فصل هفتم

Report
‫اقتصاد مهندس ي‬
‫فصل هفتم‬
‫فهرست مطالب‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫روش يكنواخت ساليانه‬
‫طريقه اول‪ :‬محاسبه هزينه ساليانه‬
‫طريقه دوم‪ :‬محاسبه هزينه ساليانه‬
‫طريقه سوم‪ :‬محاسبه هزينه ساليانه‬
‫مقايسه چند پروژه از طريق هزينه ساليانه‬
‫‪2‬‬
‫فصل هفتم‬
‫روش يكنواخت ساليانه‬
‫•‬
‫•‬
‫كليه درآمد ها و هزينه ها به دريافت‪/‬پرداخت ساليانه يكنواخت‬
‫تبديل مي گردد‪.‬‬
‫مزيت نسبت به ارزش فعلي عدم وابستگي به عمر پروژه هاست‪.‬‬
‫‪3‬‬
‫فصل هفتم‬
‫طريقه اول‪ :‬محاسبه هزينه ساليانه‬
‫•‬
‫زماني كه هزينه اوليه طرحي ‪ P‬و ارزش اسقاطي آن پس از عمر‬
‫مفيد(‪ )n‬برابر ‪ SV‬باشد داريم‪:‬‬
‫)‪EUAC  P( A / P, i%, n)  SV ( A / F , i%, n‬‬
‫•‬
‫‪4‬‬
‫مثال ‪:7-1‬هزينه اوليه يك ماشين ‪ 80،000‬واحد پولي و ارزش‬
‫اسقاطي آن پس از ‪ 8‬سال برابر با ‪ 5،000‬واحد پولي پيش بيني‬
‫شده است‪ .‬هزينه عملياتي اين ماشين در سال برابر است با‬
‫‪ 9،000‬واحد پولي‪ .‬اگر حداقل نرخ جذب كننده را ‪ %6‬فرض‬
‫كنيم مقدار هزينه ساليانه يكنواخت را محاسبه كنيد‪.‬‬
‫فصل هفتم‬
‫طريقه اول‪ :‬محاسبه هزينه ساليانه‬
‫•‬
‫پاسخ‪ :‬فرآيند مالي عبارت است از‪:‬‬
‫‪EUAC  A1  A2‬‬
‫‪5‬‬
‫‪A1  80,000( A / P,6%,8)  5,000( A / F ,6%,8)  12,380‬‬
‫‪ EUAC  12,380 9,000  21,380‬‬
‫فصل هفتم‬
‫طريقه دوم‪ :‬محاسبه هزينه ساليانه‬
‫•‬
‫در اين روش ابتدا ارزش فعلي ارزش اسقاطي را محاسبه نموده‬
‫از هزينه اوليه كم مي كنيم و سپس ارزش فعلي حاصل را به‬
‫هزينه يكنواخت ساليانه تبديل مي نماييم‪.‬‬
‫)‪EUAC  [ P  SV ( P / F , i%, n)](A / P, i%, n‬‬
‫•‬
‫‪6‬‬
‫•‬
‫مثال ‪:7-2‬با استفاده از رابطه بال مقدار ‪ EUAC‬در مثال قبل را‬
‫بيابيد‬
‫پاسخ‬
‫‪EUAC  [80,000 5,000( P / F ,6%,8)](A / P,6%,8)  9,000‬‬
‫‪ EUAC  21,380‬‬
‫فصل هفتم‬
‫طريقه سوم‪ :‬محاسبه هزينه ساليانه‬
‫•‬
‫در اين روش ابتدا اختالف ارزش اسقاطي و هزينه اوليه را تعيين نموده‪،‬‬
‫در فاكتور ‪ A/P‬ضرب مي نماييم و سپس حاصلضرب ارزش اسقاطي در‬
‫حداقل نرخ جذب كننده را به آن اضافه مي كنيم‪.‬‬
‫)‪EUAC  ( P  SV )( A / P, i%, n)  SV (i‬‬
‫‪7‬‬
‫•‬
‫مثال ‪:7-3‬با استفاده از رابطه بال مقدار ‪ EUAC‬در مثال اول را بيابيد‬
‫•‬
‫پاسخ‪:‬‬
‫‪EUAC  (80,000 5,000)( A / P,6%,8)  5,000(0.06)  9,000‬‬
‫‪ EUAC  21,380‬‬
‫فصل هفتم‬
‫ محاسبه هزينه ساليانه‬:‫طريقه سوم‬
‫ چرارابطه زير برقرار است؟‬:‫سوال‬
•
EUAC  ( P  SV )( A / P, i%, n)  SV (i)
EUAC  P ( A / P, i %, n)  SV ( A / F , i %, n) 
:‫پاسخ‬
•
 i (1  i ) n 


i
P

  SV 

n
n
 (1  i )  1
 (1  i )  1
 i (1  i ) n 
 i (1  i ) n 
 i (1  i ) n 


i
P
  SV 
  SV 
  SV 

n
n
n
n
(
1

i
)

1
(
1

i
)

1
(
1

i
)

1
(
1

i
)

1








 i (1  i ) n 


i
n
 ( P  SV ) 

SV
((
1

i
)
 1)



n
n
 (1  i )  1
 (1  i )  1
 ( P  SV )( A / P, i %, n)  SV (i )
‫فصل هفتم‬
8
‫روش يكنواخت ساليانه‬
‫•‬
‫‪9‬‬
‫مثال ‪:7-4‬يك شركت پخش كننده دارو براي توزيع داروها در‬
‫سراسر شهر خريد ‪ 5‬وانت را بررس ي مي كند‪ .‬قيمت اوليه هر‬
‫وانت ‪ 46،000‬واحد پولي و ارزش اسقاطي پس از ‪ 5‬سال ‪3،000‬‬
‫واحد پولي خواهد بود‪ .‬هزينه هاي بيمه‪ ،‬تعميرات‪ ،‬بنزين و ‪ ...‬در‬
‫سال اول ‪ 6،500‬واحد و همه ساله ‪ 500‬واحد پولي افزايش مي‬
‫يابد درآمد حاصل از وانت ها ‪ 42،000‬واحد پولي در سال پيش‬
‫بيني مي شود‪ .‬اگر حداقل نرخ جذب كننده ‪ %10‬مورد نظر‬
‫شركت باشد آيا خريد وانت ها اقتصادي است‪.‬‬
‫فصل هفتم‬
‫روش يكنواخت ساليانه‬
:‫پاسخ‬
•
EUAB  4,200
EUAC  5(46,000)( A / P,10%,5)  5(3,000)( A / F ,10%,5)
10
 6,500 500( A / G,10%,5)  65,625
NEUA  EUAB  EUAC  42,000 65,625  23,625 Re ject
‫فصل هفتم‬
‫روش يكنواخت ساليانه‬
‫•‬
‫مثال ‪:7-5‬شخص ي ‪ 10،000‬واحد پولي را اكنون‪ 30،000 ،‬واحد‬
‫پولي را سه سال ديگر و ‪ 6،000‬واحد پولي را از سال چهارم تا‬
‫هشتم در بانكي پس انداز مي كند‪ .‬درآمد يكنواخت ساليانه‬
‫حاصل از اين سرمايه گذاري از سال دوازدهم تا مدت نامحدود‬
‫چقدر خواهد بود اگر نرخ بهره ساليانه بانك ‪ %8‬در سال باشد؟‬
‫‪11‬‬
‫فصل هفتم‬
‫روش يكنواخت ساليانه‬
‫•‬
‫پاسخ‪:‬‬
‫‪12‬‬
‫)‪F11  10,000( F / P,8%,11)  30,000( F / P,8%,8‬‬
‫‪ 6,000( F / A,8%,5)(F / P,8%,3)  123,190‬‬
‫‪EUAB  Pi  123,190(0.08)  9,860‬‬
‫فصل هفتم‬
‫مقايسه چند پروژه از طريق هزينه ساليانه‬
‫•‬
‫مثال ‪:7-6‬دو پمپ توربيني ‪ A‬و ‪ B‬را با مشخصات زير در اختيار‬
‫داريم‪ .‬اگر حداقل نرخ جذب كننده ‪ %15‬در سال فرض شود‬
‫خريد كدام را توصيه مي كنيد؟‬
‫‪A‬‬
‫‪B‬‬
‫‪26,000‬‬
‫‪36,000‬‬
‫هزينه تعميرات ساليانه‬
‫‪800‬‬
‫‪300‬‬
‫هزينه پرسنلي ساليانه‬
‫‪11,000‬‬
‫‪9,600‬‬
‫ارزش اسقاطي‬
‫‪2,000‬‬
‫‪3,000‬‬
‫‪6‬‬
‫‪10‬‬
‫هزينه اوليه‬
‫‪13‬‬
‫عمر مفيد‬
‫فصل هفتم‬
‫مقايسه چند پروژه از طريق هزينه ساليانه‬
‫•‬
‫پاسخ‪ :‬هزينه ساليانه دو پمپ را محاسبه نموده و علي رغم‬
‫يكسان نبودن عمر مفيد آنها پمپي كه كمترين هزينه يكنواخت‬
‫ساليانه را دارا باشد انتخاب مي كنيم‪.‬‬
‫‪EUACA  26,000( A / P,15%,6)  2,000( A / F ,15%,6)  11,000 800‬‬
‫‪EUACA  18,442‬‬
‫‪EUACB  36,000( A / P,15%,10)  3,000( A / F ,15%,10)  9,600 300‬‬
‫‪EUACB  16,925‬‬
‫‪14‬‬
‫‪EUACB  EUACA  B‬‬
‫فصل هفتم‬
‫مقايسه چند پروژه از طريق هزينه ساليانه‬
‫•‬
‫•‬
‫مثال ‪:7-7‬دو طرح ‪ I‬و ‪ II‬تشريح شده در مثال ‪ 6-4‬را از طريق ‪EUAC‬‬
‫مقايسه نماييد‪ .‬هزينه يكنواخت ساليانه طرح ‪ I‬شامل هزينه يكنواخت‬
‫ساليانه پالتها و هزينه يكنواخت ساليانه ليفتراكها خواهد بود‪:‬‬
‫پاسخ‪EUACP  28.000( A / P,15%,12)  2,000( A / F ,15%,12)  300 :‬‬
‫‪EUACP  5,396‬‬
‫)‪EUACL  2(45,000)( A / P,15%,8)  2(5,000)( A / F ,15%,8)  2(6,000‬‬
‫‪EUACL  31,328‬‬
‫‪EUACI  EUACP  EUACL  36,724‬‬
‫‪15‬‬
‫‪EUACII  175,000( A / P,15%,24)  10,000( A / F ,15%,24)  2,500‬‬
‫‪EUACII  29646‬‬
‫‪EUACII  EUACI  II‬‬
‫فصل هفتم‬
‫مقايسه چند پروژه از طريق هزينه ساليانه‬
‫•‬
‫‪16‬‬
‫مثال ‪:7-8‬شهرداري اهواز بررس ي اقتصادي دو پل بتني و فلزي را‬
‫بر روي رودخانه كارون آغاز نموده و انتخاب يكي از دو پل‬
‫ضروري است‪ .‬هزينه اوليه پل بتني ‪ 30.8‬ميليون واحد پولي‪،‬‬
‫هزينه تعميرات ساليانه ‪ 15،000‬واحد پولي و هزينه بازرس ي و‬
‫كنترل ‪ 50،000‬واحد پولي براي هر ‪ 10‬سال يكبار است‪ .‬پل فلزي‬
‫داراي هزينه اوليه ‪ 22.3‬ميليون‪ ،‬هزينه تعميرات ساليانه ‪،8،000‬‬
‫هزينه رنگكاري هر سه سال يكبار ‪ 10،000‬و هزينه بازرس ي و‬
‫كنترل هر ده سال يكبار ‪ 45،000‬واحد پولي است‪ .‬اگر عمر پل ها‬
‫نامحدود و حداقل نرخ جذب كننده ‪ %6‬در سال فرض شود با‬
‫استفاده از روش ‪ EUAC‬اقتصادي ترين طرح كدام است؟‬
‫فصل هفتم‬
‫مقايسه چند پروژه از طريق هزينه ساليانه‬
AI 1  30,800,000(0.06)  1,848,000
:‫پاسخ‬
•
AI 2  15,000
AI 3  50,000( A / F ,6%,10)  3,794
EUACI  AI 1  AI 2  AI 3  1,866,797
AII 1  22,300,000(0.06)  1,338,000
AII 2  8,000
17
AII 3  10,000( A / F ,6%,3)  3,141
AII 4  45,000( A / F ,6%,10)  3,414
EUACII  AII 1  AII 2  AII 3  AII 4  1,352,555
EUACII  EUACI  II
‫فصل هفتم‬

similar documents