DECIGOで探る宇宙背景重力波

Report
2006/6/11
DECGIO-WG meeting
@国立天文台
DECIGOで探る宇宙背景重力波
樽家 篤史
(東大理)
工藤 秀明 (UCSB),
姫本 宣朗 (東大理)
内容
• 背景重力波観測の意義
(インフレーション起源)
• スペース干渉計による直接検出
• 検出に向けた予備考察
宇宙背景重力波とは
位置の同定ができないたくさんの点源、もしくは広がった物体
から放出された重力波の重ね合わせ
位相がランダム
天体起源
連星系(WD-WD, NS-NS, BH-BH)、 SNe、 GRB、 PopIII、 …
初期宇宙起源
インフレーション、 相転移、 宇宙ひも、 …
宇宙論的な(遠方の)情報を含む
電磁波では見えない初期宇宙の進化を知る手がかり
インフレーション起源の背景重力波
インフレーション理論が予言する宇宙最古の波
量子ゆらぎを起源とする重力波が、宇宙の加速膨張によ
り引き伸ばされてできた
ds  dt  a (t )[ ij  hij ]dx dx
2
2
2
i
j
transverse-traceless
hij (t , x)  16G

A   ,
 hA (k , t ) e
ik x
k
発展方程式
2
h  3 H h   k  h  0
A
A
A
a
e ijA
k
定性的
ふるまい
 1
(長波長)
hA ~ const.
(短波長)
1
aH
k
 1
hA ~
aH
a
t
e
ik
; 
dt '
a (t ' )
Standard cosmic expansion
Physical length
ゆらぎのサイズ
(∝ 宇宙のスケール因子)
(ii).
地平線サイズ
(1/H~t)
(i). ゆらぎの生成
( hA ~ H inf /( 2 ) )
(iii).
(ii). 長波長ゆらぎ
(ゆらぎの振幅凍結)
現在
(i).
Inflation
Radiation
Matter
(iii). 短波長ゆらぎ
時間
(減衰振動)
Energy density spectrum
物質優勢
輻射優勢
GWB
spectrum
 gw ( f )
Log[gwh2]
Pulsar timing
BBN bound
4
2
3
2
3H 0
CMB bound
f Sh ( f )
LIGO II
f
2
LISA
f
DECIGO/BBO
0
インフレーション起源
log f [Hz]
(Maggiore 2000)
インフレーション起源の背景重力波から
わかること
インフレーションのダイナミクスとエネルギースケール
テンソル型摂動の
パワースペクトル
Ph ( k ) 
c.f. スカラー型摂
動:
3
128  V ( )
128 V ( )
3
M
2
pl
k  aH
PR ( k ) 
3M
6
pl
V  ( )
2
k  aH
極初期の膨張宇宙の進化
観測周波数と
エネルギースケール
DECIGO
さらに余剰次元の影響も…?
Hiramatsu, AT & Koyama (2005); Hiramatsu (2006);
Kobayashi & Tanaka (2005,2006); Sanjeev (2006)
CMBによる背景重力波の観測
今のところ、CMBの温度・偏光観測から制限が得られているのみ:
テンソル・スカラー比
r < 0.55
3year
WMAP
(@ k=0.002 h/Mpc)
Spergel et al. (2006)
背景重力波の検出を狙った偏光観測(Bモード)の将来計画:
Baloon : EBEX
-2
Ground : QUaD, CLOVER, PolarBeaR, QUIET, …
Satellite : CMBPol
(2018 launched)
r ~O(10 )
-3
r ~O(10 )
@ 1Hz
CMB観測によるインフレーションモデル
の制限
Single-field slow-roll
inflation を仮定した時、
WMAPの観測から許
される領域
• gw h ~ 10
2
18
10
16
ぐらいを念頭におくべき
• (おそらく)CMBの偏光
観測で先に検出される
Smith et al. (2006)
スペース干渉計による直接検出
周波数帯 0.1ー1 Hz で直接検出を狙うための基本戦略:
(2台の干渉計を使った) long-term の相関解析
Astrophysical foregrounds の同定・除外
観測ゴール
1~3年間の観測で、 gw h 2 ~ 1018 1015
の背景重力波を、S/N>5 で検出する
ここでは概念設計を下に、検出可能性について考察
Long-term の相関解析
estimator
Sˆ 
1
N
N
s1 (t )  h1 (t )  n1 (t )
j ,k
s2 (t )  h2 (t )  n2 (t )
 s1 (t j ) s2 (tk ) Q(t j  tk ) ;
weak signal limit で、
Sˆ
2
2
[ Sˆ  Sˆ ]
( hi  ni )
 S


N
2 Tobs
 3 H 02

 4 2












df
2
R ( f )
f
6
 gw ( f )  

S n1 ( f ) S n 2 ( f ) 

2
1/ 2
S n ,i ( f ) : 検出器のノイズスペクトル
・・・・・ 加速度ノイズ、ショットノイズ
R ( f ) : overlap reduction function
・・・・・ 検出器の応答特性、2台の幾何学的配位
Interferometer design
2セット
干渉計方式
• LISA type
TDI法による信号取得
Optimal TDI: (A, E, T)
(A’, E’, T’)
A’A + E’E + T’T
• Fabry-Perot type
対面同士の干渉計を使って相関解析
(等方重力波に対する感度がよい)
Interferometer design (2)
もし、1セットしか作れなかったら…
• LISA type
1セット
Optimal TDI: (A, E, T)
等方重力波に対する感度を持つのは
自己相関シグナルのみ
AA + EE + TT
相関解析でも感度
は向上しない!!
• Fabry-Perot type
仮に、次のようなものを考えてみる
(腕を共有するため、ノイズが相関を持つ可能性大)
感度曲線
Effective strain heff ( f )
S/N=5 LISA
Tobs=1 year
 S n1 ( f ) S n 2 ( f ) 
SNR 
2 
T
D
f
|
R
(
f
)
|
obs


Df=f/10
FP-type
FP-type
LISA-type
LISA-type
(AA+EE+TT)
(A’A+E’E+T’T)
FP (single)
4 . 9  10
 18
 17
Ultimate
4 . 4  10
Ultimate
2
 gw h (X’X)
 (XX)
 16
1 . 5  10
10
gw h  10
2
20
9 . 4  10
18
 22
(LISA type)
 ( S / N )   T obs

 
510 10
  3 year
10
10
16
12
10
14




1 / 2
(FP type)
(FP, single)
(Ultimate)
1/ 4
Astrophysical foregrounds
Farmer & Phinney (2003)
Cutler & Harms (2006)
現在知られているソース:
Cosmological WD-WD binaries
(f<0.2 Hz)
Cosmological NS-NS binaries
(f≧0.2 Hz)
confusion noise として
背景重力波に効く
Point sourcesとして取り
除く必要あり
瀬戸さんの話
さらに最近、
Cosmological SNe, PopIII stars
メモリー効果により、低周波数帯を汚染する可能性
(Buonanno et al. 2005; Sandick et al. 2006)
Foreground contamination
[1 /H z
10
10
S tra in
1/2
]
10
10
10
10
10
10
–18
–19
Laser: 10W, 532nm
Mass: 100kg
Mirror: 1m dia.
LISA
–20
10
–21
10
–22
10
14
16
18
DECIGO
–23
?
–24
km)
–4
SNe, PopIII
(不定性大)
10
–3
LCGT
DECIGO
WD-WDs
–25
10
4
(LISA type, 5x10
(FP type, 1000km)
10
–2
10
–1
10
0
Frequency [Hz]
10
1
10
2
NS-NSs
10
3
Low-frequency cutoff
gw h 2
仮に、NS-NS binaries が除去できたとしても、WD-WD
binaries の影響は残る(基本的に除去不可能)
低周波側にカットオフ
(fcut )を入れて相関解析
FP (single)
FP-type
Ultimate
(X’X)
LISA type
(A’A+E’E+T’T)
fcut ~ 0.1Hz 辺りで、FP、
LISA の優劣が入れ替わる
fcut~0.2Hz ならFP-type
の方が検出に有利
まとめ
DECIGO によるインフレーション起源の背景重力波検出
2
Minimum detectable amplitude gw h (3 year, S/N=5)
 gw 
fcut=0.0 [Hz]
(S / N )
T
1/ 2
obs
fcut=0.2 [Hz]
LISA type
4 . 9  10
 18
2 . 0  10
 16
FP type
4 . 4  10
 17
9 . 8  10
 17
FP (single)
1 . 5  10
 16
3 . 3  10
 16
WD
confusion noiseの影響を考慮すると、FP-typeが有利
確実な検出には、もうちょっと感度が欲しい
LISA-typeのように干渉計に冗長性があれば…
(相関が取れるなら)
1台でもそこそこ感度は出る
ノイズの相関をどうやって除去する?
Appendix
インフレーション起源の背景重力波から
わかること(1)
インフレーションのダイナミクスとエネルギースケール:
テンソル型摂動のパワースペクトル:
V ( )
DECIGO CMB
Ph ( k ) 
128 V ( )
3
M
2
pl
k  aH
スカラー型摂動のパワースペクトル:
M pl

PR ( k ) 
128  V ( )
3M
6
pl
3
V  ( )
2
k  aH
CMBで観測されるスケールとは、17桁近く違う!! (  e
40
)
インフレーション起源の背景重力波から
わかること(2)
極初期の膨張宇宙の進化:
観測周波数とエネルギースケールの対応
DECIGO
状態方程式 P=w r に従う時期にhorizon re-enterすると、
gw ( f )  f
nT  2 ( w1/ 3) /( w1/ 3)
物質優勢以前の宇宙の進化を知る手がかり
(e.g., Seto & Yokoyama 2003)
インフレーション起源の背景重力波から
わかること(3)
さらに余剰次元の影響も…?
ブレーンワールド宇宙の場合
宇宙膨張の変更
 gw
余剰次元方向への波の伝播
 gw
状態方程式 P=w r に従う時期にhorizon re-enter:
gw ( f )  f
nT  (2w
(w
1/13/)3/(
) /(
ww

21/ 3
/ 3) )
( f ≫ fcrit )
Hiramatsu, AT & Koyama (2005); Hiramatsu (2006);
Kobayashi & Tanaka (2005,2006); Sanjeev (2006)
検出器雑音のパラメーター
感度曲線の計算で用いた数値
1.1
3.3
Kudoh, AT, Hiramatsu & Himemoto (2006)
For FP-DECIGO,
=7.36Hz
Confusion noise of WD-WD binaries
dN
df
Farmer & Phinney (2003)

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