Vectores - Instituto Educacional Juan XXIII

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Licda. Hermeira Rojas
longitud dirección
sentido
Se representa mediante un segmento con una flecha en uno de sus
extremos para indicar el sentido.
Un vector de
origen A y
extremo B, se
denota AB y
se lee “vector
de AB”
A
B
AB
Origen
(punto A)
Extremo
(punto B)
Cuando no es
necesario destacas
el origen y el
extremo de un
vector, se puede
denotar con una
letra minúscula
v
u
longitud de un vector
AB
, se denota
AB
Ejemplo: el desplazamiento de un cuerpo que va del Oeste hacia
el Este y recorre 3,3 cm puede representarse mediante:
u
Con
u
= 3,3 cm
dos vectores u y v pueden tener la misma dirección si
son paralelos o se encuentran en la misma recta.
u
s
v
u
w
p
o
t
: dos vectores u y v pueden tener la misma dirección y
sentidos iguales u opuestos.
VECTOR FIJO: tienen el mismo módulo, dirección,
sentido y origen.
VECTOR LIBRE: tienen el mismo módulo, dirección y
sentido.
Se representan a través de la unión de dos puntos en el
plano cartesiano.
se tiene como origen del vector AB A(1,1) y el
extremo B(3,2)
Son la diferencia entre las coordenadas del extremo y
las coordenadas del origen.
A(a1, a2) y B(b1,b2);
AB = (b – a , b – a )
1
1
2
2
si A(-1,2) y B(3,4), halla las componentes de AB
AB = (3 – (-1), 4 – 2) = (4,2)
2) Sean las coordenadas A(1,2) y B(4,5), representar
gráficamente los vectores AB y BA
AB = (4 – 1, 5 – 2) = (3,3)
BA = (1 – 4, 2 – 5) = (-3,-3)
Dos vectores u y v son equipolentes y se escribe u ~ v
si tienen iguales los módulos , las direcciones y los
sentidos.
AB
= PQ
Son iguales si tienen las
mismas componentes, se
escribe u = v
P PQ
A
0 Tiene módulo cero. Sus
componentes son iguales a
cero (0)
AB
B
Q
=3
Tienen la
misma
dirección
por ser
paralelas y
el mismo
sentido
porque se
dirigen a la
derecha
Sean A(2,3), B(-2,-1) y P(0,3). Halla las coordenadas del
punto Q de modo que AB = PQ
Suponemos que Q(q1,q2). De
Componentes
(-2 - 2, -1 - 3) = (q1 - 0, q2 - 3)
(- 4, - 4) = (q1, q2 – 3)
- 4 = q1
AB = PQ
se tienen que:
- 4 = q2 – 3
- 4 + 3 = q2
- 1 = q2
Q(q1,q2) = (- 4, - 1)

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