1 - 건양대학교

Report
바이오공정양론 3장
2013. 03. 26(화)
건양대학교
제약생명공학과 교수: 송기창
[email protected]
016-9520-1599
제3장 공정과 공정 변수
o 공정(process): 단일 물질 혹은 여러 물질의 혼합물에 물리적 혹
은 화학적 변화를 일어나게 하는 조작
o 공정으로 유입되는 물질: 공급물(feed) 또는 입량(input)
o 공정에서 나오는 물질: 생성물(product) 또는 출량(output)
o 공정단위(process unit): 어느 한 개의 공정이 수행되는 조작 중
에 포함된 한 개의 장치(반응기, 증류탑, 열교환기, 분쇄기 등)
공급물
생성물
공정단위
3.1 질량과 부피
o 밀도(density): 어떤 물질의 단위부피당의 질량(kg/m3. g/cm3, lbm/ft3)
예) 사염화탄소(CCl4) 밀도가 1.595g/cm3 일때 CCl4 20cm3의 질량은?
20cm3
1.595g
= 31.9g
cm3
6.20 lbm의 CCl4 부피는?
6.20 lbm
453.6g
1 cm3
= 1760
1 lbm
1.595g
cm3
o 비중(specific gravity): SG = ρ/ρref
ρref = ρH2O(4oC) = 1 g/cm3 = 1000 kg/m3 = 62.43 lbm/ft3
SG = 0.6 20o/4o : 4oC의 물을 기준으로 할 때 20oC 어떤 물질의 비중이
0.6이라는 것을 의미
예) 어느 액체의 비중이 2이면 그 물질의 밀도는?
ρ = 2 g/cm3 = 2000 kg/m3 = 124.86 lbm/ft3
참고) 부록 표 B.1 액체 및 고체의 비중 수록
예제 3.1-1) 표 B.1의 수은 비중으로부터 이 수은의 밀도는 몇 lbm/ft3이
며, 또 215kg의 수은이 차지하는 부피는 몇 ft3인가?
해) 수은 SG = 13.546
ρHg = (13.546) (62.43 lbm/ft3) = 845.7 lbm/ft3
215kg
1 lbm
1 ft3
V=
= 0.56
0.4536kg
845.7 lbm
ft3
예제 3.1-2) 수은 부피 V(ft3)의 온도 의존성이 다음 식으로 나타난다.
V(ft3) = V0{1 + 0.18172x10-3T(oC) + 0.0078x10-6T(oC)2}
수은 215kg이 20oC에서 0.560ft3의 부피를 차지한다.
1) 100oC에서 수은이 차지하는 부피(ft3)는 얼마인가?
V(20oC) = V0{1 + 0.18172x10-3(20) + 0.0078x10-6(20)2} = 0.560ft3
V(100oC) = V0{1 + 0.18172x10-3(100) + 0.0078x10-6(100)2} = 0.568ft3
2) 수은이 직경 0.25in의 실린더 안에 있다고 할 때 수은을 20oC에서
100oC까지 가열할 때 높이 변화(ft)는 얼마나 되겠는가?
수은의 부피는 V=πr2h이므로 h=V/πr2
따라서 h(100oC)-h(20oC)={V(100oC)-V(20oC)}/πr2
r=(0.125in)(1ft/12in)=0.0104ft이므로
h(100oC)-h(20oC)=(0.568ft3-0.560ft3)/{π(0.0104ft)2}=23.5ft
p.85 연습문제 2) 은 반지가 순은제품인지 검사하려한다. 10개의 질량이
7.38g이고 이것들을 직경 2.5cm인 메스실린더에 넣어 액위가 8.45mm
증가하였다면, 이 반지들은 순수한 은제품인가?
해) m=7.38g
V=πr2h=π(1.25cm)2(0.845cm)=4.15cm3
ρ=m/V=7.38g/4.15cm3=1.78g/cm3
한편 ρAg=10.5g/cm3이므로 순은 제품이 아니다.
3.2 유 속
a. 질량유속과 부피유속
o 질량유속(mass flow rate): m(질량/시간)
단위시간당 단면을 통과하는 유체의 질량
o 부피유속(volume flow rate): V(부피/시간)
단위시간당 단면을 통과하는 유체의 부피
자기학습)
1. n-헥산(ρ=0.659g/cm3)이 6.59g/s의 질량유속으로 흐를 때, 부피유속은?
2. 사염화탄소(ρ=1.595g/cm3)가 관 속을 100cm3/min의 부피유속으로 흐
를 때 질량유속은?
3. 원뿔형의 관에 기체가 흐르고 있다. 관의 입구 쪽과 출구 쪽의 질량유
속, 부피유속을 비교하라.
p.85 연습문제 3. 벤젠(SG 0.879, MW 78.05)이 시간당 65m3의 유속으로
반응기 내에 공급된다.
a) 질량유속은 몇 kg/hr인가?
65m3
0.879x1000kg
h
m3
= 57,100kg/
h
b) 몰유속은 몇 lb-mol/s인가?
57,100k
g
h
1 lbm
1 lb-mol
1h
= 0.448 lb-mol/s
0.4536kg
78.05 lbm
3600s
b. 유속측정
o 유량계: 로터미터와 오리피스미터
o 로터미터: 유속이 빨라질수록 관 내의 부표가 더 높이 뜨게 됨
o 오리피스미터: 유속이 증가할수록 압력차가 증가함
3.3 화학 조성
a. 몰(mole)과 분자량
o 원자량: 12C를 기준으로 한 원자의 질량
16O, 14N, 4He, 1H------o 분자량: 그 화합물을 구성하는 원자량의 합
O2 32, N2 28, H2O 18
o 1 g-mole(mol): 분자량과 같은 수치의 질량(단위 g)을 갖는 어떤 물질의
양
o CO(분자량 28)
1 g-mol (mol): 28g
1 kg-mol (kmol): 28kg
1 ton-mol: 28ton
1 lb-mol: 28lbm
"만일 어떤 물질의 분자량을 M이라고 하면 그 물질 1 g-mol은 Mg, 1
kg-mol은 Mkg, 1 lb-mol은 M lbm의 질량을 가지게 된다“
o 34kg NH3(M=17)는
34kg NH3
1 kmol
NH3
= 2 kmol
NH3
17kg NH3
o 4 lb-mol NH3(M=17)는
4 lb-mol NH3
17 lbm
NH3
= 68 lbm
1 lb-mol NH3
NH3
o 1 kmol=1,000 mol, 1 lb-mol = 453.6 mol, 1 ton-mol=1,000 kmol
o 어느 물질 1 g-mol은 6.02x1023(Avogadro수) 개의 분자를 가짐
예제 3.3-1) 100g의 CO2(M=44.01)에는 다음의 것들이 얼마나 있
는가?
1) mol CO2
100g CO2
1 mol
CO2
= 2.273 mol
CO2
44.01g CO2
2) lb-mol CO2
2.273 mol
CO2
1 lb-mol
CO2
= 5.011x10-3 lb-mol
CO2
453.6 mol CO2
3) mol C
2.273 mol
CO2
1 mol C
= 2.273 mol
1 mol CO2
C
4) mol O
2.273 mol
CO2
2 mol O
= 4.546 mol O
1 mol CO2
5) mol O2
2.273 mol
CO2
1 mol
O2
= 2.273 mol
O2
1 mol CO2
6) g O
4.546 mol
O
16g
O
= 72.7g
1 mol O
O
7) g O2
2.273 mol
O2
32g
O2
= 72.7g
O2
1 mol O2
8) molecules of CO2
2.273 mol
6.02x1023molecules CO2
CO2
= 1.37x1024 molecules
CO2
1 mol CO2
예제 1) 관 내를 100kg/h의 속도로 흐르는 이산화탄소(M 44)의 몰유
속은?
100kg
CO2
1 kmol CO2
= 2.27 kmol/h CO2
h
44kg CO2
예제 2) CO2의 몰유속이 850 lb-mole/min이라면 질량유속은?
850 lb-mole CO2
44 lbm CO2
= 37,400 lbm/min CO2
min
1 lb-mol CO2
p. 94 연습문제 14) 액체 톨루엔(비중 0.866, M 92.13)이 175m3/h로 파
이프를 흐르고 있다.
가) 이 흐름의 질량유속은(kg/min)?
(175m3/h) x (0.866x103kg/m3) x (1h/60min) = 2,525.8kg/min
나) 몰유속은(mol/s)?
(2,525.8kg/min) x (1kmol/92.13kg) x (1000mol/1kmol) x (1min/60s) =
456.9mol/s
b. 질량분율, 몰분율, 평균분자량
o 질량분율: xA = mass of A/total mass
o 몰분율: yA = moles of A/total moles
예제 3.3-2) xA=0.15, yB=0.20 포함하는 용액이 있다.
1) 이 용액 175kg 중의 A 질량은?
175kg 용액
0.15kg A
= 26kg A
1kg 용액
2) 이 용액이 53 lbm/h의 속도로 흐를 때 A의 질량유속은?
53 lbm 용액
0.15 lbm A
=8
h
1
lbm 용액
lbm A/h
3) 분당 1000 mol의 용액이 흐른다면 B의 몰유속은?
1000 mol 용액
0.20 mol B
= 200 mol B/min
1 mol 용액
min
4) B성분이 초당 28kmol의 몰유속으로 흐를 때 이 용액의 전체 몰유속은?
28 kmol B
1 kmol 용액
= 140 kmol 용액/s
s
0.2 kmol B
5) 300 lbm의 A를 포함하는 용액의 질량은?
300 lbm A
1 lbm 용액
= 2,000
0.15
lbm A
lbm 용액
예제 3.3-3) 질량조성을 몰조성으로 환산
다음과 같은 질량% 조성인 혼합가스가 있다.
O2 16%, CO 4%, CO2 17%, N2 63%
이 혼합가스의 몰조성은?
해) 기준: 혼합물 100g
성분
질량분율
질량(g)
분자량
몰수
몰분율
O2
0.16
16
32
0.5
0.15
CO
0.04
4
28
0.143
0.044
CO2
0.17
17
44
0.386
0.12
N2
0.63
63
28
2.25
0.69
총계
1.00
100
3.279
1.00
p.86 연습문제 5. 에탄올과 물의 혼합물을 분석하였더니 질량비로 60%의 물
이 함유되어 있다. 150mol의 에탄올이 들어있는 혼합물의 부피는 몇L인가?
해) 기준 100g 혼합물
(60g H2O)(1mol H2O/18.02g H2O)=3.33mol H2O
(40g C2H5OH)(1 mol C2H5OH/46.07g C2H5OH) =0.869 mol C2H5OH
3.33 mol H2O/0.869 mol C2H5OH = 3.83 mol H2O/mol C2H5OH
(150mol C2H5OH)(3.83 mol H2O/mol C2H5OH)=574.8 mol H2O
ρH2O=1g/cm3, ρC2H5OH=0.789g/cm3이므로
에탄올의 부피는
(150mol C2H5OH)(46.07g C2H5OH/1mol C2H5OH)(1/0.789g/cm3)(1L/1000cm3)
=8.758L
물의 부피는
(574.8 mol H2O)(18.02 g H2O/1mol H2O)(1/1g/cm3)(1L/1000cm3) =10.346L
혼합물의 총부피는 19.104L
P. 94 연습문제 16) 암모니아 합성 반응기에 공급되는 물질은 25mol% 질소와
75mol% 수소를 함유하며, 유속은 3000kg/h이다. 이 때 반응기에 공급되는 질
소의 유속을 kg/h의 단위로 구하시오. (힌트: 먼저 주어진 질량유속을 무시하
고 성분들의 질량분율을 구한다.)
답) 2,460 kg N2/h
o 혼합물의 평균분자량
i번째 성분의 몰분율을 yi라 하고, 이 성분의 분자량을 Mi라 하면
M = y1M1 + y2M2 + ------ = ∑yiMi
i번째 성분의 질량분율을 xi라 하고, 이 성분의 분자량을 Mi라 하면
1/M = x1M1 + x2M2 + ------ = ∑xiMi (HW2 증명하시오.)
예제 3.3-4) 공기의 평균분자량 계산
1) 공기의 몰조성을 79% N2, 21% O2로 생각
M = yN2MN2 + yO2MO2 = 0.79(28)+0.21(32)=29g/mol
2) 공기의 질량조성을 76.7% N2, 23.3% O2로 생각
1/M = xN2/MN2 + xO2/MO2 = 0.767/28 + 0.233/32
M = 29g/mol
자기학습 2. 관 내를 A(MA=2)가 100lbm/min의 유속으로, B(MB=3)
가 300lbm/min의 유속으로 흐르고 있다. 이 혼합물에 대하여
1) A와 B의 질량분율과 몰분율: xA=100/(100+300)=0.25,
xB=300/400=0.75
yA=(100/2)/(100/2+300/3)=50/150=0.333,
yB=(300/3)/(50+100)=0.667
2) A의 질량유속: 100 lbm/min
3) B의 몰유속: (300 lbm/min)x(1 lb-mole/3 lbm)=100 lb-mole/min
4) 혼합물의 질량유속과 몰유속을 구하시오.: 질량유속 400 lbm/min,
몰유속 100/2 + 300/3 = 150 lb-mole/min
P. 94 연습문제 17. 혼합물은 10mol% 에탄올(C2H5OH), 75mol% 에틸
아세트산염(C4H8O2), 15mol% 초산(CH3COOH)이다.
1) 각 성분의 질량분율을 계산하시오.
해) 기준: 혼합물 100mol
성분
몰분율
몰수
분자량
질량(g)
질량분율
C2H5OH
0.10
10
46
460
0.058
C4H8O2
0.75
75
88
6,600
0.829
CH3COOH
0.15
15
60
900
0.113
총계
1.00
100
7,960
1
2) 혼합물의 평균분자량은?
M = (0.1)(46) + (0.75)(88) + (0.15)(60) = 79.6
3) 에틸아세트산염 25kmol을 함유한 시료의 질량(kg)은?
(25kmol) x (88kg/1kmol) = 2,200kg
C. 농도
o 질량농도: 단위부피 혼합물 중 그 성분의 질량(g/cm3, lbm/ft3, kg/in3)
o 몰 농도: 단위부피 혼합물 중 그 성분의 몰 수(mol/cm3, lb-mole/ft3,
kmol/in3)
o Molarity: 용액 1L 속에 들어 있는 용질의 mol수
예1) A성분이 2 molar인 용액은 용액 1L 속에 2mol의 A성분 함유)
예2) 0.02molar의 NaOH용액 5L는
(5L NaOH용액) x (0.02 mol NaOH/용액 1L) = 0.1mol NaOH
예3) 0.02molar의 NaOH용액이 2L/min의 속도로 흐른다면 NaOH 몰유속은?
(0.02 mol NaOH/용액 1L) x (2L/min) = 0.04 mol NaOH/min
자기학습. 부피가 V(L)인 용액이 분자량이 MA인 용질 A를 n mol 함유하고
있을 때
1) A의 몰농도는? n/V
2) A의 질량농도는? nMA/V
CA(mol A/L)와 CA'(g A/L)를 사용하여 답하시오.
3) 20mol의 A를 함유하고 있는 용액의 부피는? 20/CA(mol A/L)
4) 부피유속이 120L/h인 흐름 중에서 A의 질량유속은? 120CA'(g A/L)
예제 3.3-5) 0.5molar H2SO4 (M 98) 수용액이 1.25m3/min의 속도로 공정
의 한 장치로 유입되고 있다. 이 용액의 비중이 1.03일 때
1) H2SO4의 질량농도는(kg/m3)?
(0.5 mol H2SO4/L) x (98g/mol H2SO4) x (1kg/1000g) x (1000L/m3) = 49kg
H2SO4/m3
2) H2SO4의 질량유속은(kg/s)?
mH2SO4 = (1.25m3/min) x (49kg H2SO4/m3) x (1min/60s) = 1kg H2SO4/s
3) H2SO4의 질량분율은 얼마인가?
xH2SO4 = mH2SO4/m용액 = (1kg H2SO4/s)/(21.46 kg/s) = 0.048
m용액 = (1.25m3/min) x (1.03x103kg/m3) x (1min/60s) = 21.46 kg/s
p.87 연습문제 6) 메틸메타아크릴레이트 (SG 0.95) 속에 0.01molar 농도
의 벤조인 (M 212)이 들어있는 용액이 100kg/min의 질량유속으로 관내를
흐르고 있다.
a) 용액의 부피유속과 벤조인의 질량유속을 구하시오.
용액의 부피유속 v = (100kg/min)x(1m3/950kg) = 0.105m3/min
벤조인의 질량유속 m = (0.105m3/min)x(1000L/1m3)x(0.01 mol벤조인/L용
액)x(212g벤조인/mol벤조인) = 223g/min
b) 이 유속으로 내경 2m, 높이 4m 크기의 탱크를 가득 채우는데 걸리는 시
간은?
V=πr2h=π(1m)2(4m)=12.56m3
V = v t 이므로 t = V/v=(12.56m3)/0.105m3/min=119.6min
p.98 연습문제 26) 5wt% 황산수용액(ρ=1.03g/mL, M 98)가 87L/min의 속
도로 직경 6cm, 길이 45m의 파이프를 통해 흐르고 있다.
1) 이 용액 중의 황산의 몰농도(mole/mL)는?
(5g H2SO4/100g 수용액)x(1 mole H2SO4/98g H2SO4)x(수용액 1.03g/수용액
mL)= 5.26x10-4 mole H2SO4/mL수용액
2) 55 gal 드럼을 채우는데 얼마의 시간(min)이 걸리는가?
V=πr2L=π(0.03m)2(45m)=0.127m3
V=vt=(87L/min)t(min)=127L, t=1.46min
3) 얼마의 황산용액이 드럼에 있는가?
m=(127L)x(1.03kg/L)=130.81kg
d. 백만분율(ppm)과 십억분율(ppb)
o ppm과 ppb는 기체나 액체 혼합물 중의 미량성분의 농도 나타냄
o ppmi = yi x 106
ppbi = yi x 109
예) 발전소 주변의 공기가 15ppm SO2를 함유한다고 하면
공기 백만mol 중 15mol의 SO2가 있다는 의미
자기학습. 125ppb 페놀(질량기준)이 함유된 수용액이 있다.
1) 이 액체 중 페놀의 질량분율은?
y페놀 = 125/109 = 1.25 x 10-7
2) 액체 1kg중 몇 mg의 페놀이 함유되어 있는가?
1.25x10-7kg 페놀/kg액체=1.25x10-4g 페놀/kg액체=1.25x10-1mg페놀/kg액체
=0.125mg페놀/kg액체
3) 이 액체 중 페놀의 농도는 근사적으로 몇 g/L인가?
1kg액체는 근사적으로 1L 이므로
1.25x10-4g 페놀/kg액체=1.25x10-4g 페놀/1L 액체
3.4. 압력
a. 유체압력과 정수두
o 압력(정수압, hydrostatic pressure): 작용하는 면적에 대한 힘의 비(P=F/A)
(N/m2=Pa, dyne/cm2, lbf/ft2, lbf/in2=psi)
P = P0 + ρgh
o 액체두(Head, Ph): 밀도를 알고 있는 유체 높이로 압력 계산
1atm=33.9ft H2O=76cm Hg
P(force/area) = ρfluid g Ph(head of fluid)
ph(mmHg) = P0(mmHg) + h(mmHg)
o 1 atm=1.013x105 Pa=101.3 KPa=1.013 bar=1.013x106dyne/cm2=14.7
lbf/in2(psi)
=10.33 mH2O=33.91 ft H2O=760 mmHg=29.92 in Hg
예제 3.4-1) 2x105Pa의 압력을 mmHg의 항으로 표시하시오.(수은의 비중 13.6)
1) Ph=P/(ρHgg)=
2x105 N
m2
m3
s2
13.6x1000kg
1kg•m/s2
9.8
m
1000mm
=1.5x103 mmHg
1N
1m
2) Ph=
2x105Pa
760mmHg
=1.5x103 mmHg
1.013x105Pa
예제 3.4-2) 호수의 표면에서 30m 깊은 곳의 압력은 얼마인가? 단 대기압은 10.4
mH2O이고 물의 밀도는 1000kg/m3, g=9.807m/s2이다.
1) P = P0 + ρgh
10.4 mH2O
1.013x105 Pa
P=
1000kg/m3
9.807m/s2
30m
1N
+
10.33 mH2O
1kg•m/s2
= 3.96x105N/m2 (Pa)
2) ph(mH2O) = P0(mH2O) + h(mH2O) = 10.4 mH2O+30 mH2O =
40.4 mH2O
b. 대기압, 절대압, 계기압
o 대기압(atmospheric pressure, Patm): 우리를 둘러 싸고 있는 공기압력으로
높이와시간에 따라 달라진다.
-해면에서의 대기압(표준대기압): 760mmHg
o 절대압(absolute pressure): 절대진공을 0으로 놓고 이것을 기준으로 한 압
력
o 계기압(gauge pressure): 계기에 사용되는 압력으로 대기압 이상의 압력을
측정
-계기압이 0이라는 것은 유체의 절대압력이 대기압과 같다는 것을 의미
P절대압(psia)=P계기압(psig) + P대기압
o 진공도(vacuum):대기압 이하의 압력
-계기압이 -1 cmHg(즉 대기압이 76cmHg일때 절대압이 75cmHg)인 경우는
1 cmHg 진공이라 함.
c. 유체압력의 측정
o Bourdon 압력계: 완전진공으로부터 7000기압까지 유체압력 측정
o 마노미터(manometer): 3기압 이하의 보다 정확한 압력 측정
- open-end 마노미터
- 차압 마노미터
- sealed-end 마노미터
d. 마노미터 일반식
o 마노미터의 압력 차이 P1-P2는 “연속 흐름의 유체는 같은
높이의 임의의 두 지점에서는 유체압이 같다”는 것에 기초를
두고 있다.
o 마노미터 일반식
P1 + ρ1gd1 = P2 + ρ2gd2 + ρfgh
- ρ1=ρ2 = ρ라면 P1 - P2 = (ρf-ρ)gh
- 유체 1과 2가 기체라면 마노미터 액의 밀도가 100-1000배 크므로
P1 - P2 = ρfgh
- 기체에 대한 마노미터식: P1 - P2 = h
예제 3.4-3)
1. 차압마노미터: 마노미터 액의 비중은 1.05이고, 마노미터 양쪽 관의 높
이는 아래 그림과 같을 때 지점 1과 2에서의 압력차이(dyne/cm2)는?
h= (382-374)mm=8mm
P1 - P2 = (ρf-ρ)gh=
(1.05-1)g
980cm
cm3
s2
0.8cm
1dyne
=40dyne/cm2
1g•
cm/s2
2) 진공 펌프로 기체를 뽑아낼 때 눈금의 높이가 -2inHg였다면 계기
압을 inHg로 계산하시오. 또 Patm=30inHg라면 절대압은?
P계기압 = -2 inHg, P절대압 = P계기압 + P대기압 = -2 inHg + 30 inHg =
28 inHg
3.5. 온도
o 온도: 그 물질 분자가 갖고 있는 평균 운동에너지의 척도
o 온도의 종류
- 섭씨온도(oC): 물의 빙점 0oC, 물의 비점 100oC, 절대영도 -273oC
- 화씨온도(oF): 물의 빙점 32oF, 물의 비점 212oF, 절대영도 -460oF
- Kelvin온도(K): 섭씨온도의 절대영도를 0K로 놓음
-Rankine온도(oR): 화씨온도의 절대영도를 0oR로 놓음
T(K) = T(oC) + 273
T(oR) = T(oF) + 460
T(oR) = 1.8T(K)
T(oF) = 1.8T(oC) + 32
예제 3.5-1) T(oC)의 항으로 T(oF)를 유도하시오.
해) 물의 빙점 Tf=0oC=32oF
물의 비점 Tb=100oC=212oF
T(oF) = aT(oC) + b
Tf 대입 32 = b
Tb 대입 212 = a(100) + 32 따라서 a = 1.8
o 온도 간격(△T)
예) 32oF와 212oF 사이의 oC 눈금수
△T(oC)
=
(212-32)oF
1oC
=100oC
1.8oF
예제 3.5-2) 온도 환산
20oF와 80oF 사이의 간격
1) 두 온도를 T(oC)로 나타내고, oC로 그 간격을 나타내시오.
T(oF) = 1.8T(oC) + 32 이용
T(20oF) = -6.7oC
T(80oF) = 26.6oC
△T(oC) = {26.6-(-6.7)}oC = 33.3oC
2) △T(oC) =
△T(oF)
(80-20)oF
1oC
1oC
= 33.3oC
=
1.8oF
1.8oF
예제 3.5-3) 온도환산 및 차원의 동일성
Cp[Btu/(lbm• oF)] = 0.487 + 2.29x10-4T(oF)
여기서 Cp[Btu/(lbm• oF)]를 Cp'(J/g• oC)의 단위로 환산하되 T(oC)의
항을 사용하시오.
해)
1) Cp[Btu/(lbm• oF)] = 0.487 + 2.29x10-4[1.8T(oC) + 32] =0.494 +
4.12x10-4T(oC)
2) Cp[Btu/(lbm• oF)] = Cp'(J/g•oC) x (1 cal/4.184 J) x (1 Btu/252
cal) x
(453.6g/1 lbm) x (1oC/1.8oF) = 0.239 Cp'(J/g•oC)
3) 0.238 Cp'(J/g•oC) = 0.494 + 4.12x10-4T(oC)
따라서 Cp'(J/g•oC) = 2.07 + 1.73x10-3T(oC)
p.89 연습문제 10. 어떤 쇠막대기의 부피는 온도에 따라 다음과 같이 변한다.
V(cm3) = 100 + 3.55x10-3T(oC)
a) 상수 100과 3.55x10-3의 단위는?
100cm3, 3.55x10-3/(cm3•oC)
b) T=212oF일때 막대의 부피(in3)는?
T=212oF=100oC
V={100+3.55x10-3(100oC)}(1in3/2.543cm3)=6.12in3
c) 위 식을 부피는 in3, 온도는 oF의 단위로 환산한 식으로 고치고, T=212oF를
대입한 값을 b)의 값과 비교하시오.
V(cm3) = V'(in3)x{(2.543cm3)/(1in3)}
T(oC)={T'(oF)-32}/1.8
V'(in3)x{(2.543cm3)/(1in3)}=100 + 3.55x10-3{T'(oF)-32}/1.8
V'(in3)=6.095 + 1.2x10-4T'(oF)
윗식에 T=212oF를 대입하면 V'(in3)=6.12in3

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