Document

Report
ODDZIAŁYWANIE
PROMIENIOWANIA
Z MATERIĄ
TADEUSZ HILCZER
Plan wykładu
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
Wprowadzenie
Podstawowe pojęcia
Zderzenie i rozproszenie
Przewodnictwo materii
Naturalne źródła promieniowania jonizującego
Oddziaływanie promieniowania jonizującego bezpośrednio
Oddziaływanie promieniowania jonizującego pośrednio
Źródła promieniowania jonizującego
Pole promieniowania jonizującego
Detekcja promieniowania
Skutki napromieniowania materii żywej
Dozymetria medyczna
Ochrona przed promieniowaniem
Osłony przed promieniowaniem
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
2
ODDZIAŁYWANIE
PROMIENIOWANIA
JONIZUJĄCEGO
POŚREDNIO
Promieniowanie jonizujące pośrednio
- do promieniowania jonizującego pośrednio zaliczamy:
- promieniowanie elektromagnetyczne
- promieniowanie X
- kwanty promieniowania g
- cząstki nie posiadające ładunku np. neutrony
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
4
Promieniowanie jonizujące pośrednio
• strumień promieniowania elektrycznego o energii hn
przechodząc przez materię traci swoją energię w wyniku
kilku procesów oddziaływania
• prawdopodobieństwo procesów oddziaływania zależy
zarówno od energii kwantów jak i od rodzaju materii
• oddziaływania kwantów o energiach
– małych (rzędu kilku keV)
• z elektronami swobodnymi lub słabo związanymi
– średnich
• z elektronami silnie związanymi
– dużych (rzędu 102 MeV)
• z polem jądra atomowego
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
5
Promieniowanie jonizujące pośrednio
• można wydzielić procesy oddziaływania promieniowania
elektromagnetycznego z materią
– rozproszenie klasyczne
– zjawisko fotoelektryczne
– zjawisko Comptona
– zjawisko tworzenia par pozyton-negaton
– przemiany jądrowe (reakcje fotojądrowe)
• w wyniku niektórych procesów zachodzą efekty wtórne
prowadzące do przywrócenia stanu równowagi
energetycznej wzbudzonego atomu
– emisja promieniowania fluorescencyjnego
(charakterystyczne promieniowanie rentgenowskie)
– emisja elektronów Augera
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
6
Wykresy Feynmana
• odziaływanie promieniowania elektromagnetycznego z
materią można opisać przy użyciu wykresów Feynmana
e-

e-
g
Zjawisko fotoelektryczne
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
7
Wykresy Feynmana
• Odziaływanie promieniowania elektromagnetycznego z
materią można opisać przy użyciu wykresów Feynmana
e-
g

Ze

wirtualny
foton
e-
Ze
Promieniowanie hamowania
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
8
Rozproszenie klasyczne
• fala elektromagnetyczna o częstości w pada na elektron e
który pobudza do drgań
e
• drgający elektron emituje falę elektromagnetyczną o tej
samej częstości w co fala pobudzająca
• elektron nie otrzymuje energii kinetycznej a energia
promieniowania elektromagnetycznego przekształca się w
inny rodzaj energii
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
9
Rozproszenie klasyczne
e
g
J
dW
• różniczkowy przekrój czynny na energię rozpraszaną przez
elektron w głąb stożka o rozwartości dW pod kątem J
1 2
2

(
J
)

r
1

cos
J

e
W
e
2


e2
re 
mc 2
re - klasyczny promień elektronu
m - masa spoczynkowa elektronu
e - ładunek elektronu
c - prędkość światła
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
10
Rozproszenie klasyczne
e’W(J)
00
900
J
1800
Różniczkowy przekrój czynny na rozpraszanie
klasyczne
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
11
Rozproszenie klasyczne
e’J(J)
e’W(J)
00
J
900
1800
Różniczkowy przekrój czynny na rozproszenie klasyczne na
element kąta J
2
2

(
J
)


r
sin
J
1

cos
J

e
e

Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

12
Rozproszenie klasyczne
e’J(J)
00
900
J
1800
Powierzchnia pod krzywą jest miarą całkowitej energii
rozproszonej przez elektron - niezależny od energii kwantów
współczynnik rozpraszania Thomsona
8 2
 25
2



r

6
,
654

10
cm
 0,6654 barna
e 0
e
3
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
13
Rozproszenie klasyczne
• opis dotyczy jednego elektronu (atom wodoru)
– nie jest słuszny dla atomów o wielu elektronach
• dla atomów o wielu elektronach znacząca część energii
promieniowania (około 75%) rozproszonego przez kwanty o
energii Eg jest skupiona jest stożku o bardzo małej
rozwartości DW :
2mc2 3
DW 
Z arcsin(2,6.102 )
Eg
– dla aluminium (Eg = 3,8 MeV) DW = 1,50
– dla ołowiu
(Eg = 0,41 MeV) DW = 160
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
14
Rozproszenie klasyczne
-23
log e’(j) [j.um.]
0,4 MeV
2,8 MeV
-25
-27
Pb
-29
Al
-31
-33
Pb
Al
0
90  180  270  360  0 
90  180  270  360 
j
Różniczkowy przekrój czynny na rozpraszanie klasyczne
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
15
Zjawisko fotoelektryczne
• wybicie elektronu z orbity bliskiej jądru, zwykle z orbity K
Ee
Eg
X
K
lub
L
elektron
Augera
• powstały atom wzbudzony, dzięki efektom wtórnym,
powraca do stanu podstawowego
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
16
Zjawisko fotoelektryczne
• przyjmując, że kwant promieniowania przekazuje całą swoją
energię i pęd elektronowi, z praw zachowania energii i pędu


Eg
1
1


E g  m0c
1
pg  m0 c

2
2
 1 

c
1 


• równoczesne spełnienie obu praw prowadzi do zależności
2
(1   ) 2  1   2
– spełnionej albo dla  = 0 (Eg = Ee = 0) albo dla  = 1, co
dla elektronu o masie m  0 nie ma fizycznego sensu
• zjawisko fotoelektryczne może zachodzić jedynie dla
elektronu związanego z atomem
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
17
Zjawisko fotoelektryczne
• dla atomów o małej energii wiązania elektronu lub ze
wzrostem energii kwantu
– maleje prawdopodobieństwo przekazywania atomowi
odpowiedniego pędu
– maleje prawdopodobieństwo efektu fotoelektrycznego
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
18
Kwantowa teoria zjawiska fotoelektrycznego
• możliwość oddziaływania kwantu z różnymi poziomami
elektronowymi w atomie komplikuje teoretyczny opis
zjawiska fotoelektrycznego
• zjawisko fotoelektryczne jest procesem pochłaniania kwantu
promieniowania o energii
hw = ch
• energia kinetyczna wybitego elektronu
E  ch  E a
• dla kwantów o energiach
– porównywalnych z Ea emisja elektronu zachodzi z orbit
zewnętrznych (walencyjnych)
– znacznie większych od Ea emisja zachodzi z orbit bliskich
jądru, głównie z orbity K czasem z orbity L
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
19
Kwantowa teoria zjawiska fotoelektrycznego
• prawdopodobieństwo zjawiska fotoelektrycznego można
oszacować dla przybliżenia promieniowania dipolowego
• dla przypadku nierelatywistycznego prawdopodobieństwo
wyrwania elektronu z orbity K
6 5
2
2 2
2

Z
ck

k

(
κ
k
)
0
P  256π 3
8(κ ba  κ )

6
2 8
L

k
k
• dla wszystkich możliwych wartości liczb falowych k (widmo
ciągłe)
256π  6 Z 5ck03 1
k2
P
,  ba 

3  k 4 L3  ba
2k 0
k
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
20
Kwantowa teoria zjawiska fotoelektrycznego
• różniczkowy przekrój czynny na zjawisko fotoelektryczne
P 256π  6 Z 5 k 03 1
  

 ba
Ng
3
4
k
k
• dla k 0  k  Z k 0
32 2 π 2 6 5  k 0
  
r0  Z 
3

Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny




7/2
21
Kwantowa teoria zjawiska fotoelektrycznego
• podstawiając wyrażenie na energię jonizacji
512π 2 1  E j
  
r0 3 2
3
 Z  E g




7/2
, m0c 2  E g  E j
• dla energii ultrarelatywistycznych (  k  k 0 )
2
m
c
   4π r02 4 Z 5 0
Ej
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
22
Zjawisko fotoelektryczne
• przekrój czynny na zjawisko fotoelektryczne maleje wraz z
energią kwantów
• dla energii kwantów >> 10 m0c2 pochłanianie kwantów na
skutek zjawiska fotoelektrycznego można całkiem zaniedbać
• przekrój czynny na zjawisko fotoelektryczne dla jednego
atomu
– energia padającego kwantu jest większa od energii
wiązania elektronów na danej orbicie (np. krawędź K)
 5
2


C


Z
f
(
E
)
[cm
/atom]
a F

0 - współczynnik Thomsona, f(E) – funkcja energii
• dla kwantów dla których elektrony uzyskują energie
relatywistyczne
f (E ) 
  23  4 (  1)(  3) 1 

3
 2


Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
7


   1 
ln
2
2  1   1  1    1 
1
  12  1  

2


  1  1 23 
Zjawisko fotoelektryczne

a F
[b atom -1]
100000
10000
1000
100
Pb
Al
10
1
0,1
0,01
0,01
0,1
1
10
100
E (MeV)
Przekrój czynny
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
24
Zjawisko fotoelektryczne
=0
0,25
0,50
0,75
g
Kątowy rozkład fotoelektronów w zależności od energii
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
25
Zjawisko fotoelektryczne
• kątowy rozkład fotoelektronów w zależności od energii
– dla energii bardzo małych
sin 2
N() 
(1   cos) 2
 - kąt pomiędzy kierunkami ruchu kwantu g i
fotoelektronu,  = v/c
– dla energii dużych rozkład staje się bardziej ostry i kąt 
dąży do 2
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
26
Zjawisko fotoelektryczne
• w praktycznych oszacowaniach stosuje się często
uproszczone wyrażenie na przekrój czynny na zjawisko
fotoelektryczne F
 F  const
Zn
E gk
– małe energie (« mc2)
n=4
k = 3,5
– bardzo duże energie (» mc2) n = 4,6
k=1
• zjawisko fotoelektryczne
– dla ciężkich pierwiastków (np. ołowiu) odgrywa rolę
nawet przy energiach rzędu 5 MeV
– dla pierwiastków lekkich powyżej energii 0,5 MeV jego
udział można całkowicie zaniedbać
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
27
Zjawisko Comptona
- gdy energia kwantu znacznie przewyższa energię wiązania danego
elektronu w atomie, elektron ten można traktować jako swobodny
Eg = hw
pg = hw/c
g
j
e
EC 
mc 2
1  2
E’g = hw’
p’g = hw’/c
J
E’e = hw - hw'
p’e = hw/c - hw’/c
 mc 2  hw  hw '   mc 2    mc 2
hw hw 
pe 
cosJ 

cosJ   mc    mc cosJ
2
c
c
1 
mc 2
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
28
Zjawisko Comptona
• w zjawisku Comptona część energii kwantu otrzymuje
rozpraszany foton, część energii zostaje przekazana
elektronowi
– energia pochłonięta - energia przekazana elektronowi
odrzutu
– energia rozproszona - energia przekazana kwantowi
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
29
Energia rozproszona
• stosunek energii kwantu rozproszonego do energii kwantu
padającego
h w
1
=
hw 1   (1  cosj )
 /  ’
1,0
 = 0,1
0,8
0,6
0,5
0,4
1
5
0,2
0
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
0
45 
90

135 
j180 
30
Energia rozproszona
• dla niespolaryzowanej wiązki kwantów g różniczkowy
przekrój czynny na jednostkę kąta bryłowego dW na liczbę
kwantów rozproszonych pod kątem j, przypadający na
jeden elektron opisuje zależność Kleina i Nishiny
2
1 2  hw    hw hw 
2 

(
j
)

r


sin
j

 
e
SC
e 

2  hw   hw  hw
2
2
2

 

(
1

cos
j
)
1 2
1
2
re 

  1  cos j 
e  SC (j ) 
2  1   (1  cosj )  
1   (1  cosj ) 
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
31
Energia rozproszona
=0
0,1
0,5
1
5
g
Rozkład kątowy rozproszonych kwantów g w zależności od ich energii 
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
32
Energia rozproszona
• całkowity przekrój czynny na liczbę rozpraszanych fotonów
(na jeden elektron)
e
 SC

1    21    ln1     ln1  2  1  3 


 2r  2 



 
2
1  2 

   1  2

2
e
• całkowity przekrój czynny na energię przypadającą na jeden
elektron
e
 EC
2

4

1 
ln(1  2 ) 
2
2
 2 re 
 2
(1  2  2 ) 

3
2
2
 (1  2 )
2
 3(1  2 )

Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
33
Energia rozproszona
 [b elektron -1]
e
6

4
2
e SC

e EC

e AC
0
0
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
5
10
15
20
E [MeV]
34
Energia pochłaniana
• całkowity przekrój czynny na pochłanianie promieniowania
2
2
2

2
(
1


)
1

3

(
1


)(
1

2


2

)
4

2


2

r




e
AC
e  2
2
2
2
3
 (1  2 )
3(1  2 )
  (1  2 ) (1  2 )
1 

1  1
 2 
 2  ln(1  2 ) 
 
2 2 

Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
35
Energia pochłaniana
 [b elektron -1]
e
6

4
2
e SC

e EC

e AC
0
0
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
5
10
15
20
E [MeV]
36
Energia pochłaniana i rozpraszana
 [b elektron -1]
e
6

4
2
e SC

e EC

e AC
0
0
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
5
10
15
20
E [MeV]
37
Energia pochłaniana i rozpraszana
a
 [b atom-1]
10000

a SC
1000
100
Pb
aEC

a SC
10 
a EC
1
Al


a AC
a AC
0,1
0,01
0,01
0,1
1
E [MeV]
10 20
Zależność przekroju czynnego (na jeden atom) dla aluminium i ołowiu
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
38
Zjawisko Comptona
• zjawisko Comptona odgrywa istotną rolę przy energiach
kwantów z przedziału od 0,5 MeV do 10 MeV
• jest to przedział energii najważniejszy z punktu widzenia
zastosowania praktycznego
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
39
Zjawisko powstania par negaton-pozyton
• przewidziane teoretycznie przez Diraca w roku 1928
• warunek: energia kwantu przewyższa sumę dwu mas
spoczynkowych elektronu 2mc2
• w układzie kwant g - para n-p nie są zachowane
równocześnie prawa zachowania energii i pędu
• para n-p powstaje w obecności innej cząstki (jądro
atomowe, elektron) która zapewnia prawa zachowania
• energia kwantu g potrzebna do wytworzenia pary n-p w
obecności cząstki o masie M
m

(Eg ) p  2mc 1  

M
2
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
40
Zjawisko powstania par negaton-pozyton
• energia kwantu g potrzebna do wytworzenia pary n-p w
obecności cząstki o masie M
m
2
(Eg ) p  2mc 1  

M
+
Eg = h w
pg = hw/c
E’a= 0
p’a  p’g
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
e
-
e
41
Zjawisko powstania par negaton-pozyton
• założenie: powstaje jedynie para n-p, masy i prędkości są
identyczne
hw  2
mc 2
1 
2
pg  p e  p e
mv
mc 
hw
mc
|p g | 
2
, |p e  | 

c
1  2
1  2
1  2
|pg | |p e ||p e |
• sprzeczne z prawem zachowania pędu
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
42
Zjawisko powstania par negaton-pozyton
• elektrony pary otrzymują średnio energię kinetyczną
hw  2mc 2 EC
E 

2
2
EC - całkowita energia kinetyczna
• średni kąt pod którym wylatują elektrony pary
2mc 2
mc 2


2
E
hw  2mc
• dla Eg= 5 MeV elektrony pary o średniej energii 1,989 MeV
będą tworzyły z kierunkiem toru kwantu kąt 15°
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
43
Teoria klasyczna powstania par negaton-pozyton
• teoria klasyczna powstawania par n-p opracowana przez
Bethego i Heitlera
• wykorzystuje związek teorii promieniowania hamowania z
procesem anihilacji pary n-p (proces odwrotny do tworzenia
pary n-p)
• przyjmuje (zgodnie z teorią Diraca) pozyton jako dziurę w
kontinuum stanów elektronowych
• anihilacja - przejście elektronu ze stanu o energii dodatniej
do stanu o energii ujemnej
– różnica energii emitowana jest w postaci promieniowania
hamowania
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
44
Teoria klasyczna powstania par negaton-pozyton
• różniczkowy przekrój czynny na powstanie pary n-p w polu
jądra uwzględnia różne energie i pędy obu elektronów pary
• przyjmując przybliżenie Borna oraz brak ekranowania
różniczkowy przekrój czynny na powstanie pary n-p
(pozyton o energii E+ zawartej w przedziale (E+,E++dE+).
negaton o energii E- ) w polu kulombowskim jądra o
ładunku Ze przez kwant g o energii hw
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
45
Teoria klasyczna powstania par negaton-pozyton
p p
 P (E )  C  3
( hw )
 4
p2  p2
E F F F 
2 2  E F


2
E
E

mc


 3


 
2 2
3
p p 
p p
p
 p
 3


 ( hw ) 2 2 2
EE
2hw EE  
8 EE (mc 2 ) 2 hw EE
2 2
 L  3 3 E E  p p 

F  3 F 

3 3
3
2 2
3
p
p
p
p
2
p
p
p
p
p
p
 
 


 
  
 


C  Z( Z -1) r02  Z( Z -1)  5,793  1028 cm2
E + p +
F  2 ln
,
2
mc
E- + pF  2 ln
mc 2
EE  p p  (mc 2 ) 2
L  2 ln
hw mc 2
 - stała struktury subtelnej, r0 - klasyczny promień elektronu, p+ i
p- - pęd pozytonu i negatonu pomnożony przez prędkość światła
c (pęd ma wówczas wymiar energii)
46
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
Teoria klasyczna powstania par negaton-pozyton
• wyrażenie dla przypadku symetrycznego rozkładu energii
pomiędzy pozyton a negaton
• nie całkiem słuszne - negaton jest przyciągany a pozyton
odpychany przez jądro atomowe
- dlatego istnieje nadmiar pozytonów o większych energiach
widoczny albo dla
– bardzo lekkich materiałów
– bardzo małych energii promieniowania g
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
47
Teoria klasyczna powstania par negaton-pozyton
• przekrój czynny na zjawisko powstania par n-p
• wpływ ekranowania do zaniedbania jedynie przy niewielkiej
energii kinetycznej powstałej pary n-p
– brak ekranowania
4(E2  E2  23 EE )  2EE
1
 P (E)  C
 
 ln
3
2
2
( hw )
 hw mc
– całkowite ekranowanie
2
1
 2


2
1/ 3
 ' P (E)  C
E  E  EE  ln 183 Z
 EE 
3  

3
9
(hw ) 

4
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny


48
Teoria klasyczna powstania par negaton-pozyton
’P(E+)EC /C]
8
25 MeV
Al
Pb
6
15 MeV
10 MeV
4
7,5 MeV
V
5 MeV
2
3 MeV
2 MeV
1,5 MeV
0
0
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
2
-1
E+-mc [EC ]
49
Teoria klasyczna powstania par negaton-pozyton
p [b atom-1]
100
Pb
10
a
1
Al
a
0,1
Pb
b
0,01
b
Al
0,001
0,0001
1
10
100
E [MeV]
Zależność całkowitego przekroju czynnego P na tworzenie par n-p
w polu nukleonu , w polu elektronów
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
50
Teoria klasyczna powstania par negaton-pozyton
• proces tworzenia par n-p dominuje w całkowitej stracie
energii promieniowania g przy energiach większych od 5
MeV
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
51
Promieniowanie fluorescencyjne
• oddziaływanie kwantów o dużej energii z atomami prowadzi
do wybicia elektronów z powłok położonych najbliżej jądra
(powłoki K, L, M, ...)
• elektrony z wyższych poziomów energetycznych przechodzą
na puste miejsca wypromieniowując kwanty promieniowania
elektromagnetycznego
• gdy elektron wypełnia puste miejsca na poziomie K
powstaje seria K promieniowania fluorescencyjnego
(rentgenowskiego)
• przegrupowania elektronów do momentu osiągnięcia przez
atom stanu równowagi zwykle w czasie rzędu 10-8 s
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
52
Promieniowanie fluorescencyjne
• zasada zachowania energii
I
II
III
hwij  Ei  Ej
IV
V
hwij - energia promieniowania
powstałego przy przejściu
elektronowym ij
N
g

I


M
II
III
IV
1 2 1
I

II
III
seria L
1 2 1
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
2 3 4 1
seria K
L
2
K
53
Promieniowanie fluorescencyjne
• promieniowanie fluorescencyjne jest ściśle związane z liczbą
porządkową Z atomów
• prawo Moseley'a (1913)
hw ij  a(Z  s) 2
 - współczynnik proporcjonalności, s - stała ekranowania
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
54
Promieniowanie fluorescencyjne
Eg [keV]
100
K
10
L
1
0,1
0
20
40
60
80
Z
100
Zależność energii promieniowania linii K i Lod liczby
porządkowej Z
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
55
Elektrony Augera
• energia pochłonięta przez atom przekazana bezpośrednio
jednemu z elektronów
– przegrupowanie elektronów w atomie na drodze
bezpromienistej
• puste miejsce po emisji fotoelektronu zapełnione przez
elektron z następnej powłoki
• różnica energii wzbudzenia atomu oraz energii wiązania
elektronu wypełniającego puste miejsce jest przekazana
kolejnemu elektronowi, zwykle z najbliższej podpowłoki
• elektron Augera - elektron który uzyskuje energię i opuszcza
atom
• w wyniku procesu powstaje podwójnie zjonizowany atom,
który ma niezapełnione miejsca na wyższej powłoce
elektronowej
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
56
Elektrony Augera
LII
LI
K
• energia elektronu Augera E0 dla procesu K-LI LII
EO  E K  (E LI  E L II )
EK i EL- energie wiązania elektronów na odpowiednich
orbitach w atomie neutralnym
E'L - energia wiązania dla jonu
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
57
Średnia energia jonizacji
• całkowita jonizacja - suma jonizacji pierwotnej i jonizacji
wtórnej
• efekty wywołane jonizacją pierwotną i wtórną nie są
normalnie rozróżnialne
• przy opisie detekcji promieniowania, zagadnień związanych
z osłonami, procesami biologicznymi itp. istotny jest wynik
jonizacji materii
• określa się średnią energię jonizacji - energię potrzebną na
wytworzenie jednej pary jonów, nie precyzując pochodzenia
tej energii
EC
Ej 
N
• EC - całkowita energia promieniowania, N - całkowita liczba
powstałych jonów
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
58
Średnia energia jonizacji
• całkowita energia EC promieniowania rozpraszana w materii
może być rozłożona na trzy składowe
E C E J  E P  E T
EJ - całkowita energia zużyta na jonizację, EP - całkowita
energia zużyta na wzbudzenie, ET - całkowita energia zużyta
na efekty cieplne
• całkowita energia jonizacji
E J  NE j
Ej - energia jonizacji atomu, N - liczba atomów
 E P ET 

E j E J 1 

 EJ EJ 
• średnia energia jonizacji zawarta jest w granicach od 26 eV
do 37 eV
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
59
Średnia energia jonizacji
Energia jonizacji gazów E j i średnia energia jonizacji
CH4
C4H4
25.8
25.5
29.0
27.0
27.9
27.3
26.1
powietrze
H
He
N
O
Ar
15,0
15.6
24.5
15.5
12.5
15.7
cząstki 
protony
35.0
33.3
36.0
35.3
30,2
29.9
36.0
33.6
32.2
31.5
elektrony
34.0
37.2
32.5
35.8
32.2
Ej
Ej
E j jednej pary jonów [eV]
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
60
Średnia energia jonizacji
• dla promieniowania g średnia energia jonizacji powietrza jest
bliska 34 eV i zmienia się w granicach kilku procent dla do
energii rzędu 1 MeV
E [eV]
36
35
34
33
0,001
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
0,01
0,1
E [MeV]
1
61
Współczynnik pochłaniania promieniowania g
• całkowity współczynnik pochłaniania m jest sumą
współczynników pochłaniania
– w efekcie fotoelektrycznym mF,
– w zjawisku Comptona mC
– w efekcie tworzenia par mP
m  m F  mC  m P
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
62
Współczynnik pochłaniania promieniowania g
m[cm-1]
100
Al
10
1
C
0,1
F
0,01
P
0,001
0,0001
0,01
0,1
1
E [MeV]
10
C - składowa od zjawiska Comptona,
F - od efektu fotoelektrycznego,
P - od efektu par n-p
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
63
Współczynnik pochłaniania promieniowania g
m [cm-1]
10000
Pb
1000
100
10
1
C
0,1
F
0,01
0,001
P
0,01
0,1
1
C - składowa od zjawiska Comptona,
F - od efektu fotoelektrycznego,
P - od efektu par n-p
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
E [MeV]
10
64
Współczynnik pochłaniania promieniowania g
Z
100
80
F
60
C
P
40
20
0
0,01
0,1
1
10
100
E [MeV]
C - składowa od zjawiska Comptona,
F - od efektu fotoelektrycznego,
P - od efektu par n-p
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
65
Współczynnik pochłaniania promieniowania g
Średnie liczby atomowe dla promieniowania g dla materiałów biologicznych
ciało
gęstość
[g/cm3]
powietrze
woda
mięśnie
kości
tłuszcz
0,001293
1,00
1,00
1,85
0,91
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
gęstość
elektronów
[.1023 g/cm3]
0,00375
3,34
3,34
5,55
3,08
Zśrednie
(dla efektu
fotoelektrycznego)
7,64
7,42
7,42
13,8
5,92
Zśrednie
(dla zjawiska
Comptona)
7,36
6,60
6,60
10,0
5,2
66
Współczynnik pochłaniania promieniowania g
pow
6
5
kości
4
3
2
1
woda
tłuszcz
0
0,01
0,1
1
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
10
100
Eg [MeV]
Zależność względnego współczynnika
pochłaniania promieniowania g od
energii promieniowania dla
podstawowych materiałów biologicznych
67

similar documents