استخدام النقاط على الارقام

Report
‫قواعد هذه الورقة‬
‫•الهدوء والمناقشة في الوقت المناسب‬
‫•وضع الهاتف في وضع الصامت ‪.‬‬
‫•تقسيم المعلمات الى مجموعات كل مجموعة خمس‬
‫معلمات ‪.‬‬
‫•سوف نعرض طرائق واستراتيجيات في (محور‬
‫االعداد ‪،‬ومحور العمليات ‪)،‬والمطلوب من كل‬
‫مجموعة بعد عرض الطرائق واالستراتيجيات لكل‬
‫محور ان تعرض طرائق جديدة حتى تستفيد‬
‫المجموعات االخرى من خبرة هذه المجموعة ‪.‬‬
‫الخصائص او المظاهر التي تميز ذوي صعوبات‬
‫التعلم في الرياضيات والتي تؤثر طبعا على‬
‫عملية التعلم ومنها ‪:‬‬
‫مشكالت في ادراك العالقات المكانية ‪.‬‬
‫االدراك البصري والتعرف على الرموز ‪.‬‬
‫الذاكرة ‪.‬‬
‫اللغة ومهارات االتصال الحركي‬
‫االستراتيجيات المعرفية ‪0‬‬
‫اضطرابات اللغة وصعوبات قراءة‬
‫المشكالت الرياضية ‪.‬‬
‫االفتقار الى ادراك مفهوم الزمن ‪.‬‬
‫اضطرابات تعلم استراتيجيات الرياضيات‬
‫يوصف الطالب ذوي صعوبات التعلم في الرياضيات‬
‫بانهم يجدون صعوبات فيما يلي‬
‫ضعف في تقويم قدراتهم وامكانياتهم لحل المشكالت‪.‬‬
‫اشتقاق وتحديد االستراتيجيات المالئمة‪.‬‬
‫استثارة العمليات المعرفية الالزمة لحل المشكالت ‪.‬‬
‫تقويم المشكالت من حيث دقتها ومحدداتها وعناصر‬
‫حلها ‪.‬‬
‫تعميم االستراتيجيات في المواقف المالئمة او الجديدة‬
‫محور االعداد‬
‫مالحظة ‪:‬عندما يعد الطالب لفظيا قد ال تدل على فهمه لمدلول‬
‫الرقم قد ال يكون النظر كافيا بل البد من اللمس فان النشاط‬
‫الحركي يساعد على تنمية اسس العد‬
‫ادراك قيمة الرقم‬
‫من ابسط االشياء ان يضرب التلميذ على الطاولة بيده ثالث مرات لعدد ثالثة‬
‫أو ان يحرك ثالثة ارقام من ناحية من نواحي الطاولة الى اخرى وكذلك‬
‫االستماع الى الضربات مع اغالق العينين في كل مرة يستمع التلميذ الى عدد‬
‫من الضربات ‪ .‬كذلك يمكن عن طريق عد العيدان او أي شي محسوس‬
‫وتسجيل الرقم الدال عليه ‪.‬‬
‫تدريس االرقام ‪:‬‬
‫اوال اعطاء الطالب مهارات قراءة االرقام ‪.‬والبدء بالمحسوس عند تدريس‬
‫االرقام ‪ ،‬تمثيل الرقم بنقاط او دوائر او مجسمات او مكعبات او غيرذلك‬
‫القيمة المكانية للرقم ‪:‬‬
‫تمثيل االرقام بالمواد االساس عشرة حتى يدرك الطالب قيمة المكانية للرقم في أي منزلة‬
‫مثال ‪:‬توضيح للطالب من البداية االرقام والمنازل العشرية‬
‫العشرات‬
‫المئات‬
‫االحاد‬
‫‪1‬‬
‫‪10‬‬
‫‪100‬‬
‫‪2‬‬
‫‪20‬‬
‫‪200‬‬
‫‪3‬‬
‫‪30‬‬
‫‪300‬‬
‫‪4‬‬
‫‪40‬‬
‫‪400‬‬
‫استراتيجيات مطبقة في وسائل تعليمية‬
‫استراتيجية قراءة العددعن طريق اليد‬
‫استراتيجية اكمال السلسلة‬
‫استراتيجية العد‬
‫استراتيجية المقارنة‬
‫استراتيجيات للحقائق الجمع‬
‫كل مجموعة مطلوب من(قراءة االعداد ‪،‬‬
‫مقارنة ‪ ،‬اكمال السلسلة أوغيرها من المهارات‬
‫الجمع‬
‫عند اعطاء الطالب الجمع البد من البدء بتمثيل االعداد مواد االساس عشرة لتوضيح‬
‫مفهوم الجمع‪.‬‬
‫والبد ان يتقن الطالب الهدف الخاص باالعداد ‪.‬يعد تصاعديا‬
‫حقائق الجمع‪:‬‬
‫‪.1‬حقيقة الجمع مع صفر‬
‫‪.2‬حقيقة الجمع مع واحد‬
‫‪.3‬حقيقة الجمع مع ‪10‬‬
‫‪.4‬حقائق الجمع ضمن ‪10‬‬
‫‪.5‬حقيقة الجمع الرقم مع نفسه ‪.‬‬
‫حقائق الجمع مع صفر‬
‫االرقام‬
‫الجمع مع صفر صفر‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪4‬‬
‫‪6‬‬
‫‪6‬‬
‫‪8‬‬
‫‪8‬‬
‫‪9‬‬
‫‪9‬‬
‫حقيقة ىالجمع مع واحد‬
‫االرقام‬
‫الجمع مع واحد‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪6‬‬
‫‪7‬‬
‫‪8‬‬
‫‪9‬‬
‫‪9‬‬
‫‪10‬‬
‫جمع العدد مع نفسه‬
‫االرقام‬
‫الجمع رقم مع نفسه‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪6‬‬
‫‪4‬‬
‫‪8‬‬
‫‪6‬‬
‫‪12‬‬
‫‪8‬‬
‫‪16‬‬
‫‪9‬‬
‫‪18‬‬
‫‪10‬‬
‫‪20‬‬
‫حقيقة الجمع مع عشرة‬
‫االرقام‬
‫الجمع مع عشرة‬
‫‪1‬‬
‫‪11‬‬
‫‪2‬‬
‫‪12‬‬
‫‪3‬‬
‫‪13‬‬
‫‪4‬‬
‫‪14‬‬
‫‪5‬‬
‫‪15‬‬
‫‪6‬‬
‫‪16‬‬
‫‪7‬‬
‫‪17‬‬
‫‪8‬‬
‫‪18‬‬
‫‪9‬‬
‫‪19‬‬
‫استراتيجية تمثيل االرقام بالنقاط‬
‫ضع نقاطا على بطاقات واكتب ارقاما الممثلة لكل‬
‫مجموعة على نفس البطاقة وذلك لالرقام من ‪5-1‬‬
‫‪.‬وعلى بطاقات اخرى نكتب حاصل جمع البطاقتين‬
‫ويطلب من التلميذ ان يضع حاصل الجمع جنب او‬
‫تحت البطاقتين ‪.‬ةمن ثم يمكن االنتقال الى حاصل‬
‫الجمع اكبر حتى الوصول الى ‪. 18‬‬
‫استخدام اطار العشرة‬
‫يقصد باالطار عشرة رسمة تمثل فراغات عشرة نضع‬
‫في كل فراغ مجسم محسوس او نقطة فاذا كان امام‬
‫التلميذ اطار بعشرة فراغات وقد تمت تعبئة ستة منها فكم‬
‫يلزم لتعبئة جميع الفراغات العشرة‬
‫‪6‬‬
‫‪+‬‬
‫= ‪10‬‬
‫استخدام اطار العشرة مع‬
‫األرقام األكبر عن عشرة‬
‫‪9‬‬
‫‪+‬‬
‫‪4‬‬
‫= ‪13‬‬
‫استخدام النفاط مع االرقام‬
‫في عملية الجمع يلمس التلميذ النقطة او النقاط التي قد‬
‫وضعت ويستمر في العد التصاعدي ‪ ،‬وعند لمس النقطة‬
‫يتلفظ التلميذ بالرقم ‪.‬وفي حالة االرقام الكبيرة توضع دائرة‬
‫حول كل نقطة وتعني هذه النقطة ان النقطة تعد مرتين ‪.‬‬
‫‪6 +3‬‬
‫=‬
‫‪6 +6‬‬
‫=‬
‫طريقة رقم واحد لكل خانة‬
‫يؤكد المعلم ان ال يكتب اكثر من رقم واحد في‬
‫الخانة الواحدة فيطلب المعلم من التلميذ وضع‬
‫االرقام في خاناتها المناسبة باعطائه ارقاما‬
‫مختلفة ويطلب منه ان يضعها في خاناتها‬
‫المالئمة او تعطيه مسائل محلولة خطأ وتطلب‬
‫منه التصحيح الخطأ وهذه تفيد عندما ندخل‬
‫على الجمع بحمل ‪.‬‬
‫‪80‬‬
‫‪19 +‬‬
‫‪76‬‬
‫‪3 3+‬‬
‫‪9‬‬
‫‪0‬‬
‫‪9‬‬
‫‪9‬‬
‫‪1‬‬
‫الصفر الضمني‬
‫هو الصفر الذي يفهم وجوده دون ان يظهر‬
‫كتابة مثل ما ياتي على يسار الرقم ‪2‬في‬
‫المسألة التالية‬
‫‪0 25‬‬
‫‪312 +‬‬
‫استخدام خط االعداد ‪:‬‬
‫لتعليم الطفل حقائق الجمع الذي ال يعرفها يمكن البدء بخط يمثل‬
‫االرقام من ‪ 10-1‬ثم التقدم الى العدد ‪ 18‬وعند استخدام الخط‬
‫يدرب التلميذ على البحث عن الرقم االكبر على الخط ليبدأ منه يعد‬
‫االرقام بعدد يساوي قيمة الرقم االصغر حتى يصل الى نهاية‬
‫العددية‬
‫الجمع مع الحمل‬
‫يستخدم مواد االساس عشرة فيمكن استخدام المكعبات ذات الوحدة الواحدة فيستبدل‬
‫التلميذ وحدة من عشر مكعبات بعشر مكعبات منفردة للحصول على ‪ 100‬مكعب ‪،‬‬
‫إليضاح العملية يمكن استخدام ورقة مسطرة راسيا حيث تحرك المجسمات على تلك‬
‫السطور وتكتب االرقام تحتها ويمكن تغطية االعمدة بورقة ثم ابراز كل عمود على‬
‫حدة عند اجراء التمثيل الحسي ابتداء من خانة االحاد ‪،‬‬
‫طريقة الجمع الجزيء‪ :‬تضاف اوال خانات االحاد مع بعضها‬
‫ويكتب الناتج تحت العمود المناسب ثم تضاف االرقام التي في‬
‫خانة العشرات ويجري التلفظ بقيمة العشرات ‪،‬ثم نضيف ناتج‬
‫جمع األحاد مع ناتج مع العشرات‬
‫‪36‬‬
‫‪36‬‬
‫‪15‬‬
‫‪59+‬‬
‫‪59+‬‬
‫‪80+‬‬
‫‪15‬‬
‫‪80‬‬
‫‪95‬‬
‫طريقة‬
‫الجمع بمواد‬
‫االساس‬
‫‪4‬‬
‫‪+‬‬
‫‪4‬‬
‫‪0‬‬
‫‪6‬‬
‫‪0‬‬
‫‪5‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫الطرح ‪:‬‬
‫متطلبات سابقة‬
‫البد ان يتقن الطالب الهدف الخاص باالعداد‬
‫‪.‬يعد تنازليا ‪.‬‬
‫البد من اعطاء الطالب حقائق الطرح مثل‬
‫‪.1‬الطرح مع صفر‬
‫‪.2‬الطرح الرقم مع نفسه‬
‫‪.3‬حقائق الطرح من عشرة‬
‫حقيقة طرح صفر من رقم‬
‫االرقام‬
‫طرح الصفر‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪5‬‬
‫‪6‬‬
‫‪6‬‬
‫‪7‬‬
‫‪7‬‬
‫‪8‬‬
‫‪8‬‬
‫‪9‬‬
‫‪9‬‬
‫حقيقة طرح الرقم مع نفسه‬
‫االرقام‬
‫طرح الرقم من نفسه‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪2‬‬
‫‪0‬‬
‫‪3‬‬
‫‪0‬‬
‫‪4‬‬
‫‪0‬‬
‫‪5‬‬
‫‪0‬‬
‫‪6‬‬
‫‪0‬‬
‫‪7‬‬
‫‪0‬‬
‫‪8‬‬
‫‪0‬‬
‫‪9‬‬
‫‪0‬‬
‫حقيقة طرح الرقم من ‪10‬‬
‫االرقام‬
‫طرح من عشرة‬
‫‪1‬‬
‫‪9‬‬
‫‪2‬‬
‫‪8‬‬
‫‪3‬‬
‫‪7‬‬
‫‪4‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪5‬‬
‫‪6‬‬
‫‪4‬‬
‫‪7‬‬
‫‪3‬‬
‫‪8‬‬
‫‪2‬‬
‫‪9‬‬
‫‪1‬‬
‫الطرح‬
‫استخدام المجسمات للعدد ثم الصور او الخطوط‬
‫البد من استخدام المجسمات والصور والمحسوسات‬
‫لتوضيح عملية الطرح ‪.‬‬
‫استخدام خط االرقام‬
‫‪ :‬حيث‬
‫يقوم التلميذ بالرقم االكبر ثم يقوم بالعد‬
‫التنازلي في االتجاه المعاكس بقدر مايشير اليه‬
‫الرقم االصغر ‪.‬‬
‫‪ -3‬استخدام النقاط على االرقام حيث يوضع‬
‫النقاط على الرقم الثاني المطروح توضح قيمة‬
‫الرقم ‪.‬حيث يعتمد على النطق الرقم مع لمسه‬
‫‪5 = 3-8‬‬
‫طريقة هضبة ويل‬
‫‪:‬‬
‫وتمثل هذه الطريقة بوضع خط منحن على شكل هضبة‬
‫يوضع الرقم المطروح عند نهايته السفلى والمطروح منه‬
‫عند نهايته العليا والفرق بينهم هو ناتج الطرح ويوضع‬
‫الرقم ‪ 10‬بين المطروح والمطروح منه ولكن تحت الخط‬
‫المنحنى وعلى التلميذ ان يحسب عدد العتبات التي صعدها‬
‫من اسفل الهضبة الى الرقم ‪ 10‬ثم من الرقم ‪ 10‬الى اعلى‬
‫الهضبة ويكتب هذه االرقام فوق المنحنى حتى ال يخلط‬
‫بينها وبين االرقام االساسية ‪.‬‬
‫‪15‬‬
‫‪10‬‬
‫‪8‬‬
‫االستالف في الطرح‬
‫مقارنة الرفع في الجمع باالستالف في الطرح‬
‫استحدام وحدات المكعبات ذات العشر قطع ‪:‬‬
‫استخدام مواد االساس عشرة الجراء عملية الطرح‬
‫_‬
‫‪6‬‬
‫‪7‬‬
‫‪5‬‬
‫‪3‬‬
‫الضرب ‪ :‬متطلبات سابقة‬
‫ان يكون الطالب اتقن مهارة الجمع‬
‫قواعد الضرب ‪:‬‬
‫قاعدة الصفر ‪.‬حاصل ضرب أي عدد في صفر يكون الناتج صفرا‬
‫‪.‬‬
‫قاعدة الواحد حاصل ضرب أي رقم في واحد يساوي الرقم نفسه‬
‫قاعدة االثنين ناتج ضرب أي عدد في ‪ 2‬يساوي مضاعف ذلك العدد‬
‫قاعدة العشرة ‪.‬‬
‫قاعدة عائلة االرقام‬
‫وضع حقائق الضرب المضاعفة كمجموعات‬
‫عائلية مثل ‪4×4، 3×3‬‬
‫قاعدة التسعة ‪:‬‬
‫الطريقة العكسية ‪ :‬تكتب االرقام من صفر الى ‪9‬‬
‫في عمودين متوازيين االيسر منهما تكتب في‬
‫االيمن تنازليا من ‪9‬الى صفر وهنا تكون االرقام‬
‫في العمود االيمن في خانة االحاد واالرقام التي في‬
‫العمود االيسر في خانة العشرات ويالحظ ان‬
‫مجموع أي عددين يساوي ‪9‬‬
‫قاعدة التسعة‬
‫‪9‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪8‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪7‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪6‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪6‬‬
‫‪3‬‬
‫‪6‬‬
‫‪7‬‬
‫‪2‬‬
‫‪7‬‬
‫‪8‬‬
‫‪1‬‬
‫‪8‬‬
‫‪9‬‬
‫قاعدة الخمسة‬
‫‪:‬‬
‫تعني اذا ضرب أي رقم في خمسة فيمكن العد‬
‫بالخمسة وتكرارها بعدد يساوي قيمة الرقم‬
‫المضروب ‪15= 5×3‬‬
‫اذا اعطي التلميذ هذه الحقائق فلن يتبقى االالقليل‬
‫من الحقائق في جدول الضرب‬
‫استخدام النقاط على االرقام‬
‫كل نقطة يعد التلميذ باالربعة قائال اربعة ‪،‬‬
‫استخدام النقاط على االرقام‬
‫يمكن استخدام النقاط التي توضع على‬
‫االرقام وذلك بالعد بالمضاعفات االعداد‬
‫عند لمس كل نقطة فعلى سبيل المثال عند‬
‫ايجاد ناتج ضرب ‪ 3×4‬يمكن وضع النقاط‬
‫على ‪ 3‬وعند لمس كل نقطة نعد‬
‫بمضاعفات الثالثة او العكس ‪.‬‬
‫‪:‬‬
‫‪×4‬‬
‫‪3‬‬
‫استخدام استراتيجية العد بمضاعفات رقم‬
‫معين‪:‬‬
‫•يقرأ التلميذ المسألة (‪)2×5‬‬
‫•يحدد التلميذ الرقم الذي يستطيع العد بمضاعفاته وربما يكون ‪2‬‬
‫•يضع التلميذ خطوطا تمثل العدد االخر (‪)/////‬‬
‫•يقوم التلميذ بلمس كل خط مع العد بالرقم الذي اختاره ‪ 2،‬في‬
‫هذه الحالة‬
‫•يكتب التلميذ الرقم االخير فهو الناتج ‪2،4،6،8،10‬‬
‫تمثيل العملية بمجسمات او نقاط على شكل‬
‫مجموعات ‪:‬‬
‫يمكن تمثيل الضرب على شكل مجموعات‬
‫‪3×2‬‬
‫استخدام خط االعداد‬
‫االطفال القادرون على استخدام‬
‫خط االعداد في الجمع قادرين‬
‫على استخدام خط االعداد في‬
‫الضرب حيث يقوم الطالب‬
‫باضافة وحدة من االرقام بدال من‬
‫رقم واحد ‪.‬ففي الحقيقة ‪5×3‬‬
‫يضيف التلميذ الوحدة ‪ 5‬ثالث‬
‫مرات بدا من الصفر على الخط‪.‬‬
‫طريقة الشبكة‬
‫طريقة االصابع‬
‫طريقة التباطئء‬
‫الزمني المتدرج‬
‫القسمة‬
‫طريقة تقسيم االرقام الى اجزاء متساوية ‪،‬‬
‫وذلك عن طريق اعطاء التلميذ مجموعة‬
‫من االشياء واطلب منه ان يقسمها الى‬
‫مجموعات متساوية ‪.‬ويسأل عن عدد‬
‫المجموعات وعدد االشياء في المجموعة‬
‫وفي الوقت نفسه يوضح مفهوم القسمة‬
‫وعندما يدرك التلميذ مفهوم القسمة ينتقل‬
‫المعلم الى المرحلة الصورية وذلك‬
‫باستخدام الخطوط بدال من المجسمات‬
‫فيرسم المعلم عددا من الخطوط ويطلب‬
‫من التلميذ تقسيمها فمثال ‪ 6÷30‬يضع‬
‫التلميذ دائرة حول كل ستة خطوط فينتج‬
‫خمس دوائر‬
‫استحدام استراتيجية العامل المفقود‬
‫يستخدم المعلم حقيقة ضرب معروفة لدى‬
‫=‪12‬ثم يحول عملية‬
‫التلميذ مثل ‪×3‬‬
‫الضرب الى قسمة فيقول ‪=3÷12‬‬
‫استخدام استراتيجية العد بمضاعف الرقم‬
‫‪:‬يقوم التلميذ بالعد مستخدما المقسوم عليه فيذكره اوال‬
‫ثم مضاعفه ويستمر في اضافته على حاصل الجمع‬
‫حتى يصل المجموع الى العدد المقسوم وفي كل مرة‬
‫يضع خطا ثم يحسب عدد الخطوط‬
‫األنماط‬
‫تعتمد القدرة في النسق او التسلسل على مالحظة الخصائص العامة‬
‫لألشياء مثل الطول واالرتفاع واللون والحجم والوزن ‪.‬فهذه المهارة‬
‫تعتمد على ترتيب االشياء بناء على تلك الخصائص بدال من وضعها‬
‫في مجموعات‬
‫اعط التلميذ اشياء تختلف في الطول واطلب منه ترتيبها من االقصر الى‬
‫االطول‬
‫اعطاء التلميذ قد رتبت بالتسلسل واطلب منه االشارة الى اول واحد‬
‫‪....‬واخر‬
‫اعطي التلميذ ارقاما متسلسلة مع وجود ارقام مفقودة واطلب منه ان‬
‫يسمي الرقم الذي ياتي قبل والذي ياتي بعد ‪.‬‬
‫ضع عددا من المجسمات ذات لونين فقط في نمط معين‬
‫طريقة المقارنة بين االعداد ‪ :‬اوال شرح للطالب بان يعد الخانات‬
‫فمجرد ان يجد عدد الخانات اكثر يكون الرقم هو االكبر ثم‬
‫المقارنة اذا تساوت عدد الخانات بالنضر الى أخر خانة ايهما اكبر‬
‫‪.‬‬
‫نمط التجميع ‪ :‬تكوين مجموعات مثال مجموعات العشرة اعطي ‪‬‬
‫التلميذ مجموعة من العالمات واطلب منه ان يعدها عليه ان يقسم‬
‫هذه العالمات الى مجموعات عشرة ثم يحسبها‬
‫‪‬‬
‫شكرا على‬
‫حسن اإلنصات‬
‫والسالم عليكم‬
‫ورحمة هللا‬
‫وبركاته‬

similar documents