PPTX - Física - UEMS - Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul

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Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul
Curso: Licenciatura em Física - Noturno
Disciplina: Mecânica – 1° ano
Graduação: Engenharia Elétrica
Mestrado em Física Aplicada – UFMS
Prof. Rony Gonçalves de Oliveira
Óptica Aplicada – Fotoacústica – Óleos vegetais
Doutorado em Física – UEM
Óptica Aplicada – Técnicas Fototérmicas – Óleos vegetais
Ementa:
Unidades
de
medidas;
Vetores;
Movimento
unidimensional;
Movimentos
bidimensional e tridimensional; Leis de Newton e aplicações; Trabalho e energia;
Potência; Conservação da energia; Sistemas de partículas; Colisões; Torque;
Momento angular e sua conservação; Dinâmica dos corpos rígidos; Gravitação.
Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul
Curso: Licenciatura em Física - Noturno
Disciplina: Mecânica – 1° ano
Objetivos:
Aplicar os conceitos físicos na resolução de problemas envolvendo a descrição do
movimento e suas causas em situações do cotidiano e de sistemas idealizados.
Fazer uso das ferramentas matemáticas presentes no cálculo para promover uma
melhor compreensão dos problemas abordados pela mecânica.
Metodologia:
Aula expositiva com utilização de giz, quadro negro e recursos audiovisuais.
Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul
Curso: Licenciatura em Física - Noturno
Disciplina: Mecânica – 1° ano
Bibliografia básica:
HALLIDAY, D., RESNICK, R., KRANE, K. Física 1. Rio de Janeiro: Editora LTC – Livros
Técnicos e Científicos S.A., 2003.
HALLIDAY, D. et al. Fundamentos de Física. Rio de Janeiro: Editora LTC – Livros
Técnicos e Científicos S.A., v. 1, 2002.
NUSSENZVEIG, H. M. Curso de Física Básica. São Paulo: Editora Edgard Blucher, v. 1,
1997.
TIPLER, P.A. Física. Rio de Janeiro: Editora LTC – Livros Técnicos e Científicos S.A., v. 1,
2000.
Critério de Avaliação: no mínimo 4 avaliações periódicas (provas escritas)
NF = N1+N2+N3+N4
4
NF ≥ 6,0
 aluno aprovado
Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul
Curso: Licenciatura em Física - Noturno
Disciplina: Mecânica – 1° ano
Avaliação Optativa:
Será realizada após o cumprimento do conteúdo, da carga horária e depois de
efetuadas todas as avaliações periódicas previstas;
Abordará todo o conteúdo ministrado no período letivo;
A nota obtida nesta avaliação será utilizada no cálculo da média das avaliações (MA),
substituindo a menor nota obtida nas avaliações periódicas.
MA = N1+N2+N3+N4+NO
4
Exame Final:
Freqüência ≥ 75%
3,0 ≤ MA < 6,0
Abordará todo o conteúdo ministrado;
Realizado no período entre 13 e 18/12/2010.
MA ≥ 6,0
 aluno aprovado
A média final (MF) será dada por:
MF = MA+NE
2
MF ≥ 5,0
 aluno aprovado
GRANDEZAS FÍSICAS, UNIDADES E PADRÕES
O que são grandezas físicas?
As leis da física são expressas em termos
de diferentes GRANDEZAS FÍSICAS
comprimento
tempo
massa
velocidade
temperatura
intensidade luminosa
Para que a utilização destes termos seja viável, de forma global:
1) Cada termo deve apresentar um significado preciso e único, aceito consensualmente;
2) Deve haver consenso em relação às UNIDADES usadas para expressar seus valores.
O método mais simples de se medir uma grandeza
física é através da comparação direta desta com um
PADRÃO de medida adotado como unidade.
O que são PADRÕES?
O padrão de comprimento
O primeiro padrão relativamente preciso de medida de comprimento só foi introduzido após a revolução
francesa, em 1793, para atender as necessidades da navegação e da cartografia. Nessa época, o metro foi
definido então como sendo 10-7 da distância entre o Pólo Norte e o Equador, ao longo do meridiano de Paris.
Em 1799, o metro foi definido como a distância entre as extremidades de uma barra de platina, a
temperatura de 0C. A precisão deste padrão era de 0,1 mm (1 parte em 10 mil), claramente inadequada para
o desenvolvimento científico e tecnológico que viria a seguir.
Praticamente um século depois, em 1889, o metro padrão foi definido como a distância entre dois traços
numa barra feita de uma liga de platina–irídio, a temperatura de 0C. A precisão deste padrão era de 0,1m
(1 parte em 10 milhões). Gradualmente foi-se percebendo que esta definição era insuficiente, e surgiu a
necessidade de redefini-la em termos naturais.
Em 1960 foi adotada uma definição muito mais satisfatória e precisa, em termos de um padrão associado a
uma grandeza física fundamental: o comprimento de onda de uma radiação luminosa característica emitida
por átomos de Criptônio. Assim, 1 metro foi definido como sendo 1.650.763,73 comprimentos de onda da
radiação emitida pelo 86Kr. A precisão deste novo padrão era da ordem de 1nm (1 parte em 1 bilhão).
Em 1983, a demanda por padrões de maior precisão atingiu tal ponto que nem mesmo o padrão de 86Kr
conseguia satisfazer. Decidiu-se adotar um novo esquema, substituindo o padrão de comprimento por um
padrão de velocidade, baseado na constante universal c = velocidade da luz:
c = 299.792.458 m/s
Assim, o padrão de medida de comprimento passou a ser um padrão derivado do padrão de medida de
velocidade, e o metro passou ser definido como a distância percorrida pela luz em 1/c segundos.
O que são PADRÕES?
O padrão de tempo
A palavra relógio, a princípio, significa qualquer instrumento que nos permita medir o tempo, marcando
intervalos de tempo iguais. Qualquer fenômeno periódico, ou seja, que se repete sem alteração a cada
intervalo de tempo determinado (período) pode ser associado a um relógio. Assim, um dos relógios mais
antigos a ser utilizado foi provavelmente associado com o nascer do sol, definindo o intervalo de um dia.
No antigo Egito e Babilônia já eram empregados “relógios de água” (clepsidras),
baseados no escoamento de um filete de água através de um pequeno orifício
no fundo de um recipiente, para outro graduado. Anos mais tarde, Galileu
utilizou um dispositivo semelhante, os “relógios de areia” (ampulhetas), em
experimentos de mecânica.
Até 1581 nenhum método mais preciso era conhecido para se medir pequenos
intervalos iguais de tempo. Neste ano, Galileu descobriu o isocronismo das oscilações
de um pêndulo (lustre da Catedral de Pisa) com o ritmo de seu pulso. Os primeiros
relógios de pêndulo começaram a ser contruídos em 1656.
O estímulo principal para a construção de relógios mais precisos veio do problema da determinação da
longitude. Após várias tentativas, em 1765 John Harrison desenvolveu o “Modelo 4”, um relógio de mola cujo
atraso foi < 0,1 s por dia em 156 dias ( ≈ 3 s por mês).
A partir de 1960 começaram a ser desenvolvidos os relógios de quartzo, baseados nas oscilações de um cristal
de quartzo submetido a um campo elétrico. A precisão usual destes relógios é da ordem de 1 s por mês.
Em 1967, a 13ª Conferencia Geral de Pesos e Medidas adotou a definição de segundo atualmente aceita, em
função da freqüência característica da radiação emitida por um átomo de césio:
O segundo é a duração de 9.192.631.770 períodos da radiação característica do césio 133.
O que são PADRÕES?
O padrão de massa
Na antiguidade, a massa era medida pela comparação com o grão de trigo. Várias
culturas utilizaram diferentes elementos de comparação para se medir a massa, usando a
balança de dois braços.
No final do século XVIII foi construído um padrão provisório para o Kg,
chamado de “grave”: um cilindro reto de cobre, de altura aproximadamente
igual ao diâmetro (243,5 mm), representando a massa de um decímetro
cúbico de água destilada a 4C.
Quase um século mais tarde (1879), construiu-se
um novo padrão para o Kg, também cilíndrico, da
mesma liga de platina-irídio utilizada na
fabricação do metro padrão. Esse novo padrão
do quilograma é mantido na Agência
Internacional de Pesos e Medidas em Sèvres –
França, e cópias secundárias são feitas e
enviadas a laboratórios em outros países.
GRANDEZAS FÍSICAS, UNIDADES E PADRÕES
Acessíveis, para calibração de padrões secundários
PADRÕES de medida
Invariáveis a mudanças (tempo, temperatura, umidade...)
Não é necessário estabelecer um PADRÃO de medida para cada GRANDEZA física
Fundamentais
Força
GRANDEZAS

[N] = [Kg] [m/s2]
Derivadas
OBS: a PRECISÃO com que se mede uma GRANDEZA
FÍSICA pode alterar PADRÕES já estabelecidos!!!!
Exemplo:
O comprimento já foi considerado uma grandeza FUNDAMENTAL, com seu PADRÃO de
medida estabelecido (m).
Hoje, mede-se a velocidade da luz com maior PRECISÃO que a do metro. Assim, a
velocidade passou a ser a grandeza FUNDAMENTAL. O comprimento passou a ser uma
grandeza DERIVADA.
GRANDEZAS FÍSICAS, UNIDADES E PADRÕES
Cada grandeza física pode ser expressa em diferentes UNIDADES
Sistema Internacional (MKS – m, Kg, s)
Sistemas de UNIDADES
Sistema Gaussiano (CGS – cm, g, s)
Sistema Britânico (pé, libra, s)
Unidades de Base do SI
Unidades do SI
GRANDEZA
Nome
Símbolo
segundo
s
metro
m
quilograma
Kg
mol
mol
kelvin
K
Corrente elétrica
ampere
A
Intensidade luminosa
candela
cd
Tempo
Comprimento
Massa
Quantidade de substância
Temperatura
OBS: Os EUA continuam a ser o único
país desenvolvido que ainda não
adotou o SI como sistema de unidades
oficial. Entretanto, o SI é padrão nos
laboratórios do governo e em muitas
indústrias exportadoras
Força

[N] = [Kg] [m/s2]
Freqüência 
[Hz] = [1/s]
Carga elétrica  [C] = [A∙s]
GRANDEZAS FÍSICAS, UNIDADES E PADRÕES
Para representar quantidades muito grandes ou pequenas, é comum o uso de PREFIXOS
prefixos usados no SI
fator
prefixo
símbolo
fator
prefixo
símbolo
1024
1021
1018
1015
1012
109
106
103
102
101
iota
zeta
exa
peta
tera
giga
mega
kilo
hecto
deca
Y
Z
E
P
T
G
M
k
h
da
10-1
10-2
10-3
10-6
10-9
10-12
10-15
10-18
10-21
10-24
deci
centi
mili
micro
nano
pico
femto
ato
zepto
iocto
d
c
m

n
p
f
a
z
y
Exemplos
1 dm = 1 x 10-1 m = 1 / 10 m
1 s = 1 x 10-6 s = 1 / 106 s = 1 / 1.000.000 s
1 nm = 1 x 10-9 m = 1 / 1.000.000.000 m
1 Kg = 1 x 103 g = 1.000 g
1 MHz = 1 x 106 Hz = 1.000.000 Hz
13,8 KV = 13,8 x 103 V = 13.800 V
ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS
Com a evolução das técnicas e instrumentos de medidas, é possível obter resultados com
PRECISÃO cada vez maior e também com um maior número de ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS
Qual a diferença entre os números: 5
5,0
e
5,00
?
Vamos considerar as seguintes medições:
Neste caso, podemos dizer que L = 1,6 cm
0
1
2
6 é um algarismo duvidoso
Seria um absurdo afirmar que L = 1,65 cm
Neste caso, podemos dizer que L = 1,67 cm
0
1
2
7 é um algarismo duvidoso
Seria um absurdo afirmar que L = 1,674 cm
ALGARISMOS CORRETOS + PRIMEIRO DUVIDOSO = SIGNIFICATIVOS
ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS
REGRAS
1) Na classificação dos algarismos significativos devemos tomar um cuidado especial
com o números muito “redondos”. Em muitos casos, isso denota imprecisão!!!!
Exemplo: A distância entre a UEMS e o centro de Dourados é 12 km
5,67 km (3 significativos)
2) Todo número diferente de ZERO é algarismo significativo.
1,8 m (2 significativos)
3) ZEROS à esquerda não são algarismos
significativos, servem apenas para posicionar a
vírgula. Da mesma forma, mudança de UNIDADES
não altera o número de algarismos significativos.
4) ZEROS à direita ENTRE outros
números são algarismos significativos.
0,0032 km (2 significativos)
03,2 m (2 significativos)
30,5 km (3 significativos)
508,03 m (5 significativos)
ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS
REGRAS
5) Nas representações em NOTAÇÃO
CIENTÍFICA, todos os algarismos são
significativos, exceto a potência de 10.
3,38 ∙ 105 s (3 significativos)
4 ∙ 10-6 m (1 significativo)
6,80 ∙ 106 kg (3 significativos)
6) ZEROS à DIREITA e no FINAL serão
significativos apenas se houver uma
indicação clara da posição da vírgula
490,0
7) Ao somar ou subtrair números com
diferentes algarismos significativos, a
PRECISÃO do resultado não deve ser maior
que a do número de menor precisão.
(4 significativos)
6,0 (2 significativos)
110,2
3,46
+
kg
kg
0,241 kg
113,901 kg  113,9 kg
ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS
REGRAS
8) Na multiplicação e na divisão, o número de algarismos significativos do PRODUTO
ou do QUOCIENTE não deve ser maior que o número de algarismos significativos do
fator com a menor precisão
3,14159 m
X 2,1 m
12,54 m
X 14,226 m
6,597339 m2  6,6 m2
178,39404 m2  178,4 m2
37,4 m
X 9,8 m
366,52 m2  3,7 ∙ 102 m2
ANÁLISE DIMENSIONAL
A análise dimensional é um procedimento que nos auxilia a minimizar a necessidade de
memorização das equações da física.
Toda equação deve ser dimensionalmente consistente, ou seja as dimensões nos dois
lados devem ser as mesmas. Assim, a análise das dimensões das grandezas
envolvidas pode sempre ajudar na montagem das equações:
Vamos escolher um conjunto
de dimensões fundamentais
[ massa ] = M
[ comprimento ] = L
[ tempo ] = T
Exemplo: Sabendo que a força centrípeta F depende da massa m, da velocidade v e
do raio r da trajetória do objeto em movimento, como deve ser a equação que descreve
essa força (independente de constantes adimensionais)?
a=1
b=2
M ∙ L ∙ T-2 = Ma ∙ Lb+c ∙ T-b
Fcp  ma ∙ vb ∙ rc
c = -1
[ Fcp ] = [ m ]a ∙ [ v ]b ∙ [ r ]c
M ∙ L ∙ T-2 = Ma ∙ (L/T)b ∙ Lc
Portanto,
Fcp  m1 ∙ v2 ∙ r-1

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