四角錐

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角柱的立體結構圖形
三角柱
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APAホテル
日本千葉市
紐約的
扁鐵大廈
利用三角稜鏡的建築風格
香港的中銀大廈由四個不同高度結晶體般的三角柱
身組成,呈多面稜形,好比璀璨生輝的水晶體,在
陽光照射下呈現出不同色彩,是香港第三高的建築哦
^^
四角柱
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曾經是
世界最高的燈塔
法洛斯燈塔
位於埃及的亞歷山卓港附近的法
洛斯島上。
燈塔於公元前290年竣工,以白色
大理石建造而成,共分為三層:
最低的一層為四角柱,第二層為
八角柱,最高一層為圓柱。 屋頂
上還有海神波賽頓的雕像,整座
燈塔高達117米(384尺),竟相等
於一幢現代四十層高的建築物!
後來新的統治者遷都開羅,
燈塔開始失修,公元956、1303
及1323年的三次大地震還差不多
將整座燈塔摧毀。
五角柱
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美國
五角大廈
五角大廈位於美國華盛頓特區西南方的維吉尼亞州阿靈頓縣,是美國國防部辦公地,
美國最高軍事指揮機關所在地。五角大廈是世界上建築面積最大的單體辦公樓,
2001年9月11日,剛好在五角大廈破土動工60年紀念日當天,九一一恐怖襲擊事件
發生,遭到恐怖分子劫持的美國航空77號航班撞入五角大廈西側墜毀,造成機上59
名乘客(包括5名恐怖分子)和地面125名五角大廈工作人員,共計189人喪生
六角柱
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1894年(清光緒20年),清日
甲午戰爭,清敗,簽署馬關
條約割讓台澎。台灣人民掀
起抗日戰鬥。
日軍攻克中台灣後,分
3路攻打台南,因雙方兵力
懸殊,義勇軍轉往長治鄉火
燒庒再做抵抗。
義勇軍雖在火燒庒內
外,做萬全佈署,惟武器拙
劣難以抵擋,加以日軍採火
攻戰術,遂戰況急轉直下。
有人認為「火燒庒之役」乃
全台抗日的最後一戰,值得
紀念,1995年(民84年),
「火燒庒之役」100周年
時,地方人士於是在古戰場
原地,建象徵六堆團結的六
角柱體「火燒庒戰役紀念
碑」,以表彰義勇軍可歌可
泣的行為。
日本
新神戶車站前的
ジークレフ新神戸
タワー
水晶的基本結構大多是
六角柱加上六角錐
觀察所有角柱圖形後,請完
成下列表格
角柱
三角柱
四角柱
五角柱
六角柱
N角柱
頂點數 邊數 面數
6
8
10
12
2N
9
12
15
18
3N
頂點數+面數-邊數
5
2
6
2
7
2
2
8
N+2 (2N)+(N+2)-(3N)=2
角錐的立體結構圖
三角錐
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「美國 三角錐 諾亞城」
設於密西西比河岸的「美國 三角錐 諾亞城」
這是一座可抵擋颳風、下雨等嚴峻氣候的新
城市。因地勢低漥,容易受到洪水侵襲,且
地底下含有過多淤泥與黏土,難以建造大型
又集中的建築物,所以諾亞城是可以放置於
水面上的,就像諾亞方舟一樣可漂浮在水面
上,能對抗極端天氣。
四角錐
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猜猜看這在那一個國家?
台灣台南縣
後壁鄉菁寮村
我的名字是
聖十字教堂有空
來看看我吧!^^
彎曲金字塔
紅色金字塔
空心金字塔
五角錐
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鴻巣びっくりひな祭り
觀察所有角錐圖形後,請完
成下列表格
角錐
三角錐
四角錐
五角錐
六角錐
N角錐
頂點數 邊數 面數
4
5
6
7
N+1
6
8
10
12
2N
4
5
6
7
N+1
頂點數+面數-邊數
2
2
2
2
(N+1)+(N+1)-2N=2
圓柱
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妳知道這裡總共有多少枝圓柱嗎?
梵蒂岡
聖彼得大教堂
總共284根圓柱
很壯觀吧!
圓錐
展開圖
突尼斯的麥地那(Medina)
是突尼西亞保存最好的舊市區。回教世界的Medina,其實就是城
鎮,原來有高牆圍繞,內部充滿了狹窄的街道。義大利的麗樹鎮
則是所謂「楚利之鄉」(Merge dei Trulli)的首府,在此有一區特
殊的鄉土建築,一個個圓錐頂的民居,係以當地石灰岩片疊砌而
成,完全不用灰漿黏著,牆身塗以白灰,屋頂為圓錐狀,除了錐
頂塗白之外,其他中間段則保存原色
東京
國立新美術館
東京Sky Tree
(一)柱體與錐體的表面積
構成立體圖形所有面的面積總和稱為立體圖形的“表
面積”(可由圖形的展開圖了解其構成的平面圖形)
(二)柱體體積 =底面積x柱高
(三)錐體體積 =柱體體積的三分之一
題目演練
一、猜猜看,照片中的立體圖形妳在那裡見過?
二、圖中的立體圖形由哪兩種立體圖形構成?
三、若其四角柱之長寛皆為60公分,高為20公分,四角錐上之
三角形為等腰三角形,其兩腰長為50公分,試求其展開後之表
面積為何?
四、若四角錐的体積公式為其本
身形成之四角柱体積的三分之一,
試求此立體圖形(四角錐+四角柱)
之体積為何?
學生成果展示
數學界的莎士比亞
一、幼年與求學
(1)1707年4月15日出生於瑞士的巴塞爾城
(2)13歲考進了巴塞爾”大學“,是全校年齡最小的學生
(3)19歲發表了船桅理論而得到了法國國家科學院獎
二、偉大的俄羅斯數學家
(1)20歲就應俄國國王之邀至俄國聖彼德保科學院,
期能建立一個和法國,德國相抗衡的學術殿堂
(2)前後在俄國30多年,創立了俄羅斯第一個數學學
派-尤拉學派
三、失明與非凡的記憶力
(1)在1735年(28歲)右眼失明,1776年(69歲)左眼也失明了,
但在他有生之年卻以每年800頁的速度發表一篇篇高水
準的論著
(2)法國科學院士Arago說:尤拉計算時,如同人呼吸一般
自然,也像老鷹能在空中自由飛翔一般
(3)大師風範不同凡響
四、 貢獻與地位
(1)我們學過的數學符號,例如:函數符號 f(x),圓週率π,及
這個章節的尤拉定理,還有未來高中要學的求和符號 Σ、
log x、sin x、cos x 以及虛數單位 i …等都是尤拉發明的
(2)用尤拉命名的數學有尤拉定理、尤拉函數…..
(3)在數學史上,十八世紀人們還稱為“尤拉時代”
(4)尤拉和阿基米德,牛頓,高斯並列貢獻最大的四大數學家
結語
• 學習不只是單章節的學習,而是要能統整所有
學習的觀念再應用,才是真的學會了
• 生活中處處是數學,只要妳用心去觀察
• 數學不是只有計算能力而已,還有更多值得學
習的地方,不要只是成為解題高手(互助學習
比單打獨鬥更能讓程度增加^^)
• 解題過程中,記得畫圖解釋題目,可以讓妳更
容易理解
• 最後!謝謝大家^^!

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