Document

Report
101 deka
2
10 hekta
3
10 kilo
6
10 mega
9
10 gigo
1012 tera
1015 peta
1018 eksa
1021 zeta
1024 jota
da
k
k
M
G
T
P
E
Z
Y
10-1 deci
-2
10 centi
-3
10 mili
-6
10 mikro
-9
10 nano
10-12 piko
10-15 femto
10-18 ato
10-21 zepto
10-24 joto
d
c
m

n
p
f
a
z
y
Zadatak za početak!
• Prema konvenciji, protonu se pripisuje pozitivni naboj, a
elektronu negativni naboj koji su istog iznosa e = 1,610 - 19 C
(elementarni naboj).
• Koliko elementarnih naboja n ima u
količini naboja Q od 1C?
Q = ne  n = Q/e = 1C/1,610-19C = 6,251018
Pročitaj taj broj?
Naboj od 1C sadrži oko 6,25
trilijuna elementarnih naboja!
3
Da pojasnimo!
• Čitav je atom, tj promjer elektronskih putanja reda
veličina 2-310-10m. Jezgru atoma čine teške čestice,
protoni i neutroni. Masa protona i neutrona su jednake,
iznose 1,6710-27kg, dok je masa elektrona oko 1840 puta
manja i iznosi 9,1110-31kg.
• Između protona i elektrona djeluje privlačna sila, a između dva
protona, odnosno dva elektrona djeluje odbojna sila.
Postojanje tih sila objašnjava se time da postoje dvije vrste
električnog naboja pridruženog elementarnim atomskim česticama,
protonima i elektronima, pri čemu se jednaki naboji odbijaju, a
različiti naboji privlače.
•Prema konvenciji, protonu se pripisuje pozitivni naboj, a
elektronu negativni naboj koji su istog iznosa:
e = 1,610 - 19 C (elementarni naboj).
4
•
Atomska jezgra helija sastoji se od 2 neutrona i 2 protona.. Kolika je
odbojna sila između dvije jezgre helija koje se nalaze na udaljenosti od
10-13m?
Q1Q2
F  k
r122
Q1Q2
F
 2 N
4 0 r12
1
 0  8,854 10
12
N
 C2 
12  C 

8
,
854

10

2 
Vm 
Nm




k = 8,987109  9109

 Nm 2 
 2 
C 


Q1Q2
2 1,6 1019  2 1,6 1019
F
 2 

2

12

13
4 0 r12
4  8,85410  10
F  92m N
1


5
1. Kroz poprečni presjek provodnika tokom jedne minute
prostruji količina naboja Q = 30 C. Uzevši brzinu kretanja
naboja stalnom, odredite jačinu struje kroz provodnik u tom
vremenu?
Q
30
I 
 0,5 A
t 1  60
2. Kroz poprečni presjek provodnika tokom jedne minute
prostruji količina naboja Q = 30 C. Kolika je gustoća struje
ako je presjek provodnika 2,5 mm2?
I 0,5
J    0,2 A / mm2
s 2,5
6
3. Električni naboj Q=100 As, dok miruje u tački A, ima
energiju W=5 mWs. Koliki je potencijal tačke A ?
W
5  103
 
 50V
6
Q 100 10
 A  5V j e , a potencijal tačke B
4. Potencijal tačke A
 B  5V je . Koliki je napon U AB a koliki je napon
U BA?
U AB   A   B  5  ( 5)  5  5  10V
U BA   B   A  ( 5)  5  10V
7
5. Koliki je otpor bakrenog provodnika dužine 700mm a
presjeka provodnika 1,5 mm2?
l 1 l
1 7
R      
 0,0178571  4,6666666  0,0833331
s  s 56 1,5
6. Otpor bakrenog namotaja pri 200C iznosi 30 . Za koliko se
taj otpor poveća na temperaturi od 800C?
R  R20 (1    )  30  (1  0,0039 60)  37,02
8
7. U nekom sklopu treba biti ugrađen otpornik od 360. Koliko
metara žice treba za taj otpornik ako se uzme otporna žica od
nikelina  = 0,4 m m2 promjera d = 0,3 mm?
m
d   0,3  
2
s

 0,07065m m
4
4
2
2
l
Rs 360 0,07065
R l 

 63,6m
s

0,4
9
SNAGA, RAD, ENERGIJA
Pretvaranje električne energije
Energija se ne može ni iz čega stvoriti, a niti uništiti – zakon održanja energije. Prilikom pretvaranja
energije iz jednog oblika u drugi vrijedi W = Wk + Wg
Wk - korisni (željeni) oblik energije, Wg - gubitak energije.
Primjeri pretvaranja električne energije
Kada je strujni krug priključen na napon U, u krugu poteče električna struja I. Količina elektriciteta
Q = I t koja učestvuje u tom kretanju obavlja rad:
A = Q U=U I t [VAs = Ws = J ]
Za električnu energiju, odnosno električni rad, u svakodnevnom životu često se koristi jedinica
kilovatsat. Energija od 1 KWh odgovara radu koji je nužan da se teret mase 100 kg podigne na visinu
3670 metara.
[1 KWh=3,6 MJ]
10
Električna snaga je brzina kojom se neka radnja može izvršiti, a određuje se radnjom
koja se izvrši u jedinici vremena (p = dA/dt):
Jedinicu za rad, energiju i količinu
toplote sada možemo pisati kao:
1J =1VAs =1Ws
Nazivna ili nominalna snaga - najveći dopušteni iznos snage s kojom potrošač može u
pogonu trajno raditi, a da se pri tome ne ošteti.
Stepen iskorišćenja
Šta znači stepe iskorišćenja = 90% prikazuje slika!
11
12
8. Izračunaj napon U na složenom otporu, snagu otpora R3
te snagu složenog spoja otpora.
R1 =2
R3 =3
R2 = 12
R4 =10
P2 = 3W
13
U 22
P2 
R2
U 22  P2  R2  3  12  36
U2  36  6V
U2
I2 
 0,5 A
R2
U 34  U 2  6V
U 3  I 34  R3  4,5V
I  I 2  I 34  2 A
I 34
U 34
6

  1,5 A
R3  R4 4
P3  U 3  I 3  6,75V
U  I  R1  U 2  2  2  6  10V
P  U  I  20W
14
9. Imamo sijalice snage 25W, 25W i 50W, predviđene
za napon od 110V.
a) Kako ih treba priključiti na izvor napona 220V
da rade nazivnom snagom?
b)
Odredi tada jaćinu struje u svakoj sijalici.
15
a. Ako žarulje od 25W spojimo paralelno dobit ćemo
kao rezultat otpor dvostruko manji.
b. Iz toga dolazimo do prvog mogućeg odgovora da će
paralelno spojene žarulje od 25W imati isti otpor kao i
jedna žarulja od 50W, a naponi će im se jednako dijeliti.
c. Na istom naponu žarulje snage 25W ima dva puta
veći otpor od žarulja snage 50W.
d. Dvije žarulje od 25W paralelno spojimo i te žarulje
imaju jednak otpor kao žarulja od 50W koja se s njima
treba spojiti u seriju. Stoga će se napon izvora podijeliti
na dva jednaka dijela 2x110V.
16
I1 , U12 = 110V , 25W
I , U3 = 110V , 50W
I2 , U12 = 110V , 25W
U=220V
P3 = U3  I
50 = 110  I
50
I
 0,45 A
110
I = I1 + I2
I 0,45
 0,225 A
I1 = I2 = 
2
2
17
10. Izvor u kratkom spoju daje struju I1 = 6A. Ako na izvor
spojimo potrošač otpora R = 2, jačina struje u krugu I2 =
4A. Izračunaj elektromotornu silu E i unutrašnji otpor
izvora Ri. Kolika je najveća korisna snaga koju može dati
ovaj izvor? Nacrtaj U – I karakteristiku ovor naponskog
izvora.
Ri
E
Ri
E
I1 = Iks = 6A
I2 = 4A
R=2
18
Ri = 4
E = 24V
R=4
I = 3A
I 1  I ks 
6
R  Ri  4
E
Ri
24
I
 3A
44
Pk max  I 2  R  32  4  36W
E
Ri
E  6 Ri
U
24V
E  I 2 ( R  Ri ) , E  4  2  4 Ri
6 Ri  8  4 Ri , 2 Ri  8
8
 4
2
E  8  4  4  24V
Ri 
6A
I
19
PODJELA ELEKTRIČNIH MATERIJALA
Provodnici, izolatori i poluprovodnici
Provodnici
- materijali čija atomska struktura omogućuje slobodno kretanje
elektrona iz vanjskog prstena pri sobnoj temperaturi (20 °C)
- imaju vrlo veliki broj slobodnih elektrona
- dobri provodnici - metali (kovine) / srebro, bakar, aluminij
- elektroliti (otopine soli i sl.)
- vodljive tekućine (kiseline i sl.)
- ionizirani gasovi
Izolatori (dielektrici)
- nemaju slobodnih elektrona pri sobnoj temperaturi (20 °C)
- materijali čija atomska struktura nastoji održati elektrone u
svojim prstenovima
- ne dopuštaju protok električne struje, a mogu skladištiti
električni naboj (elektricitet) u kondenzatorima
- izolatori – staklo, plastika, guma, papir, vazduh, vještački
materijali
Poluprovodnici
- materijali koji propuštaju struju slabije od metalnih (kovinskih)
provodnika a bolje od izolatora
- Poluprovodnici – selen (Se), germanij (Ge), silicij (Si)
- materijali za izradu poluprovodničkih elektronskih komponenata (dioda,
tranzistor i sl.)
20
Električno nabijena tijela mogu se dobiti
odvajanjem elektrona iz atoma utroškom neke
druge vrsti energije, npr. mehaničke, svjetlosne ili
hemijske. Takvo odvajanje postoji u električnom
izvoru. Zbog djelovanja energije u izvoru nastaje
elektromotorna napon (sila) E koja uzrokuje da
jedna stezaljka izvora ima višak negativnog naboja
(negativni pol), a druga manjak negativnog naboja
(pozitivni pol) – između stezaljki nastaje razlika
potencijala.
Krug istosmjerne struje
Elektromotorni napon ili sila
Radnja dW u izvoru pomiče naboj dQ u izvoru i stvara napon E na stezaljkama
Svaki izvor ima definisan električni napon E
koji se mjeri u voltima (V).
Napon je “sila” koja “gura” struju kroz
potrošač i provodnike.
Struja protiče kada se zatvori strujni krug
21
Električni potencijal
Svaka stezaljka izvora ima određeni potencijal. Elektrićni
potencijal označava se s φ, i on je skalarna veličina, mjeri se u
voltima (V). Razlika u potencijalu između bilo koje dvije
tačke strujnog kruga naziva se naponom,
Napon između tačaka strujnog kruga može se
odrediti kao razlika potencijala između
promatranih tačaka
22
Električni otpor i vodljivost
Provodnik pruža otpor prolasku struje – efekt sudaranja elektrona sa česticama materije
Otpor ovisi o vrsti materijala, dužini provodnika i površini poprečnog presjeka provodnika.
Supravodljivost
Pojava iščezavanja električne otpornosti koja nastaje kao rezultat podhlađivanja provodnika do
kritične temperature , naziva se supravodljivošću. Sredstvo za hlađenje je za te temperature
tekući helij. Tehnologija tekućeg helija je vrlo složena i skupa. Visokotemperaturni
supraprovodnici Tc =100 Kº – te temperature moguće postići tekućim azotom. Moguća
područja primjene su: prenos energije, izgradnja jakih magneta, transport, električni uređaji,
računarska tehnika, medicina i sl.
Otpornici su elementi kruga koji regulišu jačinu struje ili ostvaruju pad napona u
23
strujnom krugu.
ELEKTRIČNI OTPORNICI
Nosioci električnog naboja pri djelovanju ismjerenog električnog polja sudaraju se sa
česticama materijala koje se nalaze u haotičnom gibanju. Suprotstavljanje materijala
prolasku električne struje naziva se električnim otporom. Otpor ograničava tok struje u
krugu.
Njegova uloga je transformacija električnog rada u toplotu (elektrotermički uređaji, sijalice
sa žarnom niti, topivi osigurača) ili dobijanje određenog pada napona na krajevima elementa,
kao što je to slučaj u raznim električnim krugovima u elektronici, gdje su oni najčešće
uporabljivana pasivna komponenta.
Elementi projektovani s ciljem da u krug unesu određeni otpor, koji je velik u odnosu na
otpor spojnih vodova i spojeva, nazivaju se električnim otpornicima.
Jedinica otpora je Ohm (Ω), a veličina otpora prema Ohmovom zakonu je:
Vrijednosti koje definiše pojedini otpornik su njegova nazivna vrijednost, tolerancija te
vrijednosti u % i opteretivost (maksimalno dozvoljena snaga). Opteretivost je ona snaga
koju dati otpornik može primiti, a da se ne oštete njegove vitalne funkcije.
Snaga se može odrediti iz relacija:
a jedinica je vat (W).
Otpornici imaju različita temperaturna svojstva ovisno o upotrijebljenom materijalu. Ona se
opisuju sa:
24
SERIJSKI SPOJ OTPORNIKA (potrošača)
Kako u krugu nema
grananja struje očigledno
je da kroz sve otpore teče
ista struja:
Na krajevima pojedinih otpornika naponi su prema Ohmovu zakonu:
Zaključak: Ukupni otpor serijskog kruga jednak je zbiru
pojedinačnih otpora. Serijskim spajanjem ukupni otpor
raste, pa je nadomjesni otpor uvijek veći od najvećeg
pojedinačnog otpora. Ako je serijski krug sastavljen od n
jednakih otpora R tada je:
25
PARALELNI SPOJ OTPORNIKA (potrošača)
U paralelnom spoju ukupna struja se grana na n grana. Svaki je otpornik spojen između dvije
zajedničke tačke (čvora) A i B, pa je razlika potencijala (električni napon) na bilo kojem
otporniku jednaka razlici potencijala između zajedničkih tačaka. Prema tomu za paralelni
spoj vrijedi da su naponi na svim otpornicima jednaki. Ako je paralelni spoj vezan
neposredno na izvor EMS, napon na svakome otporniku jednak je naponu na terminalima
izvora:
Pojedinačne struje dobiju se iz Ohmovog zakona:
Zaključak: Recipročna vrijednost nadomjesnog otpora paralelnog kruga jednaka je zbiru
recipročnih vrijednosti pojedinačnih otpora. Paralelnim spajanjem ukupni se otpor
smanjuje, pa je nadomjesni otpor uvijek manji od najmanjeg pojedinačnog otpora. 26
Budući da je recipročna vrijednost otpora R jednaka vodljivosti G (G=1/R), nadomjesni otpor
može se lakše odrediti računajući s odgovarajućim vodljivostima mreže . Zamjenom otpora
vodljivostima dobije se nadomjesna vodljivost paralelnog spoja:
Zaključak: Nadomjesna vodljivost jednaka je
zbiru vodljivosti paralelno spojenih otpora.
Paralelnim vezivanjem povećava se ukupna
vodljivost.
MJEŠOVITI (SERIJSKO-PARALELNI) SPOJEVI OTPORNIKA
27
NEOPTEREĆENI NAPONSKI DJELILAC
To su karakteristične relacije naponskog djelioca, a potvrđuju ranije iznesenu tvrdnju o
proporcionalnom odnosu napona i odgovarajućih otpora.
OPTEREĆENI NAPONSKI DJELILAC
28
Georg Simon Ohm nje dao jednu važnu vezu, i to da je struja kroz jednu metalnu žicu
srazmjerna postavljenom naponu kao i obrnuto srazmjerna unutrašnjem otporu žice. Ova
spomenuta relacija publicirana je 1826. godine i od tada ostaje poznata kao "Omov Zakon".
Ohm je jedinica električnog otpora. Jedan ohm (Ώ) je otpor kojeg ima bakarna žica otprilike 60
metara dužine sa prečnikom od 1mm2.
e godine Ohm bilježi: I = E/R
Ovo postaje poznato kao Omov zakon: I=E/R, gdje I predstavlja struju, E elektromotornu sagu
(voltažu), i R je otpor. Što je kasnije preinačeno u I=U/R
U jednom otporniku su: količnik napona preko otpornika i struje kroz otpornik konstantni.
Ova konstanta ima omski otpor u formuli:
R=U/A
R=U/I
.
Napon od 1 volta (V) prouzrokuje otpor od 1 oma (Ώ) i jačinu struje od 1 ampera (A). Ovaj
zakon predstavlja bazu nauke o elektricitetu. Nikada ne može samo jedna od ovih veličina,
između kojih postoji čvrsta veza, da se individualno promijeni. Uz nju se uvijek
promijene i druge dvije veličine.
Volt - jedinica za mjerenje električnog napona, dobila ime po italijanskom fizičaru i
pronalazaču: Alesandru Volti. Ova jedinica u međunarodnom sistemu jedinica; predstavlja onaj
napon na homogenom žičanom provodniku kroz koji prolazi struja od 1 Ampera, a utrošena
snaga između te dvije tačke iznosi 1 Watt.
Pošto neki često upotrebljavaju naziv "Galvanijeva baterija", moramo reći i to da Galvani nikad
nije napravio bateriju. On je eksperimentisao sa mišićima životinja, pritom tvrdeći da oni
proizvode struju.
29
Na ovoj slici je prikazan Omov Trokut koji nam prikazuje Omov
zakon. Iz Omovog zakona je vidljivo slijedeće:
- povećanjem napona povečava se jačna struje u kolu
- povečanjem otpora smanjuje se jačina struje u kolu
- smanjenjem napona smanjuje se jačina struje u kolu
- smanjenjem otpora povečava se jacčna struje u kolu
Na narednoj slici je prikazan Omov Krug koji nam takođe prikazuje Omov Zakon, ali nam
Omov Krug za razliku od Omovog Trtokuta prikazuje Omov Zakon za:
- snagu
- otpor
- napon
- jačinu struje
30
Serijski spoj otpora
U krugu teče struja I, koja je proporcionalna
naponu izvora Vs. Struju mjeri ampermetar
koji spojen serijski sa otporima R1 i R2.
Paralelni spoj otpora
Voltmetar, koji je spojen paralelno strujnom izvoru (a time i otpornicima R1 i R2 )
mjeri napon na strujnom izvoru i na otpornicima.
31
32

similar documents