ตัวอย่าง

Report
Collecting / Grouping /
Sorting Data
• Things carried with me ?
Collecting
สถิตเิ ริ่มต้ นด้ วยการจัดเก็บ /
จัดกลุ่ม / จัดเรียง
Grouping
Item
ปากกาลูกลืน่ สีแดง
ดินสอเหลา
ทอฟฟี่
รูปเพือ่ นรัก
หวีสีดา
แบงค์ 1000
บัตรเครดิต
จำนวน
การจ ัดลาด ับ และการจ ัดกลุม
่
การจด
ั ลาดบ
ั คื อ ก า ร น า
ส ิ่ ง ข อ ง ที่ มี อ ยู่ ท ั้ ง ห ม ด ม า
จ ัด ล า ด ับ ท ั้ง ห ม ด ห รื อ เ พี ย ง
่ น
บางสว
การจ ัดลาด ับ และการจ ัดกลุม
่
I) การจ ัดลาด ับของ n สงิ่ ทีแ
่ ตกต่างก ันทงหมด
ั้
P n = n ! (อ่านว่า n factorial)
n ! = n (n-1) (n-2)…1 และ 0! = 1
n factorial คือ ผลคูณของเลขจานวนเต็มบวกตัง้ แต่ 1 ถึง n
n
ต ัวอย่าง
สมมุ ต ม
ิ ีพ ยั ญ ชนะ 4 ตั ว ก ข ค ง ต ้องการจั ด ล าดั บ
พยัญชนะทัง้ หมด จะได ้กีแ
่ บบ
จากสูตร
nP n = n !
4P 4 = 4 !
= 4.3.2.1
= 24 แบบ
การจ ัดลาด ับ และการจ ัดกลุม
่
II) การจ ัดลาด ับของ r สงิ่ จากของทงหมด
ั้
n สงิ่ ที่
แตกต่างก ัน
n P r = n ! / (n-r)!
โดยที่ r<n
ต ัวอย่าง
มีพยัญชนะ 4 ตัว ต ้องการจัดลาดับเพียง 2 ตัว จะได ้กีแ
่ บบ
จากสูตร
n P r = n ! / (n-r)!
4 P 2 = 4 ! / (4-2) !
= 24/2
= 12 แบบ
การจ ัดลาด ับ และการจ ัดกลุม
่
่ น, แบ่ง
III) การจ ัดลาด ับของ n สงิ่ ทีแ
่ ตกต่างก ันบางสว
ได้เป็น k พวกหรือชนิด
แต่ละชนิดมีจานวน n1, n2, n3,…,nk
n P n1,n2,n3,..nk = n ! / n1! n2! n3!..nk!
ต ัวอย่าง
แบบ
จัดลาดับพยัญชนะภาษาอังกฤษ คาว่า BOOK ได ้กี่
n = 4 : n1 (B)=1 : n2 (O, โอ) = 2 และ n3 (K) = 1
จากสูตร
= n ! / n1! n2! n3!..nk!
n P n1,n2,n3,..nk
nPn1n2n3 = 4P1,2,1
= 4!/1!2!1!
= 12 แบบ
การจ ัดลาด ับ และการจ ัดกลุม
่
่ การจ ัดให้คนนง่ ั โต๊ะ
IV) การจ ัดลาด ับแบบวงกลม เชน
กลม
= (n-1)! วิธ ี
ต ัวอย่าง
จัดคน 4 คนนั่งเป็ นวงกลม ทีแ
่ ตกต่างกันทาได ้
= (4-1)!
= 3!
= 6 วิธ ี
Counting / Measuring
• How much money I have ?
สถิตสิ รุ ปได้ ทงั ้ รูปการนับและ
การวัด
Counting
Item
0-50
51-100
101-200
201-250
251-300
301-350
>350
จำนวน
Counting
Item
0-50
51-100
101-200
201-250
251-300
301-350
>350
จำนวน
Frequency
distribution
• How much money I have ?
Measuring
25 55 35 120 150 80 35 180 320 580
35 48 56 120 530 243 220 150 78 52
......
......
55 58 84 7 5 122 25 25 35 60 55 30
MEAN 

Xi
n
MEAN =
ผลรวม
จำนวนทั้งหมด
• Simple Example
• จงหาค่าเฉลี่ยจากข้อมูลต่อไปนี้
25 55 35 120 150 80 35 180 300 100
MEAN 

Xi
n
MEAN =
=
=
25 + 55 + 35 + 120 + 150 + 80 + 35 + 180 + 300 +100
1080
10
108.0
10
ี ของค่าเฉลีย
ข้อดีและข้อเสย
่
ข้อดี
1) คานวณง่ายและอธิบายผลง่าย
2) ค่าทุกค่าถูกนามาคานวณ จึงทาให ้ผลทีไ่ ด ้มี
ความหมายมากยิง่ ขึน
้
ี
ข้อเสย
1) ค่าเฉลีย
่ ทีไ่ ด ้อาจจะไม่ตรงกับข ้อมูลทีม
่ อ
ี ยูจ
่ ริงของ
ข ้อมูลชุดนัน
้ ๆ
2) ถ ้าข ้อมูลทีร่ วบรวมได ้มีคา่ สูงหรือตา่ ผิดปกติ อาจจะ
ทาให ้ค่าเฉลีย
่ ผิดปกติด ้วย

similar documents