پاورپوینت اقتصاد سنجی گجراتی

Report
‫فصل بيست و دوم‪ :‬اقتصاد سنجي سريهاي زماني ‪: II‬پيش بيني با استفاده از مدلهاي ‪ VAR‬و ‪ARIMA‬‬
‫مادسیج یعنی دهکده علم و دانش ایران!!‬
‫مادسیج‪ ،‬شبکه آموزش ی پژوهش ی دانشجویان ایران‬
‫‪Madsg.com‬‬
‫دانشکده اقتصاد دانشگاه تهران‬
‫فصل بيست و دوم‬
‫اقتصاد سنجي سريهاي زماني ‪: II‬‬
‫پيش بيني با استفاده از مدلهاي ‪ VAR‬و‬
‫‪ARIMA‬‬
‫فهرست‬
‫فصل بيست و دوم‪ :‬اقتصاد سنجي سريهاي زماني ‪: II‬پيش بيني با استفاده از مدلهاي ‪ VAR‬و ‪ARIMA‬‬
‫چکيده‪:‬‬
‫‪ (1‬چگونه يک سري زماني ساکن مدلسازي ميشود‪ .‬يعني چه نوع مدل‬
‫رگرسيون را ميتوان براي توصيف رفتار آن به کار برد؟‬
‫‪ (2‬چگونه از مدل برازش شده براي پيشبيني استفاده ميشود؟‬
‫‪3‬‬
‫دانشکده اقتصاد دانشگاه تهران‬
‫فصل بيست و دوم‪ :‬اقتصاد سنجي سريهاي زماني ‪: II‬پيش بيني با استفاده از مدلهاي ‪ VAR‬و ‪ARIMA‬‬
‫روشهاي پيش بيني اقتصادي‬
‫بطور کلي چهار روش پيشبيني اقتصادي براساس دادههاي سري زماني وجود دارد‪:‬‬
‫‪ (1‬مدلهاي رگرسيون تک معادلهاي‬
‫‪ (2‬مدلهاي رگرسيون معادالت همزمان‬
‫‪ (3‬مدلهاي ‪ARIMA‬‬
‫‪ (4‬مدلهاي )‪(VAR‬‬
‫‪4‬‬
‫دانشکده اقتصاد دانشگاه تهران‬
‫فصل بيست و دوم‪ :‬اقتصاد سنجي سريهاي زماني ‪: II‬پيش بيني با استفاده از مدلهاي ‪ VAR‬و ‪ARIMA‬‬
‫متودولوژی باکس جنکینز‬
‫در مدلهاي سري زماني از نوع ‪ BJ‬متغير ‪ Yt‬با استفاده از مقادير گذشته از متغير ‪ Y‬و‬
‫جمالت خطاي استوکاستيک توضيح داده ميشود‪ .‬به همين دليل مدلهاي ‪ARIMA‬‬
‫گاهي اوقات مدلهاي غير تئوريک ناميده ميشوند‪ ،‬زيرا آنها را نميتوان از هيچ تئوري‬
‫اقتصادي استنتاج کرد‪.‬‬
‫متدلوژي ‪ VAR‬تا اندازه زيادي شبيه معادالت همزمان ميباشد‪ ،‬جز اينکه در اين روش‬
‫ً‬
‫و‬
‫با تعدادي متغيرهاي درونزا سروکار داريم و معموال هيچگونه متغير بر نزايي در مدل‬
‫وجود ندارد‪.‬‬
‫‪5‬‬
‫دانشکده اقتصاد دانشگاه تهران‬
‫فصل بيست و دوم‪ :‬اقتصاد سنجي سريهاي زماني ‪: II‬پيش بيني با استفاده از مدلهاي ‪ VAR‬و ‪ARIMA‬‬
‫خودرگرسيون مرتبه اول )‪: AR(1‬‬
‫‪(Yt   )  1 (Yt 1   )  U t‬‬
‫‪ : δ‬ميانگين ‪Y‬‬
‫خودرگرسيون مرتبه ‪P‬ام‬
‫‪ : ut‬جمله اخالل خالص‬
‫)‪: AR(p‬‬
‫‪(Yt   )  1 (Yt 1   )   2 (Yt 2   )  .....   p (Yt  p   )  U t‬‬
‫‪6‬‬
‫دانشکده اقتصاد دانشگاه تهران‬
‫فصل بيست و دوم‪ :‬اقتصاد سنجي سريهاي زماني ‪: II‬پيش بيني با استفاده از مدلهاي ‪ VAR‬و ‪ARIMA‬‬
‫فرآيند )‪: MA(1‬‬
‫‪ : μ‬يک مقدار ثابت‬
‫‪Yt     0 ut   1ut 1‬‬
‫‪ : u‬جمله اخالل‬
‫فرآيند) ‪:MA(q‬‬
‫‪Yt     0 ut   1ut 1   2 ut  2  ....   q ut  q‬‬
‫‪7‬‬
‫دانشکده اقتصاد دانشگاه تهران‬
‫فصل بيست و دوم‪ :‬اقتصاد سنجي سريهاي زماني ‪: II‬پيش بيني با استفاده از مدلهاي ‪ VAR‬و ‪ARIMA‬‬
‫‪ Y‬را يک فرآيند )‪ (ARMA‬گويند هرگاه ويژگيهاي هر دو فرآيند ‪ MA‬و‪ AR‬را داشته‬
‫باشد‪:‬‬
‫‪Yt    1Yt 1   0 ut   1ut 1‬‬
‫‪‬‬
‫‪ :‬يک عبارت ثابت‬
‫به طور کلي فرآيندي را )‪ ARMA(p,q‬گويند که شامل ‪ p‬مرتبه جمله خود رگرسيون و ‪q‬‬
‫مرتبه جمله ميانگين متحرک باشد‪.‬‬
‫‪8‬‬
‫دانشکده اقتصاد دانشگاه تهران‬
‫فصل بيست و دوم‪ :‬اقتصاد سنجي سريهاي زماني ‪: II‬پيش بيني با استفاده از مدلهاي ‪ VAR‬و ‪ARIMA‬‬
‫اگر يک سري زماني پس از ‪ d‬مرتبه تفاضلگري مرتبه اول ساکن شود و سپس‬
‫آنرا توسط فرآيند )‪ ARMA(p, q‬مدلسازي کنيم‪ ،‬در اينصورت سري زماني‬
‫اصلي‪ ،‬سري زماني خودرگرسيوني ميانگين متحرک انباشته )‪ARIMA(p,d,q‬‬
‫ميباشد‪.‬‬
‫‪9‬‬
‫دانشکده اقتصاد دانشگاه تهران‬
‫فصل بيست و دوم‪ :‬اقتصاد سنجي سريهاي زماني ‪: II‬پيش بيني با استفاده از مدلهاي ‪ VAR‬و ‪ARIMA‬‬
‫‪10‬‬
‫مرحله اول‬
‫تشخيص (شناسايي)‬
‫مرحله دوم‬
‫تخمين‬
‫مرحله سوم‬
‫کنترل تشخيص ی‬
‫مرحله چهارم‬
‫پيشبيني‬
‫دانشکده اقتصاد دانشگاه تهران‬
‫فصل بيست و دوم‪ :‬اقتصاد سنجي سريهاي زماني ‪: II‬پيش بيني با استفاده از مدلهاي ‪ VAR‬و ‪ARIMA‬‬
‫تشخيص‬
‫بهترين ابزار تشخيص تابع خودهمبستگي)‪ ،(ACF‬تابع خود همبستگي‬
‫جزئي)‪ (PACF‬و نمودارهاي همبستگي (که بيانگر ‪ ACF‬و ‪ ،PACF‬در مقابل‬
‫وقفههايشان است)ميباشدو همبستگي جزئي عبارت است از همبستگي بين ‪ Yt‬و‬
‫‪ Yt-k‬پس از حذف تاثير ‪Y‬هاي مياني‪.‬‬
‫‪11‬‬
‫دانشکده اقتصاد دانشگاه تهران‬
‫فصل بيست و دوم‪ :‬اقتصاد سنجي سريهاي زماني ‪: II‬پيش بيني با استفاده از مدلهاي ‪ VAR‬و ‪ARIMA‬‬
‫‪12‬‬
‫دانشکده اقتصاد دانشگاه تهران‬
‫فصل بيست و دوم‪ :‬اقتصاد سنجي سريهاي زماني ‪: II‬پيش بيني با استفاده از مدلهاي ‪ VAR‬و ‪ARIMA‬‬
‫‪13‬‬
‫دانشکده اقتصاد دانشگاه تهران‬
‫فصل بيست و دوم‪ :‬اقتصاد سنجي سريهاي زماني ‪: II‬پيش بيني با استفاده از مدلهاي ‪ VAR‬و ‪ARIMA‬‬
‫الگوهاي نظري ‪ ACF‬و ‪PACF‬‬
‫الگوي ‪PACF‬‬
‫نوع مدل‬
‫الگوي ‪ACF‬‬
‫)‪AR(P‬‬
‫به صورت نمايي يا با يک الگوي‬
‫تغييرات قابل توجه در مجموعه‬
‫موجي يا به هر دو صورت‪ ،‬کاهش‬
‫وقفه هاي ‪ p‬مشاهده مي گردد‪.‬‬
‫مي يابد‪.‬‬
‫) ‪MA ( q‬‬
‫تغييرات قابل توجه در مجموعه‬
‫به صورت نمايي کاهش مي يابد‪.‬‬
‫وقفه هاي ‪ q‬مشاهده مي گردد‪.‬‬
‫) ‪ARMA ( p , q‬‬
‫‪14‬‬
‫به صورت نمايي کاهش مي يابد‪.‬‬
‫به صورت نمايي کاهش مي يابد‪.‬‬
‫دانشکده اقتصاد دانشگاه تهران‬
‫فصل بيست و دوم‪ :‬اقتصاد سنجي سريهاي زماني ‪: II‬پيش بيني با استفاده از مدلهاي ‪ VAR‬و ‪ARIMA‬‬
‫‪15‬‬
‫دانشکده اقتصاد دانشگاه تهران‬
‫فصل بيست و دوم‪ :‬اقتصاد سنجي سريهاي زماني ‪: II‬پيش بيني با استفاده از مدلهاي ‪ VAR‬و ‪ARIMA‬‬
‫تخمين مدل ‪ARIMA‬‬
‫*‪ : Y‬تفاضلهاي مرتبه اول ‪ GDP‬اياالت متحده‬
‫‪Yt* =    1Yt* 1   8Yt* 8   12Yt* 12‬‬
‫‪ 0.2644 Y‬‬
‫‪ 0.2994 Y‬‬
‫*‬
‫‪t  12‬‬
‫*‬
‫‪t 8‬‬
‫‪Y  23.0894  0.3428 Y‬‬
‫*‬
‫‪t‬‬
‫*‬
‫‪t 1‬‬
‫)‪(0.0986‬‬
‫)‪(0.1016‬‬
‫)‪(0.0987‬‬
‫)‪Se : (2.9774‬‬
‫)‪(-2.6817‬‬
‫)‪(2.9475‬‬
‫)‪(3.4695‬‬
‫)‪t : (7.7547‬‬
‫‪D  1.7662‬‬
‫‪16‬‬
‫‪R  0.2931‬‬
‫‪2‬‬
‫دانشکده اقتصاد دانشگاه تهران‬
‫فصل بيست و دوم‪ :‬اقتصاد سنجي سريهاي زماني ‪: II‬پيش بيني با استفاده از مدلهاي ‪ VAR‬و ‪ARIMA‬‬
‫کنترل تشخيص ی‬
‫يک روش ساده تشخيص اينکه مدل‪ ,‬برازش قابل قبولي دارد آن است که‬
‫باقيماندههاي حاصل از معادله را بدست آورده و سپس ‪ PACF‬و ‪ ACF‬اين‬
‫باقيماندهها را بررس ی نماييم‪(.‬باقيمانده ها بايد به طور خالص تصادفي باشند‪).‬‬
‫‪17‬‬
‫دانشکده اقتصاد دانشگاه تهران‬
‫فصل بيست و دوم‪ :‬اقتصاد سنجي سريهاي زماني ‪: II‬پيش بيني با استفاده از مدلهاي ‪ VAR‬و ‪ARIMA‬‬
‫‪18‬‬
‫دانشکده اقتصاد دانشگاه تهران‬
ARIMA ‫ و‬VAR ‫پيش بيني با استفاده از مدلهاي‬: II ‫ اقتصاد سنجي سريهاي زماني‬:‫فصل بيست و دوم‬
‫پيشبيني‬
Y1992  I  Y1991 IV    1[Y1991 IV  Y1991 III ]   8 [Y1989  IV
 Y1989  III ]  12 [Y1988  IV  Y1988  III ]  U1992  I
Y1992  I    (1  1 ) Y1991 IV  1Y1991 III   8 Y1989  IV
  8Y1989  III  12Y1988  IV  12Y1988  III  U1992  I
‫دانشکده اقتصاد دانشگاه تهران‬
19
‫فصل بيست و دوم‪ :‬اقتصاد سنجي سريهاي زماني ‪: II‬پيش بيني با استفاده از مدلهاي ‪ VAR‬و ‪ARIMA‬‬
‫جنبههاي ديگر از متدولوژي ‪BJ‬‬
‫٭ تاثيرات فصلي‬
‫٭ مطالعه همزمان دو يا چند سري زماني‬
‫‪20‬‬
‫دانشکده اقتصاد دانشگاه تهران‬
‫فصل بيست و دوم‪ :‬اقتصاد سنجي سريهاي زماني ‪: II‬پيش بيني با استفاده از مدلهاي ‪ VAR‬و ‪ARIMA‬‬
‫خود رگرسيون برداري )‪:(VAR‬‬
‫استفاده از واژه خودرگرسيون بدليل وجود مقدار با وقفه متغير وابسته در طرف راست و واژه‬
‫برداري بدليل سرو کار داشتن با يک بردار از دو (يا چند) متغير است‪.‬‬
‫تخمين ‪:VAR‬‬
‫‪4‬‬
‫‪4‬‬
‫‪j 1‬‬
‫‪j 1‬‬
‫‪4‬‬
‫‪4‬‬
‫‪j 1‬‬
‫‪j 1‬‬
‫‪ASt      j ASt  j    j Tt  j  U1t‬‬
‫‪TBt     j ASt  j    j TBt  j  U 2t‬‬
‫‪21‬‬
‫دانشکده اقتصاد دانشگاه تهران‬
‫فصل بيست و دوم‪ :‬اقتصاد سنجي سريهاي زماني ‪: II‬پيش بيني با استفاده از مدلهاي ‪ VAR‬و ‪ARIMA‬‬
‫‪22‬‬
‫دانشکده اقتصاد دانشگاه تهران‬
‫فصل بيست و دوم‪ :‬اقتصاد سنجي سريهاي زماني ‪: II‬پيش بيني با استفاده از مدلهاي ‪ VAR‬و ‪ARIMA‬‬
‫برخي از مشکالت مدلسازي ‪VAR‬‬
‫طرفداران مدل ‪ VAR‬بر ويژگيهايي از اين روش تاکيد دارند که عبارتند از‪:‬‬
‫‪ .1‬اين روش ساده است‪.‬‬
‫‪ .2‬تخمين مدل ساده و آسان است‪.‬‬
‫‪ .3‬پيشبيني هايي که از اين روش بدست مي آيد در بسياري از موارد بهتر از نتايج مدلهاي پيچيده معادالت‬
‫همزمان است‪.‬‬
‫منتقدين روش مدلسازي ‪ VAR‬مشکالت اين روش را اين چنين بيان ميکنند‪.‬‬
‫‪ .1‬بر خالف مدلهاي معامالت همزمان‪ ،‬مدل ‪ VAR‬بر اساس تئوري نمي باشد‪.‬‬
‫‪ .2‬بدليل تاکيد اين روش بر پيشبيني مدلهاي ‪ VAR‬کمتر براي تحليلهای سياستي مناسب هستند‪.‬‬
‫‪ .3‬بزرگترين مسئله روش ‪ VAR‬انتخاب طول وقفه مناسب ميباشد‪.‬‬
‫‪23‬‬
‫‪ .4‬به بيان صريحتر در يک مدل ‪ m ،VAR‬متغيره بايد تمامي ‪ m‬متغير بطور مشترک ساکن باشند‪ ،‬در غير‬
‫اينصورت ميبايست دادهها را تبديل کرد که نتايج حاصل از دادهها تبديلي رضايت بخش نميباشد‪.‬‬
‫ً‬
‫ً‬
‫‪ .5‬از آنجا که تعبير و تفسير ضرايب تکي در مدلهاي تخميني ‪ VAR‬غالبا دشوار ميباشد در عمل غالبا تابع‬
‫عکسالعمل )‪ (IRF‬تخمينزده ميشود‪.‬‬
‫دانشکده اقتصاد دانشگاه تهران‬
‫فصل بيست و دوم‪ :‬اقتصاد سنجي سريهاي زماني ‪: II‬پيش بيني با استفاده از مدلهاي ‪ VAR‬و ‪ARIMA‬‬
‫مدل ‪ VAR‬براي اقتصاد تگزاس‬
‫يک مدل ‪ VAR‬سه متغيره مورد نظر عبارت است از‪:‬‬
‫‪ .1‬درصد تغيير در قيمت واقعي نفت‪.‬‬
‫‪ .2‬درصد تغيير در اشتغال بخشهاي غير کشاورزي تگزاس‬
‫‪ .3‬درصد تغيير در اشتغال بخشهاي غير کشاورزي ساير ايالتهاي امريکا همچنين جمله ثابت و دو مقدار‬
‫با وقفه از هريک از متغيرها را در معادالت وارد کردند‪.‬‬
‫‪24‬‬
‫دانشکده اقتصاد دانشگاه تهران‬
‫فصل بيست و دوم‪ :‬اقتصاد سنجي سريهاي زماني ‪: II‬پيش بيني با استفاده از مدلهاي ‪ VAR‬و ‪ARIMA‬‬
‫‪25‬‬
‫دانشکده اقتصاد دانشگاه تهران‬
‫فصل بيست و دوم‪ :‬اقتصاد سنجي سريهاي زماني ‪: II‬پيش بيني با استفاده از مدلهاي ‪ VAR‬و ‪ARIMA‬‬
‫خالصه و نتيجهگيري‬
‫‪ .1‬روشهاي باکس‪ -‬جنکينز و مدل ‪ VAR‬براي پيشبينيهاي اقتصادي جايگزيني براي مدلهاي‬
‫سنتي تک معادلهاي و معادالت همزمان ميباشد‪.‬‬
‫‪ .2‬براي پيشبيني مقادير يک سري زماني‪ ،‬استراتژي اساس ي باکس‪ -‬جيکنز بصورت زير است‪:‬‬
‫الف) نخست‪ ،‬ساکن بودن سري زماني را بررس ي مينماييم‪.‬‬
‫ب) اگر سري زماني ساکن نباشد ميتوان با تفاضلگيري مرتبه اول (يکبار يا بيشتر) از سري زماني‬
‫آنرا به ساکن تبديل کرد‪.‬‬
‫ج) ‪ PACF , ACF‬سري زماني بصورت ساکن محاسبه ميشوند تا مشخص گردد سري زماني‬
‫خود رگرسيون خالص يا ميانگين متحرک خالص و يا يک نوع ترکيبي از اين دو ميباشد‪.‬‬
‫د) سپس مدل تجربي تخمين زده ميشود‪.‬‬
‫ه) باقيمانده مدل تجربي را مورد بررس ي قرار ميدهيم‪.‬‬
‫و) مدل انتخابي را ميتوان براي پيشبيني بکاربرد ‪.‬‬
‫‪26‬‬
‫دانشکده اقتصاد دانشگاه تهران‬
‫فصل بيست و دوم‪ :‬اقتصاد سنجي سريهاي زماني ‪: II‬پيش بيني با استفاده از مدلهاي ‪ VAR‬و ‪ARIMA‬‬
‫‪ -3‬روش ‪ VAR‬براي پيشبينيهاي مختلف سريهاي زماني را در يک زمان مورد بررس ي قرار ميدهد ويژگيهاي‬
‫که اين روش را از روشهاي ديگر متمايز ميکند عبارتند از‪:‬‬
‫الف) اين روش در واقع يک سيستم همزمان ميباشد که در آن تمامي متغيرها درونزا در نظر گرفته ميشود‪.‬‬
‫ب) در روش ‪ VAR‬مقدار يک متغير بصورت تابعي خطي از مقادير گذشته و تمامي متغيرهاي موجود در فصل بيان‬
‫ميشود‪.‬‬
‫ج) اگر هر يک از معادالت شامل تعداد يکساني از متغيرهاي با وقفه در سيستم باشد ميتوان آنرا با روش ‪ OLS‬بدون‬
‫استفاده از روشهاي سيستمي ديگر نظير حداقل مربعات دو مرحلهاي يا رگرسيونهاي به ظاهر غير مرتبط )‪ (SURE‬تخمين‬
‫زد‪.‬‬
‫د) سادگي روش ‪ VAR‬ممکن است بعنوان يکي از معايب شناخته ميشود بطور کلي يکي از محدوديتها در اغلب‬
‫تحليلهاي اقتصادي کمبود مشاهده است ميباشد‪ ،‬بنابراين با وارد کردن متغييرهاي با وقفه تعداد درجات آزادي کاهش‬
‫مييابد‪.‬‬
‫ه) اگر چند وقفه در معادالت وجود داشته باشد همواره تفسير هر يک از ضرايب بخصوص هنگامي که ضرايب مختلف‬
‫العالمه باشند آسان نيست‪ .‬به همين دليل از تابع عکسالعمل )‪ (IRF‬در روش‪ VAR‬براي بررس ي چگونگي واکنش متغير‬
‫وابسته به توسط شوک وارده به هريک از معادالت سيستم استفاده ميشود‪.‬‬
‫‪27‬‬
‫و) درباره برتري هر يک از روشهاي پيشبيني بحثها و نکات احتياطي فراواني وجود دار‪ .‬هر يک از روشهاي تک معادلهاي‬
‫معادالت همزمان‪ ،‬باکس‪ -‬جنکينز و ‪ VAR‬داراي معايب و مزاياي ويژه خود ميباشد و روش واحد‪ ،‬مناسبي براي تمامي‬
‫دانشکده اقتصاد دانشگاه تهران‬
‫پایان‬
Title
Lorem ipsum dolor sit amet, •
consectetuer adipiscing elit.
Vivamus et magna. Fusce sed
sem sed magna suscipit
egestas.
Lorem ipsum dolor sit amet, •
consectetuer adipiscing elit.
Vivamus et magna. Fusce sed
sem sed magna suscipit
egestas.
‫دانشکده اقتصاد دانشگاه تهران‬

similar documents