***** 1

Report
Пояснительная записка
1. Содержанием является КРУПНЫЙ МОДУЛЬ учебных задач по разделу «Кинематика»
2. Важно иметь ввиду, что структура модуля не ЛИНЕЙНАЯ, а СТУПЕНЬЧАТОКОНЦЕНТРНАЯ, то есть «крутить» сознание учащихся надо вокруг одного-двух учебных
фактов, «перескакивая» то «верх», то «вниз» – это по ситуации, складывающейся в
учебном процессе. Я, например, «пробежался» в течении 25 минут по материалу
сколько успел (завязались три коротких диалога-дискуссии – очень неожиданных для
меня), а затем вернул учащихся к этим (затронутым) вопросам: часть учащихся
посадил за компьютеры, то есть за этот модуль (опять состоялись индивидуальные
беседы учитель-ученик), часть учащихся решали задачи в тетрадях. Пожелавшим
поработать во внеурочное время, этот модуль сбросил на их флешки. Далее по
складывающейся учебной ситуации.
3. Надо показать этот модуль учителям математики. Цель: совместные разработки
материалов и уроков математика-физика; я показал своему математику и попытался
убедить в том, что под один-два физических факта можно СРАЗУ «привязать» МНОГО
математики.
4. На курсах РО (очное общение) меня ШОКИРОВАЛ один диалог. Учитель московской
школы говорит: « Я объяснил…..». В.А. Львовский парирует: «Объяснять НЕ
надо»(!!!!!!). При разработки данного модуля, я руководствовался этим принципом
(теперь и в будущем – это для меня один из РУКОВОДЯЩИХ принципов). Прошу
коллег использовать мой модуль именно под таким «радиус-вектором» (иногда мне
действительно удаётся очень мало объяснять).
Пояснительная записка (продолжение)
5. У меня на уроке ученик почти СРАЗУ расшифровал ряд чисел «в руках Галилея» - это
слайд №15. Я действительно мало объяснял. Начал я так: «Как вы думаете, о чём нам
рассказывает этот ряд чисел?»
6. На курсах РО (очное общение) меня ЗАЦЕПИЛА, услышанная несколько раз, мысль:
«Как сделать за меньшее время больше и качественней» (!!!!!!). У меня в этом модуле
заложено до 30 урочных часов за школьный курс физики – это по тем тематическим
планированиям, которые нас заставляют писать завучи (то есть по линейной мало
результативной логике; то есть не РО)
7. Реализуется презентация так: по щелчку «левый щёлк»; выключить режим
просмотр презентации; запустить другой материал, например – ЦОР «полёт пули»;
дублировать слайд и преобразовать под свою задумку или выполнить задание в
электронном режиме (про тетрадную работу забывать не надо – это от урочновнеурочной ситуации) ; чередование и скачки по слайдам – это на вкус учитель.
8. Хотелось бы, что бы учителя, творчески переосмыслив, добавляли новые слайды: а
добавить их можно МНОГО. Например, у меня не было слайда №36 до одного урока,
но два ученика (не зависимо друг от друга) в тетрадях нарисовали именно так, как на
слайде №36. У меня не было слайда №33, но с одним учеником у меня реализовался
диалог – «Могли ли пушкари регулировать начальную скорость вылета ядра? – могли!
Может быть этот диалог как-то «заслайдить»?
Примечание. На замеченные ошибки и опечатки прошу указать мне: когда пишешь
для себя что-то новенькое и постоянно преобразовываешь (написать сразу удачно у
меня не получается), то часто «зашкаливает». РАД ПООБЩАТЬСЯ с коллегами!!!
Равномерное и равноускоренное
прямолинейное движение
1.
2.
3.
4.
Поезд на прямом участке ж/д
Самолёт на взлётной полосе
Пешеход идёт строго по азимуту
(придумай свой пример)
Задание. Установи соответствие между
величинами и их понятиями
5. Траектория …
7. Путь…
1. Перемещение…
2. …длина траектории, выраженная в
единицах длины
8. …направленный отрезок (вектор), соединяющий начальное
положение тела с конечным положением тела.
3. …это линия по которой движется тело
Задание. Покажите на рисунке эти понятия и
величины
Задание. 1) Покажите на карте два разных пути от ст. Бородино до туристического
комплекса «Бородино»: а) через Семёновское и село Бородино; б) через Семёновское и
Шевардино.
2) Покажите перемещение от ст. Бородино до туристического комплекса «Бородино»
С
Задание. Радиус-вектор r проведён (мысленно) от точки
наблюдателя до интересующего объекта.
Чему (примерно) равен АЗИМУТ?
З
В
Ю
Задание. Радиус-вектор r проведён (ЭМВ) от точки
наблюдателя до интересующего объекта.
В каком случае угол наклона локатора будет
уменьшаться, а в каком увеличиваться?
Задание. Нарисуй три рисунка (и размести здесь) по
сценарию:
Было
Становилось
Стало
(объект в
начальный
момент
времени)
(объект в
«срединный»
момент
времени)
(объект в
«конечный»
момент
времени)
Задание. Покажите траекторию, путь,
перемещение
Как известно из математики, вектор
разности двух векторов ( в нашем случае
ПЕРЕМЕЩЕНИЕ S), изображается в виде
направленного отрезка, проведённого
из конца «вычитаемого» вектора к
концу «уменьшаемого» вектора (при
условии, что оба эти вектора исходят из
одной точки)
Задание. Запиши эту мысль математической
формулой и нарисуйте разность векторов для
данного случая
Примечание. Эту функцию всегда надо записывать в проекциях на оси OX и OY
Прочитай.
Итак. Радиус-вектор всегда «следит» за
движущимся объектом с течением
времени. Он может удлиняться или
укорачиваться, а так же изменять свою
ориентацию в пространстве. Иными
словами, радиус-вектор движущейся
частицы зависит от времени, т.е., как
говорят математики, радиус-вектор
является функцией времени
Прочитай.
Разным движениям соответствуют разные
функции r (t).
Это могут быть линейные функции,
квадратичные и др.
Прочитай.
Для РАВНОУСКОРЕННОГО и
РАВНОМЕРНОГО движения она такая:
  
1 2
r  r0  0  t   t
2
Предскажите КОГДА (?) тело подъедет к светофору.
s1
r0
r1
Для этого надо знать:
1) ГДЕ находится тело в начальный момент времени;
2) чему равна начальная скорость V0
3) каков характер движения: V = const или V ≠ const
4) ЗАКОН движения, то есть s(t)
Предскажите КОГДА (?) тело подъедет к светофору.
X
s1
1) ГДЕ находится тело в начальный момент времени: X0 = - 100 м (определи тело
отсчёта; цену деления единичного отрезка)
2)спидометр (или радиолокатор) измерил начальную скорость: V0 = 72 км/ч = 20 м/с
3) На протяжении всего времени измеРЕния спидометра (или локатора) V = const
4) ЗАКОН для такого вида движения можно получить проанализировав функцию:
 
1  2
S  0  t     t
2
(запиши решение и ответ)
Предскажите ГДЕ (?) будет находиться
тело через …?... сек, если оно
трогалось от «зелёного» светофора.
X
1) ГДЕ находится тело в начальный момент времени: X0 =
(определи тело отсчёта;
задайте цену деления единичного отрезка)
2)спидометр (или радиолокатор) измерил начальную скорость: V0 =
3) На протяжении всего времени измеРЕния спидометра (или локатора)
V ( = или ≠ const)
4) ЗАКОН для такого вида движения можно получить проанализировав функцию:
 
1  2
S  0  t     t
2
(запиши решение и ответ)
Задание. Измени длину стрелок, что бы они моделировали разгон тела, то
есть РАВНОУСКОРЕННОЕ движение (зарисуй в тетради)
s1
r1
r0
Задание. Запиши в проекции на ось OX следующие формулы (числовые значения
для величин, под этот случай, придумай сам) :

1 2
x  x0   0  t   t
2
 
1 2
x  x0  S  0  t   t
2
Задание. Измени длину стрелок, что бы они моделировали приближение
тела к «красному» светофору, то есть РАВНОЗАМЕДЛЕННОЕ движение (зарисуй
в тетради)
s1
r1
r0
Задание. Запиши в проекции на ось OX следующие формулы (числовые значения
для величин, под этот случай, придумай сам) :

1 2
x  x0   0  t   t
2
 
1 2
x  x0  S  0  t   t
2
Свободное падение
наблюдаем изменение
пространственного положения тела
9,8
0
9,8
19,6
29,4
…?...
Вспышка света через 1 сек + фото пространственного положения
Шар падает с балкона
Шар уронили с вертолета ( горизонтальная V≠ 0)
х
0
Вспышка света через 1 сек + фото пространственного положения
Шар падает с балкона
Шар уронили с вертолета
х
0
Вспышка света через 1 сек + фото пространственного положения
Шар падает с балкона
Шар уронили с вертолета
х
0
Вспышка света через 1 сек + фото пространственного положения
Шар падает с балкона
Шар уронили с вертолета
х
0
Вспышка света через 1 сек + фото пространственного положения
Шар падает с балкона
Шар уронили с вертолета
х
0
Какое тело совершало два движения одновременно (составное движение)? Выскажи
своё мнение: о каких движениях идёт речь?
Положение тела в конце 1, 2, 3, 4 - секунды
Шар падает с балкона
Шар уронили с вертолета
х
0
Положение тела в конце 1, 2, 3, 4 - секунды
Шар падает с балкона
Шар уронили с вертолета
х
0
Положение тела в конце 1, 2, 3, 4 - секунды
Шар падает с балкона
Шар уронили с вертолета
х
0
Положение тела в конце 1, 2, 3, 4 - секунды
Шар падает с балкона
Шар уронили с вертолета
х
0
Задумайся! Удивись!
Задание. Охотник нажимает на курок винтовки, расположенной горизонтально,
и одновременно бросает пулю вертикально вниз.
Нарисовать , сканировать и разместить на этом слайде следующее:
Было
Становилось
Стало
(пули у выхода ствола и только
отрывается от кисти охотника)
(пули в «середине» своего
полёта)
(пули в «конце» своего полёта)
Сюда поместить фото ученика стреляющего шариком в горизонтальном
направлении и шариком одновременно упавшим в вертикальном
направлении
Рассказывают, что Галилей одновременно
бросал шары разной массы с «падающей»
башни в городе Пизе.
Ученик. Почему падают одновременно!?!
Учитель. Галилей на этот вопрос ответить не
смог бы.
Учитель. На этот вопрос смог ответить только
Ньютон, который родился в год смерти
«бессмертного» Галилея.
Учитель. Галилей установил, что все тела
падают с одинаковым ускорением 9,8 м/с2
Задание. Прочитайте и расскажите об опыте с
трубкой Ньютона.
Вопрос. Какое тело упадёт на землю раньше: m1 = 20 кг или m2 = 5 кг?
На участке АВ будет прямая – ДА или НЕТ?
На участке ВСD будет дуга окружности – ДА или НЕТ?
На участке DF будет падать вертикально вниз – ДА или НЕТ?
Галилей получил для
Задание. Исправь «ошибку пушкарей»
координат точек траектории
КВАДРАТИЧНУЮ зависимость
от времени
x  x0  0  cos  t
1
Y  y0  0  sin   t   gt 2
2
Y
А
X
Следовательно,
траектория должна
представлять из себя
параболу
Задание. Построй свою траекторию: y0=1, v0=1; угол α = 300
x  x0  0  cos  t
1
Y  y0  0  sin   t   gt 2
2
X
t,
сек
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Y
Примечание. Дома или на ИВТ можно вставить и таблицу Excel и ввести формулы
Задание. Исправь «ошибку пушкарей» – «примерь» траекторию на картинку
и оставь правильную (зарисуй правильную)
Задание. Для одной траектории - «недолёт», для другой - «перелёт»,
для третьей – «точно в цель». От чего это зависит?
Выскажи своё мнение
Один из учеников смоделировал этот факт так:
2
1
3
Задание. Расставь знаки сравнения для скорости вылета ядра в порядке убывания:
V1 …V2 …V3
Вопрос. Если скорость вылета снаряда постоянна, то какой параметр нужно
менять, что бы регулировать дальность полёта снаряда?
Проверь свою гипотезу на ЦОРе «Полёт пули», который моделирует
различные ситуации
Задание. С помощью «Полёт пули» получи шесть траекторий для
следующих параметров:
1) высота 0 метров;
2) скорость вылета пули 6 единиц скорости;
3) для углов наклона 15, 30, 45, 60, 75 и 90 градусов.
Зарисуй траектории и укажи их градус наклона ствола.
Задание. Расположи пушку на плите внизу, стреляющую вверх, и дорисуй четыре
взлетающих ядра (ядро «падало» 4-ре секунды)
х
0
пушка
ядро
Плита
Один из учеников расположил пушку и ядра так. Выскажите своё мнение
х
0
Плита
Проекции вектора скорости на
оси 0X и 0Y
Шар падает с балкона
Шар уронили с вертолета, скорость вертолета
v= 10 м/с
х
0
Проекция вектора скорости на ось 0Y
Шар падает с балкона
Шар уронили с вертолета, скорость вертолета
v= 10 м/с
х
0
Проекция вектора скорости на ось 0X



  0  gt
 x  0 x
м
 10
с
х
0



  0  gt
 y  g yt
Задание. Вычислите значение
мгновенной скорости через
1сек, 2сек, 3сек
Задание. Запиши числовой ряд для кубиков-мыслей, чтобы получился
логичный физический рассказ
Y
А
5. при подъёме проекция вектора
скорости на ось OX не изменяется
..?..вектор скорости всё время
направлен по касательной к
траектории
X
3. при подъёме проекция вектора
скорости на ось OY уменьшается
4. в самой верхней точке проекция
вектора скорости на ось OY равна ..?..
8. при подъёме числовое значение скорости, а значит и длина вектора, уменьшается
2. при подъёме направление вектора скорости от точки к точке траектории изменяется
Задание. Сформулируй кубики-мысли для «падающего» участка траектории
5.
Y
А
..?..
X
3.
8.
2.
Функциональные зависимости
для свободного падения
описываем различные ситуации
связанные со свободным
падением тел
Задание. «Расставь» кубики-мысли так, что бы получился логичный рассказ,
отражающий физическую ситуацию представленную на рисунке (или запиши
рассказ по-своему; можно дублировать слайд, удалить мешающее и расположить
кубики)
через 2 сек величина мгновенной скорости
равна 29,4 м/с
равна 19,6 м/с
через …?... сек величина мгновенной скорости
величина ускорения равная 9,8 м/с2 показывает –
НА сколько единиц увеличивается скорость за
9,8
каждую последующую секунду
0
9,8
равна 9,8 м/с
равна 39,2 м/с
19,6
через 1 сек величина мгновенной скорости
через …?... сек величина мгновенной
скорости (в момент касания земли)
29,4



  0  gt
…?...
величину мгновенной скорости за любой интервал
времени можно вычислить по формуле:
тело отпустили (не толкнули вниз)
если бы тело продолжало бы
падать (в глубокое ущелье) и нам
понадобилось бы узнать
мгновенную скорость, например, в
конце 10-ой секунде, мы бы
воспользовались бы формулой…
Задание. Из кубиков- мыслей
составь рассказ
конечная скорость = начальная скорость
плюс величина ускорения свободного
падения умножить на 10 сек
∙
0
9,8
9,8
t
V
=
+
V0
g
с помощью символов эта
формула будет выглядеть
так:
Если бы тело летело бы вверх, то…
19,6
перед ускорением свободного падения поставили бы минус
вычисления дают значение равное….(впиши число)…
29,4
Так как ускорение свободного падения ВСЕГДА
направлено вниз
мы бы воспользовались той же самой формулой, но…
…?...
тем самым мы бы узнали величину мгновенной
скорости через 10-ть секунд
Иллюстрация - для описания свободного
падения с помощью РАДИУС-ВЕКТОРА
r1
r2
r3
Задание. Перетащи радиусвектора параллельно на рис.
«бросок с балкона» (продублируй
и сохрани слайд; зарисуй в тетради)
r1
r2
r2
ИзмеНЕние радиус-вектора и его проекций на оси координат при
свободном падении описывается параболической функцией:
  
1 2
r  r0  0  t   gt
2
Это выражение и является решением основной задачи
механики для РАВНОУСКОРЕННОГО движения
r1
r2
r2
Задание. Расположи «полоски» линейчатыми столбиками около
соответствующих осей координат, что бы они соответствовали
проекциям радиус-векторов на оси OX и OY (окрась в
соответствующие радиусам-векторам цвета и зарисуй)
Y
Y
r1
r1
r2
r2
r3
r2
X
Спроектируем радиус-вектор на ось OX и OY

 
1  2
r  r0   0  t   gt
2
X
Y
А
VY V
α
VX
X



  0  gt
 x  0 x  g xt
 y  0 y  g yt
 x  0  cos
 y  0  sin   g yt
Проанализируй цепочку рассуждений
  
1 2
r  r0  0  t   gt
2
  
r  r0  S
РАЗНОСТЬ радиусвекторов – это
перемещение S тела
  
1 2
r  r0  0  t   gt
2
 
1 2
S  0  t   gt
2
проекцию конечной скорости на
ось OX вычисляют так:
Y
 x  0  cos
А
VY
V0
α
X
VX
проекцию конечной скорости
(при подъёме) на ось OY
вычисляют так:
 y  0  sin   g yt
запиши, что можно вычислить по
этой формуле:
x  x0  0  cos  t
запиши, что можно вычислить по
этой формуле:
1
H  0  sin   t   gt 2
2
Задание. Установи соответствие между
рисунками и высказываниями
1
А. Начальные координаты: X=0, Y= не ноль; начальная
вертикальная скорость = ноль; начальная горизонтальная
скорость = не ноль
2
С. Начальные координаты: X=0, Y=0; начальная
вертикальная скорость = не ноль; начальная
горизонтальная скорость = не ноль
B. Начальные координаты: X= не ноль, Y= не ноль;
начальная вертикальная скорость = не ноль; начальная
горизонтальная скорость = ноль
3
D. Ускорение свободного падения всегда направлено вниз
Задача. Мяч бросили вверх со скоростью 10 м/с.
Где (на какой высоте) он будет находится через 3
сек?
Задание. Придумай и запиши текст задачи
под ситуацию изображённую на рис.
Задача. Тело бросили со скоростью 10 м/с в
горизонтальном направлении с некоторой
высоты над горизонтом. Тело упало на
расстоянии 20 м. КОГДА (через сколько
времени) оно упало?
Задание. Придумай и запиши текст задачи
под ситуацию изображённую на рис.
Задача. Получи зависимость Y(x) в
данном случае:
x  x0  0  cos  t
1
Y  y0  0  sin   t   gt 2
2
Вырази t и подставь
Y  ....? ....
Задача. Мяч брошен с поверхности
земли под углом 450 к горизонту со
скоростью 20 м/с. Определите
наибольшую высоту подъёма, дальность
полёта, скорость в наивысшей точке
траектории, скорость и координаты мяча
через 2 сек после начала движения.
Задание. Придумай и запиши текст задачи
под ситуацию изображённую на рис.
Задача. Получи зависимость Y(x) в
данном случае:
x  x0  0  cos  t
1
Y  y0  0  sin   t   gt 2
2
Вырази t и подставь
Y  ....? ....
Решаем задачу
С крыши здания высотой h = 32 м через одинаковые промежутки времени с
сосульки падают капли воды, причём первая капля ударяется о землю в тот
момент, когда пятая отделяется от сосульки. Найдите расстояние между каплями в
момент удара первой о землю.
Положение капель в конце 1, 2, 3, 4 - секунде
х
Во-первых, надо сообразить следующее:
S1
В момент удара первой капли о землю
остальные капли находятся в точках, в
которых последовательно находилась
первая капля через равные промежутки
времени.
S2
S3
h
S4
Земля
Положение капель в конце 1, 2, 3, 4 - секунде
х
S1
Во-вторых, надо догадаться до
следующей логики – от 0 сек до t сек:
1
S1   gt 2
2
S2
В-третьих, от t сек до 2t сек:
S3
S2  S1  ........................
В-четвёртых, от 2t сек до 3t сек:
h
S4
S3  S2  ........................
В-пятых, от 3t сек до 4t сек:
S4  S3  ........................
Земля
Положение капель в конце 1, 2, 3, 4 - секунде
х
S1
Далее найти отношение:
S1 : S2 : S3 : S4 = 1: ……(получим отношение чисел)…….....
S2
Пусть S1=x, тогда S2 =… S3 =… S4 =…
S3
Составляем уравнение:
h
S4
суммируем иксы (с их числовыми
коэффициентами) и приравниваем к 32 м
находим x=….
Находим все S
Земля
Решаем задачу
С крыши здания высотой h = 32 м через одинаковые промежутки времени с
сосульки падают капли воды, причём первая капля ударяется о землю в тот
момент, когда пятая отделяется от сосульки. Найдите расстояние между каплями в
момент удара первой о землю.
Дополнительное данное – время падения первой капли равно 5 сек.
Решите эту задачу, используя дополнительное условие
Заготовки
Y
 y  0 y  sin   g  t
А
x  0 x  cos  t
v0
gt2
X  0  cos  t 
2
g
X
gt 2
Y  0  sin   t 
2
1
2
3
0
4
100
x
Шар падает с балкона
Шар уронили с вертолета, скорость вертолета
v= 10 м/с
х
0
Шар падает с балкона
Шар уронили с вертолета, скорость вертолета
υ=20м/с, направлена горизонтально
х
0

similar documents