Liczba Pi

Report
3,141592653589793238462643383279
50288419716939937510...
 Liczba
π jest liczbą niewymierną, co oznacza, że
nie może być zapisana jako iloraz dwóch liczb
całkowitych.
 Liczba π jest pewną stałą matematyczną, którą
w geometrii euklidesowej opisujemy jako stosunek
długości obwodu koła do jego średnicy.
 Symbol π jest pierwszą literą greckiego słowa
perimetron czyli obwód.
 Symbol π wprowadził w 1706r. William Jones,
a upowszechnił Leonard Euler używając go
w dziele „Analiza” w 1737r. Zapisanych tam
zostało 128 cyfr po przecinku tej liczby!!!

L = 2πr – obliczanie długości okręgu o promieniu r

P = πr2 – obliczanie pola koła o promieniu r

P = 4πr2 – obliczanie powierzchni kuli o promieniu r

V = 4/3πr3 – obliczanie objętości kuli o promieniu r

V = πr2H – obliczanie objętości walca o promieniu r
i wysokości H
 Starożytny
Babilon około 2000 lat p.n.e. π = 3
 Papirus Rhinda autorstwa skryby króla Ahmesa
sprzed 1650 r. p.n.e. π = 3,1604…
 Archimedes w III wieku p.n.e. oszacował liczbę π
z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku
stosując metodę aproksymacji. Metoda polegała na
wyznaczeniu długości boków dwóch 96 – kątów
foremnych: opisanego na okręgu i wpisanego
w okrąg o tym samym promieniu. Następnie
obliczył średnią arytmetyczną obwodów tych
wielokątów otrzymując przybliżenie długości
okręgu.
Hui, matematyk chiński w III wieku naszej ery
ustalił przybliżoną wartość liczby π na 3,1415
 Zu Chongzhi, astronom cesarza chińskiego około
500 roku n.e. podał dwa znane nam przybliżenia
liczby π – wcześniejsze 22/7 oraz późniejsze
355/113. Przybliżenie to było używane aż do XV
wieku.
 W 1596 r. Ludolph van Ceulen stosując metodę
Archimedesa obliczył π z dokładnością do 20
miejsc po przecinku. Uczony ten całe życie
poświęcił próbom znalezienia coraz lepszego
przybliżenia tej liczby zwanej niekiedy na jego
cześć Ludolfiną. Pod koniec życia podał π
z dokładnością do 35 miejsc po przecinku i taka
wartość wyryta została na jego nagrobku.
 Liu
lata pozwalały uzyskiwać coraz lepsze
przybliżenia wartości liczby π, ale nie stosowano
już metody Archimedesa tylko metody ciągów
nieskończonych , którą po raz pierwszy
zaproponował w 1400r. hinduski matematyk
Madhava.
W
1853r. William Rutherford podał π
z dokładnością do 440 miejsc po przecinku.
 Rekordzistą w ręcznych obliczeniach liczby π był
William Shanks, któremu w 1874 r. udało się
uzyskać 707 miejsc po przecinku, ale należy
podkreślić, że obliczenia trwały 15 lat.
 W 1946 r. Ferguson podał wartość π do 620
miejsca po przecinku, ale w końcowych
obliczeniach wspierał się kalkulatorem.
 Kolejne
1949 r. do obliczenia liczby π używa się
komputerów. We wrześniu 1999 r. obliczono liczbę
π z dokładnością do 2,0615·1011 miejsc po
przecinku. Dokonał tego Japończyk Takahasi .
W
październiku 2011r. po 371 dniach
obliczeniowych Aleksander Yee i Shigeru
Kondo uzyskali dokładność równa około 1013
( 10 bilionów ) miejsc po przecinku.
 Wypowiadanie cyfr tak dużej liczby, w tempie
jednej cyfry na sekundę zajęło by człowiekowi
setki tysięcy lat!
 Od
są wierszyki i opowiadania, w których
długość
każdego
kolejnego
słowa
jest
równa kolejnej cyfrze w rozwinięciu dziesiętnym
liczby π.
 Pierwszym polskim wierszykiem tego typu jest
wiersz Kazimierza Cwojdzińskiego z 1930 r.
Kuć i orać w dzień zawzięcie, bo plonów niema
bez trudu! Złocisty szczęścia okręcie, kołyszesz …
Kuć! My nie czekajmy cudu. Robota to potęga
ludu!
 Tworzone
Muzeum
Nauki w San Francisco
ustanowiło to święto
w 1988r.
Dzień 14 marca to także dzień
urodzin Alberta Einsteina
Święto liczby π obchodzone jest
także 10 listopada lub 22 lipca
Rekord Krakowa ustalił student Politechniki
Krakowskiej Dawid Wójcik – wymienił 1012 cyfr tej
liczby.
 Rekord światowy należy obecnie do Japończyka Akiry
Haraguchi, który podał ją z dokładnością do 100 000
miejsc po przecinku. Rekord został ustalony w 2006 r.
Na wypowiedzenie tych cyfr Akira potrzebował 16
godzin. Poprzedni rekord ustalony w 1995 r. także
należał do Akiry, ale był „gorszy” o 16596 cyfr.
 W dniu dzisiejszym ustanowimy rekord naszej szkoły
w kategorii uczeń i nauczyciel .
 Zapraszamy !!!


similar documents