3ª EM

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3ª
EM
1. (Uece 2014) Uma pessoa, do alto de um prédio de altura H, joga uma bola verticalmente para
baixo, com uma certa velocidade de lançamento. A bola atinge o solo com velocidade cujo módulo
é VI. Em um segundo experimento, essa mesma bola é jogada do mesmo ponto no alto do prédio,
verticalmente para cima e com mesmo módulo da velocidade de lançamento que no primeiro
caso. A bola sobe até uma altura H acima do ponto de lançamento e chega ao solo com
velocidade cujo módulo é VII. Desprezando todos os atritos e considerando as trajetórias
retilíneas, é correto afirmar-se que
a) VI  2VII.
b) VI  VII.
c) VI  VII / 2.
d) VI  VII / 4.
2. (Espcex (Aman) 2014) Uma esfera é lançada com velocidade horizontal constante de módulo
v=5 m/s da borda de uma mesa horizontal. Ela atinge o solo num ponto situado a 5 m do pé da
mesa conforme o desenho abaixo.
Desprezando a resistência do ar, o módulo da velocidade com que a esfera atinge o solo é de:
Dado: Aceleração da gravidade: g=10 m/s2
a) 4 m / s
b) 5 m / s
c) 5 2 m / s
d) 6 2 m / s
e) 5 5 m / s
3. (Ueg 2013) Para um atleta da modalidade “salto com vara” realizar um salto perfeito, ele
precisa correr com a máxima velocidade e transformar toda sua energia cinética em energia
potencial, para elevar o seu centro de massa à máxima altura possível. Um excelente tempo para
a corrida de velocidade nos 100 metros é de 10 s. Se o atleta, cujo centro de massa está a uma
altura de um metro do chão, num local onde a aceleração da gravidade é de 10 m s2 , adquirir uma
velocidade igual a de um recordista dos 100 metros, ele elevará seu centro de massa a uma altura
de
a) 0,5 metros.
b) 5,5 metros.
c) 6,0 metros.
d) 10,0 metros.
4. (Espcex (Aman) 2013) Um carrinho parte do repouso, do ponto mais alto de uma montanharussa. Quando ele está a 10 m do solo, a sua velocidade é de 1m s. Desprezando todos os atritos
e considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m s2 , podemos afirmar que o carrinho partiu
de uma altura de
a) 10,05 m
b) 12,08 m
c) 15,04 m
d) 20,04 m
e) 21,02 m
5. (Ufsm 2012) Um estudante de Educação Física com massa de 75 kg se diverte numa rampa
de skate de altura igual a 5 m. Nos trechos A, B e C, indicados na figura, os módulos das
velocidades do estudante são vA , vB e vC, constantes, num referencial fixo na rampa. Considere g
= 10 m/s2 e ignore o atrito.
São feitas, então, as seguintes afirmações:
I. vB = vA + 10 m/s.
II. Se a massa do estudante fosse 100 kg, o aumento no módulo de velocidade vB seria 4/3 maior.
III. vC = vA.
Está(ão) correta(s)
a) apenas I.
b) apenas II.
c) apenas III.
d) apenas I e II.
e) apenas I e III.
6. (Upe 2014) A figura mostra um bloco de massa m = 200 g que desliza com velocidade inicial v0
= 15 m/s ao longo de uma superfície horizontal.
Somente no trecho AB do percurso há atrito. Sabendo-se que a mola sofre uma compressão de
10 cm e que a energia dissipada na região com atrito tem módulo igual a 5,0 J, determine o valor
da constante elástica k da mola.
a) 35  102 N / m
b) 40  102 N / m
c) 45  102 N / m
d) 50  102 N / m
e) 55  102 N / m
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7. (Unesp 2013) A figura ilustra um brinquedo oferecido por alguns parques, conhecido por
tirolesa, no qual uma pessoa desce de determinada altura segurando-se em uma roldana apoiada
numa corda tensionada. Em determinado ponto do percurso, a pessoa se solta e cai na água de
um lago.
Considere que uma pessoa de 50 kg parta do repouso no ponto A e desça até o ponto B
segurando-se na roldana, e que nesse trajeto tenha havido perda de 36% da energia mecânica do
sistema, devido ao atrito entre a roldana e a corda. No ponto B ela se solta, atingindo o ponto C na
superfície da água. Em seu movimento, o centro de massa da pessoa sofre o desnível vertical de
5 m mostrado na figura.
Desprezando a resistência do ar e a massa da roldana, e adotando g = 10 m/s2, pode-se afirmar
que a pessoa atinge o ponto C com uma velocidade, em m/s, de módulo igual a
a) 8.
b) 10.
c) 6.
d) 12.
e) 4.
8. (Upe 2013) Um bloco de massa M = 1,0 kg é solto a partir do repouso no ponto A, a uma altura
H = 0,8 m, conforme mostrado na figura. No trecho plano entre os pontos B e C (de comprimento
L = 3,5 m), o coeficiente de atrito cinético é μ = 0,1. No restante do percurso, o atrito é
desprezível. Após o ponto C, encontra-se uma mola de constante elástica k = 1,0 x 102 N/m.
Considere a aceleração da gravidade como g = 10 m/s2.
Sobre isso, analise as proposições a seguir:
I. Na primeira queda, a velocidade do bloco no ponto B é vB = 16 m/s.
II. Na primeira queda, a velocidade do bloco no ponto C é vC = 9 m/s.
III. Na primeira queda, a deformação máxima da mola é xmáx = 30 cm.
IV. O bloco atinge o repouso definitivamente numa posição de 1 m à direita do ponto B.
Está(ão) CORRETA(S)
a) I e II, apenas.
b) III e IV, apenas.
c) I, II, III e IV.
d) III, apenas.
e) I, II e IV, apenas.
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9. (Ulbra 2012) Um ciclista, partindo do repouso, inicia a descida de uma ladeira, com 40 metros
de altura, e mergulha num lago situado em sua base. Sendo g = 10 m/s2 e considerando a energia
dissipada por atritos ao longo do percurso como 28% da energia mecânica total, a velocidade com
que este ciclista chega à base da ladeira, batendo na água, é a seguinte:
a) 72,50 km/h.
b) 86,40 km/h.
c) 89,40 km/h.
d) 94,40 km/h.
e) 99,50 km/h.
10. (Uerj 2015) Um carro, em um trecho retilíneo da estrada na qual trafegava, colidiu
frontalmente com um poste. O motorista informou um determinado valor para a velocidade de seu
veículo no momento do acidente. O perito de uma seguradora apurou, no entanto, que a
velocidade correspondia a exatamente o dobro do valor informado pelo motorista.
Considere Ec1 a energia cinética do veículo calculada com a velocidade informada pelo motorista
e Ec 2 aquela calculada com o valor apurado pelo perito.
A razão
Ec1
corresponde a:
Ec 2
1
2
1
b)
4
a)
c) 1
d) 2
11. (Fuvest 2014) Em uma competição de salto em distância, um atleta de 70 kg tem,
imediatamente antes do salto, uma velocidade na direção horizontal de módulo 10 m/s. Ao saltar,
o atleta usa seus músculos para empurrar o chão na direção vertical, produzindo uma energia de
500 J, sendo 70% desse valor na forma de energia cinética. Imediatamente após se separar do
chão, o módulo da velocidade do atleta é mais próximo de
a) 10,0 m/s
b) 10,5 m/s
c) 12,2 m/s
d) 13,2 m/s
e) 13,8 m/s
12. (G1 - cftmg 2013) Um motor é capaz de desenvolver uma potência de 500 W. Se toda essa
potência for usada na realização do trabalho para a aceleração de um objeto, ao final de 2,0
minutos sua energia cinética terá, em joules, um aumento igual a
a) 2,5.102.
b) 1,0.103.
c) 3,0.103.
d) 6,0.104.
13. (Fgv 2013) A montadora de determinado veículo produzido no Brasil apregoa que a potência
do motor que equipa o carro é de 100 HP (1HP  750W) . Em uma pista horizontal e retilínea de
provas, esse veículo, partindo do repouso, atingiu a velocidade de 144 km/h em 20 s. Sabendo
que a massa do carro é de 1 000 kg, o rendimento desse motor, nessas condições expostas, é
próximo de
a) 30%.
b) 38%.
c) 45%.
d) 48%.
e) 53%.
14. (Upe 2013) O Brasil é um dos países de maior potencial hidráulico do mundo, superado
apenas pela China, pela Rússia e pelo Congo. Esse potencial traduz a quantidade de energia
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aproveitável das águas dos rios por unidade de tempo. Considere que, por uma cachoeira no Rio
São Francisco de altura h = 5 m, a água é escoada numa vazão Z = 5 m3/s. Qual é a expressão
que representa a potência hídrica média teórica oferecida pela cachoeira, considerando que a
água possui uma densidade absoluta d = 1000 kg/m3, que a aceleração da gravidade tem módulo
g = 10 m/s2 e que a velocidade da água no início da queda é desprezível?
a) 0,25 MW
b) 0,50 MW
c) 0,75 MW
d) 1,00 MW
e) 1,50 MW
15. (Espcex (Aman) 2012) Uma força constante F de intensidade 25 N atua sobre um bloco e faz
com que ele sofra um deslocamento horizontal. A direção da força forma um ângulo de 60° com a
direção do deslocamento. Desprezando todos os atritos, a força faz o bloco percorrer uma
distância de 20 m em 5 s.
A potência desenvolvida pela força é de:
Dados: Sen60  0,87; Cos60º  0,50.
a) 87 W
b) 50 W
c) 37 W
d) 13 W
e) 10 W
16. (Ifsp 2011) Um atleta de 80 kg massa, durante uma prova de atletismo, percorre 100 m rasos
durante um intervalo de tempo de 9,0 segundos, cruzando a linha de chegada com uma
velocidade escalar de 43,2 km/h. Adotando que 1 cal = 4 joules e desconsiderando os efeitos de
resistência do ar, podemos afirmar que a energia gasta, por segundo, pelas forças musculares do
atleta, em calorias, é de
a) 160.
b) 240.
c) 360.
d) 640.
e) 720.
17. (Pucrs 2014) O piso de concreto de um corredor de ônibus é constituído de secções de 20m
separadas por juntas de dilatação. Sabe-se que o coeficiente de dilatação linear do concreto é
12  106 C1, e que a variação de temperatura no local pode chegar a 50°C entre o inverno e o
verão. Nessas condições, a variação máxima de comprimento, em metros, de uma dessas
secções, devido à dilatação térmica, é
a) 1,0  102
b) 1,2  102
c) 2,4  104
d) 4,8  104
e) 6,0  104
18. (Fuvest 2014) Uma lâmina bimetálica de bronze e ferro, na temperatura ambiente, é fixada
por uma de suas extremidades, como visto na figura abaixo.
REVISÃO GERAL II – FÍSICA – 3ªSÉRIE
Nessa situação, a lâmina está plana e horizontal. A seguir, ela é aquecida por uma chama de gás.
Após algum tempo de aquecimento, a forma assumida pela lâmina será mais adequadamente
representada pela figura:
Note e adote:
O coeficiente de dilatação térmica linear do ferro é 1,2  105 C1.
O coeficiente de dilatação térmica linear do bronze é 1,8  105 C1.
Após o aquecimento, a temperatura da lâmina é uniforme.
a)
b)
c)
d)
e)
19. (Ufg 2014) Uma longa ponte foi construída e instalada com blocos de concreto de 5 m de
comprimento a uma temperatura de 20°C em uma região na qual a temperatura varia ao longo do
ano entre 10°C e 40°C. O concreto destes blocos tem coeficiente de dilatação linear de 10-5°C-1.
Nessas condições, qual distância em cm deve ser resguardada entre os blocos na instalação para
que, no dia mais quente do verão, a separação entre eles seja de 1 cm?
a) 1,01
b) 1,10
c) 1,20
d) 2,00
e) 2,02
20. (Enem PPL 2012)
O quadro oferece os coeficientes de dilatação linear de alguns metais e ligas metálicas:
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Substânci
a
Coeficient
e de
dilatação
linear
Aç
o
Alumíni
o
Bronz
e
Chumb
o
Níque
l
Platã
o
Our
o
Platin
a
Prat
a
Cobr
e
1,2
2,4
1,8
2,9
1,3
1,8
1,4
0,9
2,4
1,7
105 C1
GREF. Física 2; calor e ondas. São Paulo: Edusp, 1993.
Para permitir a ocorrência do fato observado na tirinha, a partir do menor aquecimento do
conjunto, o parafuso e a porca devem ser feitos, respectivamente, de
a) aço e níquel
b) alumínio e chumbo.
c) platina e chumbo.
d) ouro e Iatão.
e) cobre e bronze.
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
[B]
1ª Solução: Quando a bola é lançada verticalmente para cima, ao passar novamente pelo ponto
de lançamento, ela terá velocidade de mesmo módulo, igual ao módulo da velocidade de
lançamento do primeiro experimento. Assim, nos dois experimentos a bola atinge o solo com a
mesma velocidade.
2ª Solução: Como a bola é lançada da mesma altura com mesma velocidade inicial, ela tem a
mesma energia mecânica inicial nos dois experimentos. Pela conservação da energia mecânica, a
energia cinética final também será a mesma, uma vez que, em relação ao solo, a energia
potencial final é nula.
Calculando a velocidade final para os dois experimentos:
final
inicial
Emec
 Emec

VI  VII 
m V02
m V2

m gH 
2
2
V02  2 g H .
Resposta da questão 2:
[E]
1ª Solução:
O tempo de queda da esfera é igual ao tempo para ela avançar 5 m com velocidade horizontal
constante de v0 = 5 m/s.
t
x
5
  1 s.
v0 5
A componente vertical da velocidade é:
v y  v0y  g t  v y  0  10 1  v y  10 m/s.
Compondo as velocidades horizontal e vertical no ponto de chegada:
v 2  v02  v 2y
 v  52  102
 v  125 
v  5 5 m/s.
2ª Solução:
Calculando a altura de queda:
h
1 2
2
g t  h  5 1
2
 h  5 m.
Pela conservação da energia mecânica:
m v 02
m v2
m g h
2
2
 v  v 02  2 g h  v  52  2 10  5   125 
v  5 5 m/s.
Resposta da questão 3:
[C]
Considerando que a velocidade seja constante, temos:
v
ΔS 100

Δt
10
 v  10 m /s.
Aplicando a conservação da energia mecânica:
REVISÃO GERAL II – FÍSICA – 3ªSÉRIE
m g h
m v2
v2
102
 h

2
2 g 20
 h  5 m.
A altura máxima atingida pelo centro de massa do atleta é:
H  h  h0  5  1  H  6 m.
Resposta da questão 4:
[A]
Dados: h = 10 m; v0 = 0; v = 1 m/s.
Pela conservação da energia mecânica:
m g Hm g h
m
v 02
2
v2
g h 0
2
 H
g
 H
10 10  
10
12
2

H  10,05 m.
Resposta da questão 5:
[C]
Analisando cada uma das afirmações:
I. Incorreta. O sistema é conservativo. Então, tomando como referencial o plano horizontal que
passa pelo ponto B. temos:
A
EB
Mec  EMec

2
mvB
mv 2A
 mg h 
2
2
 vB  v 2A  2 g h  vB  v 2A  2 10  5  
vB  v 2A  100
II. Incorreta. Como foi demonstrado na afirmação anterior, a velocidade não depende da massa.
III. Correta. Como os pontos A e C estão na mesma altura, as velocidades nesses pontos tem
mesmo valor: vC = vA.
Resposta da questão 6:
[A]
Dados: m = 200 g = 0,2 kg; v0 = 15 m/s; x = 10 cm = 0,1 m; Edis = 5 J.
- O peso e a normal são perpendiculares ao deslocamento, não realizando trabalho.
- Como a força de atrito é oposta ao deslocamento, o trabalho por ela realizado é Watrito = - 5 J.
- Até atingir a máxima deformação, a força elástica também é oposta ao deslocamento. Portanto,
Watrito  
k x2
.
2
- Considerando que a compressão citada no enunciado seja a máxima, a energia cinética final é
nula.
Assim, pelo Teorema da Energia Cinética:
f
i
WRe s  ΔEcin  Wpeso  Wnormal  Watrito  Welástica  Ecin
 Ecin

m v 02
k x2
5 

2
2
 5
k  0,1
2
2

0,2 15 
2
2
 k
2   22,5  5 
0,01

k  35  102 N/m.
Resposta da questão 7:
[A]
Dados: m = 50 kg; h = 5 m; v0 = 0; g = 10 m/s2.
REVISÃO GERAL II – FÍSICA – 3ªSÉRIE
1ª Solução: Pelo Teorema da Energia Cinética.
O sistema é não conservativo. O trabalho das forças não conservativas (W) corresponde, em
módulo, à energia mecânica dissipada, igual a 36% da energia mecânica inicial.
WFat  0,36 m g h
Pelo Teorema da Energia Cinética: o trabalho da força resultante é igual à variação da energia
cinética.
W Re s  ΔECin
F
 WP  WFat 
m g h  0,36 m g h 
m v2
2
m v 2 m v 02

2
2

 v  0,64  2  g  h  1,28  10  5  64 
v  8 m / s.
2ª Solução: Pelo Teorema da Energia Mecânica.
Se houve dissipação de 36% da energia mecânica do sistema, então a energia mecânica final
(que é apenas cinética) é igual a 64% da energia mecânica inicial (que é apenas potencial
gravitacional).
final
inicial
EMec
 0,64 EMec

m v2
 0,64 m g h  v  1,28  g  h  1,28  10  5  64 
2
v  8 m / s.
Resposta da questão 8:
[B]
I. Errada.
1
2
Entre A e B, há conservação de energia. Portanto: mgHA  mVB2  VB  2gH
VB  2x10x0,8  4,0m / s
II. Errada.
Em C, a velocidade deverá ser menos que em B devido ao atrito.
III. Correta.
Como sabemos, o trabalho da resultante é igual à variação da energia cinética.
1
W  EC  Ec0  mgH  μmg.BC  kx 2  0
2
1
1x10x0,8  0,1x1x10x3,5  x100x2  0  50x2  4,5
2
x2  0,09  x  0,3m  30cm
IV. Correta.
Como sabemos, o trabalho da resultante é igual à variação da energia cinética.
W  EC  Ec0  mgH  μmg.d  0  d 
H 0,8

 8,0m
μ 0,1
Para percorrer 8,0 m na parte plana, ele deverá atingir 3,5 m para a direita, 3,5 m para a esquerda
e 1,0 m para a direita. Portanto, parará a 1,0 m de B.
Resposta da questão 9:
[B]
A energia cinética no final da descida é igual a 72% da energia potencial no início da descida.
REVISÃO GERAL II – FÍSICA – 3ªSÉRIE
Assim:
m v2
 0,72 m g h  v  2  0,72  10  40  576 
2
v  24 m / s  86,4 km / h.
final
Ecin
 0,72 Einicial

pot
Resposta da questão 10:
[B]

m v2
Ec 1 

2

2

m 2 v 
Ec

 2
2

 Ec 2  4
mv
2
Ec 1 1
 .
Ec 2 4

2
Resposta da questão 11:
[B]
Dados: m = 70 kg; v0 = 10 m/s; ΔEC  0,7(500)  350J.
A energia cinética depois do salto é igual à energia cinética inicial somada à variação adquirida no
salto.
f
EC
 EiC  ΔEC 
m v 2 m v 02

 ΔEC
2
2
70 v 2 70 10 

 350 
2
2
2

35 v 2  35 100   350  v 2  100  10  v  110 
v  10,5 m/s.
Resposta da questão 12:
[D]
Dados: P  500W; Δt  2min  120s.
Aplicando o Teorema da Energia Cinética: o Trabalho da Força Resultante é igual à variação da
Energia Cinética.
τRe s  ΔECin  P Δt  ΔECin  500  120  ΔECin 
ΔECin  6  104 J.
Resposta da questão 13:
[E]
Dados: v0 = 0; v = 144 km/h = 40 m/s; m = 1.000 kg; t  20s; PT  75.000 W  7,5  104 W.
Calculando a energia cinética adquirida pelo veículo:
Ecin 
m v 2 m v02 1000  402


 0  Ecin  80  104 J.
2
2
2
A potência útil é:
Pu 
Ecin 80  104

t
20
 Pu  4  104 W.
Calculando o rendimento do motor:

Pu
4  104

 0,53    53%.
PT 7,5  104
REVISÃO GERAL II – FÍSICA – 3ªSÉRIE
Resposta da questão 14:
[A]
P
W mgH μVgH
V


 μ gH
Δt
Δt
Δt
Δt
V
gH  1000x5x10x5  2,5x105 W  0,25MW
Δt
P μ
Resposta da questão 15:
[B]
A potência média é:

Pm  Fcos600
 ΔΔSt  25x0,5x 205  50W.
Resposta da questão 16:
[A]
OBS: O examinador não considerou que durante a corrida as pernas do atleta são aceleradas e
desaceleradas a cada passada, havendo um trabalho motor e um trabalho resistente.
Matematicamente, esses trabalhos têm soma nula, mas consomem energia do organismo do
atleta. Portanto o valor calculado nessa questão é falso. Da maneira como ele considera, um
atleta correndo, com velocidade constante, não gasta energia.
Dados: m = 80 kg; v0 = 0; v = 43,2 km/h = 12 m/s; t = 9 s; 1 cal = 4 J.
Pelo teorema da energia cinética, calculemos o trabalho da resultante  WRv  :
WRv 
m v 2 m v 02

2
2

WRv 
80 12
2
2
 5.760 J = 1.440 cal.
A potência média desenvolvida pelo atleta é:
Pm 
WRv
t

1.440
 160 cal/s.
9
Resposta da questão 17:
[B]
ΔL  L0 α Δθ  20  12  106  50 
ΔL  1,2  102 m.
Resposta da questão 18:
[D]
Coeficiente de dilatação linear do bronze é maior que o do ferro, portanto a lâmina de bronze fica
com comprimento maior, vergando como mostrado na alternativa [D].
Resposta da questão 19:
[B]
Dados: L0  5 m; α  105C1; Δθ  40  20  20 C.
REVISÃO GERAL II – FÍSICA – 3ªSÉRIE
ΔL  L0 α Δθ  5  105  20  103 m  0,1 cm.
d  1  0,1  d  1,10 cm.
Resposta da questão 20:
[C]
Quanto mais a porca se dilatar e quanto menos o parafuso se dilatar, menor será o aquecimento
necessário para o desatarraxamento. Assim, dentre os materiais listados, o material do parafuso
deve ser o de menor coeficiente de dilatação e o da porca, o de maior. Portanto, o parafuso deve
ser de platina e a porca de chumbo.
REVISÃO GERAL II – FÍSICA – 3ªSÉRIE

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