第一章《概述》

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教师:王晓甜
[email protected]
自动控制原理
L/O/G/O
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关于本门课的授课形式
• 1. 石光明教授,王晓甜老师合带
– http://web.xidian.edu.cn/gmshi/index.html
– [email protected]
• 2. 12班(必修)和71班(任选)合上
• 3. 考核形式:闭卷考试+平时成绩
• 4. 平时成绩:考勤+4次大作业组成
– 分组完成,每个组4个人,课代表将分组情况汇总
– 每次大作业完成报告和PPT
– 每次作业抽查若干组上台讲PPT
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什么是自动控制?
•自动控制
– 自动控制是在没有人的直接干预下,利用物理
装置对生产设备和工艺过程进行合理的控制,使
被控制的物理量保持恒定,或者按照一定的规律
变化,例如矿井提升机的速度控制、轧钢厂加热
炉温度的控制等等。
•自动控制系统
– 自动控制系统是为实现某一控制目标所需要的
所有物理部件的有机组合体。
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引言
控制理论:
自动化学科的重要理论基础
研究自动控制共同规律的技术科学
自动控制技术应用
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自动控制系统
课程的性质和特点
研究内容:构成自动控制系统的一般规律。
研究对象:各种各样的自动控制系统,例如连续
系统、离散系统。
研究手段:现代数学分析工具。
拉普拉斯变换和传递函数-经典控制理论
矩阵理论等工程数学-现代控制理论
信号与系统
复变函数、拉普拉斯变换
模拟电子技术
电路理论
电机与拖动
自动控制理论
大学物理(力学、热力学)
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线性代数
微积分(含微分方程)
课程学习要面临
•
•
•
•
数学基础宽而深
控制原理抽象
计算复杂且繁琐
绘图困难
•
•
•
•
微分方程
拉普拉斯变换
傅里叶域分析
矩阵计算
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• 电路基础
• 物理基础
计算机数学语言
MATLAB
数值解/解析解(数学运算)
应用
• 倒立摆
• 循迹
[email protected]
• 避障
应用
[email protected]
Contents
1
自动控制系统的基本概念
2
自动控制系统的数学模型
3
自动控制系统的时域分析
4
自动控制系统的频域分析
5
控制系统的校正和综合
6
现代控制论
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参考资料
• 自动控制原理 清华出版社 王建辉
• 自控控制原理(上、下) 清华出版社 吴麒
• 自动控制原理(第五版) 胡寿松
• 自动控制原理实验指导 李秋红
• 自动控制原理的MATLAB实现 黄忠霖
• 控制数学问题的MATLAB求解 薜定宇
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第一章 自动控制系统的基本概念
• 主要内容
•
•
•
•
§1. 开环控制系统与闭环控制系统
§2.闭环控制系统的组成和基本环节
§3.自动控制系统的类型
§4.自动控制系统的性能指标
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第一章 自动控制系统的基本概念
•学习重点
 了解自动控制系统的基本结构和特点及其
工作原理;
 了解闭环控制系统的组成和基本环节;
 掌握反馈控制系统的基本要求;
 学会分析自动控制系统的类型及本质特征。
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§1. 开环系统和闭环系统
扰动量
给定量
输出量
1
2
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~ 220V
§1. 开环系统和闭环系统
开
环
系
统
uc
2
1
扰动量
给定量
被控量对于控制作用没
有任何影响的系统。
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输出量
1
2
1 - 控制器(自耦变压器)
2 - 被控对象(电阻炉)
开环系统的特点
信号由给定值至被控量单向传递,输入控制输出.
结构相对简单,造价低
任何干扰都会直接影响被控量,而无法自动补偿。
系统的状态是发散的,控制精度难以保证。
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§1. 开环系统和闭环系统
• 2.闭环控制系统
–例1-2 温度闭环控制系统
–(1)人工闭环控制
1
~220V
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uc
2
§1. 开环系统和闭环系统
(2)自动闭环控制
输出量
重
指导
点
输入量
前/正向通道
反/负向通道
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闭环系统的特点
优
点
• 对外界干扰和系统内部偏差都有调节作用
• 利用偏差来纠正偏差,使系统达到较高的控制
精度
缺
点
• 闭环系统的结构比较复杂,构造比较困难
• 控制系统的精度与系统的稳定性之间也常常
存在矛盾
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开环?还是闭环?
功能来自于需求
具体问题具体分析
按偏差调节
控制精度高
输入决定输出
结构简单
开
环
闭
环
设计结构复杂
精度 稳定性的平衡
稳定度低
抗干扰能力低
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开环?还是闭环?
• 如果事先预知输入量的变化规律,又不存在外
部和内部参数的变化,则采用开环控制较好
• 如果对系统外部干扰无法预测,系统内部参数
常变化,为保证控度,采用闭环控制则更为合适
。
• 如果对系统的性能要求比较高,为了解决闭环
控制精度与稳定性之间的矛盾,可以采用开环
控制与闭环控制相结合的复合控制系统。
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§2.闭环控制系统的组成
• 基本结构框图
1-给定环节;2-比较环节;3-校正环节;4-放大环节;
5-执行机构;6-被控对象;7-检测装置
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§2.闭环控制系统的组成
控制器
• 基本结构框图
1.给定环节:设定被控制量的给定值
2.比较环节:计算给定值与反馈值之间的偏差量
3.校正环节:调节系统的状态,使中间环节按照某种规律
对偏差量进行计算
4.放大环节:偏差量过小,或物理性质不同,需要将偏差
信号变换为适于执行机构操作的物理量
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§2.闭环控制系统的组成
5.执行机构:直接作用于被控对象,使被控量达到要求
6.被控对象:被控制的设备或其相应的物理量
7.检测环节:检测被控量的输出值,也称 “反馈环节”
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§2.闭环控制系统的组成
[email protected]
§2.闭环控制系统的组成
闭环控制系统中的基本术语
(1) 被控对象
(2) 被控量或输出量
(8) 前向通道或正向通道
(3) 控制量
(9) 反馈通道或反向通道
(4) 设定量或输入
(10) 理想输出
(5) 扰动量
(11) 实际输出
(6) 反馈量
(7) 偏差量
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§2.闭环控制系统的组成
• (1) 被控对象:控制系统所控制和操纵的
对象,它接受控制量并输出被控制量
• (2)输入信号:泛指对系统的输出量有直
接影响的外界输入信号,既包括控制信号又
包括扰动信号。
• (3)输出信号:指反馈控制系统中被控制
的物理量,与输入信号之间有一定的函数关
系。
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§2.闭环控制系统的组成
• (4)反馈信号:将系统(或环节)的输出信号
经变换、处理送到系统(或环节)的输入端的
信号,称为反馈信号。若此信号是从系统输
出端取出送入系统输入端,这种反馈信号称
主反馈信号。而其它称为局部反馈信号。
• (5)扰动信号:除控制信号以外,对系统的
输出有影响的信号。
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§2.闭环控制系统的组成
• (4)偏差信号:控制输入信号与主反馈信号之差。
• (5)误差信号:它指系统输出量的实际值与希望
值之差。在单位反馈情况下,希望值就是系统的
输入信号,误差信号等于偏差信号。
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自动控制系统举例
例 炉温自动控制系统
给定信号
_ +
炉子
热电偶
_
ub
电热丝
ur
电动机
u
电压
放大器
功率
放大器
+
减速器
E
_
调压器
+
220
u
期望温度 +
ur
电压放大器
功率放大器
_
ub
热电偶
电机、减速器、
调压器
实际温度
炉子
自动控制系统举例
例 转台速度控制系统
电池
w
转台
速度设定ur
u
+
-
直流
放大器
ua
直流电机
转速计
uc
ur
u
+
速度
放大器
ua
直流电机
-
uc
转速计
控制任务:
保持转台的实际转速
等于期望转速。
被控对象:
转台。
被控量:
转台转速。
转台
§3.控制系统的分类
输出输入量之间的关系
传输信号与时间的关系
• 线性系统
• 非线性系统
• 连续系统
• 离散系统
• 恒值系统
输入量的变化规律
• 随动系统
• 程序控制系统
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§3.控制系统的分类
• 1.按照主要元件的特性方程的输入输出特征
划分
1)线性系统
–由线性元件组成的系统,其微分方程中输出量及其各阶
导数都是一次的,并且各系数与输入量(自变量)无关。
n
an
d n c(t)
 a n -1
d n -1
n -1
c(t)
   a1
dc(t)
 a 0 c(t)
2)非线性系统dt
dt
dt
由非线性元件组成的系统,其微分方程式的系数
d
r(t)
d
r(t)
dr(t)
 b
b
  b
 b r(t)
dt
dt
dt
与自变量有关。
n
n -1
m
m -1
m
m
m -1
m
m -1
m -1
1
0
式中:r(t)——系统输入量; c(t)——系统输出量
主要特点是具有叠加性和齐次性
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§3.控制系统的分类
• 2.按照信号传递方式划分
1)连续数据系统
–系统各部分的信号都是模拟的连续函数。
2)离散数据系统
–系统的一处或几处,信号是以脉冲系列或数
码的形式传递。
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§3.控制系统的分类
• 按系统输入信号划分
(1)恒值调节系统(自动调节系统)
给定值恒定不变,输出值恒定不变。如工业过程中恒
温、恒压、恒速等控制系统。
(2)随动系统(跟踪系统)
输入量是一个事先无法确定的任意变化的量,要求系统
的输出量能迅速平稳地复现或跟踪输入信号的变化。如雷
达天线的自动跟踪系统和高炮自动描准系统就是典型的随
动系统。
(3)程序控制系统
给定量按照一定的函数随时间变化,要求输出量与输入
量的变化规律相同
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§3.控制系统的性能指标
自动控制系统是否能很好地工作,是否能精确地保持被
控量按照预定的要求规律变化这取决于被控对象和控
制器及各功能元器件的特性参数是否设计得当。
• 控制系统所处的两个阶段
暂态过程:给定量发生变化,或加入扰动量之后,系统有
一个动荡的过程,这一过程成为暂态过程
稳态过程:给定量经过偏差量的反馈作用,又重新稳定下
暂态过程
来,处于相对稳定的状态或称为静态之后的过程
稳态过程
稳
快
稳定性
暂态性能
[email protected]
准
稳态性能
§3.控制系统的性能指标
• 稳定性
(稳)
稳定性指系统受到扰动,偏离了稳定状态后,再回到
稳定状态的能力。 稳定工作是所有自动控制系统的最基
本要求,是系统能否工作的前题。不稳定的系统根本无法
完成控制任务。考虑到实际系统工作环境或参数的变动,
可能导致系统不稳定,因此,我们除要求系统稳定外,还要
求其具有一定的稳定裕量。
y(t)
y(t)
t
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t
系统本身的结构与
参数所决定的,
与外部条件和初始
状态无关
§3.控制系统的性能指标
• 稳态性能指标
(准)
•稳态误差
• 当系统从一个稳态过渡到新的稳态,或系
统受扰动作用又重新平衡后,系统可能会出
现偏差,这种偏差称为稳态误差。
• 系统稳态误差的大小反映了系统的稳态精
度,它表明了系统控制的准确程度。稳态误
差越小,则系统的稳态精度越高。
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§3.控制系统的性能指标
• 无差系统(图b)
•
若稳态误差不为零,则系统称为无差系统。
• 有差系统(图a)
•
若稳态误差为零,则系统称为有差系统。
[email protected]
§3.控制系统的性能指标
• 暂态性能指标
(快)
最大超调量,上升时间,过渡时间,震荡次数
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§3.控制系统的性能指标
% 
x m ax  x c (  )
(1)最大超调量:
输出最大值与输出稳态值的相对误差。
反映了系统的平稳性。最大超调量越小,
则说明系统过渡过程越平稳。
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xc ( )
 100%
§3.控制系统的性能指标
上升时间:t r
指系统的输出量第一次到达输出稳态值所对应
的时刻。
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§3.控制系统的性能指标
过渡过程时间(调节时间) t s
系统的输出量进入并一直保持在稳态输出值附近的允许误差
带内所需的时间。允许误差带宽度一般取稳态输出值的2%或5%。
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§3.控制系统的性能指标
振荡次数 
在调节时间内,输出量在稳态值附近上下波动的次数。
它也反映系统的平稳性。振荡次数越少,说明系统的平
稳性越好。
[email protected]
§3.控制系统的性能指标
1.上述性能指标往往存在矛盾,必须兼
顾其各自的要求
2.功能来自于需求,具体问题具体分析
3.第三章将对上述内容详细分析
[email protected]
§3.控制系统的性能指标
常用的信号
• 对于一个实际系统其输入信号往往是比较复杂的,
而系统的输出响应又与输入信号类型有关。
• 因此,在研究自动控制系统的响应时,往往选择一些
典型输入信号。
• 并且以最不利的信号作为系统的输入信号,分析系
统在此输入信号下所得到的输出响应是否满足要求
,估计系统在比较复杂信号作用下的性能指标。
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§3.控制系统的性能指标
• 1.阶跃函数
它的数学表达式为:
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0 t  0
r (t )  
A t  0
§3.控制系统的性能指标
• 2.斜坡函数(等速度函数)
它的数学表达式为:
斜坡函数从t =0时刻开始,
随时间以恒定速度增加。如图
所示。A=1时斜坡函数称作单
位斜坡函数。
斜坡函数等于阶跃函数对
时间的积分,反之,阶跃函数
等于斜坡函数对时间的导数。
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0
r (t )  
 At
t0
t0
§3.控制系统的性能指标
• 3.抛物线函数(等加速度函数)
它的数学表达式为:
曲线如图所示。
当A=1时,称为单位抛
物线函数。抛物线函
数是斜坡函数对时间
的积分。
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 0
r (t )   1 2
 2 At
t0
t0
§3.控制系统的性能指标
• 4.脉冲函数
它的曲线如图
所示,数学表
达式为:
其面积为A。即:
0
t0
A
r (t )  
0t 
z
t
0



r ( t )dt  A
面积A表示脉冲函数的强度。
A  1,   0 的脉冲函数称为单
位脉冲函数,记作  (t ) ,即:
[email protected]
0 t  0
 (t )  
 t  0



 ( t )dt  1
§3.控制系统的性能指标
于是强度为A的脉冲函数可表示为 A (t ) 。
 ( t  t 0 ) 表示在时刻 t  t 0 出现的单位
脉冲函数,即:
 0 t  t0
 ( t  t0 )  
 t  t 0



 ( t  t0 )dt  1
单位脉冲函数是单位阶跃函数的导数
[email protected]
§3.控制系统的性能指标
• 5.正弦函数
式中A为振幅,ω为角频率,正弦函数为周期函数。
当正弦信号作用于线性系统时,系统的稳态分
量是和输入信号同频率的正弦信号,仅仅是幅值和
初相位不同。根据系统对不同频率正弦输入信号的
稳态响应,可以得到系统性能的全部信息。
[email protected]
如何选择典型输入信号?
取决于系统在正常工作状况下最常见的输入信号形式。
若该输入信号是随时间增长逐渐变化的,则可选择斜坡函数
作为典型输入信号。
若该输入信号具有突变的性质,则可选择阶跃函数。
若该输入信号是冲击输入量,则采用脉冲函数最合适。
对于线性系统,不同形式的输入信号对应的输出响应虽然不
同,但它们所表征的系统特性是一致的。
通常,我们用单位阶跃函数作为典型输入信号。
正弦函数的使用场合
§4.小结
1. 开环控制系统结构简单、稳定性好,但不能自动
补偿扰动对输出量的影响。当系统扰动量产生的
偏差可以预先进行补偿或影响不大时,采用开环
控制是有利的。当扰动量无法预计或控制系统的
精度达不到预期要求时,则应采用闭环控制。
2. 闭环控制系统具有反馈环节,它能依靠反馈环节
进行自动调节,以克服扰动对系统的影响。闭环
控制极大地提高了系统的精度。但是闭环使系统
的稳定性变差,需要重视并加以解决。
§4.小结
3.自动控制系统通常由给定环节、检测环节、
比较环节、放大元件、被控对象、和反馈环
节等部件组成。系统的作用量和被控量有:
给定量、反馈量、扰动量、输出量和各中间
变量。
4.结构图(又简称框图)可直观地表达系统各
环节(或各部件)间因果关系,可以表达各
种作用量和中间变量的作用点和信号传递情
况以及它们对输出量的影响。
§4.小结
5.在不同输入量作用下,对系统的输出量的要
求,揭示出反馈控制系统的本质特征:输出
跟随输入。
6.对自动控制系统的性能指标要求有: 稳定
性——系统能工作的首要条件; 快速性—
—用系统在暂态过程中的 响应速度和被控
量的波动程度描述; 准确性——用稳态误
差来衡量。
自动控制课程的主要任务
本课程的主要内容是阐述构成、分析和设计自
动控制系统的基本理论。对实际系统,建立研究问题
的数学模型,进而利用所建立的数学模型来讨论构
成、分析、综合自动控制系统的基本理论和方法。
作为研究自动控制系统的分析与综合的方法来
说,对单输入单输出系统常采用的是时域法,频域法,
根轨迹法以及目前广泛应用的计算机辅助设计。
§3.控制系统的性能指标
[email protected]
[email protected]
Thank You!
L/O/G/O
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