4.静定トラス

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4.静定トラス
今日の目標
片持梁系トラスを節点法で解く方法をマ
スターする。
片持梁系トラスの特徴
片持梁系トラスを解く際は、反力は求めな
くて良い。
基本的な解き方は前回の授業で学習した
単純梁系トラスと同じである。
例題
D点
ΣY=0より
ー2 + N1×Sin30°= 0
ー2 + N1×1/2= 0
(1/2)N1=2
N1=2×2=4kN
ΣX=0より
N2 + 4×Cos30°= 0
N2 + 4×√3/2= 0
N2=ー4×√3/2
N2=ー2√3kN
C点
ΣY=0より
ー4 +(ー4)×Sin30°+ N3×Sin30°
+ (ーN4)×Sin3 = 0
0°
ー4×1/2
+ N3×1/2 ー N4×1/2 = 4
(1/2N3) ー (1/2)N4 = 6
N3ーN4= 6×2 =12 ・・・①
ΣX=0より
ー4×Cos3 + N3×Cos3 + N4×Cos3 = 0
0°
0°
0°
ー4×√3/2 + N3×√3/2 + N4×√3/2 = 0
ー2√3 +(√3/2)N3 +(√3/2N4)=0
(√3/2)N3 +(√3/2)N4 =2√3
N3+N4=4
N4=4ーN3・・・②
式①、②より
N3 ー 4+N3 =12 式①に②を代入
②
2N3 = 16
N3=8kN
N4= 4 ー 8
N4=ー4kN
②式より
問題1のヒント 1
節点D
400N
N2×Cos3
N0°
1
30°
D
N2×Sin30°
N
ΣX=0
ΣY=0
2
N2が斜めなのでX軸とY軸に分解する
を使い求める
問題1のヒント 2
N2=800N
節点C
N4
30°
C
30°
30°
N3
400N
今日の目標は達成できましたか?
まとめ
・片持梁系トラスの軸方向力を求める時
反力は求めなくてよい
・斜めの軸方向力はX方向とY方向に分
解してΣX=0、ΣY=0の釣合条件を用い
て解く
・式の中に未知数が2以上になった場合
は連立方程式を使って解く
トラス構造を用いた実際の建築物
市民自然の家
木造立体トラス
温泉の吹き抜け部分
天井にトラスを用い
骨組みの間にガラスを
はめ込んで光を取り入
れている。
埼玉スタジアム客席の天井
トラスを用
いることにより
スパンの長い
屋根が実現
静岡市健康文化交流間
立体トラスを
用いることにより、
ガラス面を広く
取った壁が実現
している。

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