matdis 3 inferensi logika

Report
PENGERTIAN INFERENSI
• Inferensi = Penarikan kesimpulan
• Melibatkan peryataan tunggal atau
pernyataan majemuk yang saling berelasi
• Pernyataan-pernyataan tersebut telah
diketahui nilai kebenarannya
• Contoh:
– Semua manusia bisa mati
– Samsul adalah manusia
– Samsul bisa mati
PREMIS, KONKLUSI, DAN ARGUMEN
• Premis: Himpunan pernyataan tunggal atau
majemuk yang ditentukan (diketahui)
• Konklusi: Peryataan tunggal atau pernyataan
majemuk yang diturunkan dari premis
• Argumen: Kumpulan dari premis-premis
beserta 1 buah konklusi yang diturunkan dari
premis-premis tersebut
PREMIS, KONKLUSI, DAN ARGUMEN
PREMIS
• CONTOH:
Premis (1)
Premis (2)
…
Premis (n)

Konklusi
ARGUMEN
p1
p2
…
pn

k
Jika Ia mahasiswa UB maka Ia pandai
Ia mahasiswa UB
 Ia pandai
KONKLUSI
ARGUMEN VALID
p1
p2
…
pn

(P1 ˄ P2 ˄ P3 ˄ … Pn ) => k
k
• Sebuah argumen dikatakan valid jika argumen
tersebut merupakan tautologi
• (P1 ˄ P2 ˄ P3 ˄ … Pn ) => k adalah tautologi
ARGUMEN VALID
• Contoh:
Jika Ia mahasiswa UB maka Ia pandai Ia
mahasiswa UB
 Ia pandai
• p = Ia mahasiswa UB
• b = Ia pandai
pq
p
 q
BUKTIKAN !!!!
POLA SAH PENARIKAN KESIMPULAN
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Modus Ponen
Modus Tollens
Silogisme
Silogisma Disjungtif
Dilema Konstruktif
Dilema Destruktif
Konjungsi
Penambahan (Addition)
Penyederhanaan konjungtif
Modus Ponen
pq
p

q
p
q
Pq
(pq)ʌp
[(pq)ʌp]q
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
0
1
TAUTOLOGI
Modus Tollens
Pq
˜q

˜p
p
q
Pq
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
(pq)ʌ~q
[(pq)ʌ~q]~p
Silogisme (Silogisme hipotesa)
pq
qr

pr
• Jika Ia manusia maka ia bisa mati
• Jika ia bisa mati maka ia tidak kekal
•  Jika ia manusia maka ia tidak kekal
Silogisme Disjungtif
pvq
~q

p
p
q
pvq
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
(p v q)ʌ~q
[(p v q)ʌ~q ] p
Dilema Konstruktif
(p  q) ʌ (r  s)
pvr

qvs
Dilema Destruktif
(p  q) ʌ (r  s)
~q v ~s

~p v ~r
Konjungsi
P
q

pʌq
Penambahan (Addition)
P

pvq
Penyederhanaan konjungtif
pʌq

p
atau
pʌq

q
Latihan 1
• Buktikan apakah argumen berikut valid apa
tidak!
–
pʌq
(p v q)  r

r
Latihan
•
Pada suatu hari, anda hendak pergi ke kampus dan baru sadar bahwa anda tidak
memakai kacamata. Setelah mengingat-ingat, ada beberapa fakta yang anda
pastikan kebenarannya :
a Jika kacamata ada di meja dapur, maka aku pasti sudah melihatnya
ketika sarapan pagi
b Aku membaca koran di ruang tamu atau aku membacanya di dapur
c Jika aku membaca koran di ruang tamu, maka pastilah kacamata
kuletakkan di meja tamu
d Aku tidak melihat kacamataku pada waktu sarapan pagi
e Jika aku membaca buku di ranjang, maka kacamata kuletakkan di
meja samping ranjang
f Jika aku membaca korang di dapur, maka kacamataku ada di meja
dapur
Latihan 2
• Diketahui beberapa kondisi:
–
–
–
–
–
–
–
p = kacamataku ada di dapur
q = aku melihat kacamataku ketika sarapan
r = aku membaca koran di ruang tamu
s = aku membaca koran di dapur
t = kaca mata ku letakkan di meja tamu
u = aku membaca buku di ranjang
w = kacamataku kuletakkan di meja samping ranjang
• Tentukan letak kacamata itu sekarang !!
• fakta yang diketahui:
– Pq
– rVs
– Rt
– ~q
– Uw
– SP

similar documents