spektri

Report
Luku 1. Siirtotekniikan käsitteitä –
Taajuus
Figure 3.7 The time-domain and frequency-domain plots of a sine wave
1
TLTP s2010 / AVi
Lähde: Forouzan, B. A., Datacommunications and networking, New York, McGraw-Hill, 2007, 4th ed.
11.10.2010
Luku 1. Siirtotekniikan käsitteitä –
Taajuus
Figure 3.8 The time domain and frequency domain of three sine waves
2
TLTP s2010 / AVi
Lähde: Forouzan, B. A., Datacommunications and networking, New York, McGraw-Hill, 2007, 4th ed.
11.10.2010
Luku 1. Siirtotekniikan käsitteitä
v
Kahden pyörivän vektorin: A ja B projektiot
Amplitudi
Aika t
Huipusta huippuun
Jännite U
Vaihe-ero
Jakso
3
TLTP s2010 / AVi
11.10.2010
Luku 1. Signaalien esitys
taajuustasossa
• Kaikki signaalit voidaan esittää eri taajuisten signaalien summana: Fourier-sarjat
• s(t)=A1sin(2f1t+1) + A2sin(2f2t+2) + A3sin(2f3t+3) + …
Suorakaideaalto
8
7
6
Summa-aalto=suorakaideaalto
5
2. harmooninen 250 Hz, amplitudi 1/5
4
3
2
1. harmoninen 150 Hz, amplitudi 1/3
Perustaajuus 50 Hz
1
0
-1
0
0.005
0.01
0.015
0.02[s]
Aika, [ms]
0.025
0.03
0.035
0.04
Kuva 1. Suorakaideaallon rakentuminen eri taajuuksista.
4
TLTP s2010 / AVi
11.10.2010
Luku 1. Siirtotekniikan käsitteitä
v
Signaali koostuu yleensä useammasta harmonisesti
värähtelevästä komponentista
1
sin2  f  t 
1
1
sin2  3 f  t 
3
1
1
sin2  f  t   sin2  3 f  t 
1
3

Signaalikuvaajia
5
TLTP s2010 / AVi
1
 k sin 2  kf  t 
K 1
11.10.2010
Luku 1. Kanttiaallon rakentuminen kolmesta
ensimmäisestä komponentista
6
TLTP s2010 / AVi
Lähde: Forouzan, B. A., Datacommunications and networking, New York, McGraw-Hill, 2007, 4th ed.
11.10.2010
Luku 1. Kanttiaallon tarkastelu
taajuustasossa
Kanttiaallon lähetys vaatii äärettömän taajuuskaistan.Tällaista
materiaalia ei kuitenkaan ole olemassa (aina kaistarajoitettuja)
Kanttiaallon rakentuminen kolmesta
ensimmäisestä komponentista:
7
TLTP s2010 / AVi
Lähde: Forouzan, B. A., Datacommunications and networking, New York, McGraw-Hill, 2007, 4th ed.
11.10.2010
Luku 1. Siirtotekniikan käsitteitä –
kaistanleveys suodattaa
v
Siirtotien kaistanleveys rajoittaa sen yli kulkevia taajuuksia
v
Siirtotien läpäisevät sellaiset taajuudet, jotka “mahtuvat”
kaistaan. Muut vaimenevat / vaimennetaan pois.
v
Signaali vääristyy, jos kaikki “rakennusosat” eivät pääse
perille.

 k sin 2  kf  t 
1
1
1
sin2  f  t   sin2  3 f  t 
1
3
K 1
Kaistanleveys f - 3f
8
TLTP s2010 / AVi
11.10.2010
Luku 1. Siirtotekniikan käsitteitä - taso
v
Taso (level) kuvaa signaalin suuruutta (jännite, teho)
ei laatua
L = 10 log10
L = 20 log10
9
TLTP s2010 / AVi
Pout
Pin
Uout
Uin
11.10.2010
Luku 1. Desibeli – SUHDELUKU!
 Havainnollisemmat
suhdeluvut saadaan, kun
otetaan suureiden suhteesta
logaritmi, jonka
perusyksikkö on nimetty
”beliksi” (B).
 Sen kymmenesosa on
desibeli (dB):
 Tehosuhde desibeleinä:
AP,dB = 10∙log10(Pout/Pin)
10
TLTP s2010 / AVi
11.10.2010
Luku 1. Desibeli (dB) – SUHDELUKU!
Lin  log:
Tehosuhde, dB:
Jännitesuhde, dB :
Virtasuhde, dB :
(1)
(2)
(3)
AP,dB = 10∙log10(Pout/Pin)
AU,dB = 20∙log10(Uout/Uin)
AI,dB = 20∙log10(Iout/Iin)
(4)
(5)
(6)
Pout/Pin = 10A/10
Uout/Uin = 10A/20
Iout/Iin = 10A/20
Log  Lin:
Tehosuhde:
Jännitesuhde:
Virtasuhde:
11
TLTP s2010 / AVi
11.10.2010
Luku 1. Siirtotekniikan käsitteitä vaimennus
v
Suhteellinen vaimennus kuvaa siirtotien kahden pisteen
välistä tason muutosta desibeleinä
 Esimerkiksi siirtojärjestelmän kokonaisvaimennus (vahvistus) on
13 dB kun G1 vahvistaa 10 dB, kaapeli vaimentaa 12 dB ja G2 vahvistaa
15 dB. Sisäänmenevä teho Pin on kasvanut (vahvistunut) 13 dB tullessaan
ulostuloon Pout
v
12
10dB – 12 dB + 15dB = 13 dB
TLTP s2010 / AVi
11.10.2010
Luku 1. Siirtotekniikan käsitteitä –
absoluuttinen taso
v
Absoluuttisessa tasossa mitattavaa arvoa verrataan
tiettyyn kiinteään vertailuarvoon
 Kun esimerkkimme siirtojärjestelmän kokonaisvaimennus (vahvistus)
oli 13 dB ja jos Pin on 100 mW saadaan Pout:n absoluuttiseksi tehotasoksi
33 dBm kun vertailutehon käytetään 1 mW.
v
13
P = 10 13/10 * 100 mW = 2000 mW
TLTP s2010 / AVi
N = 10 log10
2000 mW
1 mW
= 33 dBm
11.10.2010
Luku 1. Siirtotekniikan käsitteitä –
absoluuttinen taso
v
Absoluuttisessa tasossa vertailuarvoja ovat:
Tehotasot
1 mW
1 µW
1W
Jännitetasot
1V
1 mV
1 µV
v
14
standardi
dB(mW)
dB(µW)
dB(W)
yleinen
dBm
dBµW
dBW
dB(V)
dB(mV)
dB(µV)
dBV
dBmV
dBµV
dB –merkinnän perässä on liite, joka kertoo vertailuarvon
TLTP s2010 / AVi
11.10.2010
Luku 1. dBm ja dBµV
dBm (dBmW)
dBV
 Tehotaso voidaan ilmoittaa
 Jännitetaso voidaan ilmoittaa
yhteen mW:in verrattuna:
yhteen V:in verrattuna
Ap = 10 log10 (P/1mW) dBm
AV = 20 log10 (V/1V) dBV
dBm <=> P [mW]
0 dBm =
mW
10dBm =
mW
20dBm =
mW
30dBm =
mW
40 dBm =
mW
60 dBm =
mW
100dBm =
mW
15
TLTP s2010 / AVi
dBV <=> U [V]
0 dBV =
V
10 dBV =
V
20 dBV =
V
30 dBV =
V
40 dBV =
V
60 dBV =
V
100 dBV = V
11.10.2010
Luku 1. Siirtotekniikan käsitteitä Kohina
v
Kun kohina otetaan huomioon, saadaan signaalin ja kohinan
suhteelle S/N arvo desibeleissä
(S/N )dB= 10 log10
v
Signaalin teho
Kohinan teho
Shannonin teoreema antaa suurimman mahdollisen
siirtonopeuden C yhteydelle, jonka kaistanleveys on W
C = W log2 (1 + S/N)
Huom! S/N on signaalin teho/kohinan teho. Ei siis (S/N)dB
Saatu arvo on teoreettinen maksimiarvo, joka mm.
edellyttää, että kohina on valkoista. Impulssikohinaa,
vaimennusta tai viivevääristymää ei huomioida
16
TLTP s2010 / AVi
11.10.2010

similar documents