1 方程式とその解

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3 方程式
1章 方程式
§1 方程式とその解
(1時間)
§1 方程式とその解
《問》ケーキとアイスを買う①
1個 250円のケーキ x 個の代金
1個 100円のアイス 3個の代金
ケーキとアイスの合計の代金
250 x (円)
300 (円)
1800 (円)
等式 250 x+300=1800
文字 x は、まだわかっていない数
このような文字を含む等式を方程式という。
方程式の解 方程式にあてはまる文字の値
方程式を解く その解を求めること
買ったケーキの個数を求め、わかりやすく説明し
なさい。
《ケーキの個数を求める》
1500
300
250 x
1800
合計の代金1800円からアイスの代金300円を引い
て、ケーキ x 個の代金を求める。
1800-300=1500 (円)
ケーキ x 個の代金1500円を、1個の値段250円で
わって、個数を求める。
1500÷250=6 (個)
x=6 を、もとの方程式の左辺にあてはめると、
250×6+300 =1800
もとの方程式の右辺と等しくなるので、
x=6 が方程式の解であることが、確かめられる。
《問》ケーキとアイスを買う②
10人の子どもたちに、1個 250円のケーキと、
1個 100円のアイスをあわせて 10個買っていきた
い。1600円で、できるだけ値段の高いケーキをた
くさん買いたいとき、それぞれ何個ずつ買えばよ
いか。
ケーキの個数を x 個、アイスの個数を (10-x )
個とすると、
ケーキ x 個の代金
250 x (円)
アイス (10-x ) 個の代金
100 (10-x )
(円)
ケーキとアイスの合計の代金
1600 (円)
等式
250 x+100 (10-x ) =1600
《ケーキとアイスの個数を求める》
10個とも値段の安いアイスを買ったときの、残金
を求める。
1600-100×10=600 (円)
1個アイスをケーキに換えると、差額に150円いる。
残金600円を差額150円でわって、ケーキに換えら
れる個数を求める。
600÷150=4
(個)
10個からケーキの個数を引いて、アイスの個数を
求める。
10-4=6
(個)
もとの方程式にあてはめると、
250×4+100×6 =1600
《P78 解答 ①》
(1
)(2
)(3
)
END

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