2 - МОУ СОШ №4 г. Маркс

Report
ЕГЭ по математике.
Решение задачи С2
Выполнила ученица 11а класса
МОУ-СОШ №4 г. Маркса Жумагазиева
Динара
Учитель: Александрова Тамара
Владимировна
Задача:
В правильной шестиугольной
пирамиде SABCDEF, стороны
основания
которой равны 1, а боковые
ребра равны 2, найдите косинус
угла между
прямыми SB и AE.
Решение:
S
Сделаем построение. Нам
дана правильная
шестиугольная пирамида
SABCDEF, в которой надо
найти косинус угла между
F
SB и AE.
2
E
D
C
1
A
B
Прямые SB и AE –
скрещивающиеся.
ВD параллельно АЕ,
значит искомый угол
SBD (это угол между
прямыми SB и BD)
S
E
D
C
F
A
B
Опустим высоту и медиану SK.
BK=½BD, найдем ВD,по теореме косинусов из
∆ВСD
BD²= CD²+BC² - 2BC·CD·cosα
BD²=3; BD = ;
ВК =
S
E
D
К
F
A
B
C
S
SBK – прямоугольный
cos SBK=BK/SB;
cos SBK=
Ответ:
K
B

similar documents