Questões de Matemática

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MATEMÁTICA – 9ºANO EFII
TAREFA DA SEMANA DE 30 DE SETEMBRO A 03 DE OUTUBRO – 18ª SEMANA
1. (Cesgranrio 1994) No triângulo ABC, os lados AC e BC medem 8 cm e 6 cm, respectivamente, e o
ângulo A vale 30°.
O seno do ângulo B vale:
a) 1/2
b) 2/3
c) 3/4
d) 4/5
e) 5/6
2. (Ufscar 2004) Na figura, ADB é reto, BAC = á, CAD = â, AC = 4 dm e BC = 1 dm.
Sabendo que cos (á + â) =
a)
b)
c)
d)
e)
2
.
3
3
.
5
2
.
5
1
.
5
1
.
6
4
, o valor de sen á é
5
3. (Ufsm 2005) Na instalação das lâmpadas de uma praça de alimentação, a equipe necessitou calcular
corretamente a distância entre duas delas, colocadas nos vértices B e C do triângulo, segundo a figura.
Assim, a distância "d" é
a) 50 2 m
( 6)
b) 50
m
3
c) 50 3 m
d) 25 6 m
e) 50 6 m
4. (Ufpa 2008) Considere as seguintes informações:
- De dois pontos A e B, localizados na mesma margem de um rio, avista-se um ponto C, de difícil
acesso, localizado na margem oposta;
- Sabe-se que B está distante 1000 metros de A;
- Com o auxílio de um teodolito (aparelho usado para medir ângulos) foram obtidas as seguintes
medidas: BÂC=30° e A B C= 80°.
Deseja-se construir uma ponte sobre o rio, unindo o ponto C a um ponto D entre A e B, de modo que
seu comprimento seja mínimo. Podemos afirmar que o comprimento da ponte será de
aproximadamente
Dado: Considere sen 80° = 0,985, sen 70° = 0,940, cos 80° = 0,174 e cos 70° = 0,340
a) 524 metros
b) 532 metros
c) 1048 metros
d) 500 metros
e) 477 metros
Dado: Considere sen 80° = 0,985, sen 70° = 0,940, cos 80° = 0,174 e cos 70° = 0,340
5. (Ufpb 2010) A prefeitura de certa cidade vai construir, sobre um rio que corta essa cidade, uma ponte
que deve ser reta e ligar dois pontos, A e B, localizados nas margens opostas do rio. Para medir a
distância entre esses pontos, um topógrafo localizou um terceiro ponto, C, distante 200m do ponto A e
na mesma margem do rio onde se encontra o ponto A. Usando um teodolito (instrumento de precisão
para medir ângulos horizontais e ângulos verticais, muito empregado em trabalhos topográficos), o
topógrafo observou que os ângulos B Cˆ A e C Aˆ B mediam, respectivamente, 30º e 105º, conforme
ilustrado na figura a seguir.
Com base nessas informações, é correto afirmar que a distância, em metros, do ponto A ao ponto
B é de:
a) 200 2
b) 180 2
c) 150 2
d) 100 2
e) 50 2
6. (Mackenzie 1998) A área do triângulo a seguir é:
a) 12
3
b) 18 3
c) 10
3
d) 20 3
e) 15 3
7. (Ufpi 2000) Em um triângulo, um dos ângulos mede 60° e os lados adjacentes a este ângulo medem
1cm e 2cm. O valor do perímetro deste triângulo, em centímetros, é:
a) 3 + 5
b) 5 + 3
c) 3 + 3
d) 3 + 7
e) 5 + 7
8. (Pucsp 2008) Leia com atenção o problema proposto a Calvin na tira seguinte.
Supondo que os pontos A, B e C sejam vértices de um triângulo cujo ângulo do vértice A mede 60°,
então a resposta correta que Calvin deveria encontrar para o problema é, em centímetros,
(5 3 )
3
(8 3 )
b)
3
(10 3)
c)
3
d) 5 3
a)
e) 10 3
9. (Fgv 2008) Em relação a um quadrilátero ABCD, sabe-se que med(BÂD) =120°, med(ABC) =
med(ADC) = 90°, AB = 13 e AD = 46. A medida do segmento AC é
a) 60.
b) 62.
c) 64.
d) 65.
e) 72.
10. (G1 - ifal 2011) Num paralelogramo, cada ângulo agudo mede 30° e os lados que formam cada um
desses ângulos medem 3 3 cm e 5 cm. Calcule a medida da menor das diagonais desse
paralelogramo.
a) 6 cm
b) 3 cm
c) 3 3 cm
d) 7 cm
e) 15 3 cm

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