Métodos Cuantitativos para la Toma de Decisiones2

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Métodos Cuantitativos para la
Toma de Decisiones
Pérdida de Oportunidad esperada
• Es la metodología para maximizar el VME
• Consiste en minimizar la pérdida de
oportunidad esperada (POE)
1. Se construye una tabla de pérdida de
oportunidad
2. Se calcula el POE de cada alternativa
multiplicando la pérdida de oportunidad por la
probabilidad y se suma todo
Pérdida de Oportunidad esperada
• Ejemplo Thompson Lumber
1.
Se construye una tabla de pérdida de oportunidad
Tabla de pérdida de oportunidad
de Thompson Lumber
ALTERNATIVA
Construir una fábrica grande
Construir una fábrica pequeña
Hacer nada
Probabilidad
2.
ESTADO DE LA NATURALEZA
(Utilidades/Pérdidas)
Mercado Favorable $
Mercado Desfavorable $
0
180.000
100.000
20.000
200.000
0
0,5
0,5
Se calcula el POE de cada alternativa multiplicando la pérdida de oportunidad por
la probabilidad y se suma todo
EOL(construir fábrica grande) = (0,5)(0) + (0,5)(180.000) = 90.000
EOL(construir fábrica pequeña) = (0,5)(100.000) + (0,5)(20.000) = 60.000
EOL(construir fábrica grande) = (0,5)(200.000) + (0,5)(0) = 100.000
Pérdida de Oportunidad esperada
Ejemplo Thompson Lumber
Tabla de pérdida de
oportunidad
de
Thompson Lumber
ALTERNATIVA
Construir una fábrica
grande
Construir una fábrica
pequeña
Hacer nada
Probabilidad
ESTADO DE LA NATURALEZA
(Utilidades/Pérdidas)
EOL
Mercado
Favorable $
0
Mercado
Desfavorable $
180.000
90.000
100.000
20.000
60.000
200.000
0,5
0
0,5
100.000
EJERCICIO 1
Tom Smith y Becky Anderson se conocen desde que estaban en la escuela preparatoria.
Hace dos años entraron a la misma universidad y ahora están tomando cursos en la escuela
de negocios. Ambos esperan graduarse en Finanzas. En un intento por ganar dinero extra y
utilizar algo de lo que han aprendido en sus cursos, Tom y Becky han decidido considerar la
posibilidad de fundar una pequeña empresa que proporcione servicios de procesamiento
de palabras a los estudiantes que necesitan preparar documentos e informes de manera
profesional. Luego de utilizar un enfoque de sistemas, Cal y Becky identificaron tres
estrategias. La estrategia 1 consiste en invertir en un sistema de microcomputadores
considerablemente caro que posee una impresora láser de alta calidad. En un mercado
favorable, deberían obtener una utilidad neta de $10.000 en los dos años siguientes. Si el
mercado no fuera favorable podrían perder $8.000. La estrategia 2 consiste en comprar un
sistema menos caro. En un mercado favorable, durante llos siguientes dos años podrían
obtener un rendimiento de $8.000. En un mercado favorable tendrían una pérdida de
$4.000. La última estrategia, la 3, es hacer nada. Tom es básicamente una persona que
toma riesgos, mientras que Becky prefiere evitarlos.
a) ¿Qué tipo de procedimiento de decisiones utilizará Cal? ¿cuál sería su decisión?
b) ¿Qué tipo de persona es Becky en cuanto a la toma de decisiones?¿Qué decisiones
tomaría ella?
c) Si Tom y Becky fueran indiferentes al riesgo, ¿qué tipo de metodología para la
toma de decisiones utilizarían? ¿Qué recomendaría usted si éste fuese el caso?
Solución
• El problema corresponde a un ambiente de decisiones bajo
incertidumbre.
a)
b)
c)
Alternativa
Buen Mercado
Mercado Malo
Estrategia 1
10.000
-80.000
Estrategia 2
8.000
- 4.000
Estrategia 3
0
0
Debido a que Tom asume riesgos, podría utilizar el criterio de decisión
maximax. El valor de $10.000, es el valor máximo de la tabla
Becky debería utilizar el criterio de decisión maximin, debido a que ella
desea evitar el riesgo. Se identifica el resultado mínimo o peor de cada
renglón y se selecciona el máximo de estos valores, Becky escogería la
estrategia 3
Si Tom y Becky son indiferentes al riesgo, podrían utilizar e enfoque de
igualdad de probabilidades. En esta metodología selecciona la alternativa que
maximiza los promedios del renglón. El promedio del renglón de la estrategia
1 es [ ($10.000 - $8.000)/2]= $10.000 , el de la estrategia 2 es [ ($8.000 $4.000)/2]= $2.000 , y el promedio de la estrategia 3 es $0. Se escoge la
estrategia 2 que maximiza los promedios de línea.
Ejercicio 2
• Luis Castro está considerando invertir dinero que heredó. La
siguiente tabla de ganancias presenta las utilidades que tendría
durante el año siguiente según cada una de las tres alternativas de
inversión. Luis está considerando:
Estado de la naturaleza
ALTERNATIVA DE
DECISIÓN
BUENA ECONOMÍA
MALA ECONOMÍA
Mercado de valores
80.000
-20.000
Bonos
30.000
20.000
Certificado de depósito
23.000
23.000
0,5
0,5
Probabilidad
a) ¿Qué decisión maximizaría las utilidades esperadas?
b) ¿Cuál es la cantidad máxima que debería pagar por un
pronóstico perfecto de la economía?
Ejercicio 3
• Desarrolle la tabla de pérdida de oportunidad
del problema de inversión al que se enfrenta
Luis Castro ¿Qué decisión minimizaría la pérdida
de oportunidad esperada?¿Cuál es la POE
mínimo?
Ejercicio 4
• A pesar de que las estaciones de gasolina
independientes han pasado por un época
difícil, Susana Suarez piensa abrir su propia
estación de servicio. Su problema es decidir de
qué tamaño debería ser. Los rendimientos
anuales dependerán tanto del tamaño de su
estación como del número de factores de
marketing relacionados con la industria
petrolera y la demanda de gasolina. Después de
un análisis cuidadoso, Susana desarrollo la
siguiente tabla:
Tamaño de la
Primera Estación
Mercado Bueno
Mercado Mediano
Mercado Pobre
Pequeña
50.000
20.000
-10.000
Mediana
80.000
30.000
-20.000
Grande
100.000
30.000
-40.000
Muy grande
300.000
25.000
-160.000
a)
b)
c)
d)
e)
f)
¿Cuál es la decisión maximax?
¿Cuál es la decisión minimax?
¿Cuál es la decisión de igualdad de probabilidades?
¿Cuál es el criterio de una decisión de realismo? Utilice un valor α de 0,8
Desarrolle una tabla de pérdida de a oportunidad
¿Cuál es la decisión del arrepentimiento mínimax?
Ejercicio 5
• Carlos Marín vende decoraciones para jardines
hechas a mano en ferias rurales. El coto variable
para elaborarlas es de $20, y las vende en $50. el
costo de la renta de un puesto en la feria es de
$150. ¿Cuántos adornos debe vender Carlos para
llegar a su punto de equilibrio?

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