File

Report
KOMBINATORIKA
ASTRI FITRIA NUR’ANI
Company
LOGO
Company
LOGO
ATURAN PERKULIAHAN
1. Kehadiran minimal 75% dari
kehadiran dosen.
2. Pengumpulan tugas harus ON TIME.
3. Tugas
dikirim
ke
e-mail
:
[email protected]
4. UAS dilakukan sesuai dengan jadwal.
5. Pakaian sesuai dengan etika.
6. Terlambat maksimal 15 menit.
7. Berlaku asa COPASUS (Copy Paste
kena perlakuan khusus).
Company
LOGO
Company
LOGO
Sebut warnanya, Jangan
Kalimatnya......
MERAH
HIJAU
KUNING
BIRU
Company
LOGO
HIJAU
Company
LOGO
MERAH
Company
LOGO
BIRU
Company
LOGO
KUNING
Company
LOGO
MERAH
Company
LOGO
KUNING
Company
LOGO
HIJAU
Company
LOGO
BIRU
Company
LOGO
Kaidah Dasar Membilang
A. ATURAN PENJUMLAHAN (kata Kunci “ATAU”)
TEXT
Bila percobaan 1 mempunyai n1 hasil percobaan yang
TEXTmungkin terjadi
TEXT
Bila percobaan 2 mempunyai
n2 hasil percobaan yang mungkin terjadi dst
Dan bila percobaan k mempunyai nk hasil percobaan yang mungkin terjadi
TEXT
Jika hanya satu percobaan saja yang dilakukan (percobaan 1 atau
percobaan 2 atau … atau percobaan ke-k) maka terdapat n1 + n2 +…+ nk
kemungkinan hasil percobaan.
Company
LOGO
Kaidah Dasar Membilang
Contoh :
Sekelompok mahasiswa terdiri atas 4 pria dan 3 wanita. Ada berapa
TEXT yang mewakili kelompok tersebut?
kemungkinan untuk memilih satu orang
(Tidak peduli pria atau wanita)
TEXT
TEXT
Penyelesaian :
Dari percobaan 1  memilih satu dari 4 pria
TEXT
maka n1 = banyaknya cara memilih satu dari 4 pria = 4 cara
Dari percobaan 2  memilih satu dari 3 wanita
maka n2 = banyaknya cara memilih satu dari 3 wanita = 3 cara
Maka banyaknya cara memilih satu perwakilan (pria atau wanita) = n1 + n2 =
4 + 3 =7 cara.
Company
LOGO
Kaidah Dasar Membilang
B. ATURAN PERKALIAN (kata Kunci “DAN”)
TEXT
Bila suatu pekerjaan terdiri dari k tahap dimana :
TEXT
tahap 1 mempunyai
n1 cara yang bisa dipilih
TEXT
tahap 2 mempunyai n2 cara yang bisa dipilih, dst
tahap k mempunyai nk cara yang bisa dipilih
TEXT
Maka banyaknya pilihan cara untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut
secara keseluruhan (tahap 1, tahap 2 sampai tahap ke-k semuanya
dilakukan) = n1  n2  …  nk cara yang bisa dipilih.
Company
LOGO
Kaidah Dasar Membilang
Contoh :
Sekelompok mahasiswa terdiri atas 4 pria dan 3 wanita. Ada berapa
kemungkinan untuk memilih satu TEXT
pria dan satu wanita untuk mewakili
kelompok tersebut?
TEXT
Penyelesaian :
Misal
tahap 1  memilih satu dari 4 pria,
TEXT
TEXT
maka n1 = banyaknya cara memilih satu dari 4 pria = 4 cara
tahap 2  memilih satu dari 3 wanita,
maka n2 = banyaknya cara memilih satu dari 3 wanita = 3 cara
Jadi, banyaknya cara memilih satu perwakilan pria dan wanita =
n1  n2 = 4  3 =12 cara.
Company
LOGO
Prinsip Inklusi - Eksklusi
1. Untuk dua himpunan A dan B, berlaku :
A  B = A + B
TEXT– A  B
TEXT
TEXT
2. Untuk tiga buah himpunan TEXT
A, B, dan C,
berlaku:
A  B  C = A + B + C – A  B –
A  C – B  C + A  B  C
Company
LOGO
Prinsip Inklusi - Eksklusi
Misalkan n(A) = Banyaknya anggota dalam himpunan A.
n(B) = Banyaknya anggota dalam himpunan B.
Maka n(AB) = n(A) + n(B) - n(AB)
TEXT
Contoh :
TEXT
Dari seperangkat TEXT
kartu Brigde (tanpa Poker) akan diambil satu kartu secara
acak. Ada berapa kemungkinan bahwa kartu yang terambil adalah kartu As
atau kartu Hati?
TEXT
Penyelesaian :
Dik:
Misal A = Himpunan Kartu AS, maka n(A) = 4
B = Himpunan Kartu Hati, maka n(B) = 13
AB = Himpunan Kartu Hati dan As, maka n(AB) = 1
Dit: n(AB) = ….?
n(AB) = n(A) + n(B) - n(AB) = 4 + 13 – 1 = 16
Company
LOGO
Mari Berlatih ^-^
1. Dalam suatu kartu bridge lengkap, berapa macam cara untuk
mengambil :
a. Sebuah heart atau sebuahTEXT
daun (spade)
b. sebuah heart atau kartu As
TEXT
c. Sebuah As atau sebuah King
TEXT
d. Sebuah kartu
bernomor 2 hingga 10
2. Misalkan dua buah dadu yang berbeda warnanya (merah dan
putih) dilontarkan. Ada berapa cara untuk mendapatkan
jumlah
TEXT
angka 4 atau 8?
3. Jika dua dadu yang berbeda dilontarkan, ada berapa
kemungkinan angka yang muncul?
4. Berapa banyak bilangan yang terdiri dari 2 atau 3 digit yang
dapat dibentuk menggunakan angka-angka 1,3,4,5,6,8,9, jika
perulangan tidak diperbolehkan ?
Company
LOGO
Mari Berlatih ^-^
5. Dalam sebuah Universitas didapatkan informasi tentang jumlah
mahasiswa yang mengambil mata kuliah sebagai berikut :
• 260 mahasiswa mengambil mata kuliah statistik, 208 mahasiswa
TEXT
mengambil mata kuliah matematika, dan 160 mahasiswa mengambil
mata kuliah komputer.
TEXT
• 76 mahasiswa
mengabil statistik dan matematika, 48 mahasiswa
TEXT
mengambil statistik dan komputer, dan 62 mahasiswa mengambil
matematika dan komputer.
• Ada 30 mahasiswa yang mengambil ketiga mataTEXT
kuliah tersebut, dan
150 mahasiswa tidak mengambil ketiga mata kuliah tersebut.
a. Berapa jumlah seluruh mahasiswa di Universitas tersebut?
b. Berapa mahasiswa yang mengambil statistik dan matematika tetapi
tidak mengambil mata kuliah komputer?
c. Berapa mahasiswa yang mengambil mata kuliah statistik tetapi tidak
mengambil matematika ataupun komputer?
Company
LOGO
TEXT
TEXT
TEXT
TEXT
Company
LOGO
Senang bisa berkenalan
Terima Kasih atas perhatiannya
dengan kalian semua.
Semoga kita dapat
Bekerja sama dengan baik.
TEXT
TEXT
TEXT
TEXT
SELAMAT BERKARYA
ANAK MUDA

similar documents