수익률의 계산방법.

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투자위험과 수익률
강초미, 이아름, 이지혜, 이경원
이경원 : 투자의 개념 , 보유기간수익률 계산, 과거
수익률의 계산 자료정리
강초미 : 가중평균수익률,기대수익률 자료정리
수익률
및발표
이아름 : 상대위험계수~베타계수 자료정리 및 발표
이지혜 : 요구수익률~최종정리문제 자료정리 및 발표
투자란?
• 현재 소비하지 않고 저축한 돈이 미래에
더 큰 돈으로 돌아와서 이를 소비하기를
바라고 행하는 행위
• 요구수익률 =
실질 무위험이자율 + 인플레이
션 보상률 + 위험보상률
보유기간 수익률
(기말의 투자자산 / 기초의
투자자산) - 1
연평균 보유기간 수익률
n
기말의투자자산/기초의투자자산
투자자산) - 1
[예제]
A회사의 주식을 1만원에 매수하여 6개월후 11,000원에 매
도한 경우와 B회사의 주식을 3만원에 매수하여 중간에 배
당금 3,000원을 수령하고 2년 후 45,000원에 매도한 경우
연평균 보유기간 수익률을 비교하시오.
A주식의 연평균 보유기간 수익률 = (11,000/10,000) 1/0.5 -1 = 0.21 = 21%
B주식의 연평균 보유기간 수익률 = {(45,000 + 3,000)/30,000}1/2 -1
= 0.265 = 26.5%
과거 수익률 계산
산술평균 = ∑(연간 수익률)/n
기하평균 = n (최종 투자자산/최초투자자산-1
[예제]
연도
연초가치
연말가치
연간수익률
1
10,000
20,000
+100%
2
20,000
10,000
-50%
산술평균 = (+100%-50%)/2 = 25%
기하평균 =
(10,000/ 10,000 -1 = 1 – 1 – 0%
가중평균 수익률
펀드
주식
채권
포트
폴리
부동
산
가중평균 수익률
포트폴
리오
포트폴리오의 전체 수익률을 나타낼 때
는 가중평균수익률을 이용한다.
이는 개별자산의 수익률을 기초 포트폴리
오의 총시장가치에서 개별자산의 시장가
치가 차지하는 비율로 가중하여 합한 값
이다.
기대 수익률
기대수익률 = ∑(확률 x 예상수익률)
= ∑(Pi x Ri)
기대 수익률
주식A(현재가 1만원)
경제환경
주식B(현재가 1만원)
확률
예상주가
수익률
예상주가
수익률
안정성장
0.20
1만 2,000원
0.20
1만 3,000원
0.30
급속성장
0.10
1만 3,000원
0.30
1만 5,000원
0.55
현상유지
0.40
1만 0,700원
0.07
1만 400원
0.04
침체국면
0.30
9,300원
-0.07
8,200원
-0.18
A주식의 기대수익률 = 0.20 x 0.20 + 0.10 x 0.30 + 0.40 x 0.07 + 0.30
x (-0.07) = 0.077 = 7.7%
B주식의 기대 수익률 = 0.20 x 0.30 + 0.10 x 0.55 + 0.40 x 0.04 + 0.30 x
(-0.18) = 0.077 = 7.7%
상대위험계수
지배원리
: 위험이 같을 때 수익률 클수록 지배,
수익률이 같을 때 위험이 작을수록 지배
상대위험계수 : 기대수익률의 단위당 위험정도
표준편차/평균수익률
펀드
A
B
평균수익률
10%
20%
표준편차
7
11
A= 0.7 , B= 0.55
공분산
:두 자산 간에 어느 정도 관련이 있는지
알아보는 지표
음수 = 수익률 반대로 움직임
양수 = 수익률 같은방향 움직임
But, 범위에 제한 없음.
그래서 가치의 표준화를 거친 상관계수 사용
상관계수
공분산의 표준화
-1 ~ +1까지의 범위
AB의 공분산/(A의 표준편차*B의 표준편차)
+1 : 시장이 1-%오르면 자산도10%상승.
0 : 시장이 올라도 아무관계 없음
-1 : 시장이 10%오르면 자산은 10%감소
(=두 자산간 분산투자 효과)
Q) 하나펀드 수익률의 표준편차가 17.2,
KOSPI의 수익률의 표준편차가 14.7, 펀드와
KOSPI수익률과 공분산이 +41이라고
가정한다면 펀드와 KOSPI 수익률 간의
상관계수는 얼마인가?
+41/(17.2*14.7) = 0.16
Q) 다음은 공분산과 상관계수에 대한 설명이다.
잘못된 설명을 찾으시오.
가. 상관계수는 절대적인 측정치이며 공분산은
표준화한 측정치이다.
나. 공분산은 -∞부터 + ∞의 값을 가진다.
다. 공분산은 부호와 상관계수의 부호는 똑같다.
라. 염창기업과 강서상사 주식의 수익률 간의
상관계수가 0이라면 공분산도 0이다.
마. 상관계수가 0인 두 주식으로 포트폴리오를
구성할 경우 투자의 위험의 절감효과가 없다.
Q) 다음은 시장지표와 포트폴리오와의
상관계수를 계산한 것이다. 시장수익률과 가장
밀접한 관계를 나타낼 것으로 판단되는
포트폴리오는 어느것인가?
① A포트폴리오와의 상관계수 : +0.4
② B포트폴리오와의 상관계수 : -0.2
③ C포트폴리오와의 상관계수 : +1.2
④ D포트폴리오와의 상관계수 : +0.9
포트폴리오 위험
: 상관계수가 존재하기 때문에 여러 개의
개별자산들로 구성된 포트폴리오의 위험은
개별자산 수익률 표준편차의 가중평균보다
작게 나타남.
- 상관계수 값이 -1에 가까울수록 분산투자의 효과는
좋아지지만 상관계수 값이 +이더라도 +1만 아니라면
포트폴리오의 위험은 감소 하는 것
비체계적 위험(분산가능위험)
- 개별자산에 발생하는 위험 (고유위험)
(1) 사업위험 : 사업의 본질과 관련된 위험
(2) 재무위험 : 회사운영에 사용된 부채의 정도에
관련된 위험
(3) 유동성위험 : 투자한 증권을 유통시장에서 현금화
할 때 발생하는 위험
(4) 국가위험 : 정치적 위험이라고도 하며 한 나라의
정치, 경제상황의 변화에 따라 발생
체계적 위험(분산불가능위험)
- 거시경제변수에 기인하여 모든 위험자산에
영향을 미치는 변동성을 나타냄
(1) 이자율위험 : 이자율변동(특히 이자율 상승)으로 인한
고정 수익부 증권(채권)의 시장가치가 하락할 위험
(2) 재투자 위험 : 이자율 하락으로 투자원금이나 이자가 낮은
이자율에 재투자 됨으로써 투자의 현금흐름이 감소할 위험
(3) 구매력위험 : 미래의 인플레이션으로 인해 투자로부터
현금흐름의 구매력 이 감소될 위험.
(4) 환율위험 : 외국통화 대비 자국통화의 가치상승으로 인해
외국 통화로 표시된 외국증권에 투자했을 때 발생할 수
있는 위험
(5) 시장위험
베타계수
: 주식이나 포트폴리오의 체계적 위험을
측정하는 수단
베타의 의미 : 시장전체의 수익률이 변동할 때
개별 주식의 수익률이 시장전체의 수익률보다
베타 배만큼 변동함을 의미
베타계수 = (개별증권의 표준편차/시장수익률의
표준편차) Ⅹ 개별증권과 시장수익률의 상관계수
1<베타 : 공격적 증권
1>베타 : 방어적 증권
Q) 다음 중 베타계수에 대한 설명으로 옳은 것은?
① 주식이나 포트폴리오의 총 위험을 나타낸다.
② 개별증권의 베타계수의 값이 0이면
기대수익률은 0이다.
③ 주식시장의 모든 주식의 평균 베타계수의 값은
0이다.
④ 개별증권의 베타계수의 값이 1이면
시장수익률과 개별증권의 기대수익률은 같다.
Q) 다음 중 베타에 대한 설명으로 적절하지 않은
것을 고르시오.
① 베타의 의미는 시장전체의 수익률이 변동할 때
개별 주식의 수익률이 시장전체의 수익률보다 베타
배만큼 변동함을 의미한다.
② 베타가 0보다 큰 증권을 공격적 증권이라 한다.
③ 베타는 개별자산의 위험을 시장표준편차로 나눈
값에 개별증권과 시장의 상관계수를 곱하여
측정한다.
④ 포트폴리오의 총 위험 중 체계적 위험은
베타계수에 의해 측정된다.
Q) 개별주식의 표준편차는 24이고
시장인덱스의 표준편차는 16이고, 그리고 시장과
개별주식간의 상관계수는 0.83이라고 할 때
개별주식의 베타로 적정한 것을 고르시오.
① 0.16
② 0.49
③ 0.55
④ 1.25
요구수익률 = 실질 무위험이자율
+ 인플레이션 보상률 + 위험보상률
시장이 효율적이라면?
요구수익률 = 기대수익률
무위험률이 6%,
위험보상률이 4%, 그리고
인플레이션 보상률이
4%인 특정시장에서
투자자의 요구수익률은
얼마인가?
14%
어떤 개별주식이 다른 주식들보다 2배
더 위험하다면 그 주식의
위험프리미엄은 2배가 되어야 함.
개별주식의 위험프리미엄 = β × RPm
어떤 주식의 베타가 2이고 주식시장의
위험프리미엄이 6%이다. 이때 이
주식의 위험프리미엄은 얼마인가?
12%
기대수익률과 위험의 관계
-기대수익률을 높이려면?
위험을 높여야 한다.
-위험은 낮추고 기대수익률을 높이는것!
시장이 효율적인 상황에서는 항상 낮은
위험과 높은 수익률을 기대하기 어려움!
CAPM(자본자산 가격결정모형)
E(Ri) = Rf + βi × [E(Rm) – Rf]
E(Ri): i주식의 기대수익률,
Rf : 무위험이자율
βi : i주식의 베타
[E(Rm) : 시장의 기대수익률
[E(Rm) – Rf] : 시장의
위험프리미엄
i주식의 기대수익률 = 무위험이자율 +
i주식의 베타 × 시장의 위험프리미엄
무위험이자율이 10%, 시장수익률이 11% 베타가
2일때 CAPM이론에 따른 요구수익률은?
0.1 + 2×(0.11-0.1) = 0.12
무위험이자율은 4%이며 시장수익률이 8%일
경우 베타 값이 1에서 2로 증가한다면 CAPM에
의한 요구수익률은 얼마나 상승하는가?
베타1일 때) 4% + 1×(8%-4%) = 8%
베타2일 때) 4% + 2 ×(8%-4%) = 12%
따라서 요구수익률은 4%상승한다.
최종 문제풀기
아래 표는 투자위험과 기대수익률을 나타낸 것이다. 합리적인
투자자의 선택방법으로 가장 적절하지 않은 것은?
증권
평균수익률
투자위험(표준편차)
A
12.5%
5.5%
B
14.5%
6.5%
C
10.5%
5.5%
D
14.5%
7.0%
①동일한 위험을 가진 A와 C증권 중에서 기대수익률일 높은 A증권을
선택한다.
②동일한 기대수익률을 가진 B와 D증권 중에서 위험이 낮은 B증권을
선택한다.
③지배원리로 평가하면 A증권과 B증권 사이에서 우선 선택기준을 찾기
힘들다.
④상대위험계수로 평가하면 A,B증권 중에서 상대위험계수가 높은 B를
선택한다.
4
실질 무위험 이자율 2%, 인플레이션 보상률
3%, 주식시장의 위험프리미엄이 4%일때,
다음 주식들의 베타와 기대수익률을 감안
하여 가장 적절한 투자대상을 고르시오
① 베타가 1.5이고 기대수익률이 11%인 주식
②베타가 1.0이고 기대수익률이 10%인 주식
③베타가 2.0이고 기대수익률이 12%인 주식
④베타가 2.5이고 기대수익률이 14%인 주식
2
아래 자료에 근거한 A주식에 대한
설명 중 가장 적절하지 않은 것은?
A주식의 베타계수 1.5 A주식의 현재가
50,000원
연간 기대수익률 12.5%
주식시장의 평균수익률 10%
무위험이자율 5%
①베타계수로 판단했을 때 A주식은 공격적 주식이다.
②A주식의 위험프리미엄은 5%이다.
③A주식의 요구수익률은 12.5%로 기대수익률과
같다.
④A주식의 체계적위험은 시장 평균보다 더 크게
나타난다.
2

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