tidal_current_discussion

Report
NRCEST
國立交通大學土木工程學系
中華民國102年3月21日
Variations of tidal range
Large tidal range at
central western Taiwan
Fro:Current countermeasure
beach erosion control and
application in Taiwan-Ocean
Coastal Management, 53, Issue
September 2010, Pages 552–561
of
its
&
9,
2
Variations of tidal range
Question:
Larger tidal range at central Taiwan strait and eastern
Taiwan (HL) than those at KH and KL.
3
Bathymetric chart around Taiwan
台灣海峽向北延伸,就是為寬廣的東海
大陸棚。100公尺的等深線從台灣北端
經彭佳嶼北面,一直往東北延伸至韓國
濟州島南面。200公尺的等深線從台灣
東北角經彭佳嶼南面,向東北延伸至日
本九州之南。在此深度內即為平坦的大
陸棚,200公尺以下陡峭的海床即為大
陸斜坡。台灣東北角的大陸斜坡僅下降
至2,000多公尺的沖繩海槽,海槽最深為
2,270公尺。台灣東部外海離海岸30公里
左右就降到4,000公尺。沖繩海槽是一個
島弧後的海盆,目前在擴張之中,所以
海槽兩側的斜坡多半呈現正斷層的構造
。
4
Variations of tidal range
台灣海峽的深度絕大部分淺於100公尺,尤其是台灣海峽北部,也就是澎湖群島
以北,它的水深多半淺於80公尺。澎湖群島與台灣之間為一北尖南寬的海槽,
名為「澎湖水道」。澎湖水道為一細砂質海床,它的水深介於100~200公尺之
間。台中至安平一帶外海,距岸15公里以內,水深都不及40公尺,沿岸淺灘以
及堰洲島散布很廣,適宜作海埔新生地。澎湖群島的西南方亦為一淺灘,名為
「台灣灘」,深度亦淺於40公尺。
澎湖群島以南則為一標準的被動型大陸邊緣的海底地形,水深從一百多公尺到
高雄西方外海的200公尺水深的棚界,再往南則為坡度介於3°與16°之間的大陸
斜坡,稱為「高屏斜坡」,到巴士海峽則為水深深於三千多公尺的大陸隆堆。
花東海脊為台灣東部海岸山脈的南延;台東海槽為一弧間海盆,深度達2,500公
尺宜蘭外海的龜山島,一般認為是琉球群島(亦即琉球島弧)的西端,從蘇澳外
海往南是一寬廣的海盆,名為「南澳海槽」。水深介於2,000~3,000公尺之間的
南澳海槽,是一個島弧之前的海盆。南澳海槽之南,即為水深在4,000~6,000公
尺之間的「琉球海溝」。
5
1. Inference – Interaction of two waves
Barotropic (propagating) tidal waves
1. Shoaling effect (shallow water):
Ks=(h1/h2)^(1/4)=(2000/80)^(1/4)
=(25)^0.25=2.25
Wave height at the Taiwan strait is
about 2.25*0.8=2m
2. Standing Wave: 2*2=4m
Questions:
1. Where are anti-nodes of standing
waves?
2. Why are larger tidal ranges at
northern Taiwan than those at
southern Taiwan
6
2. Inference – wave trapping over a ridge
海峽潮波協振盪之研究(Study of Co-oscillating Tides in
the Taiwan Strait) 莊 文 傑,國立台灣大學造船及海洋工程
學研究所博士論文,2000
臺灣西南及東北部海域滿
潮時差皆大
臺灣中西部海域滿潮時差
甚小
滿潮時差對臺灣海峽中段
之對稱分布
7
臺灣海峽東岸--臺灣沿岸之潮汐
長江
上海
海門
溫洲
沙埕
三都澳
馬祖
烏坵
料羅灣
汕頭
東引
實測及迴報(1996,3)
--基隆(KL)
– 竹圍(CW)
– 新竹(HC)
– 台中(TC)
– 澎湖(PH)
– 東石(TG)
– 高雄(KH)
– 成功(CK))
海峽兩岸之潮差
臺灣環島沿岸
– 1995年平均潮差[年最大潮差]
– (劉文俊,1999)
 基隆(KL) : 0.543 m [1.61 m]
 淡水(TS) : 2.200 m [3.73 m]
 竹圍(CW) : 2.539 m [4.11 m]
 新竹(HC) : 3.495 m [5.15 m]
 台中(TC) : 3.676 m [5.64 m]
 箔子寮(PZ): 2.146 m [3.55 m]
 東石(DG) : 1.459 m [2.53 m]
 高雄(KH) : 0.492 m [1.38 m]
 富崗(FK) : 0.962 m [2.06 m]
 成功(CK) : 1.102 m [2.27 m]
Admiralty TIDE TABLES;
預報 (March, 1996)
– 上海(7257-Zhenhai)
– 海門港(7236-Haimen Gang)
– 沙埕港(7224-Shacheng
Gang)
– 三都澳(7219-Sando Ao)
– 馬祖(7216-Mazu Dao)
– 烏坵(7205-Wuqiu Yu)
– 料羅灣(7165-Liaoluo Wan)
– 汕頭港(7155-Shantou Gang)
台灣鄰近海域的水深地形
長江
佘山







N
S
恒
春台蘭
海東嶼
脊海海
脊
槽
台灣環島海域的陸架地形剖面
成
功

蘇沖
澳繩
海海
脊槽

台灣環島及鄰近海域的
水深地形
成
功

淡水

基隆
蘇澳
台中
成功
汕頭港
高雄

蘭嶼
恒春
紅海灣
龍基淡
蘇 洞隆水
澳
巴
士
台 澎
海
中 湖安
高 峽
平雄 恒
春


三都澳
馬祖島



溫洲港
太
平
洋

鎮海
 台灣海峽海域,位在一典型之陸架剖面地形上。
 欲準確掌握台灣海峽海域內的潮波振盪特性,首先應充分含括東亞
大陸棚架水深地形之總體效應(Lin et al., 2000)。
 在考量陸架水深地形之影響下,Juang et al. (2001)及Jan et al.
(2002)近斯內皆透過簡化的陸架地形,並以理論分析証明台灣海峽海域
半日型主要分潮潮波的振盪型態係為部分重複駐波,但
2003年10月30日星期四
10
理論解析--單一入射波(Mei, 1983)
  e (e
iy
 i1 ( x  a )
1
  e ( Ae
iy
 i 2 x
2
 3  T ' e i y e  i
 R' e 
i
1 ( xa )
)
 Be )
i 2 x
3 ( xa)
2 S12 (1  S32 ) i 2 ( x  a ) 2 S12 (1  S32 ) i 2 ( x  a )
2  e [
e

e
]


i y
  (1  S12 ) (1  S32 ) e  (1  S12 ) (1  S32 )e
1/ 2
2
2
1h1
h1   / gh1   

S12  S 32 
 S   2
2 
 2 h2
h2   / gh2   
2 i 2 a
(2n  1)
2a 
2 2
2 i 2 a
Partially Standing Wave
理論解析--雙入射波交會(Mei, 1983)
 S  as e i (t  ) ;
 N  aN e i (t  ) ;
1
2
  a1e
aS ,  1  R
aN ,  2  R
i ( kxt  3 )
 a2 e
i (  kxt  4 )
k 
gh2
a N [cos (ka   2 )  sin (ka   2 )]  as [cos (ka   1 )  sin (ka   1 )]
2 sin(2ka)(cos 3  sin  3 )
a N [sin (ka   2 )  cos (ka   2 )]  as [sin (ka   1 )  cos (ka   1 )]
a2 
2 sin(2ka)(cos 4  sin  4 )
a1 
tan 4  
a N cos (ka   2 )  as cos (ka   1 )
a N sin (ka   2 )  as sin (ka   1 )
2
L
gh2

tan 3  
a N cos (ka   2 )  as cos (ka   1 )
a N sin (ka   2 )  as sin (ka   1 )
2a  nL / 2
只要陸架總長度滿足陸架上波動波長一半之整數倍,
則陸架上之波動將有理論性之共振(Resonance)現象產生。
理論解析
台灣海峽之代表分潮 M 2 ,代表週期 T  12.4206 小時
設海峽內陸架之水深 h  80 米;陸架全長近似 650 公里
角頻率 :
 ( 2 / T )  1.405104 S 1
波速 :
C2 (
gh2 )  28 m / s
週波數: K 2 (  / C2 )  5.018106 m1
波長 :
L2 ( 2 / k2 )  1,252km
代表分潮之波長的一半
L2 / 2  626 km,
3. Argumentation – partially standing waves
14
3. Inference – partially standing waves
無潮點(Amphidromic point):
counterclockwise
15
3. Inference – partially standing waves
16
3. Inference – partially standing waves
17
4. Inference – Kelvin waves
Theory:Long wave considering Coriolis force
LeBlond, P. H. and <ysak, L. A. (1978) Waves in
the ocean, Elsevir Scientific, p.211-214
座標原點在台北對岸之大陸海岸,正x軸向南,正
y軸向台灣,兩岸寬度設為W。
ut  fv   g x
vt  fu   g y
18
4. Inference n – Kelvin waves
Chang HK (2012)
2 fW
  A exp(
)
c
f
W
f
W
{[exp( ( y  ))  r exp( ( y  ))]cos kx cost 
c
2
c
2
f
W
f
W
[exp( ( y  ))  r exp( ( y  ))]sin kx sin t}
c
2
c
2
gA
2 fW
u
exp(
)
c
c
f
W
f
W
{[exp( ( y  ))  r exp( ( y  ))]cos kx cost 
c
2
c
2
f
W
f
W
[exp( ( y  ))  r exp( ( y  ))]sin kx sin t}
c
2
c
2
v0
19
4. Inference – Kelvin waves
f
r=0   A exp( y ) cos(kx  t )
c
gA
f
u
exp( y ) cos(kx  t )
c
c
v0
r=1
2 fW
f
W
f
W
){cosh( ( y  )) cos kx cost  sinh( ( y  )) sin kx sin t}
c
c
2
c
2
2 gA
2 fW
f
W
f
W
u
exp(
){sinh( ( y  )) cos kx cost  cosh( ( y  )) sin kx sin t}
c
c
c
2
c
2
v0
  2 A exp(
20
4. Inference – Kelvin waves
M2(r=0)
1
400
0
0
100
200
x W(km)
100
9
8
200
x W(km)
0.6
300
6
0.6
1
2
3
0.3
N
67154
2311
12
810
9
y (km)
18
91
2
3
N
y (km)
6 7
1
5
4
21
0
0.3
400
10
11
50
0.6
300
12
200
x W(km)
100
0.9
100
6
150
5
4
0
10
0.6
0.9
50
0.3
150 3
245
1
100
200
0.6
12
400
M2(r=1)
0.3
200
300
7
M2(r=0.8)
0.3
1
2
3
100 0
.9
50
5
300
150
4
200
x W(km)
5
100
4
1
3
0
2
0
1
50
0.8
N
0.8
y (km)
N
150
100
200
0.6
6
0.6
0.6
y (km)
200
M2(r=0.5)
400
4. Inference – Kelvin waves
1. 以M2分潮為台灣海峽潮汐之主要分潮,而台
灣海峽中潮汐若無”無潮點”,是否可推論,r值
不高(可能低於0.5)。
2. ( 若 以 淺 水 波 之 反 射 理 論 見 Mei (The applied
dynamics of ocean surface waves, p. 119) r=[1(h1/h2)^0.5]/ [1+(h1/h2)^0.5]計算因為海峽南端
淺灘之波浪反射,假設淡水灘水深為80m,淺
灘深為40m之條件來計算r只有0.17,因此若台
中潮差遠大於台北潮差之2倍來看,只假設海
峽潮汐特性因為海峽南端淺灘之波浪反射,似
乎很難完全解釋。
22
Rotary tidal current
2009+2010
M2
0
-25
0
25
-50
-50
50
-25
N2
+
-50
-50
50
-25
0
25
ue(cm/s)
50
-
25
-50
-50
50
un(cm/s)
0
25
ue(cm/s)
0
-
0
-25
-25
0
25
ue(cm/s)
50
-50
-50
-25
0
25
ue(cm/s)
Taichung (TC)
Taipei (TP)
23
50
-
25
0
-50
-50
50
25
K1
-25
-25
-25
50
25
0
-50
-50
0
M2
-25
-25
-25
50
25
un(cm/s)
un(cm/s)
25
50
0
-50
-50
0
0
-25
K1
50
25
0
un(cm/s)
0
+
25
-25
-25
-25
+
25
un(cm/s)
un(cm/s)
un(cm/s)
+
25
50
un(cm/s)
+
Ssa
50
50
25
-50
-50
Sa
S2
50
50
Rotary tidal current
2009+2010
S2
M2
un(cm/s)
0
0
-50
-50
50
25
+
25
0
ue(cm/s)
50
-
-50
-50
50
25
un(cm/s)
25
0
ue(cm/s)
-
-
0
-25
-25
25
0
ue(cm/s)
50
-50
-50
-25
25
0
ue(cm/s)
KaoHsiung (KH)
Anpimg (AP)
24
50
25
25
0
-50
-50
50
0
S2
-25
-25
-25
50
25
0
-50
-50
0
O1
-25
-25
-25
-25
50
25
un(cm/s)
un(cm/s)
-50
-50
50
25
50
0
-50
-50
0
0
-25
K1
Sa
50
25
0
-25
-25
-
25
un(cm/s)
un(cm/s)
un(cm/s)
-25
-
25
-25
-25
-50
-50
-
25
0
50
50
un(cm/s)
-
25
M2
K1
50
50
50
Rotary tidal current
2009+2010
M2
S1
+
+
-25
0
-25
0
25
-50
-50
50
-25
-
-50
-50
50
-25
50
+
25
-50
-50
50
un(cm/s)
0
25
ue(cm/s)
-
25
50
-
0
-25
-25
0
25
ue(cm/s)
50
-50
-50
-25
SuAo (SA)
HwaLien (HL)
25
25
0
-50
-50
50
0
K1
-25
-25
-25
50
25
0
-50
-50
0
S2
-25
0
25
ue(cm/s)
0
-25
50
25
-25
-25
0
K1
un(cm/s)
un(cm/s)
25
50
0
-50
-50
0
+
25
-25
Sa
50
25
-
un(cm/s)
-25
50
25
un(cm/s)
0
Sa
50
25
un(cm/s)
un(cm/s)
25
-50
-50
M2
50
un(cm/s)
50
0
25
ue(cm/s)
50
Rotary tidal current
2009+2010
M2
S2
50
50
-
0
-25
-50
-50
-
25
un(cm/s)
un(cm/s)
25
0
-25
-25
0
25
-50
-50
50
-25
N2
50
50
-
-
25
un(cm/s)
25
un(cm/s)
25
Sa
50
0
-25
-50
-50
0
0
-25
-25
0
25
ue(cm/s)
50
-50
-50
KeeLung (KL)
26
-25
0
25
ue(cm/s)
50
Rotary tidal current
27
Rotary tidal current - M2
28
Rotary tidal current - M2
29
Rotary tidal current – K1
30
Rotary tidal current – K1
31
Rotary tidal current
32

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