Slide 1

Report
STATISTIEK 2
Hoofdstuk 7: Variantieanalyse
hoofdstuk 7
type AV?
aantal OV?
type OV?
niet in dit boek
hoeveel
populaties?
categorieën
afhankelijk?
parametrisch
non-parametrisch
one sample t-test /
z-test
chi-square goodness
of fit
onafh.
independent t-test /
z-test
Rank-sum
afh.
dependent t-test
Signed-ranks
onafh.
one way ANOVA
Kruskal-Wallis
afh.
repeated measures
ANOVA
Friedman’s ANOVA
Pearson correlation
Spearman correlation
1
nominaal
2
1
>2
interval/
ordinaal
interval/
ordinaal
nominaal
>1
nominaal
1
onafh.
n-way ANOVA
afh.
repeated measures
ANOVA
gemengd
mixed design
ANOVA
interval
multiple regression
gemengd
multiple regression
1
onafh.
chi-square goodness
of fit
≥2
onafh.
Pearson chi-square
nominaal/
ordinaal
•Hoofdstuk 7: Variantieanalyse
•2
VANDAAG
Variantieanalyse: one way ANOVA
& Kruskal-Wallis
VARIANTIEANALYSE
Tot nu toe bij hypothesetoetsing:
t-toets en z-toets voor verschil tussen 2 gemiddelden
- hebben mensen die therapie A gevolgd hebben minder angst dan
mensen die therapie B gevolgd hebben?
- besteden jongens en meisjes evenveel tijd aan huiswerk?
-> telkens 1 OV (vb. therapie, geslacht) met telkens 2 waarden
-> telkens 1 AV (vb. angst, tijd)
4
Hoofdstuk 7: Variantieanalyse
VARIANTIEANALYSE
Ook mogelijk: toetsen voor verschillen tussen meer dan 2
gemiddelden
- is er een verschil in het welbevinden van kinderen met ouders die
autoritair, autoritatief of permissief opvoeden?
-> telkens 1 OV (vb. opvoedingsstijl) met telkens meer dan 2
waarden (vb. 3)
-> telkens 1 AV (vb. welbevinden)
eenwegs (‘one way’) variantie-analyse (‘ANOVA’)
Bij twee OV: tweewegs (‘two way’) variantie analyse (zie volgende
les)
Bij meer dan één AV: MANOVA (niet in Statistiek II)
5
Hoofdstuk 7: Variantieanalyse
VARIANTIEANALYSE
1. Toetsingssituatie
Is er een verschil in gemiddelde tussen groep a, b, c, … op variabele Y?
of
Is er een effect van variabele X (met niveau’s a, b, c,..) op variabele Y?
en:
Indien er een effect is, tussen welke groepen is er een verschil? (= post
hoc toetsing)
6
Hoofdstuk 7: Variantieanalyse
VARIANTIEANALYSE
2. Voorwaarden
• AV is gemeten op intervalniveau
• OV wordt als nominaal beschouwd (ook al is OV soms ordinaal)
• scores van AV zijn in elke populatie normaal verdeeld of aantal
deelnemers is in elke populatie groter dan 30
• varianties in populaties zijn gelijk (homogeniteit)
• onafhankelijke steekproeven
Assumptie van normaliteit en homogeniteit minder strikt bij gelijke
steekproeven
7
Hoofdstuk 7: Variantieanalyse
VARIANTIEANALYSE
3. Hypothesen
H0: alle populatiegemiddelden zijn aan elkaar gelijk:
µa = µb = µc = … = µj als er J populaties zijn
H1: minstens twee populatiegemiddelden zijn niet gelijk aan elkaar
µj ≠ µj’ voor minstens één paar van j en j’
Dus H1 is NIET µa ≠ µb ≠ µc ≠… ≠ µj
H0 wordt getoetst door gebruik te maken van varianties:
De tussen-groeps-variantie of between-groups variance
mean square between (MSb)
De binnen-groeps-variantie of within-groups variance
mean square within (MSw)
8
Hoofdstuk 7: Variantieanalyse
VARIANTIEANALYSE
Within groups
9
Hoofdstuk 7: Variantieanalyse
VARIANTIEANALYSE
Between groups
Within groups
10
Hoofdstuk 7: Variantieanalyse
VARIANTIEANALYSE
Between groups
Within groups
Wanneer de verschillen tussen groepsgemiddelden groter worden en de
verschillen binnen elke groep ongeveer hetzelfde blijven wordt de betweengroups variantie groter ten opzichte van de within-groups varianties.
Dus: de verhouding between-groups variantie/within-groups variantie zegt iets
over het verschil tussen groepsgemiddelden.
11
Hoofdstuk 7: Variantieanalyse
VARIANTIEANALYSE
MSw
= verschillen te wijten aan verschillen tussen personen binnen
dezelfde groep
= inter-individuele verschillen die niet te wijten zijn aan het effect van
de OV
= foutenvariantie (varfout)
MSb
= variantie van groepsgemiddelden + variantie van scores rondom
groepsgemiddelden
= variantie van de effecten van OV (vareffect) + foutenvariantie
(varfout)
MSw = varfout
MSb = vareffect + varfout
12
Hoofdstuk 7: Variantieanalyse
VARIANTIEANALYSE
MSb = vareffect + varfout
MSw = varfout
-> ALS H0 waar is, dwz. vareffect zeer klein is of gelijk is aan 0
DAN: MSb = MSw of MSb / MSw = 1
-> ALS H0 niet waar is, dwz. vareffect verschilt van 0
DAN: MSb > MSw of MSb / MSw > 1
13
Hoofdstuk 7: Variantieanalyse
VARIANTIEANALYSE
4. Toetsingsgrootheid
F
MSb SSb / dfb

MSw SSw / dfw
Df b = J – 1 (J =aantal groepen)
Df w = N – J (N = totaal aantal waarnemingen; J = aantal groepen)
Kansverdeling: F-verdeling (zie bijlage)
Vb. F  39.35 / 2  19.68  7.13
66.27 / 24
Met df b = 3 – 1 = 2
14
2.76
en df w = 27 – 3 = 24
Hoofdstuk 7: Variantieanalyse
VARIANTIEANALYSE
5. Beslissingsregels
a. Overschrijdingskansen (niet in tabel)
Is P r (F) ≤ α ?
ja, verwerp H0
neen, verwerp H0 niet
Vb. P r (F = 7.13) = 0.0037 voor df b = 2 , df w= 24
P r (= 0.0037) < 0.05 dus H0 verwerpen
15
Hoofdstuk 7: Variantieanalyse
VARIANTIEANALYSE
b. kritieke waarden
Is F ≥ kritieke F waarde bij
df teller = df b = J – 1
df noemer = df w = N - J
ja, verwerp H0
neen, verwerp H0 niet
kritieke F waarde df b = 2 , df w= 24 bij alpha = 0.05 = 3.4 (zie
tabel)
F (7.13) > Fkritiek (3.4) dus H0 verwerpen
16
Hoofdstuk 7: Variantieanalyse
VARIANTIEANALYSE
ANOVA
TOETSGEG
Between Groups
Within Groups
Total
17
Sum of
Squares
39,355
66,275
105,630
Hoofdstuk 7: Variantieanalyse
df
2
24
26
Mean Square
19,677
2,761
F
7,126
Sig .
,004
VARIANTIEANALYSE
Wanneer H0 verworpen is weten we dat minstens 2 groepen verschillen mbt. hun
gemiddelde
-> welke groepen?
= post-hoc toetsing
We zouden via t-toetsen elk paar van groepen met elkaar kunnen vergelijken (vb.
groep 1-2, 2-3, 1-3). Bij elke t-toets gebruiken we een α = 0.05. Probleem: door
herhaaldelijk t-toetsen uit te voeren neemt de fout van de 1e soort toe.
Oplossing: bij posthoc toetsing corrigeren voor deze hogere kans op fouten van de
1e soort.
>> Bonferroni correctie: wanneer we drie groepen vergelijken, alleen besluiten dat
er een significant verschil is als P ≤ 0.05/3 (ipv. 0.05)
(andere mogelijke correcties: Tukey, Scheffé,...)
18
Hoofdstuk 7: Variantieanalyse
VARIANTIEANALYSE
Post-hoc toetsing in SPSS:
Multiple Comparisons
Dependent Variable: TOETSGEG
Bonferroni
(I) GROEP
1,00
2,00
3,00
(J) GROEP
2,00
3,00
1,00
3,00
1,00
2,00
Mean
Difference
(I-J)
Std. Error
-1,2667
,76353
-3,0417*
,80747
1,2667
,76353
-1,7750
,78824
3,0417*
,80747
1,7750
,78824
Sig.
,330
,003
,330
,101
,003
,101
95% Confidence Interval
Lower Bound Upper Bound
-3,2317
,6984
-5,1198
-,9635
-,6984
3,2317
-3,8037
,2537
,9635
5,1198
-,2537
3,8037
*. The mean difference is significant at the .05 level.
SPSS output houdt al rekening met deze correctie; dus de P waarden zijn al gecorrigeerd.
Als P ≤ 0.05 dan is er een significant verschil tussen beide groepen
vb. enkel significant verschil ts. Groep 1-3
19
Hoofdstuk 7: Variantieanalyse
VARIANTIEANALYSE
Voorbeeld ANOVA in SPSS: stressreductie door chocolade bij
dansers
20
Hoofdstuk 7: Variantieanalyse
VARIANTIEANALYSE
6. Effectgrootte
ANOVA
stress
Sum of
=
=


df
Mean Square
F
Sig.
Squares
Between Groups
714,490
2
357,245
Within Groups
11277,471
99
113,914
Total
11991,961
101
3,136
714.49
= 0.060 = 0.24
11991,961
7. Rapportering
Er was een significant effect van chocolade op het stressniveau van de dansers, F(2,
99) = 3.14, p = .048, r = .24 . De dansers die geen chocolade aten rapporteerden een
hoger stressniveau (M = 65.5, SD = 10.54) dan dansers die twee repen chocolade aten
(M = 59.12, SD = 12.27). Het stressniveau van de dansers die één reep chocolade aten
(M = 61.32, SD = 8.95) verschilde niet significant van de andere condities.
21
Hoofdstuk 7: Variantieanalyse
,048
type AV?
aantal OV?
type OV?
niet in dit boek
hoeveel
populaties?
categorieën
afhankelijk?
parametrisch
non-parametrisch
one sample t-test /
z-test
chi-square goodness
of fit
onafh.
independent t-test /
z-test
Rank-sum
afh.
dependent t-test
Signed-ranks
onafh.
one way ANOVA
Kruskal-Wallis
afh.
repeated measures
ANOVA
Friedman’s ANOVA
Pearson correlation
Spearman correlation
1
nominaal
2
1
>2
interval/
ordinaal
interval/
ordinaal
nominaal
>1
nominaal
1
onafh.
n-way ANOVA
afh.
repeated measures
ANOVA
gemengd
mixed design
ANOVA
interval
multiple regression
gemengd
multiple regression
1
onafh.
chi-square goodness
of fit
≥2
onafh.
Pearson chi-square
nominaal/
ordinaal
Variantieanalyse: two way ANOVA
TWEEWEGS-VARIANTIEANALYSE
Eénwegs-variantie analyse
-> 1 OV met meer dan twee waarden
-> 1 AV
is er een verschil in het welbevinden van kinderen met ouders die
autoritair, autoritatief, of permissief opvoeden?
Tweewegs-variantie analyse (of: tweefactor-variantie analyse)
-> 2 OV
-> 1 AV
wat is het effect van drie verschillende lesmethoden en het geslacht
van de leerling op de studieresultaten van leerlingen? = 3 X 2 ANOVA
= k x r factorieel design met k = aantal niveaus OV1, r = aantal niveaus
OV2
24
Hoofdstuk 7: Variantieanalyse
TWEEWEGS-VARIANTIEANALYSE
Twee vragen:
1. vraag over hoofdeffect van elke OV op AV
2. vraag over interactie-effect tussen OV1 en OV2 op AV
hoe hebben de twee OV’s samen in combinatie een effect op AV?
is het effect van de ene OV op AV anders naargelang het niveau van de andere OV?
- is het effect van ses op toekomstbeeld anders voor jongens dan voor meisjes?
- is het effect van chocolade op stressreductie anders voor beginners dan voor
gevorderden?
25
Hoofdstuk 7: Variantieanalyse
TWEEWEGS-VARIANTIEANALYSE
1. Toetsingssituatie
a. Is er een effect van variabele A (met niveaus a1, a2, …) op variabele Y?
b. Is er een effect van variabele B (met niveaus b1, b2, …) op variabele Y?
= 2 hoofdeffecten
c. Is het effect van variabele A anders naargelang het niveau van variabele
B (of omgekeerd)? Wat is het effect van de combinatie van A en B op Y?
= interactie-effect tussen A en B
d. Indien er een hoofdeffect is van A, tussen welke groepen van A is er een
verschil?
e. Indien er een hoofdeffect is van B, tussen welke groepen van B is er een
verschil?
= post hoc toetsing
26
Hoofdstuk 7: Variantieanalyse
TWEEWEGS-VARIANTIEANALYSE
2. Voorwaarden
• AV is gemeten op intervalniveau
• OV’s worden als nominaal beschouwd (ook al is OV soms ordinaal)
• scores van AV zijn in alle populaties normaal verdeeld
• varianties in populaties zijn gelijk (F-toets of Levene’s toets)
• onafhankelijke steekproeven
27
Hoofdstuk 7: Variantieanalyse
TWEEWEGS-VARIANTIEANALYSE
3. Hypothesen
Wat is het effect van ses en geslacht op de toekomstverwachting van jongeren?
OV1 (A) = ses (laag, midden, hoog)
OV2 (B) = geslacht (jongens, meisje)
AV = toekomstbeeld score ts. -10 en +10
-> 3 x 2 design (dus 6 populaties - zie les 2: waarden van OV bepalen aantal populaties)
a. Is er een hoofdeffect van variabele A (met i niveaus)?
Of in termen van varianties
28
H0: σ²A = σ²W of
H1: σ²A > σ²W of
Hoofdstuk 7: Variantieanalyse
σ²A / σ²W = 1
σ²A / σ²W > 1
7
Toekomstbeeld
H0: alle populatiegemiddelden van A zijn aan elkaar gelijk
µ1 = µ2 = µ3 = … = µi als er I groepen zijn van A
H1: minstens twee populatiegemiddelden zijn niet gelijk aan elkaar
µi ≠ µi’ voor minstens één paar van i en i’
6
5
4
3
2
1
0
laag
midden
SES
hoog
TWEEWEGS-VARIANTIEANALYSE
b. Is er een hoofdeffect van variabele B (met j niveaus)?
H0: alle populatiegemiddelden van B zijn aan elkaar gelijk
µ1 = µ2 = µ3 = … = µj als er J groepen zijn van B
H1: minstens twee populatiegemiddelden zijn niet gelijk aan elkaar
µj ≠ µj’ voor minstens één paar van j en j’
Of in termen van varianties
H0: σ²B = σ²W of
σ²B / σ²W = 1
H1: σ²B > σ²W of
σ²B / σ²W > 1
Toekomstbeeld
6
5
4
3
2
1
0
jongens
meisjes
geslacht
29
Hoofdstuk 7: Variantieanalyse
TWEEWEGS-VARIANTIEANALYSE
c. Is er een interactie-effect van variabele AxB ?
H0: alle populatiegemiddelden van combinatie AxB zijn aan elkaar gelijk: µ11 =
µ12 = … = µij als er I x J groepen zijn
H1: minstens twee populatiegemiddelden zijn niet gelijk aan elkaar
µij ≠ µi’j’ voor minstens één paar van ij en i’j’
Of in termen van varianties
H0: σ²AxB = σ²W of
H1: σ²AXB > σ²W of
9
Toekomstbeeld
8
7
6
5
4
jongens
3
meisjes
2
1
0
laag
midden
hoog
SES
30
Hoofdstuk 7: Variantieanalyse
σ²AXB / σ²W = 1
σ²AXB / σ²W > 1
TWEEWEGS-VARIANTIEANALYSE
4. Toetsingsgrootheid
4.1 F toets voor hoofdeffect van A
MS A
SS A / df A
FA 

MSW SSW / dfW
met dfA = I – 1 (I = aantal niveaus van A)
met dfW = N – (I x J) (N = totaal aantal )
vb. FA = 10/2.02 = 4.95 met dfA = 2 dfW = 24
4.2 F toets voor hoofdeffect van B
MS B
SSB / df B
FB 

MSW SSW / dfW
met dfB = J – 1 (J = aantal niveaus van B)
met dfW = N – (I x J) (N = totaal aantal )
vb. FB = 0.53/2.02 = 0.26 met dfB = 1 dfW = 24
4.3 F toets voor interactie-effect van AxB
FAxB 
MS AxB SS AxB / df AxB met dfAxB = (I - 1). (J – 1)

met dfW = N – (I x J) (N = totaal aantal)
MSW
SSW / dfW
vb. FAxB = 30.54/2.02 = 15.12 met dfAxB = 2 dfW = 24
31
Hoofdstuk 7: Variantieanalyse
TWEEWEGS-VARIANTIEANALYSE
5. Beslissingsregels
a. Overschrijdingskansen
Is P r (F) ≤ α?
ja, verwerp H0
neen, verwerp H0 niet
>> overschrijdingskans per mogelijk effect (hoofd / interactie) in ANOVA-tabel
SPSS
b. Kritieke waarden
Ook mogelijk via tabel met F-waarden.
32
Hoofdstuk 7: Variantieanalyse
TWEEWEGS-VARIANTIEANALYSE
significant hoofdeffect ses: jongens en meisjes samengenomen is er een effect van ses
geen significant hoofdeffect geslacht: 3 ses niveaus samengenomen is er geen
significant verschil tussen j en m
een interactie-effect: het verschil ts. j en m is niet hetzelfde voor
alle niveaus van ses
>> post-hoc toetsing nodig om te weten tussen welke groepen er een verschil is. (SPSS)
33
Hoofdstuk 7: Variantieanalyse
TWEEWEGS-VARIANTIEANALYSE
interactie effect
8
6
4
2
0
laag
midden
ses
hoog
SES
laag midden hoog
jongens
5,6
5,6
4,2
5,13
meisjes
2,4
4,4
7,8
4,87
4
5
6
geen hoofdeffect geslacht
Toekomstbeeld
Toekomstbeeld
Toekomstbeeld
hoofdeffect SES
6
4
2
0
jongens
meisjes
geslacht
34
Hoofdstuk 7: Variantieanalyse
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
jongens
meisjes
laag
midden
hoog
SES
interactie-effect: het verschil
ts. jongens en meisjes is
niet hetzelfde voor alle
niveaus van ses (lijnen
lopen niet parallel)
TWEEWEGS-VARIANTIEANALYSE
Post hoc analyse bij two-way ANOVA:
Zie post-hoc bij one-way ANOVA: niveaus binnen 1 OV vergelijken.
ses
laag midden hoog
jongens
5,6
5,6
4,2
5,13
meisjes
2,4
4,4
7,8
4,87
4
5
6
(overbodig als er maar 2 niveaus zijn –
bv. geslacht. Kijk dan naar
gemiddeldentabel)
Om alle cellen paarsgewijs te vergelijken: simple effects – enkel met
SPSS syntax (zie boek p. 163)
ses
laag midden hoog
35
jongens
5,6
5,6
4,2
5,13
meisjes
2,4
4,4
7,8
4,87
4
5
6
Hoofdstuk 7: Variantieanalyse
TWEEWEGS-VARIANTIEANALYSE
Interpretatie resultaten ANOVA: via plots van gemiddelden per groep - 4
alternatieve hypothetische situaties (hier geïdealiseerd):
1. Eén hoofdeffect en geen interactie-effect
groepen
36
Hoofdstuk 7: Variantieanalyse
- geen hoofdeffect ses: geen verschil ts.
laag-midden-hoog groep wanneer j en
m samennemen
- wel hoofdeffect geslacht: j scoren
hoger dan m wanneer 3 ses
samennemen
- geen interactie-effect: het verschil ts.
j en m is hetzelfde voor alle niveaus
van ses (lijnen lopen parallel)
TWEEWEGS-VARIANTIEANALYSE
2. Twee hoofdeffecten en geen interactie-effect
- een hoofdeffect ses
- een hoofdeffect geslacht
- geen interactie-effect: het verschil ts.
j en m is hetzelfde voor alle niveaus
van ses (lijnen lopen parallel)
37
Hoofdstuk 7: Variantieanalyse
TWEEWEGS-VARIANTIEANALYSE
3. Twee hoofdeffecten en een interactie-effect
- een hoofdeffect ses: jongens en
meisjes samengenomen is er een effect
van ses
- een hoofdeffect geslacht
- een interactie-effect: het verschil ts. j
en m is niet hetzelfde voor alle niveaus
van ses (lijnen lopen niet parallel)
38
Hoofdstuk 7: Variantieanalyse
TWEEWEGS-VARIANTIEANALYSE
4. Geen hoofdeffecten maar wel een interactie-effect
ses
midden
laag
score
jongens
meisjes
9
1
5
hoog
5
5
5
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1
9
5
jongens
meisjes
laag
midden
hoog
ses
39
Hoofdstuk 7: Variantieanalyse
5
5
- geen hoofdeffect ses: jongens en
meisjes samengenomen is er geen
effect van ses
- geen hoofdeffect geslacht: 3 ses
niveaus samengenomen is er geen
effect van geslacht
- een interactie-effect: het verschil ts. j
en m is niet hetzelfde voor alle niveaus
van ses (lijnen lopen niet parallel)
TWEEWEGS-VARIANTIEANALYSE
6. Effectgrootte
Partial Eta squared: interpreteerbaar
zoals r
te berekenen met SPSS
Via ANOVA-dialoogbox > options >
estimates of effect size aanvinken
40
Hoofdstuk 7: Variantieanalyse
TWEEWEGS-VARIANTIEANALYSE
Demo two-way ANOVA: effect van chocolade én dansniveau op stress?
41
Hoofdstuk 7: Variantieanalyse
TWEEWEGS-VARIANTIEANALYSE
7. Rapportering
Eerst de potentiële hoofdeffecten bespreken (zie one-way ANOVA,
inclusief eventuele post-hoc)
 gegevens: gemiddelden, SD, F-waarde, p-waarde, r
Daarna potentieel interactie-effect, zelfde gegevens.
Hoofdeffecten zijn niet meer relevant als er een interactie-effect is,
maar moeten wel gerapporteerd worden. Interpretatie van de
resultaten gaat enkel over interactie-effect.
42
Hoofdstuk 7: Variantieanalyse
type AV?
aantal OV?
type OV?
niet in dit boek
hoeveel
populaties?
categorieën
afhankelijk?
parametrisch
non-parametrisch
one sample t-test /
z-test
chi-square goodness
of fit
onafh.
independent t-test /
z-test
Rank-sum
afh.
dependent t-test
Signed-ranks
onafh.
one way ANOVA
Kruskal-Wallis
afh.
repeated measures
ANOVA
Friedman’s ANOVA
Pearson correlation
Spearman correlation
1
nominaal
2
1
>2
interval/
ordinaal
interval/
ordinaal
nominaal
>1
nominaal
1
onafh.
n-way ANOVA
afh.
repeated measures
ANOVA
gemengd
mixed design
ANOVA
interval
multiple regression
gemengd
multiple regression
1
onafh.
chi-square goodness
of fit
≥2
onafh.
Pearson chi-square
nominaal/
ordinaal
•Hoofdstuk 7: Variantieanalyse
•43
KRUSKAL-WALLIS TOETS VOOR
VERSCHIL TUSSEN K POPULATIES
1. Toetsingssituatie
Is er een verschil in gemiddelde tussen groep a, b, c, … op variabele Y?
>> zelfde situatie als eenwegs-variantieanalyse.
2. Voorwaarden
AV is niet normaal verdeeld en/of
AV is van ordinaal meetniveau
Chocolade als afrodisiacum? Gemeten met:
Seks is absoluut het allerlaatste
waar ik nu aan kan denken.
44
Hoofdstuk 7: Variantieanalyse
Ik ervaar niet meer of
minder zin in seks dan op
een doordeweekse dag.
Ik voel een onwaarschijnlijke lust tot
paren – annuleer de voorstelling!
KRUSKAL-WALLIS TOETS VOOR
VERSCHIL TUSSEN K POPULATIES
3. Hypothesen
H0: θ1 = θ2 = … = θk
H1= “niet H0”
bij k niveaus van de OV
4. Toetsingsgrootheid
Gebaseerd op rangordening zoals bij Mann-Whitney, grootheid = H
>> analyze > non-parametric > legacy dialogs > k independent samples
(zie boek 7.3.4)
45
Hoofdstuk 7: Variantieanalyse
KRUSKAL-WALLIS TOETS VOOR
VERSCHIL TUSSEN K POPULATIES
5. Beslissingsregel
Is de gerapporteerde overschrijdingskans in SPSS kleiner dan α ?
ja > verwerp H0
nee > verwerp H0 niet
Is er een effect?  post-hoc toetsen met meerdere Mann-Whitney/Wilcoxon
Rank-Sum. Gebruik zo weinig mogelijk tests en hanteer Bonferroni-correctie:
α / aantal tests.
46
Hoofdstuk 7: Variantieanalyse
KRUSKAL-WALLIS TOETS VOOR
VERSCHIL TUSSEN K POPULATIES
Demo Kruskal-Wallis: chocolade als afrodisiacum?
OV : 3 niveaus chocolade – geen, één reep, twee repen
AV: ordinale schaal met 3 niveaus
47
Hoofdstuk 7: Variantieanalyse
KRUSKAL-WALLIS TOETS VOOR
VERSCHIL TUSSEN K POPULATIES
6. Effectgrootte
• Geen effectgrootte voor K-W test algemeen
• Wel effectgrootte van bijhorenden Mann-Whitney tests – zie H5
Test Statisticsa
lust
Mann-Whitney U
359,500
Wilcoxon W
954,500
Z
Asymp. Sig. (2-tailed)
-2,976
,003
a. Grouping Variable: chocolade
48
Hoofdstuk 7: Variantieanalyse
KRUSKAL-WALLIS TOETS VOOR
VERSCHIL TUSSEN K POPULATIES
7. Rapportering
Een Kruskal-Wallis toets werd uitgevoerd om het effect van het eten van
chocolade op de lustgevoelens van dansers na te gaan. Dit effect bleek
inderdaad significant, H = 8.71, p = .013. Bijkomend werden de condities
zonder chocolade (mean rank = 41), met één reep chocolade (mean rank =
59.91) en twee repen chocolade (mean rank = 53.59) onderling vergeleken
door middel van een Wilcoxon rank-sum toets, waarbij een gecorrigeerd
significantieniveau van α = .017 werd gehanteerd. Hieruit bleek dat er enkel
een significant verschil was tussen de conditie zonder chocolade en de
conditie met één reep chocolade (Ws = 954.5, z = -2.976, p = .003, r = -.36).
Het verschil tussen de conditie zonder chocolade en de conditie met twee
repen chocolade (Ws = 1034.5, z = -1.861, p = .06, r = -.23) noch het verschil
tussen de conditie met één reep chocolade en de conditie met twee repen
chocolade (Ws = 1105.5, z = -.917, p = .36, r = -.11) waren significant.
49
Hoofdstuk 7: Variantieanalyse
VOORBEELD ANALYSE MET K
POPULATIES
Fetisjisme bij kwartels? (zie Field, 2009)
Çetinkaya, Hakan & Domjan, Michael (2006). Sexual fetishism in a quail (Coturnix
japonica) model system: Test of reproductive success. Journal of Comparative
Psychology, Vol 120(4), Nov 2006, 427-432.
50
Hoofdstuk 7: Variantieanalyse

similar documents