2,
3, 4, 5) priamok
význačného smeru
zodpovedajúcemu
úbežníku U2.
Voľba nákresne.
Do nákresne prenesieme
úbežníky U1, U2, stopníky
1, 2,....IV, V, hlavný bod
H.
Spájame úbežník U2 s
bodmi 1, 2, 3, 4, 5 (tieto
prináležia smeru danému
U2 ).
Spájame úbežník U1 s
bodmi I, II, III, IV, V (tieto
prináležia smeru danému
U1 ).
A; A  U2 5  U1V
B; B U 2 4 U1V
Ďalšie body zostrojujeme
analogicky.
Redukcia dištancie
pohybom priemetne.
Platí: d´=2d.
| U1' H | 2 | U1H |
| U2 ' H | 2 | U2 H |
Body 1´,2´,.....IV´, V´ .
Spájame úbežník U’1 s
bodmi I’, II’, III’, IV’, V’.
Spájame úbežník U’2 s
bodmi 1’, 2’, 3’, 4’, 5’.
A' ; A'  U' 2 5' U'1 V '
B' ; B' U'2 4' U'1 V'
Ďalšie body zostrojujeme
analogicky.
Medzi A a A’ platí
rovnoľahlosť so stredom v
bode H a koeficientom 2.
Rovnaká rovnoľahlosť
platí pri všetkých bodoch
útvaru.

similar documents