Pertemuan 9

Report
Pertemuan 9– AHP
Riset Operasional - dewiyani
1
PENGANTAR



Digunakan jika pengambilan keputusan melibatkan
beragam kriteria pemilihan.
Diperkenalkan oleh Thomas L. Saaty pada tahun 19711975
Memungkinkan pengambilan keputusan yang
mengandalkan intuisi sebagai input utamanya. Intuisi
harus datang dari pengambil keputusan yang cukup
informasi, pengetahuan, pengalaman serta memahami
masalah keputusan yang dihadapi.
DASAR-DASAR AHP


Skala pengukuran dimungkinkan dari kejadian yang
mencerminkan perasaan pada bermacam-macam perasaan
sosial.
Digunakan skala prioritas.
Prinsip yang digunakan

DECOMPOSITION
Setelah persoalan jelas diketahui, kemudian dilakukan tahap decompositon,
yaitu memecah persoalan yang utuh menjadi unsur-unsur di bawahnya.
Hal ini yang menjadi alasan proses ini dinamakan hirarkhi.
Contoh :
Tingkat 1 :
Tujuan (Goal)
Tingkat 2 :
Kriteria 1
Kriteria 2
Kriteria 3
Tingkat 3 :
Alternatif 1
Alternatif 2
Alternatif 3
COMPARATIVE JUDGEMENT




Membuat penilaian tentang kepentingan relatif dua
elemen pada suatu tingkat tertentu dalam kaitannya
dengan tingkat di atasnya.
Penilaian sangat penting karena akan berpengaruh
terhadap prioritas dari elemen yang ada.
Hasil dari penilaian ini dituliskan dalam matriks yang
disebut dengan matriks pairwise comparison
Pertanyaan yang diajukan :
- elemen mana yang lebih (penting/disukai/mungkin/
....)
- Berapa kali lebih (penting/disukai/mungkin....)

Skala dasar yang dapat digunakan dalam penyusunan skala
kepentingan ini adalah :
Tingkat Kepentingan
1
3
5
7
9
2,4,6,8,
Reciprocal
Definisi
Sama pentingnya dibanding yang lain
Moderat pentingnya dibanding yang lain
Kuat pentingnya dibanding yang lain
Sangat kuat pentingnya dibanding yang lain
Ekstrim pentingnya dibanding yang lain
Nilai diantara dua nilai yang berdekatan
Jika elemen i memiliki salah satu angka di atas ketika
dibandingkan dengan j, maka j memiliki nilai kebalikannya
ketika dibandingkan dengan elemen i
Contoh :

Matriks pairwise comparison untuk tujuan (goal)
sebagai berikut :
Tujuan/Goal Kriteria 1
1
Kriteria 1
1/5
Kriteria 2
1/2
Kriteria 3
1/4
Kriteria 4
Kriteria 2
5
1
2
2
Kriteria 3
2
1/2
1
1/2
Kriteria 4
4
1/2
2
1
SYNTHESIS OF PRIORITY

Dari setiap matriks pairwise comparison kemudian dicari local
priority. Matriks pairwise comparison terdapat pada setiap tingkat,
sehingga untuk mendapatkan global priority, harus dilakukan sintesis
diantara local priority
Tujuan/Goal
Kriteria 1 Kriteria 2 Kriteria 3 Kriteria 4
Kriteria 1
1
5
2
4
Kriteria 2
0.2
1
0.5
0.5
Kriteria 3
0.5
2
1
2
Kriteria 4
0.25
2
0.5
1
Total
1.95
10
4
7.5

Matriks yang dinormalisasi
Tujuan/Goal

Kriteria 1 Kriteria 2 Kriteria 3 Kriteria 4
Kriteria 1
0.5128
0.5000
0.5000
0.5333
Kriteria 2
0.1026
0.1000
0.1250
0.0667
Kriteria 3
0.2564
0.2000
0.2500
0.2667
Kriteria 4
0.1282
0.2000
0.1250
0.1333
Local priority untuk tujuan :dihitung dengan cara
mencari rata-rata dari tiap kriteria
Tujuan/Goal
Kriteria 1 Kriteria 2 Kriteria 3 Kriteria 4 Local Priority
Kriteria 1
0.5128
0.5000
0.5000
0.5333
0.5115
Kriteria 2
0.1026
0.1000
0.1250
0.0667
0.0986
Kriteria 3
0.2564
0.2000
0.2500
0.2667
0.2433
Kriteria 4
0.1282
0.2000
0.1250
0.1333
0.1466
LOGICAL CONSISTENCY
Konsistensi memiliki 2 makna, yaitu
- objek yang serupa dapat dikelompokkan sesuai dengan
keseragaman dan relevansi, contoh : anggur dan kelereng
 kriteria bulat
- Menyangkut tingkat hubungan antara objek yang
didasarkan pada kriteria tertentu, Contoh : Madu 5X
lebih manis dari gula, dan gula 2X lebih manis dari sirop,
maka madu 10X lebih manis dari sirop.
Pengukuran dilakukan dengan menggunakan Consistency
Ratio (CR), yang dirumuskan dengan

CR

CI
RI
di mana Consistency Index (CI) ditentukan dengan :
CI 
(Z maks - n)
n -1
di mana Z maks adalah nilai maksimum dari matriks
pairwise comparison.
Nilai RI dapat digunakan patokan tabel berikut :
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
RI
0
0
0,58
0,9
1,12
1,24
1,32
1,41
1,45
1,49
nilai CR seharusnya tidak boleh lebih dari 10%
Jika tidak, maka penilaian yang dilakukan perlu
direvisi
LANGKAH-LANGKAH DENGAN AHP
1.
2.
3.
4.
5.
Membuat hirarkhi dari masalah
Membuat penilaian tentang kepentingan relatif antara 2
elemen pada suatu tingkat tertentu. Hasilnya dituliskan
pada sebuah matriks pairwose comparison.
Cek konsistensi ( untuk sementara diabaikan )
Tentukan local priority
Tentukan global priority
CONTOH 1

Misalnya kita akan membeli sebuah mobil : Xenia (
X), Avanza ( A), dan Innova(I). Berdasarkan
kenyamanan diketahui bahwa A 2x lebih nyaman
daripada X dan I 4x lebih nyaman daripada X, maka
tentukan skala prioritasnya dengan menggunakan
AHP.
Jawab

Hirarkhi dari masalah tersebut adalah :
Tingkat 1 :
membeli mobil
Tingkat 2 :
Kenyamanan
Tingkat 3 :
Xenia
Avanza
Innova

Membuat matriks pairwise comparison
Tujuan/Goal
Xenia
Avanza
Innova

Xenia
Avanza
Innova
2
4
Menentukan local priority
Tujuan/Goal
Xenia
Avanza
Xenia
Avanza
2
Innova
4
Total
Innova

Matriks yang dinormalisasi
Tujuan/Goal
Xenia
Avanza
Innova
Xenia
Avanza
2
Innova
4
Total

Menentukan local priority=Global Priority (karena
hirarki hanya 1 tingkat)
Tujuan/Goal
Xenia
Avanza
Xenia
Avanza
2
Innova
4
Total
Innova
Local Priority

Kesimpulan :
contoh 2

Keluarga Rudi, hendak memutuskan untuk membeli sebuah rumah.
Kriteria yang ditentukan untuk pemilihan rumah tinggal adalah
Lingkungan, Waktu dan Biaya Transport. Tersedia 3 alternatif pilihan, yaitu
perumahan A, B dan C.
Diketahui prioritas untuk Waktu adalah 2 kali prioritas untuk Lingkungan,
prioritas untuk Biaya Transportasi adalah 4 kali prioritas untuk
Lingkungan.
Ditinjau dari segi Lingkungan, perumahan B adalah 3 kali perumahan A,
dan perumahan C adalah 5 kali perumahan A.
Ditinjau dari segi Waktu, perumahan B adalah 3 kali perumahan A, dan
perumahan C adalah 4 kali perumahan A.
Ditinjau dari segi Biaya, perumahan B adalah 4 kali perumahan A, dan
perumahan C adalah 5 kali perumahan A.
Tentukan skala prioritas yang dapat dijadikan dasar dalam pemilihan
rumah tinggal berdasar kriteria yang sudah disebutkan di atas.

similar documents