Pr*d elektryczny

Report
Prąd elektryczny
Prąd elektryczny - wstęp
Można podać wiele
przykładów prądów
elektrycznych. Mogą to
być dla przykładu
ogromne prądy tworzące
błyskawice lub niewielkie
prądy przypływające w
naszym organizmie, czy
też poruszające się
ładunki wokół Ziemi oraz
w postaci wiatru
słonecznego
Prąd elektryczny - wstęp
Ale czy każdy ruch ładunku
jest już prądem elektrycznym?
W izolowanej ramce z miedzi
nie ma wypadkowego
przepływu ładunku (występują
elektrony przewodnictwa), nie
ma więc przepływu prądu
elektrycznego. Mówimy, że
ramka ma wszędzie jednakowy
potencjał elektryczny
Prąd elektryczny - wstęp
Gdy naszą ramkę z
miedzi podłączymy do
źródła energii
elektrycznej, wówczas
pojawi się wypadkowy
kierunek ruchu ładunków
elektrycznych pod
wpływem różnicy
potencjałów.
I
Prąd elektryczny - wstęp
Niech ładunek dq przechodzi
przez płaszczyznę „ab” w
czasie dt to natężenie prądu
A ładunek przepływający w
tym czasie
I = const dla każdej
dowolnej płaszczyzny
przecinającej
przewodnik
Prąd elektryczny - wstęp
I0
I1
I2
I0=I1+I2
Związek ten będzie
zawsze słuszny
ponieważ natężenie
prądu jest wielkością
skalarną
Na rysunku przedstawiono wycinek obwodu.
Jaka będzie wartość natężenia i kierunek
prądu w dolnym przewodniku z prawej
strony?
1A
2A
2A
2A
3A
4A
I
Prąd elektryczny- gęstość prądu
Ważną wielkością
charakteryzującą prąd
elektryczny jest wektor
gęstości prądu J. Jego
kierunek jest określony
przez ruch ładunków
dodatnich i jest z nim
zgodny lub przeciwny
do ruchu ładunków
ujemnych.
dS
j
S
Prąd elektryczny- gęstość prądu
Czym jest gęstość prądu?
Porównując do gęstości materii, można stwierdzić,
że jest ona „ilością prądu na jednostkę powierzchni”.
A jaka wielkość łączy powierzchnię i prąd?
Oczywiście definicja natężenia prądu elektrycznego
e
dS
S
Prąd elektryczny- gęstość prądu
Możemy więc zapisać:
Przy stałym i do dS przepływie prądu, J = const i jest do dS.
Wtedy możemy I zapisać jako:
czyli
Prąd elektryczny- gęstość prądu
W przewodniku z prądem elektrony nadal poruszają
się przypadkowo ale z pewną prędkością unoszenia
zwaną także prędkością dryfu vd
I
L
vd
E
J
Z rysunku wynika, że dla uproszczenia rozważań przyjęliśmy ruch ładunku
dodatniego. Zakładamy również vd = const oraz jednorodność J w przekroju
przewodnika o powierzchni S.
Prąd elektryczny- gęstość prądu
Liczba nośników ładunku na długości L przewodnika wynosi
: n - liczba
nośników na jednostkę objętości. Całkowity ładunek nośników wynosi:
Ponieważ nośniki poruszają się ze stałą prędkością dryfu, więc ładunek ten
przepływa przez dowolny przekrój poprzeczny przewodnika w czasie:
Podstawiając to do definicji natężenia prądu otrzymujemy:
Prąd elektryczny- gęstość prądu
Możemy teraz wyznaczyć wyrażenie opisujące prędkość dryfu ładunków:
A po uwzględnieniu wyrażenia na gęstość prądu otrzymujemy:
A przechodząc na wektory możemy zapisać, że wektor gęstości prądu:
Jeżeli przyjrzymy się jednostce wyrażenia ne (C/m3) to okazuje się, że jest to
nic innego jak gęstość ładunku nośników.
Prąd elektryczny- gęstość prądu
Oszacujmy prędkość dryfu elektronów w drucie miedzianym o średnicy
1.63 mm, przez który przepływa prąd o natężeniu 10 A.
Gęstość prądu
Przyjmując liczbę swobodnych elektronów w jednostce objętości
przewodu n = 8.4・1022 1/cm3 oraz wartość ładunku elementarnego
e = 1.6 ・ 10−19 C, mamy:
Co to oznacza?
Prąd elektryczny- gęstość prądu
W naszym przykładzie elektrony aby pokonać
odległość 1 cm w tym przewodzie potrzebują
Jak więc wiązać ten fakt z szybkością transmisji
sygnałów elektrycznych przez przewody, zbliżoną do
prędkości światła?
Prąd ciepła a prąd elektryczny
Metale oprócz dobrego przewodnictwa elektrycznego, jak
dobrze wiecie przewodzą również ciepło.
Za oba rodzaje przewodnictwa odpowiedzialne elektrony
swobodne.
Prąd ciepła a prąd elektryczny
Do końców przewodnika o długości l i
Między końcami przewodnika ciepła o
przekroju poprzecznym S przyłożymy
długości i przekroju poprzecznym S
różnice potencjałów V1 – V2
wytworzymy różnicę temperatur T1-T2
V1
I
V2
T1
V1 > V2
Natężenie prądu
zatem
IQ
T2
T1 > T2
gdzie
Prąd ciepła
przepływu ciepła
Q – ciepło, t – czas
Prąd ciepła a prąd elektryczny
Zarówno przewodnictwo cieplne właściwe metali χ jak i ich przewodnictwo
elektryczne właściwe σ związane jest z elektronami swobodnymi. Zatem
Jest prawo
gdzie
k – stała Boltzmanna
e – ładunek elementarny
T – temperatura bezwzględna metalu
Koniec

similar documents