Struktura a vlastnosti plynného skupenství látek

Report
FYZIKA PRO II. ROČNÍK GYMNÁZIA
F3 - STRUKTURA A VLASTNOSTI PLYNNÉHO
SKUPENSTVÍ LÁTEK
Mgr. Monika Bouchalová
Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o.
Tato prezentace vznikla na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo: CZ.1.07/1.1.24/01.0114
s názvem
„PODPORA CHEMICKÉHO A FYZIKÁLNÍHO VZDĚLÁVÁNÍ NA GYMNÁZIU KOMENSKÉHO V HAVÍŘOVĚ“
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.
1
1) Ideální plyn
2) Rozdělení molekul plynu podle rychlostí
3) Střední kvadratická rychlost
4) Teplota plynu
5) Tlak plynu
6) Stavová rovnice pro ideální plyn
7) Stavová rovnice pro ideální plyn stálé hmotnosti
8) Jednoduché děje s ideálním plynem
9) Plyn při nízkém a vysokém tlaku
3. 1. IDEÁLNÍ PLYN
Reálný plyn nahrazujeme modelem – ideálním plynem (IP),
o jehož molekulách předpokládáme:
1. Rozměry jsou zanedbatelné vzhledem k jejich střední
vzdálenosti. (Stlačitelnost…)
2. Navzájem na sebe silově nepůsobí – kromě vzájemných
srážek.
3. Vzájemné srážky a nárazy na stěny jsou dokonale pružné.
Stav IP je určen p, V, T, n.
Skutečné plyny se svými vlastnostmi přibližují
k vlastnostem ideálního plynu, mají-li dostatečně vysokou
teplotu a nízký tlak
(↑ tn = 0o C, ↓ pa = 105 Pa)
Zanedbáváme vzájemné působení mezi molekulami.
Celková potenciální energie je nulová.
Vnitřní energie IP je rovna celkové kinetické energii
soustavy molekul tohoto plynu.
Molekuly ideálního plynu konají translační
a víceatomové molekuly i rotační a kmitavý pohyb.
3. 2. ROZDĚLENÍ MOLEKUL PLYNU
PODLE RYCHLOSTÍ
Rychlost molekul se v důsledku neustálých srážek mění.
Velikost rychlostí můžeme zjistit Lammertovým pokusem.
Obr.: 1
Počet molekul zachycených na stínítku se určí z hmotnosti
molekul zachycených na stínítku..
ϕ
• ω – úhlová rychlost
otáčení štěrbin
stínítko
• ϕ – úhel pootočení
štěrbin vůči sobě
• d – vzdálenost štěrbin
d
• v – rychlost molekul
(urazí vzdálenost d za čas τ)
pec s párami rtuti
ω
d  v   
ϕ
d
stínítko
v
     
d

v
v




d

Změníme-li d, ϕ nebo ω,
dopadnou na stínítko
částice s jinou rychlostí.
d
ω
Rozdělení molekul podle rychlostí lze znázornit:
1. tabulkou
∆N – počet molekul
pohybujících se rychlostí
v intervalu (v, v + ∆v)
N – celkový počet molekul
Tab.: 1 – rozdělení molekul kyslíku podle rychlostí při 0o C.
Intervaly
rychlosti
m.s-1
(v, v + ∆v)
0 – 100
100 – 200
200 – 300
300 – 400
400 – 500
500 – 600
600 – 700
700 – 800
800 – 900
nad 900
Relativní
četnost
molekul
∆N/N
0,014
0,081
0,165
0,214
0,206
0,151
0,092
0,048
0,02
0,009
Rozdělení molekul podle rychlostí lze znázornit:
2. graficky – histogramem
f – průměrná relativní četnost molekul
f / s.m-1
0.25
f 
v N
f 
Histogram
0.2
0.15
0.1
0.05
0
1 N
v /m.s-1
1
m s
Rozložení molekul podle rychlostí při různých teplotách:
f
sm
1
T1
vv pp11 ? vvpp22
T2
TT11 ? TT22
0
vp1 vp2
v
ms
1
Zákon
rozdělení
molekul podle
rychlostí
matematicky
odvodil
J. C. Maxwell.
• tvar křivky závisí na teplotě
• vp - nejpravděpodobnější rychlost
(největší počet molekul má právě tuto rychlost)
3.3. STŘEDNÍ KVADRATICKÁ RYCHLOST
Okamžitá rychlost molekul soustavy plynu se mění.
N1 molekul má rychlost v1
N2 molekul má rychlost v2
…
Ni molekul má rychlost vi
N  N 1  N 2  ...  N i
N – celkový počet molekul
Celková kinetická energie molekul
Ek 
konajících neuspořádaný pohyb:
m0 – hmotnost jedné molekuly plynu
1
2
Ek 
1

1
m 0 Nv
2
k
v 
2
k
2
2
m 0 N v  ... 
2
1 1

1
2
m0 N iv
m 0 N v  ...  N i v
2
1 1
N v  ...  N i v
2
1 1
2
i
1
mv
2
2
2
i

2
i
N
Aritmetický průměr vk2 = střední kvadratická rychlost .
vk – střední kvadratická rychlost
Kdyby všechny molekuly měly tuto rychlost,
kinetická energie soustavy by byla stejná
(nezměnila by se).
Je to statistická veličina – charakterizuje celý
soubor N molekul.
V MFCHT najdeme hodnoty pro různé druhy plynů
při teplotě -100oC, 0oC, 100oC, 300oC, 500oC,…
v
Střední rychlost (průměrná rychlost)
vp
Nejpravděpodobnější rychlost
vk
Střední kvadratická rychlost
f
sm
1
v
0
ms
1
3. 4. TEPLOTA PLYNU Z HLEDISKA
MOLEKULOVÉ FYZIKY
Rychlost molekuly se s rostoucí teplotou zvětšuje.
Střední kinetická energie molekuly se také zvětšuje.
Je přímo úměrná termodynamické teplotě.
k = 1,38.10-23J.K-1
1
3
3 . k .T
2
E k  m 0 v k  kT v k 
Boltzmannova
m0
2
2
konstanta
m0 - hmotnost jedné molekuly
Střední kinetická energie jedné molekuly ideálního plynu
závisí pouze na teplotě, nezávisí na hmotnosti molekuly.
Střední kinetická energie N molekul:
Ek 
3
2
NkT
Pro dva různé ideální plyny o stejných
teplotách platí, že jejich molekuly mají
stejnou střední kinetickou energii.
E k1  E k 2
1
2
m 01 v
2
k1

1
2
m 02 v
v
mm0101  mm0202 
22
vk1
k1
2
k2
? vv
22
kk22
TEPLOTA IDEÁLNÍHO PLYNU - Řešte úlohy:
3.64 Vypočtěte střední kinetickou energii posuvného
pohybu molekul plynu při teplotě
3
E k  kT
a) 1 000 °C, b) 0 °C.
2
a ) t  1000 C  T  1273 K
k  1,38.10
b ) t  0 C  T  273 K
vk  ?
o
o
-23
JK
-1
a ) E k  2,64 · 10
– 20
b) E k  5,65 · 10
– 21
J
J
3.65 Určete střední kvadratickou rychlost molekul kyslíku O2
při teplotě 132 °C.
M
r
O 2   32
t  132 C  T  405 K
o
m u  1,66 · 10
k  1,38.10
vk  ?
- 23
– 27
J.K
vk 
kg
-1
vk 
3  k T
m0
3  k T
M r mu
vk 
3  1,38.10
-23
 405
32  1,66 · 10
v k  562 m  s
1
– 27
m s
1
TEPLOTA IDEÁLNÍHO PLYNU - Řešte úlohy:
3.67 Při které teplotě je střední kvadratická rychlost
molekul oxidu uhličitého 720 km . h–1?
M
r
CO 2  
44
v k  720 km .h
1
m u  1,66 · 10
– 27
k  1,38.10
T ?
- 23
 200 m . s
J.K
kg
1
vk 
3  k T
2
T 
M r mu
3k
200  44  1,66 · 10
2
T 
vk M r mu
-1
3  1,38.10
T  71 K
t   202 C
0
- 23
– 27
K
3. 5. TLAK IDEÁLNÍHO PLYNU
p
fluktuace tlaku
ps
t
Tlak vyvolaný nárazy molekul na stěny nádoby
není konstantní, kolísá kolem střední hodnoty ps.
Pro střední hodnotu tlaku plynu platí:
p
1
v
3
p
1 m
v 
3V
NV 
ρ hustota plynu
vk střední kvadratická rychlost
2
k
2
k
1 Nm 0
3 V
N
V
N V  
m
3
v 
2
k
1
3
N v m0v
2
k
N – počet částic
V – objem nádoby
Nv hustota částic
m  Nm 0
TLAK IDEÁLNÍHO PLYNU - Řešte úlohy:
3.71 Vypočtěte počet molekul vodíku H2 v objemu 1 cm3,
je-li jeho tlak 2,6 .104 Pa a střední kvadratická rychlost
molekul plynu je 2 400 m · s–1.
M
r
H 2   2
V  1cm
3
p 
 10
6
3
m
4
.
v k  2400 m . s
m u  1,66 · 10
– 27
k  1,38.10
N ?
- 23
J.K
2
N v m0vk
3
p  2 , 6  10 Pa
1
1
p 
1 N
3 V
N 
M r mu vk 
2
3Vp
2
M r mu vk
kg
-1
N 
3  10
6
 2 , 6  10
2  1,66 · 10
N  4 ,1  10
18
– 27
4
 2400
2
TLAK IDEÁLNÍHO PLYNU - Řešte úlohy:
3.73 Ideální plyn má při teplotě 27 °C tlak 1,2 Pa.
Kolik molekul je v objemu 1 cm3 plynu?
t  27 C  T  300 K
o
.
p
p  1, 2 Pa
V  1cm
3
 10
k  1,38.10
- 23
6
m
– 27
3
p
kg
J.K
p
1
3
2
N
kT 
V
-1
N 
N ?
Ek 
3 kT
3V
m u  1,66 · 10
1
1 N
pV
kT
m0vk 
2
2
N v m0vk
3
2
kT  m 0 v k  3 kT
2
N 
1, 2  10
1,38  10
N  2 ,9  10
 23
14
6
 300
TLAK IDEÁLNÍHO PLYNU - Řešte úlohy:
3.76 Vypočtěte střední kvadratickou rychlost molekul plynu,
který má při tlaku 105 Pa hustotu 8,2 kg.m–3.
p  10 Pa
5
  8 , 2 kg  m
3
m u  1,66 · 10
– 27
k  1,38.10
- 23
p 
 

V
p
1 m
J.K
kg
vk 
-1
3V
vk 
Nm 0
V
v 
2
k
v 
2
k
3
vk  ?
m
1
1 Nm 0
3 V
v
2
k
3p

3  10
5
m s
8,2
v k  190 m  s
1
1
3. 6. STAVOVÁ ROVNICE PRO IDEÁLNÍ PLYN
Stav IP v rovnovážném stavu je určen
p (tlakem), V (objemem), T (teplotou)
a
N (počtem molekul)
n (látkovým množstvím)
m (hmotností)
nebo
nebo
Stavová rovnice vyjadřuje vztah
mezi těmito veličinami.
3. 6. STAVOVÁ ROVNICE PRO IP (1)
Odvodíme ji z rovnice pro tlak plynu:
p
1 N
3V
p 
1 N
3 V
p 
m0
N kT
V
1
m0v
2
k
vk 
3 kT
m0
3 kT
m0
pV  NkT
3. 6. STAVOVÁ ROVNICE PRO IP (2)
pV  NkT
pV  NkT  nN A kT
R molární plynová
konstanta
pV  nRT
N
n
 N  nN
NA
A
R  N Ak
R  6 , 02 . 10
R = 8,31 J.K
23
-1
mol
mol
1
. 1, 38 . 10
-1
 23
JK
1
3. 6. STAVOVÁ ROVNICE PRO IP (3)
pV  nRT
M
m

m
n
m
 n
M
Mm – molární hmotnost
Mm = Mr .10-3 kg.mol-1
m
pV 
m
RT
Mm
Stavová rovnice platí přesně pro IP.
Lze ji použít pro skutečné plyny – přesněji při
nízké teplotě a vysokém tlaku.
3. 7. STAVOVÁ ROVNICE IP STÁLÉ HMOTNOSTI
Počáteční stav
p1 V1 T1
p1V1 
Konečný stav
p2 V2 T2
p 2V 2 
m
Mm
m
M
RT 1
RT 2
m
p1V1

m
T1
Mm
p 2V 2
m
T2

R
R
Mm
m – konstantní
Při stavové změně IP stálé hmotnosti je výraz
p1V1
T1

p 2V 2
T2

pV
T

m
Mm
R
pV
T
 konst .
STAVOVÁ ROVNICE - Řešte úlohy:
1. Ideální plyn uzavřený v nádobě o objemu 3 litry, má
teplotu 15oC. Jaký je jeho tlak , je-li v plynu 1021 molekul?
V  3 l  3  10
3
pV  NkT
m
3
t  15 C  T  288 K
o
N  10
V
21
k  1,38.10
p?
p 
- 23
J.K
-1
NkT
p 
10
21
 1, 38  10
3  10
p  1325 Pa
 23
3
 288
Pa
STAVOVÁ ROVNICE - Řešte úlohy:
2. Určete v litrech objem oxidu uhličitého o hmotnosti 2 g
při teplotě 22 a tlaku 1,5 kPa. Považujme plyn za ideální.
m  2 g  2  10
3
kg
t  22 C  T  295 K
o
pV 
R  8 , 31 J  K
mol
1
V 
A r O   16
M r CO
mRT
Mmp
V ?
A r C   12
RT 
Mm
p  1, 5 kPa  1500 Pa
1
m
V 
2  10
3
 8 ,31  295
44  10
-3
 1500
3
3
  44
V  74 ,3  10 m
-3
1
M m CO 2   44  10 kg  mol
2
V  74 ,3 l
m
3
3. 8. JEDNODUCHÉ DĚJE S IP stálé hmotnosti
Děje, při nichž je kromě konstantní hmotnosti
stálá i jedna z dalších stavových veličin.
A. Izotermický děj
T = konst.
B. Izochorický děj
V = konst.
C. Izobarický děj
p = konst.
D. Adiabatický děj
Q = konst.
A. IZOTERMICKÝ DĚJ
pV
T
 konst .
T = konst.
p1V1  p 2V 2
pV  konst .
Zákon Boylův- Mariottův
Při izotermickém ději s ideálním plynem
stálé hmotnosti je
součin tlaku a objemu plynu konstantní.
A. IZOTERMICKÝ DĚJ
Boylův pokus:
T = konst.
S
pa
V1 = S.l1
plyn uzavřený v trubici
l1
h1
p1 = pa + ph1
p1 = pa + h1ρg
ph = hρg
rtuť
p1V1  konst
 pa
 h1  g Sl 1  konst
hydrostatický
tlak rtuti
A. IZOTERMICKÝ DĚJ
T = konst.
S
Boylův pokus:
Přiléváním rtuti
měníme tlak
uzavřeného
vzduchu
i jeho objem.
Opakujeme…
h2
l2
V1 = S.l1
V2 = S.l2
p1 = pa + ph1
p2 = pa + ph2
p1 = pa + h1ρg
p2 = pa + h2 ρg
ph = hρg
hydrostatický
tlak rtuti
p1V1  konst
p 2V 2 .......... .........  p iV i konst
 pa
 h1  g Sl 1  konst
 p a  h 2  g Sl 2  ...   p a  hi  g Sl i  konst
A. IZOTERMICKÝ DĚJ
p
T = konst.
Graf vyjadřující tlak plynu stálé hmotnosti jako
funkci objemu při izotermickém ději
v pV diagramu se nazývá
T1
TT22 TT33
IZOTERMA.
T1  T 2  T3
0
V
Izoterma v pV diagramu je větev hyperboly.
A. IZOTERMICKÝ DĚJ
T = konst.
p
V
0
0
T
pT diagram
T
VT diagram
(úsečky rovnoběžné s osou p)
A. IZOTERMICKÝ DĚJ
T = konst.
1. termodynamický zákon:
U  W  Q
U  0
W  Fs
Q W
s
T
V1
P1
p .V  konst .
T
V2
P2
V1  V 2
p1  p 2
U  0
QT  W 
Teplo přijaté ideálním plynem při izotermickém ději
se rovná práci, kterou plyn při tomto ději vykoná.
A. IZOTERMICKÝ DĚJ
T = konst.
Zákon Boylův- Mariottův
Obr.: 2
B. IZOCHORICKÝ DĚJ
V = konst.
p1
pV
T
 konst .
T1
p

p2
T2
 konst .
T
Zákon Charlesův
Při izochorickém ději s ideálním plynem
stálé hmotnosti
je tlak plynu přímo úměrný
jeho termodynamické teplotě.
B. IZOCHORICKÝ DĚJ
V = konst.
Otevřený kapalinový manometr
Objem plynu udržujeme
stálý díky vhodné
poloze ramena.
Obr.: 3
B. IZOCHORICKÝ DĚJ
V = konst.
Graf znázorňující izochorický děj v pV diagramu se
nazývá IZOCHORA - úsečka rovnoběžná s osou p.
p
p
V
0
V 0
T 0
pV diagram
pT diagram
T
VT diagram
B. IZOCHORICKÝ DĚJ
V = konst.
1. termodynamický zákon:
V
T1
P1
V
T2
P2
U  W  Q
p
Q  U  W 
T
QV  c v m  T
 T  T 2  T1
 konst .
T1  T 2
p1  p 2
W 0
QV   U
cV – měrná tepelná kapacita
při stálém objemu
Teplo přijaté při izochorickém ději ideálním plynem
se rovná přírůstku jeho vnitřní energie.
B. IZOCHORICKÝ DĚJ
V = konst.
Zákon Charlesův
Obr.: 4
C. IZOBARICKÝ DĚJ
P = konst.
V1
pV
T
 konst .
T1
V

V2
T2
 konst .
T
Zákon Gay-Lussacův
Při izobarickém ději s ideálním plynem stálé
hmotnosti je objem plynu přímo úměrný
jeho termodynamické teplotě.
C. IZOBARICKÝ DĚJ
P = konst.
Graf znázorňující izobarický děj v pV diagramu se nazývá
IZOBARA - úsečka rovnoběžná s osou V.
p
p
V
0
V 0
T 0
pV diagram
pT diagram
T
VT diagram
C. IZOBARICKÝ DĚJ
P = konst.
1. termodynamický zákon:
U  W  Q
Q  U  W 
p
T1
V1
p
T2
V2
Teplo přijaté při izobarickém ději se rovná součtu
přírůstku jeho vnitřní energie a práce, kterou plyn vykoná.
C. IZOBARICKÝ DĚJ
P = konst.
1. termodynamický zákon:
U  W  Q
Q  U  W 
V
p
T1
V1
p
T2
V2
Q p  c pmT
 T  T 2  T1
 konst .
T
T1  T 2
V1  V 2
QP  U  W 
cp – měrná tepelná kapacita
při stálém tlaku
Teplo přijaté při izobarickém ději se rovná součtu
přírůstku jeho vnitřní energie a práce, kterou plyn vykoná.
3. 8. JEDNODUCHÉ DĚJE S IP stálé hmotnosti
Pro stejný plyn platí:
Q p  c pmT
QV  c v m  T
Q P   U  W  QV   U
Q p  QV  W ´
Q p  QV
c p  cV
IZOTERMICKÝ IZOCHORICKÝ
DĚJ
DĚJ
IZOBARICKÝ
DĚJ
T = konst
Boylův-Mariotův
p.V = konst
V = konst
Charlesův
p / T = konst
p = konst
Gay-Lussacův
V / T = konst
V1 < V2
p1 > p 2
T1 < T2
p1 < p 2
V1 < V2
T1 < T2
izoterma
∆U = 0
Q = -W = W´
izochora
∆U = Qv
Qv = cv m ∆T
izobara
∆U = Qp + W
Qp = cp m ∆T
D. Adiabatický děj
Při adiabatickém ději neprobíhá tepelná výměna
mezi plynem a okolím Q=0
a. Adiabatická komprese - stlačení
Dochází-li k adiabatickému zmenšování objemu plynu
působením vnější síly na píst, pak se teplota plynu
zvětšuje.
(molekuly se odrážejí od pístu s větší rychlostí)
∆T > 0
∆U > 0
b. Adiabatická expanze – rozpínání
Při adiabatickém zvětšování objemu koná práci plyn
a teplota se zmenšuje.
(molekuly se odrážejí s menší rychlostí)
∆T < 0
∆U < 0
D. Adiabatický děj
Poissonův
zákon:


p 1V1  p 2V 2
pV

Poissonova
konstanta:
 konst
závisí na druhu plynu (MFCHT)
• jednoatomové
molekuly
• dvouatomové
molekuly
T1V1
 1
 
 
5
cv
3
 
7
cp
c p  cv    1
5
 1
 T 2V 2
 TV
 1
 konst

D. Adiabatický děj
Graf vyjadřující tlak plynu stálé hmotnosti jako
funkci objemu při adiabatickém ději se nazývá
p
ADIABATA.
Klesá strměji
než izoterma.
0
V
D. Adiabatický děj
Děj, který proběhne tak rychle, že se výměna tepla
s okolím nestačí uskutečnit.
V technické praxi dosáhneme
adiabatické komprese
zmenšením objemu ve velmi krátké době tak,
že plyn nestačí odevzdat svému okolí teplo,
adiabatické expanze
objemu ve velmi krátké době tak,
že plyn nestačí přijmout od svého okolí teplo.
3. 9. PLYN PŘI NÍZKÉM A VYSOKÉM TLAKU
l – volná dráha molekuly
λ – střední volná dráha molekuly
z – střední srážková frekvence molekul [z] = s-1
počet srážek jedné molekuly za jednotku času
s klesajícím p roste λ a snižuje se z
Při nízkých tlacích se molekuly navzájem nesrážejí
a narážejí jen na stěny nádoby.
λ je větší než rozměry nádoby.
Vývěvy slouží ke snižování tlaku v uzavřené nádobě.
(rotační olejová vývěva).
3. 9. PLYN PŘI NÍZKÉM A VYSOKÉM TLAKU
Technické využití vakuové techniky:
Obr.: 5
 obrazovky
 žárovky, výbojky, zářivky
 urychlovače částic
 elektronové mikroskopy
 zdvihání materiálu
vakuovou technikou
Obr.: 6
3. 9. PLYN PŘI NÍZKÉM A VYSOKÉM TLAKU
Technické využití vakuové techniky:
 vakuové balení potravin
 metalurgie (tavba a odplyňování kovů)
 farmacie (výroba antibiotik)
Obr.: 7
Obr.: 8
3. 9. PLYN PŘI NÍZKÉM A VYSOKÉM TLAKU
Magdeburské polokoule (měděné)
Otto von Guericke – starosta Magdeburgu 1654
polokoule drží pohromadě tlak okolního vzduchu.
Obr.: 9
3. 7. PLYN PŘI NÍZKÉM A VYSOKÉM TLAKU
Magdeburské polokoule
Obr.: 10
3. 9. PLYN PŘI NÍZKÉM A VYSOKÉM TLAKU
Stlačováním plynu roste tlak.
Při vysokém tlaku a nízké teplotě vznikají mezi
molekulami vazby a plyn se mnění v kapalinu.
Plyny stlačené v bombách
• svařování
• hasicí přístroje
• kyslíkové bomby
Obr.: 12
Obr.: 11
Použitá literatura
Literatura
BARTUŠKA, K., SVOBODA,E. Molekulová fyzika a termika, Fyzika pro gymnázia. Praha: Prometheus, 2006. ISBN 80-7196-200-7
LEPIL, O. Sbírka úloh pro střední školy. Fyzika Praha: Prometheus, 2010. ISBN 978-80-7196-266-3
Obrázky:
[1] –BARTUŠKA, K., SVOBODA,E. Molekulová fyzika a termika, Fyzika pro gymnázia. Praha: Prometheus, 2006.
[2] – [online]. [cit. 2012-06-11]. Dostupné z:
http//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/15/Boyles_Law_animated.gif
[3] – [online]. [cit. 2012-06-11]. Dostupné z: http://fyzika.jreichl.com/data/Termo_1_zaklad_WQU_soubory/image015.png
[4] – [online]. [cit. 2012-06-11]. Dostupné z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e4/Charles_and_GayLussac%27s_Law_animated.gif
[5] – [online]. [cit. 2012-06-11]. Dostupné z: http://fyzmatik.pise.cz/img/129924.jpg
[6] – [online]. [cit. 2012-06-11]. Dostupné z: http://www.uplifter.cz/wpcontent/uploads/2009/11/Steinsauger_Allgemein.jpg
[7] – [online]. [cit. 2012-06-11]. Dostupné z: http://www.homemag.cz/assets/clanky/201010/clanek00643/upload/photo/touchvac-330-b.jpg
[8] – [online]. [cit. 2012-06-11]. Dostupné z: http://eshop.tescoma.cz/images/clanky/vakuova_pumpa.jpg
[9] – [online]. [cit. 2012-06-11]. Dostupné z:
http://www.ceskatelevize.cz/program/porady/10319921345/foto09/211563230150012_kone_02.jpg
[10] – [online]. [cit. 2012-06-13]. Dostupné z: http://fyzmatik.pise.cz/img/76999.jpg
[11] – [online]. [cit. 2012-06-13]. Dostupné z: http://www.hphservis.cz/images/hasici_pristroje_2.jpg
[12] – [online]. [cit. 2012-06-13]. Dostupné z: http://ua.all.biz/img/ua/catalog/721243.jpeg
Tato prezentace vznikla na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo: CZ.1.07/1.1.24/01.0114
s názvem
„PODPORA CHEMICKÉHO A FYZIKÁLNÍHO VZDĚLÁVÁNÍ NA GYMNÁZIU KOMENSKÉHO V HAVÍŘOVĚ“
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

similar documents