أساليب قياس الكفاءة الاقتصادية والانتاجية الكلية للعناصر

Report
‫أساليب قياس الكفاءة االقتصادية‬
‫واالنتاجية الكلية للعناصر‬
‫• د‪.‬سالم يونس النعيمي‬
‫• كلية الزراعة والغابات‬
‫• جامعة الموصل‬
‫طرائق تقدير الكفاءة اإلقتصادية‬
Method Of Estimation the Economic Efficiency
The Marginal Style Method
‫ طريقة األُسلوب الحدي‬-1
The Duality Theory Method
‫ طريقة النظرية الثنائية‬-2
‫ طريقة الحد األدنى المطلوب لزيادة االنتاجية‬-3
The Minimum Yield Increase Requiar (MYIR)
The Stochastic Frontier Analysis
‫ طريقة التحليل الحدودي العشوائي‬-4
‫ طريقة تحليل مغلف البيانات‬-5
The Data Envelopment Analysis Method
The Distance Function
‫ دالة المسافة‬-6
‫أسلوب تحليل مغلف البيانات (‪ :)DEA‬هو "أداة تستخدم البرمجة الخطية لتحديد المزيج األمثل لمجموعة مدخالت‬
‫ومجموعة مخرجات لمنشآت انتاجية متماثلة االهداف‪ ،‬وذلك بناء على األداء الفعلي لهذه المنشآت‪.‬‬
‫طريقة التحليل الحدودي العشوائي( ‪ :)SFAM‬أدا ًة لقياس مستوى الكفاءة الفنية والتخصيصية للمنشاة‪ ،‬وبالتالي‬
‫تقدير الكفاءة اإلِقتصادية ويتم اجراء التحليل الحدودي العشوائي باستخدام برنامج حاسب يدعى (‪)Frontier‬‬
‫وهوالبرنامج األكثر شيوعا ً بوصفه أداة سهلة لتقدير الحدود العشوائية (طرق التقدير المعلمية ‪Parametric‬‬
‫‪.)Methods‬‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫طريقة التحليل الحدودي العشوائي‬
‫‪The Stochastic Frontier Analysis‬‬
‫اما دالة اإلنتاج الحدودية العشوائية‬
‫‪The Stochastic Frontier Production Function‬‬
‫•‬
‫أو دالة التكاليف الحدودية العشوائية‬
‫‪The Stochastic Frontier Cost Function‬‬
‫•‬
‫طريقة تحليل مغلف البيانات‬
‫‪The Data Envelopment Analysis Method‬‬
‫‪Technical Efficiency‬‬
‫الكفاءة الفنية‬
‫•‬
‫‪Allocative Efficiency‬‬
‫الكفاءة التخصيصية‬
‫‪Economic Efficiency‬‬
‫الكفاءة اإلقتصادية‬
‫وفق ثبات عوائد الحجم‬
‫وفق تغير عوائد الحجم‬
‫من ناحية المدخالت‬
‫‪CRTS‬‬
‫‪VRTS‬‬
‫‪Oreanted Input‬‬
‫من ناحية المخرجات ‪Oreanted Output‬‬
‫مكونات الكفاءة اإلقتصادية‬
‫اقترح ‪Farrell, 1957‬فكرته المتمثلة بأن الكفاءة االقتصادية للمزرعة تتكون من عنصرين هما‪:‬‬
‫•‬
‫الكفاءة الفنية ‪ :TE‬تعبر عن امكانية الحصول على اقصى انتاج ممكن من استخدام قدر محدد‬
‫من مدخالت األنتاج من الناحية الفنية ‪ ،‬وتتحدد قيمتها بين (‪. )1-0‬‬
‫•‬
‫والكفاءة التخصيصية ‪: AE‬تعبر عن امكانية الحصول على المزيج األمثل او األقل تكلفة لمدخالت‬
‫األنتاج المستخدمة في انتاج قدر معين من األنتاج وتتحدد قيمتها بين(‪. )1-0‬‬
‫•‬
‫•‬
‫ومن ثم دمج هذه المقاييس (الكفاءة الفنية والتخصيصية) من أجل الحصول على‬
‫اإلقتصادية ‪: EE‬وتعبر عن امكانية الحصول على المزيج األقل تكلفة من مدخالت‬
‫الكفاءة ِ‬
‫األنتاج للحصول على اقصى ناتج ممكن من استخدام قدر محدد من مدخالت األنتاج ‪ ،‬وتتحدد‬
‫قيمتها بين (‪. )1-0‬‬
‫اوال‪ :‬الكفاءة اإلقتصادية الموجهه نحو المدخالت‬
‫ويحسب مؤشر الكفاءة الفنية للمزرعة التي تنتج عند النقطة ‪ p‬على الشعاع ‪ Op‬كاآلتي‪:‬‬
‫‪TE1 = OQ / OP‬‬
‫و يمكن بذلك حساب الكفاءة التخصيصية ‪ AE‬للمزرعة التي تعمل عند ‪ P‬على الشعاع ‪ OP‬وكاآلتي‪:‬‬
‫‪AE1 = OR / OQ‬‬
‫وبالتالي يمكن الحصول على الكفاءة اإلِقتصادية وكما يأتي‪:‬‬
‫‪EE1 = OR / OP‬‬
‫‪X2/y‬‬
‫‬
‫‬
‫‬
‫‬
‫‬
‫`‬
‫‪X1/y‬‬
‫`‬
‫`‬
‫‬
‫ثانيا‪ :‬الكفاءة اإلقتصادية الموجهه نحو المخرجات‬
‫تحسب الكفاءة الفنية للمزرعة على الشعاع ‪ OC‬كاآلتي‪:‬‬
‫‪TEo = OA / OB‬‬
‫ونحدد الكفاءة التخصيصية ‪ AEo‬للمزرعة التي تنتج عند النقطة ‪ B‬بدالً من على الشعاع ‪ OC‬وكما يأتي‪:‬‬
‫‪AEo = OB / OC‬‬
‫وبالتالي يمكن الحصول على الكفاءة اإلِقتصادية للمزرعة كما يأتي‪:‬‬
‫‪EEo = OA/OC = (OA/OB) × (OB/OC) = TEo × Aeo‬‬
‫‪D‬‬
‫‪y2/x‬‬
‫‪Z‬‬
‫‪C‬‬
‫‪B‬‬
‫‘‪B‬‬
‫‪A‬‬
‫‘‪D‬‬
‫‪y1/x‬‬
‫‘‪Z‬‬
‫‪O‬‬
‫طريقة التحليل الحدودي العشوائي‬
The Stochastic Frontier Analysis
Method
‫دالة اإلنتاج الحدودية العشوائية‬
The Stochastic Frontier
Production Function
‫دالة التكاليف الحدودية العشوائية‬
‫‪The Stochastic Frontier Cost Function‬‬
‫تعد دالة التكاليف الحدودية العشوائية (‪ )SFCF‬دالة مناظرة لدالة اإلنتاج الحدودية العشوائية‬
‫(‪ )SFPF‬وتحوي جميع المواصفات المذكورة في دالة اإلنتاج الحدودية العشوائية‪ ،‬فسرت ‪ui‬‬
‫على أَنّها تأثيرات عدم الكفاءة الفنية‪ ،‬التي تسبب للمزرعة بمعنى العمل دون حدود اإلنتاج‬
‫العشوائية ‪ ،‬فإذا رغبنا في أَنْ نحدد حدود دالة التكاليف العشوائية نقوم ببساطة بتغير‬
‫خصائص حد الخطأ من‬
‫(‪ )vi-ui‬إلى (‪ ، )vi+ui‬فعلى سبيل المثال هذا االحالل سوف يحول دالة اإلنتاج في المعادلة‬
‫(‪ )2‬إلى دالة تكاليف‪:‬‬
‫)‪Yi = Xiβ + (vi + ui( ………….. )5‬‬
‫حيث أن‪ yi :‬لوغاريتم كلفة انتاج المزرعة ‪i = 1 , … , N‬‬
‫‪ Xi‬هو متجه ‪ k × 1‬السعار المدخالت والمخرجات للمزرعة ‪i‬‬
‫‪ β‬هو متجه لمعامالت مجهولة‬
‫‪ vi‬هي متغيرات عشوائية يفترض أنهامسؤولة عن عدم الكفاءة التخصيصية في اإلنتاج‪،‬‬
‫الكفاءة التخصيصية ‪AE‬‬
‫• وتعرف الكفاءة التخصيصية للمزرعة باستخدام أُنموذج دالة التكاليف‬
‫الحدودية العشوائية على انها نسبة الحد األدنى من تكاليف اإلنتاج‬
‫الكلية إلى تكاليف اإلنتاج الفعلية وكما في المعادلة اآلتية‪:‬‬
‫)‪..…….. )6‬‬
‫•‬
‫• إذ ان دالة التكاليف الحدودية العشوائية المناظرة لدالة اإلنتاج هي‬
‫اساس في تقدير الكفاءة التخصيصية للموارد االنتاجية في المزارع‬
‫ويمكن الحصول على الكفاءة التخصيصية كما ذكرنا سابقا ً من الكفاءة‬
‫واإلقتصادية‪:‬‬
‫الفنية ِ‬
‫‪• AEi=EEi / TEi‬‬
‫)‪…..... )7‬‬
‫• مع مالحظة أنّ مؤشر الكفاءة اإلقتصادية والفنية والتخصيصية يأخذ‬
‫قيما ً بين الصفر والواحد‪.‬‬
‫الكفاءة االقتصادية ‪EE‬‬
‫إن مقياس الكفاءة اإلقتصادية (‪)Economic Efficiency‬‬
‫• ّ‬
‫للمزرعة ‪ i‬هو عبارة عن مقياس مركب من الكفاءة الفنية‬
‫والكفاءة التخصيصية كما أَ ّن امكانية تحليل مقياس الكفاءة‬
‫اإلقتصادية إلى الكفاءة الفنية والكفاءة التخصيصية يتوقف على‬
‫الصيغة المستخدمة لدالة حدود التكاليف‪ .‬فمثالً إذا كانت دالة‬
‫حدود التكاليف من صيغة ‪ Cobb – Douglas‬حيث يمكن‬
‫استخالص دالة حدود اإلنتاج ‪ ،‬ألمكن في هذه الحالة اشتقاق‬
‫مكونات الكفاءة اإلقتصادية بشكل مباشر إذ يتم إحتساب الكفاءة‬
‫الفنية ‪ TE‬لدالة حدود اإلنتاج المشتقة‪ ،‬ثم احتساب الكفاءة‬
‫التخصيصية ‪ AE‬باستخدام المعادلة اآلتية‪:‬‬
‫‪• EE = TE × AE → AE = EE / TE‬‬
‫)‪.…….. )8‬‬
‫توصيف أُنموذج التحليل الحدودي العشوائي (‪ )SFA‬وفق دالة االنتاج اللوغارتمية‬
‫المتفوقة (‪Transcendental Logarithmic Function‬‬
‫• يتم ضمن طريقة ‪ SFA‬ووفق دالة االنتاج اللوغارتمية المتفوقة ‪ TL‬تقدير‬
‫الكفاءة الفنية ‪ TE‬للمزارع لمعرفة الكفاءة المتحققة‪ ،‬ويتم في هذه الطريقة‬
‫التركيز على المدخالت األساسية في االنتاج التي استخدمها المزارعون في عينة‬
‫البحث‪.‬‬
‫• ويستخدم في حساب وتقدير الكفاءة الفنية برنامج ‪ Frontier‬الذي يسمح بتقدير‬
‫حدود االنتاج العشوائية والحصول على تقديرات للحد األقصى لمعلمات الدالة‬
‫وتمر عملية التقدير بثالث خطوات‪:‬‬
‫• الخطوة األولى‪ :‬تستخدم طريقة المربعات الصغرى االعتيادية (‪ )OLS‬للحصول‬
‫على معلمات خطية غير متحيزة (‪ )BLUE‬لألنموذج القياسي ما عدا الجزء‬
‫المنقطع من المحور الصادي الذي يكون منحازاً‪.‬‬
‫• الخطوة الثانية‪ :‬يتم االعتماد على طريقة المربعات الصغرى االعتيادية المصححة (‪)COLS‬‬
‫للحصول على معلمات خطية غير متحيزة‪.‬‬
‫• ودالة حدود االنتاج بصيغة (‪ )Cobb-Douglas‬والمقدرة بالطرائق السابقة تأخذ الصيغة اآلتية‪:‬‬
‫……………………………… ‪• Yi = Xi – Ui‬‬
‫) ‪)9‬‬
‫• حيث أن‪:‬‬
‫• ‪ : Yi‬االنتاج للمزرعة‪.‬‬
‫• ‪ : Xi‬عبارة ‪ K×1‬متجه لمدخالت المزرعة‪.‬‬
‫• ‪ :‬متجه لمعلمات األنموذج المقدر‪.‬‬
‫• ‪ : Ui‬عبارة عن متغير عشوائي‪ ،‬وذو عالقة بعدم الكفاءة الفنية للمزرعة‪.‬‬
‫• وتعرف الكفاءة الفنية ‪ TE‬في هذه الحالة بنسبة االنتاج الفعلي إلى االنتاج المتوقع التي تأخذ‬
‫قيما ً بين الصفر والواحد ‪.‬‬
‫• ويتم الحصول عليها كما في المعادلة اآلتية‪:‬‬
‫•‬
‫)‪• …...……... )10‬‬
‫الخطوة الثالثة‪ :‬التي يتم فيها الحصول على تقديرات االحتمالية القصوى لمعلمات دالة االنتاج‬
‫الحدودية العشوائية وذلك باستخدام طريقة (‪ )Maximum Likelihood‬وفق دالة االنتاج‬
‫اللوغارتمية المتفوقة وهي من أوسع الصيغ الدالية انتشاراً التي قدمها االقتصادي‬
‫(‪ )Christensen et al, 1973‬وهي متفوقة على بقية الدوال اإلنتاجية األخرى‪ .‬وخاصة‬
‫عندما يكون لدينا أكثر من عاملي إنتاج كما أنها دالة جذابة تتضمن متغيرات خطية وتربيعية‬
‫وبأعداد اعتباطية من عوامل االنتاج وهي دالة أسية للوغاريتم عوامل االنتاج‬
‫وتأخذ دالة (‪ )Translog‬المعتمدة في تقدير الكفاءة التقنية الصيغة اآلتية‪:‬‬
‫‪LnYi = o + 1 Ln X1 + 2 Ln X2 + …… + 5 Ln X5 + 11 (Ln X1)2 + 22(Ln X2)2‬‬
‫)‪+ …… + 55 (Ln X5)2 + 1→5 Ln X1 Ln X2 Ln X3 Ln X4 Ln X5 + (Vi – Ui‬‬
‫)‪…………………………….... )11‬‬
‫حيث أن‪ : Y :‬المتغير المعتمد ويمثل االنتاج من محصول ‪........‬بالكغم‪.‬‬
‫‪ : o‬الحد الثابت‪.‬‬
‫‪ : m‬المعلمات‪.‬‬
‫‪ : Xm‬المتغيرات المستقلة‬
Stochastic ( ‫بطريقة‬TE ‫ نتائج تقدير الكفاءة الفنية‬: )Frontier Approch
:)
(TL)
Maximum Likelihood
(ML)
(OLS)
β0
β1
β2
β3
β4
β5
β11
β22
β33
β44
β55
βm
4.362
(0.767)
0.739
(0.923)
-0.556
(-1.108)
-0.671
(-0.577)
0.825
(1.029)
0.887
(2.365)
-0.044
(-0.949)
0.041
(0.571)
0.054
(0.888)
-0.056
(-0.835)
-0.071
(-1.064)
0.0003
(0.642)
4.886
0.739
-0.556
-0.671
0.825
0.887
-0.044
0.041
0.054
-0.056
-0.071
0.0003
4.916
(4.980)
1.039
(1.708)
-0.589
(-1.494)
-0.808
(-1.302)
0.659
(1.028)
1.119
(3.389)
-0.059
(-1.714)
0.068
(1.515)
0.049
(1.566)
-0.045
(-0.806)
-0.054
(-0.755)
0.00009
(0.246)
Log Liklihood function = -24.56
(t)
:
‫• يبين الجدول قيمة معلمات دالة اإلنتاج ‪ Translog‬بطريقة‬
‫(‪ ،)OLS‬وبعد التصحيح ووصوالً إلى قيمتها بطريقة‬
‫(‪ ،)ML‬التي سيتم االعتماد على قيم معلماتها في تفسير‬
‫العالقة بين المتغيرات المستقلة في الدالة والناتج (المتغير‬
‫أن قيمة المعلمة للمتغير في دالة االنتاج‬
‫المعتمد)‪ ،‬كما َّ‬
‫‪ Translog‬تمثل المرونة اإلنتاجية للمدخل (المورد)‪.‬‬
‫نتائج تقدير الكفاءة الفنية (‪ )TE‬وفق دالة االنتاج (‪)TL‬‬
‫‪TE‬‬
‫‪TE‬‬
‫‪0.947‬‬
‫‪29‬‬
‫‪0.814‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0.359‬‬
‫‪30‬‬
‫‪0.342‬‬
‫‪2‬‬
‫‪0.727‬‬
‫‪31‬‬
‫‪0.889‬‬
‫‪3‬‬
‫‪0.783‬‬
‫‪32‬‬
‫‪0.852‬‬
‫‪4‬‬
‫‪0.642‬‬
‫‪33‬‬
‫‪0.754‬‬
‫‪5‬‬
‫‪0.299‬‬
‫‪34‬‬
‫‪0.167‬‬
‫‪6‬‬
‫‪0.359‬‬
‫‪35‬‬
‫‪0.319‬‬
‫‪7‬‬
‫‪0.659‬‬
‫‪36‬‬
‫‪0.642‬‬
‫‪8‬‬
‫‪0.659‬‬
‫‪37‬‬
‫‪0.666‬‬
‫‪9‬‬
‫‪0.784‬‬
‫‪38‬‬
‫‪0.728‬‬
‫‪10‬‬
‫‪0.259‬‬
‫‪39‬‬
‫‪0.338‬‬
‫‪11‬‬
‫‪0.636‬‬
‫‪40‬‬
‫‪0.943‬‬
‫‪12‬‬
‫‪0.679‬‬
‫‪41‬‬
‫‪0.848‬‬
‫‪13‬‬
‫‪0.268‬‬
‫‪42‬‬
‫‪0.244‬‬
‫‪14‬‬
‫‪0.282‬‬
‫‪43‬‬
‫‪0.355‬‬
‫‪15‬‬
‫‪0.401‬‬
‫‪44‬‬
‫‪0.312‬‬
‫‪16‬‬
‫‪0.923‬‬
‫‪45‬‬
‫‪0.321‬‬
‫‪17‬‬
‫‪0.850‬‬
‫‪46‬‬
‫‪0.941‬‬
‫‪18‬‬
‫‪0.311‬‬
‫‪47‬‬
‫‪0.735‬‬
‫‪19‬‬
‫‪0.663‬‬
‫‪48‬‬
‫‪0.999‬‬
‫‪20‬‬
‫‪0.817‬‬
‫‪49‬‬
‫‪0.556‬‬
‫‪21‬‬
‫‪0.786‬‬
‫‪50‬‬
‫‪0.774‬‬
‫‪22‬‬
‫‪0.311‬‬
‫‪51‬‬
‫‪0.709‬‬
‫‪23‬‬
‫‪0.737‬‬
‫‪52‬‬
‫‪0.911‬‬
‫‪24‬‬
‫‪0.917‬‬
‫‪53‬‬
‫‪0.904‬‬
‫‪25‬‬
‫‪0.999‬‬
‫‪0.367‬‬
‫‪26‬‬
‫‪0.167‬‬
‫‪0.328‬‬
‫‪27‬‬
‫‪0.617‬‬
‫‪0.892‬‬
‫‪28‬‬
‫• ويتضح منه أن أعلى قيمة للكفاءة الفنية بلغت ‪ %99‬عند‬
‫المزرعة تسلسل (‪ ،)20‬أي أن هذه المزرعة كانت كفوءة فنيا ً‪،‬‬
‫فقد تمكنت من تحقيق أعلى ناتج بعدد محدد من المدخالت عند‬
‫استخدام مياه الري التكميلية‪ ،‬وبالتآزر مع مدخالت اإلنتاج‬
‫األخرى‪ ،‬وفي هذه الحالة يكون تأثير عدم الكفاءة المتمثل‬
‫بالعنصر ‪ ui‬مساويا ً للصفر (‪=ui‬صفر)‪.‬‬
‫•‬
‫• أما أقل قيمة للكفاءة الفنية فقد بلغت حوالي ‪ ،%17‬إذ يتوجب‬
‫على المزرعة المحققة لهذه القيمة كي تصل إلى مرحلة الكفاءة‬
‫إنتاج القدر الحالي من القمح أو أكثر باستخدام ‪ %17‬فقط أو أقل‬
‫من المدخالت الحالية‪،‬‬
‫المواضيع المتبقية ذات الصلة هي‪:‬‬
‫طريقة تحليل مغلف البيانات )‪(DEAP‬‬
‫‪The Data Envelopment Analysis‬‬
‫‪Method‬‬
‫‪Technical Efficiency‬‬
‫الكفاءة الفنية‬
‫‪Allocative Efficiency‬‬
‫الكفاءة التخصيصية‬
‫‪Economic Efficiency‬‬
‫الكفاءة اإلقتصادية‬
‫وفق ثبات عوائد الحجم‬
‫‪CRTS‬‬
‫وفق تغير عوائد الحجم‬
‫‪VRTS‬‬
‫مننن ناحيننة‬
‫‪Input – Orientated Measures‬‬
‫المدخالت‬
‫مننننننننننننننن ناحيننننننننننننننة ‪Ounput-OrientatedMeasures‬‬
‫المخرجات‬
‫• قياس االنتاجية الكية ‪Total Factor‬‬
‫)‪Prodactivity (TFP‬‬
‫• تقاس باحد الطرق التالية‪:‬‬
‫• أوال‪ :‬قياس اإلنتاجية الكلية للعوامل‬
‫‪TFP‬بطريقة ‪ Fixed effect‬وهي مرادفة‬
‫لمفهوم التغير التقني ‪TC‬‬
‫• ثانيا‪ :‬قياس اإلنتاجية الكلية للعوامل ‪TFP‬‬
‫بطريقة الحدود العشوائية ‪Stochastic‬‬
‫‪Frontier‬من خالل حاصل جمع التغير‬
‫التقني (‪ )TC‬الذي نستحصل عليه من خالل‬
‫الخطوات السابقة بطريقة ‪Fixed effect‬‬
‫والتغير في الكفاءة التقنية (‪ )EC‬تستحصل‬
‫عليه بموجب برنامج الحاسب ‪DEAP‬‬
‫•‬
‫ثالثا‪ :‬أسلوب مؤشر مالمكويست‬
‫‪Malmquist index Method‬‬
‫•شكرا لكم نسأل هللا أن‬
‫يجعل ما عرضناه‬
‫نافعا للعباد والبالد‬

similar documents