2.8 Spôsoby opisu riadených systémov, podstata identifikácie, modelovania a simulácie systémov Úlohy o dynamických, resp. zložitých systémoch: 1. 2. 3. 4. 5. Analýza. Syntéza. Identifikácia, modelovanie, simulácia. Riadenie. Diagnostikovanie. 1 2.8 Spôsoby opisu riadených systémov, podstata identifikácie, modelovania a simulácie systémov Identifikácia – experimentálna a vyhodnocovacia činnosť orientovaná na definíciu alebo spresnenie prenosových vlastností sústav. všeobecne nie je jednoznačná, existuje celá množina vnútorných štruktúr a k nim prislúchajúcich parametrov, ktoré dávajú súvislosti, odpovedajúce stanoveným východiskovým požiadavkám. Identifikácia zahŕňa v sebe: problémy metódy, prístrojové problémy. 2 2.8 Spôsoby opisu riadených systémov, podstata identifikácie, modelovania a simulácie systémov Základné identifikačné metódy: deterministické – vlastnosti sústavy sa určujú z odozvy na známy deterministický vstupný signál. Diracov impulz (váhová funkcia, impulzná charakteristika); Jednotkový (Hevisaedov skok) skok (prechodová charakteristika); Harmonický vstupný signál (frekvenčný prenos, spektrálna analýza). 3 2.8 Spôsoby opisu riadených systémov, podstata identifikácie, modelovania a simulácie systémov štatistické identifikačné metódy: Metóda korelačných funkcií (autokorelačná funkcia, funkcia vzájomnej korelácie); Metóda optimálnej aproximácie – je založená na hľadaní takých hodnôt predstaviteľných parametrov modelu danej štruktúry, pri ktorých sa dosiahne podľa zvoleného kritéria optimálna náhrada skúmanej sústavy modelov. 4 2.8 Spôsoby opisu riadených systémov, podstata identifikácie, modelovania a simulácie systémov Najčastejšie sa volia integrálne kritéria odchýlky výstupných signálov systému a modelu Q lim T 1 T v (t ) v 2 ( t ) dt min 0 pre ʋ = 1;2;1/2, teda kritérium minima strednej hodnoty absolútnej odchýlky (ʋ = 1), minima strednej hodnoty kvadrátu odchýlky (ʋ = 2) a minima strednej hodnoty druhej odmocniny z absolútnej hodnoty (ʋ = 1/2). Hodnotu tohto funkcionálu minimalizujeme zmenou hodnôt parametrov modelu. Výsledkom je model, ktorého dynamické vlastnosti optimálne aproximujú dynamické vlastnosti skúmanej sústavy, a to v zmysle zvoleného kritéria. 5 2.8 Spôsoby opisu riadených systémov, podstata identifikácie, modelovania a simulácie systémov Základná schéma metódy optimálnej aproximácie 6 2.8 Spôsoby opisu riadených systémov, podstata identifikácie, modelovania a simulácie systémov Iné delenie identifikačných metód: analytické, experimentálne. V procese exprimetnálnej identifikácie významnú úlohu zohrávajú znalosti získané z nameraných údajov (dolovanie znalostí). Objavovanie a využitie znalostí v procese experimentálnej identifikácie je znázornené na nasledujúcom obrázku. 7 2.8 Spôsoby opisu riadených systémov, podstata identifikácie, modelovania a simulácie systémov Objavovanie znalostí v procese experimentálnej identifikácie 8 2.8 Spôsoby opisu riadených systémov, podstata identifikácie, modelovania a simulácie systémov Výrobné procesy, reálne materiálovo-energetické procesy Získavanie informácií, skúmanie ... Nedostupný pre ciele riadenia Modelovanie Náhrada reálnych procesov modelom ... Slúži pre dosiahnutie cieľov riadenia Obr.14: Podstata modelovania 9 2.8 Spôsoby opisu riadených systémov, podstata identifikácie, modelovania a simulácie systémov Proces riadenia je teda nutne viazaný na predbežný proces modelovania (opis riadeného systému). Modelovanie je teda zvláštny prípad poznávacieho procesu bijektívne zobrazenie Originál, predmet, reálny svet, objekt Obraz, model, subjekt Obr.15: Modelovanie ako poznávací proces 10 2.8 Spôsoby opisu riadených systémov, podstata identifikácie, modelovania a simulácie systémov Pre modelovanie je teda charakteristické: zámerné, cieľavedomé vytvorenie obrazu objektu prispôsobenie voľby zobrazovacích hľadísk cieľom, pre ktorý má model slúžiť nie je nevyhnutné, aby pri zobrazovaní (modelovaní) objekt skutočne existoval 11 2.8 Spôsoby opisu riadených systémov, podstata identifikácie, modelovania a simulácie systémov Postup pri modelovaní pozostáva z týchto krokov: Obr.16: Proces analýzy systému a tvorby modelu 12 2.8 Spôsoby opisu riadených systémov, podstata identifikácie, modelovania a simulácie systémov Odvodenie slovného (verbálneho) modelu; práca pre expertov a systémových znalcov; môžu využiť: Indukciu stanovenie všeobecných téz na základe skúmania konkrétnych prípadov Dedukciu logické odvodzovanie jednotlivých prípadov zo všeobecných poznatkov 13 2.8 Spôsoby opisu riadených systémov, podstata identifikácie, modelovania a simulácie systémov Transformácia verbálnych informácií na matematický alebo logický model Formalizovaný model pretransformujeme na počítačový simulačný model Obr.17: Postup zostavenia simulačného programu 14 2.8 Spôsoby opisu riadených systémov, podstata identifikácie, modelovania a simulácie systémov Zostavenie simulačného programu prevedieme v dvoch etapách (obr.17): utvorí sa zo systému formálny model, pričom sa abstrahuje od fyzikálnej podstaty do tej miery, ako to pripúšťa príslušná formulácia problému prevedie sa formálny model použitím simulačného jazyka do simulačného programu 15 2.8 Spôsoby opisu riadených systémov, podstata identifikácie, modelovania a simulácie systémov Pretože spravidla úvodné simulačné výsledky získané s modelom neposkytujú dostatočnú zhodu so správaním sa reálneho systému je nutné overovať (testovať) model Teda modelovými analýzami a pokusmi so simulačným modelom treba napokon preukázať (obr.18), že zvolený formálny model primerane znázorňuje reálny systém a že simulačný program vyhovuje špecifikácií formálneho modelu 16 2.8 Spôsoby opisu riadených systémov, podstata identifikácie, modelovania a simulácie systémov Obr.18: Validácia a verifikácia simulačného programu 17 2.8 Spôsoby opisu riadených systémov, podstata identifikácie, modelovania a simulácie systémov Validácia - overovanie, že model primerane znázorňuje reálny systém (vhodnosť modelu) Verifikácia - overenie, že simulačný program vyhovuje špecifikácii formálneho modelu Platnosť modelu má štyri rozličné aspekty: platnosť štruktúry platnosť správania empirická platnosť platnosť použitia 18 2.8 Spôsoby opisu riadených systémov, podstata identifikácie, modelovania a simulácie systémov off-line ,využije sa v plánovacej fáze Využitie simulačného programu on-line, spojenie s reálnym procesom z dôvodu optimalizácie vedenia procesu 19