BAB 1

Report
Besaran, Satuan,
dan Pengukuran
1. Menerapkan konsep besaran fisika dan pengukurannya.
1.1 Mengukur besaran fisika (massa, panjang, dan waktu).
1.2 Melakukan penjumlahan vektor.
• Menaati prosedur yang benar dalam melakukan pengukuran besaran fisika dengan alat
ukur yang sesuai.
• Menentukan jumlah angka penting berdasarkan aturan yang berlaku.
• Mendeskripsikan ketidakpastian pengukuran dan menggunakannya dalam pelaporan
hasil pengukuran.
• Mendesripsikan besaran pokok, besaran satuan, sistem satuan Internasional, dan
dimensi.
• Menggunakan konsep dasar vektor dalam penyelesaian masalah fisika.
Close
NEXT
Daftar Materi Pokok
Mengukur Besaran Fisika
Dimensi Besaran Fisika
Melaporkan Hasil Pengukuran
Besaran Pokok & Turunan
Konsep Dasar Vektor
BACK
NEXT
• Besaran fisika adalah sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan nilai
(harga).
• Pengukuran adalah suatu kegiatan membandingkan nilai suatu besaran
dengan besaran lain yang ditetapkan sebagai satuan.
• Beberapa alat ukur panjang: mistar (penggaris), jangka sorong, mikrometer
sekrup .
• Cara membaca skala mistar (skala terkecil = 1 mm = 0,1 cm):
Panjang AB = 4,5 cm
BACK
NEXT
• Cara membaca skala jangka sorong (skala terkecil = 0,1 mm = 0,01 cm):
Cara Pembacaan: Skala Utama + Skala Nonius
A
Garis nonius yang berhimpit tepat
dengan skala utama adalah garis ke-4
Skala Utama = 1,5 cm
Skala Nonius = 4 x 0,01 cm = 0,04 cm
Jadi, diameter A = 1,5 cm + 0,04 cm = 1,54 cm
Home
BACK
NEXT
• Cara membaca skala mikrometer sekrup (skala terkecil = 0,01 mm):
Skala Utama = 4,5 mm
Garis nonius yang berhimpit
tepat dengan garis mendatar
skala utama adalah garis ke-11
Skala Nonius = 11 x 0,01 mm = 0,11 mm
Cara Pembacaan: Skala Utama + Skala Nonius
Jadi, pembacaannya = 4,5 mm + 0,11 mm = 4,61 mm
Home
BACK
NEXT
a x 10n
a = basis  1 ≤ a < 10
n = 0, 1,2, ...
Notasi ilmiah tersebut biasanya dibaca (“a kali sepuluh pangkat n”). Notasi ilmiah
untuk bilangan desimal negatif dinyatakan dengan menuliskan tanda minus yang
diikuti dengan notasi ilmiah untuk lawan dari bilangan ini.
Contoh:
4,51 × 1023 merupakan notasi ilmiah.
0,543 × 104 bukan notasi ilmiah karena bilangan 0,543 kurang dari satu (1).
3,14 × 100 merupakan notasi ilmiah.
Jika bilangan a lebih kecil dari satu, maka notasi ilmiahnya dinyatakan dengan
pangkat negatif.
Contoh:
0.0000000000000000000000017 gram = 1,7 ×10–24 gram
0.00523 s = 5,23 × 10–3 s
Home
BACK
NEXT
Angka penting adalah angka-angka yang diperlukan dalam suatu bilangan
desimal untuk menyatakan ketelitian (akurasi) alat ukur yang digunakan untuk
memperoleh bilangan tersebut, mulai dari angka pertama bukan nol ke kanan dan
berakhir pada angka paling kanan.
• Semua angka bukan nol adalah angka penting.
Contoh: 34,5 (mempunyai 3 angka penting)
2.356 (mempunyai 4 angka penting)
• Nol yang terdapat di antara dua angka bukan nol adalah angka penting.
Contoh: 3,609 (mempunyai 4 angka penting)
408 (mempunyai 3 angka penting)
• Untuk bilangan desimal yang lebih kecil dari satu, nol yang terdapat di sebelah
kiri angka bukan nol, baik di sebelah kanan maupun kiri koma desimal bukan
angka penting.
Contoh: 0,567 (mempunyai 3 angka penting)
0,0000000078 (mempunyai 2 angka penting)
Home
BACK
NEXT
• Nol yang terdapat di urutan akhir angka-angka yang dituliskan di
kanan koma desimal merupakan angka penting.
Contoh: 34,540 (mempunyai 5 angka penting)
0,003560 (mempunyai 4 angka penting)
• Jika bilangan tidak mempunyai koma desimal, nol yang terdapat di sebelah
kanan angka bukan nol bukan angka penting.
Contoh: 23.540 (mempunyai 4 angka penting)
200.000.000 (mempunyai 1 angka penting)
• Pada notasi ilmiah (a × 10n ), a adalah angka penting.
Contoh: 4,8 × 104 (mempunyai 2 angka penting)
5,01 × 1018 (mempunyai 3 angka penting)
• Dalam penjumlahan dan pengurangan yang melibatkan angka-angka penting,
hasilnya hanya boleh mempunyai satu angka taksiran (angka paling kanan).
Contoh:
105,316
23,52
7,8
 6 sebagai angka taksiran
 2 sebagai angka taksiran
 8 sebagai angka taksiran
+
136,636 ≈ 136,6  6 sebagai angka taksiran
Home
BACK
NEXT
• Dalam perkalian atau pembagian (atau pemangkatan dan penarikan akar)
yang melibatkan angka-angka penting, hasilnya harus mempunyai angka
penting sebanyak bilangan dengan angka penting yang paling sedikit dari
bilangan yang dimasukkan dalam operasi tersebut.
Contoh:
32,45
8,20
(mempunyai 4 angka penting)
(mempunyai 3 angka penting)
x
266,090 ≈ 266
(mempunyai 3 angka penting)
• Angka-angka yang lebih besar dari 5 dibulatkan ke atas.
Contoh: 2,566 dibulatkan menjadi 2,57
• Angka-angka yang lebih kecil dari 5 dibulatkan ke bawah.
Contoh: 2,563 dibulatkan menjadi 2,56
• 5 dibulatkan ke atas jika angka sebelumnya ganjil dan 5 dibulatkan ke bawah
jika angka sebelumnya genap.
Contoh: 2,565 dibulatkan menjadi 2,56
2,575 dibulatkan menjadi 2,58
Home
BACK
NEXT
Bilangan penting adalah bilangan yang diperoleh dari suatu pengukuran serta
mengandung angka-angka penting dan satu angka taksiran.
Bilangan eksak adalah bilangan yang tidak mempunyai ketidakpastian. Bilangan
eksak mempunyai sejumlah angka penting.
• Bilangan eksak adalah hasil penghitungan benda-benda yang tidak dapat
dibagi. Contoh: 8 buah telur dan 10 buah mobil, maka 8 dan 10 adalah
bilangan eksak.
• Bilangan eksak terdapat pada definisi yang pasti (eksak). Contoh: 1 m = 100
cm; 1 L = 1.000 mL, maka 1; 100; dan 1.000 adalah bilangan eksak.
• Bilangan eksak adalah hasil persamaan dan hubungan yang pasti. Contoh:
EK = ½ mv2, maka 1 dan 2 merupakan bilangan eksak.
Home
BACK
NEXT
Semua pengukuran hampir bisa dipastikan selalu diliputi dengan kesalahan yang
berkontribusi terhadap ketidakpastian hasil pengukuran tersebut. Terdapat dua
jenis kesalahan pengukuran, yaitu kesalahan acak dan kesalahan sistematis.
Kesalahan acak adalah kesalahan dalam pengukuran yang memungkinkan nilainilai dari besaran yang diukur menjadi tidak konsisten ketika pengukuran tersebut
diulang.
Sumber-sumber kesalahan acak: getaran gedung, fluktuasi listrik, gerak
molekul-molekul udara (gerak Brown), dan gesekan komponen alat ukur. Contoh:
fluktuasi tegangan listrik mempengaruhi pengukuran arus listrik dan tegangan
listrik dan gerak Brown molekul-molekul udara mempengaruhi pembacaan jarum
galvanometer.
Kesalahan sistematis adalah kesalahan pengukuran yang disebabkan oleh
ketidaktepatan sistem pengukuran tersebut.
Cara mengurangi atau menghilangkan kesalahan sistematis: lakukan kalibrasi
alat ukur/ pemberian skala yang tepat; atur titik nol skala alat ukur dengan benar,
periksa keadaan alat dan lingkungan sebelum melakukan pengukuran; dan baca
alat secara tegak lurus.
Home
BACK
NEXT
x
x  x  x
x
x 
x1  x 2  ...  x n
x
n
2
x 
1
n
n  xi  ( xi )
n 1
2

 ( xi  x )
2
n ( n  1)
Perbandingan antara ketidakpastian mutlak dengan nilai
merupakan ketidakpastian relatif dari pengukuran berulang.
x
rata-rata
 100 %
x
Home
BACK
NEXT
• Ketidakpastian mutlak dapat digunakan untuk menentukan ketepatan hasil
pengukuran. Semakin kecil harga ketidakpastian mutlak suatu pengukuran,
semakin tepat hasil pengukuran tersebut dan sebaliknya.
• Ketidakpastian relatif berhubungan dengan ketelitian pengukuran. Semakin
kecil harga ketidakpastian relatif suatu pengukuran, semakin hasil teliti
pengukuran tersebut, dan sebaliknya.
• Berdasarkan nilai ketidakpastian relatifnya, jumlah angka yang dilaporkan
dalam pengukuran berulang memenuhi aturan berikut.
1) Jika ketidakpastian relatifnya sekitar 10 %, maka memungkinkan dua
angka.
2) Jika ketidakpastian relatifnya sekitar 1 %, maka memungkinkan tiga angka.
3) Jika ketidakpastian relatifnya sekitar 0,1 %, maka memungkinkan empat
angka.
Home
BACK
NEXT
Data hasil pengukuran suatu besaran fisika dapat disajikan dalam beberapa cara,
misalnya melalui tabel atau grafik.
Data suatu tabel dapat diplot ke dalam bentuk grafik, misalnya untuk data di atas
dapat diplot ke dalam grafik gaya (F) – pertambahan panjang (x), yaitu gaya
pada sumbu Y, sedangkan pertambahan panjang pada sumbu X.
Home
BACK
NEXT
Melalui grafik kita dapat memperoleh beberapa
kesimpulan, misalnya untuk grafi di samping:
• Semakin besar gaya yang diberikan, semakin
besar pertambahan panjang pegas.
• Sudut kemiringan grafik F = f(x) = a.
• Nilai konstanta pegas hasil percobaan adalah:
k  tan a 
F 2  F1
 x 2   x1

F
x
• Hubungan gaya dengan pertambahan panjang
pegas:
F  k x
Home
BACK
NEXT
Besaran Pokok
Besaran pokok adalah besaran fisika yang satuannya ditetapkan terlebih dahulu
melalui kesepakatan.
Besaran Fisika
Panjang
Massa
Waktu
kuat arus listrik
suhu
intensitas cahaya
jumlah zat
Satuan SI
meter (m)
kilogram (kg)
sekon (s)
ampere (A)
kelvin (K)
candela (cd)
mole (mol)
Standar satuan untuk besaran-besaran pokok:
•
Meter didefinisikan sebagai panjang lintasan yang ditempuh cahaya di ruang
hampa (vakum) dalam selang waktu 1/299.792.458 sekon.
•
Kilogram didefinisikan sebagai massa sebuah silinder platina-iridium yang
disimpan di Lembaga Berat dan Ukuran Internasional di Sevres, Prancis.
Home
BACK
NEXT
•
Sekon didefinisikan sebagai waktu yang diperlukan oleh radiasi
elektromagnetik yang dipancarkan pada suatu transisi di antara dua tingkatan
energi dalam keadaan dasar dari atom cesium-133 untuk melakukan getaran
sebanyak 9.192.631.770 kali.
•
Ampere didefinisikan sebagai arus listrik yang mengalir melalui dua buah
konduktor sejajar yang terpisah sejauh satu meter yang menghasilkan gaya
sebesar mo/2p atau 2 x 10-7 N.
•
Kelvin didefinisikan sebagai 1/273,16 suhu termodinamik dari titik tripel air
(suhu dan tekanan yang pada suhu dan tekanan tersebut air dalam bentuk
padat, cair, dan gas berada dalam keseimbangan termal.).
•
Kandela didefinisikan sebagai intensitas sumber cahaya, dalam arah tertentu,
dengan frekuensi sebesar 5,4 × 1014 hertz dan intensitas radiasi sebesar 1/683
W tiap steradian dalam arah tersebut.
•
Mole adalah jumlah zat suatu sistem yang mengandung partikel sebanyak
atom yang terdapat pada 12 gram karbon-12, yang sama dengan 6,02 × 1023
partikel.
Home
BACK
NEXT
Besaran Turunan
Besaran turunan adalah besaran fisika yang satuannya diturunkan dari satuansatuan besaran pokok.
Besaran Fisika
Satuan SI
Luas
Volume
Kecepatan
Percepatan
Gaya
Momentum
Impuls
Tekanan
Massa Jenis
Usaha
Energi
Daya
m2
m3
m/s
m/s2
newton
kg m/s
kg m/s
N/m2
kg/m3
joule
joule
Watt
Home
BACK
NEXT
Sistem Satuan Internasional
Satuan merupakan acuan atau standar dari suatu besaran fisika, sehingga satuan
harus mempunyai nilai yang tetap; bersifat umum; dan dapat dikonversi ke dalam
sistem satuan lain yang sejenis. Terdapat sebuah sistem satuan yang digunakan
secara internasional, yaitu Sistem Satuan Internasional yang diadopsi dari
Konferensi Umum Ke-11 tentang Berat dan Ukuran, yang diadakan di ParisPrancis pada tahun 1960.
Sistem Satuan Internasional mempunyai beberapa kelebihan, salah satu di
antaranya adalah lebih mudah dikonversi ke dalam sistem satuan lain yang
sejenis. Hal ini karena pada sistem SI digunakan awalan untuk menyatakan
bilangan desimal (kelipatan sepuluh) yang dituliskan sebelum satuan yang
digunakan.
Contoh:
0,003 meter dapat dinyatakan menjadi 3 milimeter
2.000.000 Hz dapat dinyatakan menjadi 2 MHz
Home
BACK
NEXT
Awalan-awalan dalam SI:
eksa (E)  1018
peta (P)  1015
tera (T)  1012
giga (G)  109
mega (M)  106
kilo (k)  103
hekto (h)  102
deka (da)  101
desi (d)  10–1
centi (d)  10–2
mili (m)  10–3
mikro (m)  10–6
nano (n)  10–9
piko (p)  10–12
femto (f)  10–15
atto (d)  10–18
Konversi Satuan
Satuan-satuan dari suatu besaran fisika dapat diubah (dikonversi) dari satu sistem
satuan ke sistem satuan lain yang sejenis.
Beberapa faktor konversi satuan panjang:
1 inci = 2,54 cm
1 m = 39,37 inci = 3,281 kaki
1 kaki = 0,3048 m
12 inci = 1 kaki
3 kaki = 1 yard
1 yard = 0,9144 m
1 km = 0,621 mil
1 mil = 1,609 km
1 mil = 5.280 kaki
1 angstrom = 10–10 m
1 tahun cahaya = 9,461 × 1015 m
Home
BACK
NEXT
Dimensi adalah cara untuk mendefinisikan atau menggambarkan tentang
bagaimana suatu besaran tersusun dari besaran-besaran pokok.
Dimensi besaran pokok:
Besaran Fisika
Panjang
Massa
Waktu
kuat arus listrik
suhu
intensitas cahaya
jumlah zat
Dimensi
L
M
T
I
q
J
N
Dimensi beberapa besaran turunan:
Besaran Fisika
Luas
Volume
Kecepatan
Percepatan
Gaya
Momentum
Impuls
Tekanan
Massa Jenis
Usaha
Energi
Daya
Dimensi
L2
L3
LT-1
LT-2
M LT-2
MLT-1
MLT-1
ML-1T-2
ML-3
ML2T-2
ML2T-2
ML2T-3
Home
BACK
NEXT
Besaran vektor adalah besaran yang mempunyai besar dan arah, contohnya
perpindahan, kecepatan, gaya, impuls, momentum, momen gaya, medan listrik,
medan magnet, dan lain-lain.
Notasi Vektor (2 Cara)
• Notasi vektor: huruf tebal dan tegak dan notasi skalarnya: huruf miring.
Contoh:
A (vektor A) A (nilai skalar dari vektor A)
• Notasi vektor: huruf dengan tanda anak panah di atasnya dan notasi
skalarnya: harga mutlak dari huruf tersebut.


Contoh:
A (vektor A) A
(nilai skalar dari vektor A)
Home
BACK
NEXT
Sebuah vektor dapat dinyatakan secara diagram dengan garis lurus yang
mempunyai arah (anak panah) di salah satu ujungnya. Arah anak panah
menyatakan arah vektor dan panjang garis menyatakan besar vektor tersebut.
Q
Besar atau nilai vektor A = panjang PQ
PQ
A
P
Arah vektor A = membentuk sudut a
terhadap sumbu X positif
a
Penjumlahan Vektor
• Hasil penjumlahan dari sejumlah vektor disebut vektor resultan.
Contoh: A + B = R
dengan R = vektor resultan
• Penjumlahan vektor berbeda dengan penjumlahan bilangan skalar.
A+B=R≠A+B
Home
BACK
NEXT
• Penjumlahan vektor memenuhi hukum komutatif dan hukum
asosiatif penjumlahan.
A+B=B+A
Hukum komutatif penjumlahan
A + (B + C) = (A + B) + C Hukum asosiatif penjumlahan
• Pengurangan vektor adalah penjumlahan vektor dengan mendefinisikan vektor
negatif sebagai vektor lain yang sama besar tetapi arahnya berlawanan.
Contoh: A – B = A + (– B)
Misalnya R = A + B
A
B
Dua cara menjumlahkan vektor secara geometri???
Home
BACK
NEXT
B
A
A
R
R
B
Home
BACK
NEXT
B
R
a
b
A
R 
A
2
 B
2
 2 AB cos a
R
B
A
a
Home
BACK
NEXT
R 
A
sin b 
2
 B
B
2
 2 AB cos a
sin a
R
b
Home
BACK
NEXT
Sebuah vektor terdiri dari komponen-komponennya.
Y
• Komponen-komponen vektor A = AX dan AY.
A X  A cos a
A
AY
a
AX
X
AY  A sin a
• Arah vektor A memenuhi:
tan a 
AY
AX
Home
BACK
NEXT
Contoh: A = A1 + A2 + A3
A1
AX1 dan AY1
A2
AX2 dan AY2
A3
AX3 dan AY3
AX = AX1 + AX2 + AX3
AY = AY1 + AY2 + AY3
Jadi, besar vektor A adalah:
A 
AX
2
 AY
2
Home
BACK
NEXT
•
Perkalian titik dua buah vektor menghasilkan nilai skalar.
A . B = AB cos q
•
Perkalian silang dua buah vektor menghasilkan sebuah vektor.
AxB=C
dengan
C  AB sin q
•
Arah vektor baru yang dihasilkan oleh perkalian silang dua buah vektor selalu
tegak lurus terhadap bidang yang dibentuk oleh dua buah vektor yang
dikalikan.
Home
BACK
NEXT

similar documents