分散制約最適化問題における局所負荷を考慮した探索アルゴリズム

Report
分散制約最適化問題における
局所負荷を考慮した探索アルゴリズム
神奈川大学大学院
橋本大樹 能登正人
背景
・制約充足問題(Constraint Satisfaction Problem)
人工知能分野における様々な問題を定式化する枠組
実際には…
過制約である問題が多い
・制約最適化問題(Constraint Optimization Problem)
CSPでは定式化することが困難なものを扱う問題
制約最適化問題
制約充足問題(CSP)
・解は充足可能か充足不可能の2通り
過制約問題
制約最適化問題(COP)
・解は解の質,またはコストによって表される
・組み合わせの中で最も最適な解を探索できる
既存の探索手法
CSPの解法を制約緩和し,制約違反を最小にするなどしてCOPに
適応させたアルゴリズムが多い
非同期分散最適化手法(Adopt)
・DCOPの解法
・深さ優先探索を基にした非同期分散探索手法
・既存のアルゴリズムより効率,記憶量等の改善が証明されている
Adoptのアルゴリズム
前処理
・深さ優先探索木の形成
parent
x1
x1
x2
x2
x4
x3
制約グラフ
x3
x4
深さ優先探索木
child
Adoptのメッセージ通信
メッセージの役割
VALUE
値の変更を下位近傍エージェントに伝える
COST
下界値,上界値,値の変更等を親エージェントに伝える
THRESHOLD
閾値を調整,振り分け子エージェントに伝える
TERMINATE
実行終了を子エージェントに伝える
メッセージの相互関係
x1
THRESHOLD messages
VALUE messages
x2
x3
COST messages
x4
処理概要
下位エージェントに値の送信
x1
情報からコストを算出,値の決定
X2までの合計コスト
親エージェントに情報の送信
x2
X4までの合計コスト
X3までの合計コスト
x3
x4
情報から値の決定
全体の最適化
本研究では
Adoptの特徴
・全体の総コストを最適化
・上位エージェントは下位エージェントとの間のコス
トを知らない
・全体の総コストは最適でも局所的に負荷がかかる
可能性がある
新たなメッセージの追加を行い局所負荷を考慮する
グラフ色塗り問題
制約違反領域
制約充足領域
全体の最適化の場合
局所を考慮した最適化の場合
提案概要
下位エージェント間とのコスト
は考慮しない
x1
局所的な負荷がかかる可能性
x2
x3
問題によっては一点に負荷が
集中しないような処理が必要
x4
メッセージの提案
メッセージ相互関係
THRESHOLD messages
x1
VALUE messages
COST messages
ADDITIONAL messages
x2
x3
x4
値を上位エージェントに知ら
せるメッセージ
評価方法
グラフ色塗り問題における既存の手法と局所制約違反数を比較する
X
制約違反の分布
を比較
Y
Z
制約違反コスト
X<Y<Z
エージェント数が多くリンク密度が大きい場合違いが現れる
今後の課題
・密な問題でシミュレーション評価を行う
・実際の重みをどのようにすればよいか
・効率にはどの程度の影響がでるか
・ある程度の距離までメッセージを送信できる
ようにする

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