Bewegungsaufgaben

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Bewegungsaufgaben
Alice Fuchs 2CK
1. Beispiel
Ein LKW beginnt um 11.00 Uhr seine Fahrt, wobei er durchschnittlich 70 km/h
fährt. Eine Stunde nach seiner Abfahrt bemerkt der Chef, dass sein Fahrer
wichtige Papiere vergessen hat. Er setzt sich in seinen Pkw und folgt ihm. Er
schafft 100 km/h.
Wann holt er den LKW ein?
Eine kleine Skizze zur
Veranschaulichung
Skizze:
11 Uhr
LKW
70 km/h
PKW
12 Uhr
100 km/h
Aufstellen der Gleichung
Geschwindigkeit
Zeit bis zum Treffpunkt
Weg bis zum Treffpunkt
LKW
70 km/h
x
70 ∙ x
PKW
100 km/h
x-1
100 ∙ (x-1)
Weg bis zum
TP ist für
beide gleich
Man muss -1 rechnen, weil der
PKW eine Stunde später wegfährt!
70x = 100 ∙ (x-1)
70x = 100x - 100 |-100x
-30x = -100 |: (-30)
1 1
x = 3.33333 = 3 ( × 60 = 20 → 3 Stunden 20 Minuten)
3
3
Der PKW holt den LKW nach 3 Stunden und 20 Minuten ein.
Um das Aufstellen der
Gleichung zu
vereinfachen, kann man
eine Tabelle erstellen.
2. Beispiel
Andreas und Alice haben sich verabredet. Sie starten beide um 15 Uhr mit
ihren Fahrrädern in ihren 14 km voneinander entfernten Heimatorten.
Andreas schafft in jeder Stunde 12, Alice 16 km. Wie weit von Andreas‘
Heimatort entfernt treffen sie sich?
Skizze:
Beide starten um 15 Uhr
Andreas
Alice
12 km/h
Entfernung von 14 km
Eine Skizze wird dir
bestimmt
weiterhelfen!
16 km/h
Aufstellen der Gleichung
Geschwindigkeit
Zeit bis zum Treffpunkt
Weg bis zum Treffpunkt
Andreas
12 km/h
x
12x
Alice
16 km/h
x
16x
Eine Tabelle wird dir wieder
beim Aufstellen der
Gleichung helfen.
Man rechnet die Geschwindigkeit
mal die Zeit bis zum Treffpunkt!
Die Distanz zwischen den beiden Heimatorten beträgt 14 km.
Lösen der Gleichung
12x + 16x = 14
28x = 14 |:28
x = 0,5
Jetzt setze x in die Formel
ein und rechne dir die
Strecke aus!
12 ∙ 0,5 = 6 km
16 ∙ 0,5 = 8 km
Die beiden treffen sich 6km von Andreas‘ Heimatort
entfernt und 8km von Alice‘ Heimatort entfernt.
Quelle
http://www.mathetrainer.de/Klasse8/Gleichungssysteme/Block7/Aufgaben.htm
http://www.mathetrainer.de/Klasse8/Gleichungssysteme/Block5/Aufgaben.htm

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