BNDES * 2013 - Microeconomia

Report
CEAV
Microeconomia – BACEN
Prof. Antonio Carlos Assumpção
1) Economista – Min. da Saúde – 2013 - Cespe
• Considerando a tabela acima, que apresenta as quantidades
demandadas e ofertadas de um produto, aos diferentes
preços, relativos a um mercado em concorrência perfeita,
julgue os itens a seguir.
• 51 - O preço de equilíbrio de mercado é igual a
R$ 55,00. E
• 52 - Se o preço do produto for R$ 40,00, o módulo
da elasticidade-preço da demanda será igual a
0,40, o que caracteriza a demanda como inelástica
ao preço. C
• 53 - Se o preço do produto for R$ 40,00, o módulo
da elasticidade-preço da oferta será igual a 0,50, o
que caracteriza a oferta como elástica ao preço. E
• 54 - Se o preço máximo para a compra for fixado
em R$ 60,00, haverá escassez de produto. E
2) Economista – Banco da Amazônia – 2010 - CESPE
• Julgue os itens a seguir acerca dos conceitos
fundamentais de economia.
• 51 - Se toda a população economicamente ativa da
região amazônica estiver empregada, então os pontos
de possibilidades de produção dessa economia regional
estarão sobre a sua curva de possibilidades de
produção. E
• 52 - O formato da curva de transformação mostra o
fenômeno dos custos crescentes ou dos rendimentos
decrescentes. C
• 53 - O sistema de preços em uma economia de
mercado tem papel fundamental na coordenação das
decisões dos agentes econômicos. Na economia
centralizada, o sistema de preços não tem nenhuma
importância. E
3) Economista – Banco da Amazônia – 2010 - CESPE
• Considere que o estado do Pará pode produzir, em
um ano, 200 milhões de sacas de castanha-do-pará
ou 600 milhões de sacas de açaí, ou uma combinação
desses dois produtos. O estado do Maranhão pode
produzir 200 milhões de sacas de castanha-do-pará
ou 200 milhões de sacas de açaí, ou uma combinação
desses dois produtos. A partir dessas informações,
julgue os itens que se seguem.
• 54 - Com relação aos produtos citados, a curva de
possibilidades de produção do estado do
Maranhão ficará sempre à esquerda da curva de
possibilidades de produção do estado do Pará. C
• 55 - Os custos de oportunidade da produção de
uma saca de castanha-do-pará para os estados do
Pará e Maranhão serão, respectivamente, iguais a
1/3 e 1 saca de açaí. E
• 56 - Caso o estado do Maranhão se disponha a
trocar uma saca de castanha-do-pará por duas
sacas de açaí do estado do Pará, então essa
transação será igualmente vantajosa para os dois
estados. C
4) Economista – Banco da Amazônia – 2010 - CESPE
• Acerca da teoria do consumidor, julgue os itens
subsequentes.
• 57 - Considere que um empresário ao revelar sua
preferência em construir uma fábrica em Manaus em
vez de construí-la em Belém e em Belém em vez de
construí-la em Porto Velho implique a sua preferência
em construir tal fábrica em Manaus em vez de
construí-la em Porto Velho. Nesse caso, tem-se um
exemplo da preferência do empresário ser transitiva. C
• 58 - Preferir Boa Vista a Porto Velho seria um
exemplo de utilidade ordinal. A grandeza dessa
preferência (utilidade cardinal) em nada afeta essa
escolha. C
• 59 - Considere que os bens substitutos perfeitos, x1 e x 2 ,
sejam representados pela função utilidade u  x1 , x 2   x1  x 2 .
2
v
x
,
x

x

x
Nesse caso, a função de utilidade  1 2   1 2  não
pode representar a preferência pelos mesmos dois bens
substitutos. E
• 60 – Considere que os bens substitutos perfeitos, x1 e x 2 ,
tenham preços iguais: p  p1  p 2 . Nesse caso, a função
de demanda pelo bem x1 de um consumidor de renda m
será igual a m/p. E
5) Economista – Banco da Amazônia – 2010 - CESPE
• A respeito das curvas de custo, julgue os itens
subsequentes.
• 65 - A curva de custo marginal passa pelos pontos de
mínimo das curvas de custo variável e de custo médio. C
• 66 - A área abaixo da curva de custo variável do
produto, que se estende até o eixo y, fornece o custo
marginal de se produzir y unidades do produto. E
• 67 - A curva de custo médio alcançará seu ponto de
mínimo quando o custo médio se igualar ao custo
marginal. C
• 68 - Em uma escolha de produção ótima, os custos
marginais de curto prazo se igualam aos custos de
produção de longo prazo. C
6) Economista – Banco da Amazônia – 2010 - CESPE
• Constantemente empresários demandam créditos
subsidiados em instituições financeiras públicas,
alegando dificuldades nos negócios. Com relação à
decisão de produzir e ofertar bens no mercado, julgue os
itens que se seguem.
• 69 - Uma condição para o encerramento de uma
empresa é os custos marginais excederem os preços
cobrados pela empresa. E
• 70 - Se os preços praticados por uma empresa forem
iguais aos seus custos médios, então o seu lucro será
zero e, portanto, será viável encerrar sua produção e
fechar a empresa. E
• 71 - Se os preços praticados por uma empresa forem
inferiores aos seus custos médios, então seu lucro será
negativo e, portanto, será viável encerrar sua produção e
fechar a empresa. E
Discriminação de Preços: Monopólio
• Discriminação de preço é a prática de
cobrar, pelo mesmo produto, preços diferentes
de consumidores diferentes.
• Discriminação de 1º grau
▫ Cobrar o preço de reserva de cada consumidor
• Discriminação de 2º grau
▫ Preços diferentes para quantidades diferentes
• Discriminação de 3º grau
▫ Segmentação do Mercado: preço mais elevado
onde a elesticidade preço e menor e mais baixo
onde é maior
Discriminação de 1º grau
Na ausência de discriminação de preço, a
produção é Q* e o preço é P*. O lucro variável
é a área entre o CMg & RMg (amarela).
Lucro adicional gerado por
meio da discriminação de preço
perfeita de primeiro grau
P
O excedente do consumidor é a área
acima de P* , entre 0 e Q* de produção.
CMg
P*
Com discriminação perfeita, cada
consumidor paga o preço máximo
que ele estaria disposto a pagar.
PC
D = RMe
RMg
Q*
A produção aumenta para Q** e o preço cai
para PC onde CMg = RMg = RMe = D. O
aumento dos lucros corresponde à área
acima da curva de CMg, entre as curvas de
RMg e D (área lilás)
Q** Quantidade
Discriminação de 2º grau
A discriminação de preço de segundo grau é a cobrança de
preços diferentes por quantidades diferentes consumidas.
P
Na ausência de discriminação: P = P0 e Q = Q0.
Sob discriminação de preço de segundo grau,
há três preços: P1, P2, e P3. (ex. Fornecimento
de energia elétrica)
P1
P0
P2
CMe
P3
CMg
D
RMg
Q1
1° faixa
Q0
2° faixa
Q2
Q3
3° faixa
Quantidade
Discriminação de 3º grau
 O mercado é dividido em dois grupos.
 Cada grupo tem sua própria função de demanda.
 Trata-se do tipo mais comum de discriminação de
preço.
 Exemplos: tarifas aéreas, bebidas alcoólicas, descontos
para estudantes e idosos.
 A discriminação de preço
quando o vendedor é capaz
em grupos com diferentes
demanda (ex. Pessoas que
turistas).
de terceiro grau é viável
de segmentar seu mercado
elasticidades de preço da
viajam a negócios versus
Monopólio Natural
• O monopólio natural
▫ É o caso de uma empresa capaz de produzir a
quantidade total ofertada por uma indústria a um
custo inferior ao custo que seria obtido por várias
empresas.
▫ Os monopólios naturais ocorrem devido à presença de
significativas economias de escala.
• Regulamentação na prática
▫
É muito difícil estimar as funções de custo e demanda
da empresa, pois estas podem mudar de acordo com
as condições de mercado, que encontram-se em
constante evolução.
Regulamentação do preço do monopólio natural
Na ausência de regulamentação, o monopolista produz Qm e cobra Pm.
P
Se o preço máximo fosse fixado em PC, a empresa
teria prejuízo (P< Cme) e abandonaria o setor.
Fixando-se o preço máximo em Pr obtém-se o
maior nível possível de produção; o lucro é zero.
Pm
CMe
Pr
CMg
PC
RMe
RMg
Qm
Qr
QC
Quantidade
Monopsônio
• Um monopsônio é um mercado no qual há um
único comprador.
• Um oligopsônio é um mercado com poucos
compradores.
• Poder de monopsônio é a capacidade de um
comprador afetar o preço do bem, fazendo com
que este seja inferior ao preço que prevaleceria em
um mercado competitivo.
• No caso de poucos compradores no mercado, estes
são capazes de influenciar o preço que pagam (por
exemplo, no setor automobilístico).
• O poder de monopsônio lhes possibilita pagar um
preço inferior ao valor marginal do produto.
Modelos de Oligopólio Comparados
P  30  Q

Q  q1  q2
CMg1  CMg 2  0
Duopólio de Cournot
 Decisões
de produção simultâneas
O
preço depende da quantidade ofertada por
ambas as firmas
 Cada
firma considera fixo o nível de produção
do concorrente e toma sua decisão de
produção

Curva de Reação da Firma 1
máx.lucro  RMg1  CMg1
RT1  P  q1  RT1  30  Q q1  RT1  30  q1  q2 q1
RT1  30q1  q12  q1q2  RMg1  30  q2  2q1
CMg1  RMg1  30  q2  2q1  0
1
q1  15  q2
2
Curva de Reação da Firma 1

Curva de Reação da Firma 2
máx.lucro  RMg 2  CMg 2
RT2  P  q2  RT2  30  Q q2  RT2  30  q1  q2 q2
RT2  30q2  q22  q1q2  RMg 2  30  q1  2q2
CMg 2  RMg 2  30  q1  2q2  0
1
q2  15  q1
2
Curva de Reação da Firma 2
Resolvendo o sistema
q1  15  1 / 2 q2
q2  15  1 / 2 q1
(I)
( II )
1
1 
( II )  ( I )  q1  15  15  q1   q1  7,5  0,25q1  0,75q1  7,5
2
2 
Logo  q1  q2  10

Cartel
As firmas determinam a produção de forma a
maximizarem o lucro total, que será, então,
repartido. Logo, as firmas escolhem a quantidade
total para a qual RMg = CMg .
RT  PQ  RT  30  Q Q  RT  30Q  Q 2
dRT
RMg 
 30  2Q
dQ
Máx.Lucro  RMg  CMg  30  2Q  0  Q  15
Logo, qualquer
q1  q2  15
maximiza o lucro total.
Curva de Contrato

Solução Competitiva
As firmas igualarão o preço ao custo marginal.
Logo, temos:
P  CMg  30  Q  0  Q  q1  q2  30
Como CMg1  CMg 2  q1  q2  15
Q1
Curva de Reação da Firma 2
Solução Competitiva
15
Solução de Cournot
10
7,5
Curva de Reação da Firma 1
7,5 10
15
Solução de Conluio
Q2

A Vantagem de Ser o Primeiro ( Modelo de
Stackelberg )
Ao determinar seu nível de produção, a firma 1
deverá considerar de que forma a firma 2
reagirá (em Cournot nenhuma das firmas tem a
oportunidade de reagir).

Máximo Lucro da Firma 1
 Escolha
de q1 de tal forma que RMg1 = CMg1
RT1  30q1  q12  q1q2
 Como
RT1 depende de q2, a firma 1 utiliza a
curva de reação da firma 2.
1
q2  15  q1
2
 Logo:
1 
1 2

RT1  30q1  q  q1 15  q1   RT1  15q1  q1
2 
2

2
1
RMg1  15  q1

Logo:

Máx. Lucro: RMg1  CMg1  15  q1  0

Como q  q  22,5  P  7,5
1
2
Vantagem Estratégica ( q )
q1  15
q2  7,5
Independente do que venha a
fazer o seu concorrente, a
produção da firma 1 será maior.
• O Modelo de Bertrand(Produtos Homogêneos)
• Hipóteses
▫ Produtos homogêneos
▫ Decisões simultâneas de fixação de preços
• Essa modificação pode afetar drasticamente os
resultados do equilíbrio
• E se a concorrência fosse via preço ?
• Qual preço cada firma escolherá ?
▫ Como a mercadoria é homogênea, os consumidores
irão adquiri-la somente da firma com o menor
preço. Logo, a firma que cobrar o menor preço
abastecerá todo o mercado.
▫ Logo, o equilíbrio de Nash nesse caso corresponde
ao da situação competitiva.
7) Economista – Banco da Amazônia – 2010 - CESPE
• Julgue os itens seguintes acerca das formas e de regulação de
mercados.
• 72 - Empresas monopolistas e empresas em mercados de
concorrência perfeita maximizarão seus lucros quando suas
receitas marginais e seus custos marginais se igualarem. C
• 73 - Impostos que incidem apenas sobre o lucro de um
monopolista não têm efeito sobre a sua escolha de produção.C
• 74 - O monopsonista não adquire mercadorias por preço
inferior ao seu valor marginal. E
• 75 - Se o regulador exigir que um monopolista natural
pratique preços aos níveis dos seus custos marginais, então,
nesse caso, o monopólio atingirá um nível de produção
eficiente com preços abaixo dos seus custos médios. C
• 76 - Devido à heterogeneidade dos demandantes de crédito
bancário, é lucrativo para um banco monopolista praticar
discriminação perfeita de preços com juros diferentes para
cada tipo de cliente. C
• 77 - Praticar discriminação de preços de
primeiro grau sobre passagens de avião para
pessoas que viajam a Manaus a turismo ou a
negócios, na falta de informação, é um bom
negócio. E
• 78 - Um equilíbrio de Cournot em um mercado
oligopolista mostra que a produção de cada
empresa maximiza o seu respectivo lucro, sem
considerar a produção de outras empresas. E
• 79 - O enigma de Bertrand é uma situação em
que empresas oligopolistas com conluio se
comportam como se estivessem em um mercado
competitivo. E
• 80 - Considere que para uma empresa
monopolista o custo total de produção seja
expresso por C  Q   50  Q 2 . Nesse caso, em um
mercado expresso por demanda inversa igual a
P = 40 – Q , a empresa terá um lucro máximo
L = 150 , ao nível ótimo de produção Q = 10 ,
correspondente ao preço P = 30. C
• 81 - Em um mercado com características de
competição monopolística, uma empresa
compete vendendo produtos diferenciados,
porém altamente substituíveis uns pelos outros. C
8)Economista – Min. Saúde – 2009 - CESPE
• Acerca do conjunto orçamentário do consumidor, julgue os
itens subsequentes.
• 51 - O conjunto orçamentário do consumidor engloba todas
as cestas de consumo possíveis, excluindo-se apenas as
cestas sobre a reta orçamentária. E
• 52 - A restrição orçamentária da forma p1 x1  x 2  m em
que p1 é o preço do bem 1 e x1 e x 2 são, respectivamente, as
quantidades dos bens 1 e 2, indica que o preço do bem 2 é
igual a zero. E
• 53 - A reta orçamentária é o conjunto de cestas que custam
a quantidade de dinheiro que o consumidor possui ou
menos que isso. E
• 54 - A inclinação da reta orçamentária p1 x1  x 2  m em
que p1 é o preço do bem 1 e x1 e x 2 são, respectivamente, as
quantidades dos bens 1 e 2, corresponde ao preço do bem 1
com sinal contrário. C
• 55 - Os interceptos da reta orçamentária dependerão da
renda que o consumidor possuir. C
• 56 - A inclinação de uma reta orçamentária qualquer
mede o custo de oportunidade de se consumir o bem 1. C
9)Economista – Min. Saúde – 2009 - CESPE
• Julgue os itens seguintes, acerca das preferências do
consumidor.
• 57 - Uma preferência do consumidor é completa,
reflexiva e transitiva. C
• 58 - Uma relação de preferência, mesmo sendo apenas
racional, isto é, completa, pode ser representada por
uma função de utilidade. E
• 59 - Curvas de indiferença de bens complementares
perfeitos têm inclinação constante. E
• 60 - Uma preferência monotônica indica que mais de
ambos os bens é melhor para o consumidor de tal
forma que menos de ambos os bens representa uma
cesta pior. C
• 61 - Preferências por dois bens que sejam substitutos perfeitos
são estritamente convexas.E
• 62 - No caso dos bens neutros, a taxa marginal de substituição
(TMS) é zero e, no caso dos bens complementares perfeitos, a
TMS é infinita. E
10)Economista – Min. Saúde – 2009 - CESPE
• Julgue os itens que se seguem, acerca dos efeitos preço,
renda e substituição.
• 63 - O giro da reta orçamentária, isto é, a mudança na
sua inclinação, é proporcionado pelo efeito substituição e
o deslocamento dessa reta é proporcionado pelo efeito
renda.C
• 64 - Efeito substituição também é chamado de variação
na demanda compensada. C
• 65 - Diminuição na renda do consumidor faz que o efeito
renda diminua a demanda pelo bem em questão. E
• 66 - Para um bem de Giffen, tem-se efeito renda
negativo, que domina o efeito substituição positivo. E
11)Economista – Min. Saúde – 2009 - CESPE
• Julgue os itens subsequentes, relativos à função de
demanda.
• 67 - Se a função de demanda por um bem for linear,
então a elasticidade da procura por esse bem será igual
a -1 no ponto onde o preço for igual ao ponto médio da
curva de demanda. C
• 68 - Quando a elasticidade da demanda é constante ao
longo de toda a curva de demanda, diz-se que a curva é
isoelástica. A função de demanda linear é um exemplo de
isoelasticidade. E
• 69 - Curva de demanda de elasticidade unitária significa
que o gasto total do consumidor é constante ao longo da
curva de demanda. C
12)Economista – Min. Saúde – 2009 - CESPE
• Economia da produção pode ser entendida como o
estudo de tecnologias, produtividade, rendimentos
produtivos e custos. Com relação a esse assunto, julgue
os itens que se seguem.
• 70 - A propriedade tecnológica da disposição livre (free
disposal) diz que, se a empresa tiver insumos excedentes
sem custos, então a disposição prejudicará sua produção. E
• 71 - O fato de que em todo processo produtivo há custo
(no free lunch) leva a uma função de produção partindo
da origem do gráfico. Isso não ocorre em um processo
produtivo em que há custos irreversíveis (sunk costs).C
• 72 - Mantidos constantes os preços dos fatores, a curva
de custo marginal passa sobre os pontos mínimos tanto
da curva de custo variável quanto da curva de custo
médio. C
• 73 - Em uma firma com rendimentos de escala
crescentes, se as quantidades de todos os insumos forem
dobradas, então a produção mais do que dobrará. Em
uma firma com economia de escala, para se dobrar a
produção, não é preciso dobrar os custos. C
• 74 - Há economia de escopo quando o custo de produção
de dois bens de uma empresa é menor do que os custos
de produção conjuntos de duas empresas diferentes,
cada uma produzindo um único produto. C
13)Economista – Min. Saúde – 2009 - CESPE
• Julgue os itens de 75 a 79, a respeito da estrutura de
mercado em uma economia.
• 75 - Um monopolista maximizará seu lucro no nível de
produção onde a sua receita marginal se iguala ao seu
custo marginal. Seu lucro será mensurado a partir do
preço onde esta igualdade se verifica. E
• 76 - Se um monopolista natural produzir de maneira
eficiente, ele conseguirá cobrir seus custos e,
consequentemente, obter lucros bastante elevados. E
• 77 - A permissão para que o monopolista pratique
discriminação de preços leva a perdas na economia e,
portanto, deve ser combatida pelos órgãos do Estado. E
• 78 - Em oligopólios, verificam-se curvas de demanda
quebrada por ocorrer rigidez de alterações de preços
somente para cima. Daí, a tendência de formação de
cartel. E
• 79 - Elasticidades-preço cruzadas em mercados de bens
com competição monopolística são elevadas mas não são
infinitas, pois tais bens não são substitutos perfeitos. C
14) AE ES/SEGER ES-Economia-2013
• Com base na teoria microeconômica clássica,
assinale a opção correta.
a) Um bem é considerado inferior se a queda do
preço do bem gera redução da quantidade
demandada.
b) Para os bens de Giffen, o efeito substituição é
superior ao efeito renda.
c) Em se tratando dos bens de Giffen, a curva de
demanda do bem é positivamente inclinada.
d) Todo bem inferior é, por definição, um bem de
Giffen.
e) A elasticidade-preço do bem de Giffen é negativa.
15) AE ES/SEGER ES-Economia-2013
• Com base na teoria clássica do consumidor e considerando que x1 e x2
representam, respectivamente, os bens 1 e 2, assinale a opção correta.
a) Se a função utilidade for U(x1 , x2) = x1 + 4x2 , então os bens
serão complementares.
b) Se a função utilidade for U(x1 , x2) = x1 + 0,25x2 e a renda do
consumidor for igual a w, com p1 = 1 e p2 = 2, em que pi é o
preço do bem i, então o consumidor irá utilizar toda a sua renda
na aquisição do bem com maior utilidade marginal, no caso, na
aquisição do bem 2.
c) Se a função utilidade for U(x1 , x2) = x1 + 0,25x2 e a renda do
consumidor for igual a w, com p1 = 1 e p2 = 2, em que pi é o
preço do bem i, então o consumidor irá utilizar toda a sua renda
na aquisição do bem com maior utilidade marginal, no caso, na
aquisição do bem 1.
d) Se a função utilidade for U(x1 , x2) = x1 + 4x2 , então a curva de
indiferença do consumidor assume um ângulo reto no plano (x1 ,
x2).
e) Se a função utilidade for U(x1 , x2) = x1 + 4x2 , então o
consumidor substituirá uma unidade do bem 1 por 4 unidades
do bem 2.
16) SEFAZ ES/Ciências Econômicas/2010
• Julgue o item seguinte, referente à teoria da firma e da
produção.
 
• Para uma função de produção Cobb-Douglas f  z1 , z 2   z1 z 2
com  e   0 , a taxa marginal de substituição técnica
entre os dois insumos z1 e z 2 e é igual a  z 2
C
 z1
17) SEFAZ ES/Ciências Econômicas/2010
• Julgue o item seguinte, referente à teoria da firma e da
produção.
• Conforme o gráfico abaixo, o lucro positivo dessa empresa,
no mercado competitivo, corresponde ao montante
representado pela área ABCD. E
18) AE ES/SEGER ES/Economia/2013
• Considere que uma firma opere no mercado concorrencial,
de acordo com a função custo total C(q) = 0,2q2 – 5q + 30,
em que q é a quantidade do bem produzida por essa firma,
com preço igual a 6 unidades monetárias. Nessa situação,
conclui-se que a quantidade de unidades produzida pela
firma é igual a
• a) 20,5.
• b) 22,5.
• c) 25,5.
• d) 27,5.
• e) 29,5.
19) AE ES/SEGER ES/Economia/2013
• Considere, em relação a um monopolista, a função custo
total representada por C(q) = 200 + 10q2 e a curva de
demanda de mercado representada por P = 300 – 5q.
• Nessa hipótese,
• a) o preço cobrado pelo monopolista será igual a 5
unidades monetárias.
• b) o lucro máximo do monopolista será de 159.000
unidades monetárias.
• c) a quantidade produzida pelo monopolista será de 200
unidades.
• d) o referido monopolista produzirá 50 unidades.
• e) o preço cobrado pelo monopolista será igual a 2.500
unidades monetárias.
Anulada
Preferências: Utilidade Ordinal
 As preferências são completas: o consumidor
comparar e ordenar todas as cestas de mercado.
sabe
 As preferências são transitivas:
Se
A B
e
B  C , necessariamente A  C
 As preferências são monotônicas: os consumidores
preferem quantidades maiores de todas as mercadorias
desejáveis.
 As preferências são reflexivas: todas as cestas são tão
boas quanto elas mesmas.
• Curvas de Indiferença: Uma curva de indiferença
representa todas as combinações de cestas de mercado que
geram o mesmo nível de utilidade ou satisfação para um
agente econômico.
• São negativamente inclinadas
▫ Substitutibilidade entre os bens
• São convexas
▫ Diversificação do consumo
• Existem infinitas curvas de indiferença (mapa de indiferença):
• Qualquer cesta de mercado que se encontre acima e à direita da
curva de indiferença U1 é preferível a qualquer cesta que se
encontre sobre U1.
• Não podem se cruzar, pois isto violaria o princípio da
transitividade.
• Existe uma taxa marginal de substituição decrescente:
• Taxa a qual o consumidor está disposto a substituir um bem pelo
outro permanecendo com o mesmo nível de utilidade
Observação

Dizemos que as preferências são bem
comportadas quando:

As preferências são monotônicas

As preferências são convexas
Outras Preferências
Sapatos
Esquerdos
Complementos
Perfeitos
4
3
X Y 
U  m in  ; 
  
2
T M gS ( y , x )  0
1
0
1
2
3
4
Sapatos Direitos
Outras Preferências
Substitutos
Perfeitos
Suco de
Maçã
(copos) 4
U xy
3
T M gS ( y , x )  
2
1
0
1
2
3
4
Suco de Laranja
(copos)
Restrição Orçamentária
• A Linha do Orçamento pode ser representada por:
I  PV V  PA A
Despesa Monetária
Com o Bem V
Isolando V
Despesa Monetária
Com o Bem A
I
PA
V 

A
PV
PV
Vestuário
PV = $2
(unidades
por semana)
(I/PV) = 40
I = $80
Linha do Orçamento V = 40 – ½ A
A
B
30
Inclinação
  V / A  -
1
 - P A /P V
2
10
20
PA = $1
D
20
E
10
G
Alimentação
(unidades por semana)
Escolha por Parte do Consumidor
• O consumidor escolhe uma combinação de bens
(cesta de consumo) que irá maximizar sua utilidade
ou satisfação que que seja compatível com a
restrição orçamenmtária com a qual se defronta.
• A cesta de mercado maximizadora de utilidade
deverá satisfazer duas condições:
▫ Ela deverá estar sobre a linha do orçamento.
▫ Ela deverá proporcionar
ao consumidor sua
combinação preferida de bens e serviços, dados os preços e
a renda.
• Dada uma função utilidade, tal que uma curva de
indiferença seja representada por U(A;V) = C, onde C
é uma constante que mede o nível de utilidade, se
tomarmos a diferencial total, devemos ter:
U
U
A
dA 
U
V
dV  0 
 T M gS (V , A )    A
U
dA
V
dV
Variação na utilidade total proveniente de uma
variação na quantidade do bem V.
Variação na utilidade total proveniente de uma variação na
quantidade do bem A.
• Como a inclinação da R.O á dada pela relação de
preços, a utilidade é maximizada quando:
T M g S (V , A ) 
PA
PV
Note que, taxa marginal
de substituição quanto a
inclinação da R.O. são
negativas.
• A escolha maximizadora de utilidade ocorre
quando a taxa marginal de substituição se iguala a
relação de preços, ou seja, quando a inclinação da
curva de indiferença é igual a inclinação da
restrição orçamentária.
Vestuário
PV = $2
(unidades por
semana)
PA = $1
I = $80
A cesta B não maximiza
a satisfação porque a
TMgS = [-(-10/10)] = 1 ,
portanto, maior que a
relação de preços (1/2).
40
30
B
-10V
Linha do Orçamento
20
C
U1
+10A
0
20 30 40
80
Alimentação (unidades por semana)
Vestuário
(unidades por
semana)
PV = $2
PA = $1
I = $80
Com a cesta de mercado A
a linha do orçamento e a
curva de indiferença são
tangentes e nenhum nível
mais elevado de satisfação
pode ser obtido.
40
30
A
Em A:
TMgS = PA/PV = 0.5
20
U2
Linha do orçamento
0
20
40
80
Alimentação (unidades por semana)
• DemandasMarshalianas de Uma Função Cobb-Douglas

U ( x, y )  x y


L o g o , o la g ra n g ea n o    x y
C ond . de

x

y


p rim eira
0 x
 1

0 x y
y

 1
o rd em :
  Px  0
  Py  0
 0  I  Px x  Py y  0
Logo :
y
x

Px
Py
 Py y 


Px x

   I  Px x  Py y 
Logo :
y
x

Px
Py
 Py y 
S u b stitu in d o n a


Px x
R .O . I .

 
I


I  Px x  Py y  Px x 
Px x  I  Px x  1 
 1
 I 

 
Px x


I

Px x
Se

 


 Px x 
 1
I
 
x 
*
I


I
 x 

   Px
I

 y 

Px

S e     0, 5  x 
I
2 Px

; a n a lo g a m en te : y 
I
2 Py
.
   Px
Elasticidades
I

x 
     Px

e y 
I
     Px
 Com algumas contas, chegamos nos seguintes resultados:
EI  1
d
E p  1
d
E x,y  0
d
• Demandas de Uma Função de Leontief
▫ Complementares Perfeitos
U  x , y   m in   x ,  y    x   y  x 


y ou
Substituindo na R .O .  I  Px x  Py y  I  Px


y


y  Py y

I



I   Px
 Py   y  y 

 

Px
 Py

Substituindo na R .O .  I  Px x  Py y  I  Px x  Py

 
I

I   Px  Py   x  x 

 

Px  Py



x
x
• Demandas
▫ Substitutos Perfeitos Perfeitos
U   X   Y , com     U  X  Y
 I
se PX  PY
P
X  X

 0 se PX  PY
 I
 P se PY  PX
Y  Y

 0 se PY  PX
Solução de Canto
• Uma solução de canto existe se a taxa marginal
de substituição de um consumidor não se iguala
à razão de preços em nenhum nível de consumo.
Assim, o consumidor maximiza sua utilidade
adquirindo apenas um entre dois bens.
Yogurtes
congelados
(copos
por mês)
A
U1
U2
U3
Uma solução de canto
existe no ponto B.
TMgS  PSorvete / PYogurte
B
Sorvetes (potes por mês)
Efeitos Substituição e Renda
Um aumento no preço de x torna x
mais caro em relação aos outros
bens, reduzindo sua demanda,
mesmo com a renda monetária
constante. Isto é o ES.
QX↓
Px↑
Um aumento no preço de x
reduz a renda real do
consumidor. Isto é o ER.
Se x for um bem normal ou
superior a demanda por x
cairá
Se x for um bem inferior a
demanda por x aumentará.
QX↓
QX↑
Efeito Renda e Efeito Substituição: Bem Normal
Vestuário
(unidades
por mês)
Quando o preço do alimento cai,
o consumidor move-se de A
para B.
R
V1
O efeito substituição é representado
pela mudança do ponto A para o
ponto D.
A
D
B
V2
Efeito
Substituição
O
A1
Efeito Total
O efeito renda é dado pela
mudança do ponto D para
o ponto B.
U1
E
S
A2
U2
T
Efeito Renda
Alimento
(unidades por mês)
• Princípio: Um efeito renda positivo reforça
um efeito substituição negativo. Portanto, para
um bem normal ou superior, a quantidade
demandada sempre varia inversamente com
o preço. A lei da demanda é aplicada a todos
os bens normais ou superiores e também aos
bens inferiores em que o efeito substituição é
maior que o efeito renda.
20) Analista – Bacen – 2006 – 48
• As preferências de um consumidor que adquire apenas dois
bens são representadas pela função utilidade:
2
1
U x , y   x 3 y 3
• Caso a renda do consumidor seja 300, o preço do bem X
seja 5 e o do bem Y igual a 10, no equilíbrio do consumidor,
a) a quantidade consumida do bem X corresponderá a 40
unidades.
b) a quantidade consumida do bem Y corresponderá a 20
unidades.
c) o dispêndio efetuado pelo consumidor com o bem X será
100.
d) o dispêndio efetuado pelo consumidor com o bem Y será
200.
e) o dispêndio efetuado pelo consumidor com cada um dos
dois bens será igual.
21) Bacen – Analista – Específica – 2010 - 32
• Em um mundo de apenas dois bens, as preferências
de um consumidor são representadas pela função
utilidade U  x , y   x 0 ,6 y 0 ,4 . Se o preço do bem x for 5, o
do bem y for 10 e a renda do consumidor for 500, em
equilíbrio, esse consumidor
• (A) gastará metade de sua renda com o bem x.
• (B) gastará 200 unidades de sua renda com o bem x.
• (C) gastará 100 unidades de sua renda com o bem y.
• (D) comprará 60 unidades do bem x.
• (E) comprará 40 unidades do bem y.
Elasticidade de Substituição
▫ A elasticidade de substituição é uma medida que
pode nos ajudar a descrever a oportunidade de
substituição entre os fatores de produção.
▫ Ela nos mostra a variação percentual na relação
capital/trabalho induzida por uma mudança de
1 ponto percentual na taxa marginal de
substituição técnica, ao longo de uma isoquanta.
▫ Note que, conforme nos movemos ao longo da
isoquanta, substituindo capital por trabalho a
relação K/L vai diminuindo, assim como a taxa
marginal de substituição técnica (lembre-se que
a TMgs é decrescente)
• Elasticidade de Substituição = 
Variação Percentual na relação capital-trabalho
=
Variação Percentual na TMgS (k,L)
 K 
 K 
% 
d ln 


 L 
 L 
 

T
T
% TM g S
d ln T M g S
K
T M gs ( K , L )  4
T
A
20
K 

4
 L 
K 

 1
 L 
T M gs ( K , L )  1
T
B
10
Q = 1 milhão
5
10
L
A Função de Produção ESC:
Elasticidade de Substituição Constante
• De um modo geral a FDP ESC pode ser apresentada
como:


 

Q  A  aK  bL  , A  0,   1 e   0
• Em equilíbrio: TM gS
T
( K ,L )

PM gL
PM gK

w
r
• Relembrando:
Q
Q
Q
P M gL

L


dK 
dL  0 

Q
dL
P M gK
K
L
K
• Eq. da isoquanta:
dK

L ogo , se Q  A  aK
T M gS
T
( K ,L )

P M gL
P M gK



 bL  
 
  A  aK
 
 
  A  aK
 



 bL 




 bL 

1
1
  bL
  aK
 1
 1
aK 
  
b L 
1 
• Aplicando log, temos:
ln T M gS
T
( K ,L )
a
K 
 ln     1    ln 

b
L
 


K 
a
T
1    ln    ln T M gS ( K , L )  ln  
 L 
b
 1  a
K   1 
T
ln 
 ln T M gS ( K , L )  
 ln  

 L  1  
1    b 
• Aplicando a definição de elasticidade de substituição:
 K 
d ln 

1
 L 
 

T
d ln T M g S
1 
  0 1
Logo:
  1   
      0
• De outro modo:

 1
 1  1


Q  A  aK   bL  


Se     substitutos
perfeitos
Se   0  com plem entares
Se   1  C obb  D ouglas
perfeitos
Isoquantas
K
 0
 1
 
L


 AK L

 1
 1

• Cobb-Douglas: Q  AK L
TM gS
T
( K ,L )

PM gL

PM gK
 AK
L
 TM gS
 K   
T
. A p lica n d o lo g
S
g
M
T


( K ,L )
  

 L   
 
K 
T
S
g
M
T
ln

ln

ln 
( K ,L )
 


L


 
K 
d ln 

 L 
1
 
T
d ln T M g S ( K , L )
T
( K ,L )

 K
 L
• Elasticidade Escala = 

Q  A  aK



   aK





 bL     (  aK )  (  bL )  

 bL



  

  1  RCE
Logo   1  R C rE
  1  RDE
 

 


Q  Q
• Exemplo. Suponha que:
2
1
0 ,5
0 ,5
0 ,5
0 ,5
Q   K  L   Q   K  L  0 ,5    1 e   0, 5.
Assim, a FDP apresenta retornos constantes de escala .
Como  = 1/1- , temos:  = 1/1-0,5   = 2 .
22) ANPEC – 2013 – Questão 6
• Considere a teoria da produção e indique quais das
afirmativas abaixo sãoverdadeiras e quais são falsas:
v/a
a
a
a) Se a função de produção for f  K , L    K  L  ,
com a ≤ 1 , a ≠ 0 e v > 1 , ela apresenta retornos
crescentes de escala. V
b) O coeficiente de elasticidade de substituição σ de
v/a
a
a
uma função de produção como f  K , L    K  L  ,
com a < 1, a ≠ 0 e v > 1, é σ= 1/(1-a). V
c) Funções de produção com elasticidade de
substituição σ = 0 possuem isoquantas em
formato de L. V
d) Se a tecnologia for monotônica, isso significa que
não é possível produzir ao menos a mesma
quantidade aumentando a quantidade de um dos
insumos. (F) Consumidor: Mais de um dos bens, maior
utilidade. Produção: Mais de um dos insumos,
maior produção
e) Funções de produção do tipo Cobb-Douglas
possuem elasticidade de substituição σ = 1. V
23) Analista – Bacen – 2006 – 47
• Num mercado de concorrência perfeita, há 200
empresas produzindo o mesmo bem com a mesma
função de custo total (CT):
• CT = 40 + 20q + 5q2
• onde q é a quantidade produzida por cada empresa.
A curva de demanda de mercado para o bem em
questão é dada pela seguinte função:
P  40 
1
60
Q
• Sendo:
• P = preço de mercado
• Q = quantidade demandada no mercado
• O preço de equilíbrio nesse mercado será:
a) 25
b) 30
c) 35
d) 40
e) 45
24) Analista - Banco Central - 2002 - 58
• No caso de mercados em que não prevalece a
concorrência perfeita é correto afirmar que:
a) a fixação de um preço mínimo para um insumo pode
induzir uma empresa monopsonista a aumentar a
contratação do mesmo.
b) não há produção eficiente de um bem caso seu
mercado não seja perfeitamente competitivo.
c) não é possível induzir um monopolista a aumentar sua
produção por meio da fixação de um preço máximo
para seu produto.
d) não podem existir empresas monopolistas que aufiram
lucro econômico nulo quando não reguladas.
e) o monopólio natural é o monopólio na exploração de
um recurso natural.
25) Analista - Banco Central - 2002 - 51
• O governo de um país pratica até hoje uma política de
subsídio ao preço do leite com o objetivo de garantir
que todas as famílias tenham acesso a um consumo
mínimo desse produto. Esse governo está estudando a
possibilidade de eliminar esse subsídio. Em
contrapartida cada família pobre receberia um cupom
que daria acesso a um consumo mínimo de leite. O
valor desse cupom assume valores diferenciados para
cada família e é projetado para garantir que, para cada
uma das famílias pobres, a cesta de bens consumida
antes da eliminação do subsídio ao preço do leite
continue sendo acessível, mas apenas com o uso de
toda a renda da família, após a eliminação do subsídio
ao leite e a introdução do cupom. Se essa política for
implementada, pode se afirmar que:
a) o consumo de leite por parte de cada uma das
famílias pobres pode diminuir ou permanecer
inalterado, mas não irá aumentar.
b) o consumo de leite por parte das famílias pobres
deverá aumentar.
c) o gasto do governo com o novo programa será
superior ao gasto com o programa de subsídio ao
preço do leite.
d) se o leite for um bem de Giffen, seu consumo deve
aumentar, se ele for um bem normal, seu consumo
deve diminuir.
e) se o leite for um bem normal, seu consumo deve
aumentar, se ele for um bem de Giffen, seu
consumo deve diminuir.
26) Analista - Banco Central - 2002 - 52
• Com relação à teoria da produção, pode-se afirmar que:
a) se a função de produção apresentar rendimentos
decrescentes de escala, o produto será menor do que o
estritamente necessário para remunerar todos os fatores
de produção segundo suas produtividades marginais.
b) se a função de produção de uma empresa apresenta
retornos constantes de escala e, para determinado
emprego dos fatores de produção, um fator de produção
tem produtividade marginal negativa, então existe pelo
menos um outro fator de produção para o qual o produto
marginal é superior ao produto médio.
c) se a função de produção apresentar rendimentos
crescentes de escala, o produto será maior do que o
estritamente necessário para remunerar todos os fatores
de produção segundo suas produtividades marginais.
d) caso, para determinado emprego dos fatores de
produção, um desses fatores tenha produtividade
marginal negativa, então haverá pelo menos um outro
fator de produção com a produtividade média
crescente em relação ao seu emprego qualquer que seja
a função de produção.
e) se a função de produção apresentar rendimentos
constantes de escala, o produto será maior do que o
estritamente necessário para remunerar todos os
fatores de produção segundo suas produtividades
médias.
27) Analista - Banco Central - 2002 - 53
• Uma empresa foi contratada para produzir uma
quantidade predeterminada de um bem por um
período de tempo bastante longo. Ela considera duas
alternativas para a localização de suas atividades
produtivas: o país A e o país B. Os dois países são
similares em todos os aspectos relevantes para a
decisão da empresa com exceção do preço de um
insumo de produção. No país A esse preço é constante
e igual a $10,00. No país B, esse preço varia
constantemente sendo que, em 50% do tempo ele é
igual a $5,00 e em 50% do tempo ele é igual a $15,00.
A empresa consegue ajustar o emprego de todos os
seus fatores de produção instantaneamente. Nessas
condições pode-se afirmar que:
a) se a função de custo da empresa apresentar economia
de escala, ela deverá localizar suas atividades
produtivas no país A.
b) a empresa não preferirá localizar suas atividades
produtivas no país B a localizar essas atividades no
país A.
c) certamente à empresa será indiferente localizar suas
atividades produtivas no país A ou no país B.
d) a empresa não preferirá localizar suas atividades
produtivas no país A a localizar essas atividades no
país B. Mesmo VE do insumo com menor risco
e) se a função de custo da empresa apresentar
deseconomias de escala, ela deverá localizar suas
atividades produtivas no país A.
28) Analista - Banco Central - 2002 - 54
• Uma empresa é a única produtora de determinado bem em
um país. O mercado desse bem é totalmente fechado, sendo
proibida a sua importação e a sua exportação. Com relação
a essa situação inicial, é correto afirmar com certeza que:
a) caso seja liberada a importação do bem, permanecendo a
proibição à sua exportação, o produto da empresa irá
diminuir.
b) caso o país permita a livre importação e exportação do
bem em questão, seu preço interno irá, necessariamente,
aumentar.
c) caso a exportação do bem passe a ser permitida
continuando proibida a importação, e a empresa passe a
exportar esse bem, então o preço interno do mesmo
deverá aumentar.
d) com a liberação da importação e da exportação de seu
bem, o produto da empresa irá aumentar.
e) com a liberação da importação e da exportação de seu
bem, o produto da empresa deverá diminuir.
29) Fiscal – ICMS – RJ – 2008 (Amarela) - 41
• Existe uma importante relação entre as curvas de
custo médio e custo marginal. Essa relação é tal
que:
a) as curvas nunca se cruzam.
b) a curva de custo médio é ascendente enquanto a
de custo marginal é descendente.
c) a curva de custo médio intercepta a de custo
marginal em seu ponto máximo.
d) a curva de custo marginal sempre intercepta a de
custo médio em seu ponto mínimo.
e) as curvas são inversamente proporcionais.
30) MPU – 2004
•
•
•
•
•
Considere CT  1  2 q  3 q 2 e P  14 , onde:
CT = custo total;
q = quantidade produzida do bem;
P = preço do bem.
A quantidade que maximiza o lucro e o montante desse
lucro são, respectivamente:
a) 2 e 11
b) 3 e 13
c) 3 e 14
d) 4 e 14
e) 4 e 15
31) Fiscal – ICMS – RJ – 2008 (Amarela) - 40
• Considere um mercado com apenas duas firmas, A e B.
Exceto pelo nome, essas firmas são absolutamente
idênticas. Ambas produzem petróleo. Para cada
empresa, o custo de produção é R$ 10,00 por barril. A
demanda total por petróleo é dada por P = 210 - Q,
sendo Q a soma das quantidades produzidas e
ofertadas por cada empresa (Q = QA + QB). Suponha
que as firmas decidam formar um cartel e coordenar
suas produções. Nesse caso, a quantidade ótima
produzida por cada firma será:
a) QA = QB= 50.
b) QA = QB = 100.
c) QA = QB = 67.
d) QA = QB = 45.
e) QA = QB = 47.
32)BNDES – Economista – 2005 - 34
• Considere um oligopólio, com produto homogêneo, cuja
demanda de mercado é dada por P(Q) = 120 – Q, onde Q
é a quantidade total demandada, com n firmas, todas com
custo marginal igual a 10, que agem de forma não
cooperativa. Nessas condições, NÃO é correto afirmar que:
a) se n =10, o preço de equilíbrio de Cournot será 20 e a
quantidade produzida por cada firma, 10;
b) se n=10 e as firmas formarem um cartel, o resultado de
equilíbrio de Cournot não será o mesmo;
c) quanto maior n, mais próximo estará o equilíbrio de
Cournot do equilíbrio competitivo;
d) se n=2, no equilíbrio de Bertrand, a quantidade total
produzida será a mesma que seria produzida caso este
mercado estivesse em concorrência perfeita com firmas
idênticas a essas;
e) se n=2, no equilíbrio de Stakelberg, a quantidade
produzida pela firma líder será a mesma que ela
produziria no equilíbrio de Cournot.
Observação Útil
• Equilíbrio de Cournot com mais de 2 firmas.
▫ Com algumas contas, chegamos a:
q

C ournot
 a  Cmg 



n 1
b

1
onde P  a  bQ
Observações sobre jogos, assimetria de
informações, moral hazard e risco.
• Teoria dos Jogos
• “Supondo que meus concorrentes sejam
racionais e procurem maximizar lucros, de que
forma eu deveria levar o seu comportamento
em consideração ao tomar minhas próprias
decisões visando a maximização de lucros?”
• Jogos Não-cooperativos versus Jogos Cooperativos
▫
Jogo Cooperativo
 Os jogadores negociam contratos que sejam obrigados a
cumprir e que lhes permitam planejar estratégias
conjuntas


▫
Exemplos: Negociação entre um comprador e um vendedor em
torno do preço do bem; uma joint venture entre duas empresas
(p.ex. Microsoft e Apple)
É possível negociar contratos que os jogadores sejam obrigados a
cumprir
Jogo Não-cooperativo
 Não é possível negociar e implementar contratos que os
jogadores sejam obrigados a cumprir

Exemplo: Duas empresas concorrentes tomam suas decisões de
preço e propaganda independentemente, levando em
consideração o provável comportamento da rival
• Jogos Não-cooperativos versus Jogos Cooperativos
▫
“A formulação da estratégia a ser adotada deve
basear-se na compreensão do ponto de vista do
oponente, a partir da qual pode-se deduzir (supondo
que o oponente seja racional) de que forma ele(a)
provavelmente reagirá às nossas ações”
• Um Exemplo: A compra de uma nota de um dólar
 Leiloa-se uma nota de um dólar
 O ofertante do maior lance recebe o dólar em troca do valor
de seu lance
 O ofertante do segundo maior lance também deve pagar
o valor de seu lance, mas sem receber nada em troca
 Qual seria o seu lance?
• Estratégia Dominante
▫ É uma estratégia ótima para un jogador
independentemente do que seu oponente possa
fazer.
▫ Um Exemplo
 A e B vendem produtos concorrentes
 As duas empresas devem decidir se irão ou não
realizar campanhas de propaganda de seus
produtos
Matriz de Payoff para o jogo da propaganda
Empresa B
Empresa A
Faz propaganda
Faz propaganda
Não faz
propaganda
Não faz
propaganda
10, 5
15, 0
6, 8
10, 2
▫ Para A, fazer propaganda é a melhor opção, independentemente
da escolha de B
▫ Para B, fazer propaganda é a melhor opção, independentemente
da escolha de A
 Empresa A
 Faz propaganda
 Se B faz propaganda ela ganha 10
 Se B não faz propaganda ela ganha 15

Empresa A

Não faz propaganda

Se B faz propaganda ela ganha 6

Se B não faz propaganda ela ganha 10
 Empresa B
 Faz propaganda
 Se A faz propaganda ela ganha 5
 Se A não faz propaganda ela ganha 8

Empresa B

Não faz propaganda
 Se A faz propaganda ela ganha 0
 Se A não faz propaganda ela ganha 2
▫ A estratégia dominante para A e B é fazer
propaganda
▫ Não há razão para se preocupar com o outro
jogador
▫ Equilíbrio em estratégias dominantes
• Jogo Sem Estratégias Dominantes
▫ A decisão ótima de um jogador que não possua
uma estratégia dominante depende das ações do
outro jogador.
Jogo da Propaganda Modificado
Empresa B
Empresa A
Faz propaganda
Faz propaganda
Não faz
propaganda
Não faz
propaganda
10, 5
15, 0
6, 8
20, 2
▫ A não tem uma estratégia dominante; sua decisão depende das
ações de B
▫ Para B, a decisão ótima é fazer propaganda
 O que A deveria fazer? (Dica: pense na decisão de B)
 Empresa A
 Faz propaganda
 Se B faz propaganda ela ganha 10
 Se B não faz propaganda ela ganha 15

Empresa A

Não faz propaganda

Se B faz propaganda ela ganha 6

Se B não faz propaganda ela ganha 20
• Note que agora a empresa A não possui uma estratégia
dominante:
▫ Se B faz propaganda, A deverá fazer (ganha 10 contra 6)
▫ Se B não faz propaganda, A deverá não fazer (ganha 20 contra 15)

O que a empresa A deverá fazer ? Ela deve se colocar na
posição da empresa B. Como a estratégia dominante da empresa
B é fazer propaganda, a empresa A também deverá fazer
propaganda (ganha 10 contra 6)
Equilíbrio de Nash Revisitado
 Estratégias Dominantes
 “Estou
fazendo o melhor que posso,
independentemente do que você esteja fazendo.”
 “Você está fazendo o melhor que pode,
independentemente do que eu esteja fazendo.”

Equilíbrio de Nash

“Estou fazendo o melhor que posso, dado o que
você está fazendo”

“Você está fazendo o melhor que pode, dado o
que eu estou fazendo.”
Obtendo Todos os Equilíbrios de Nash de um Jogo
Jogador 1
Jogador 2
Estratégia 1
Estratégia 2
Estratégia 3
Estratégia 1
4,2
13 , 6
1,3
Estratégia 2
3 , 10
0,0
15 , 2
Estratégia 3
12 , 14
4 , 11
5,4
 Melhor Resposta do Jogador 1
 Se o jogador 2 escolhe a estratégia 1: estratégia 3
 Se o jogador 2 escolhe a estratégia 2: estratégia 1
 Se o jogador 2 escolhe a estratégia 3: estratégia 2

Melhor Resposta do Jogador 2

Se o jogador 1 escolhe a estratégia 1: estratégia 2

Se o jogador 1 escolhe a estratégia 2: estratégia 1

Se o jogador 1 escolhe a estratégia 3: estratégia 1
Logo, temos 2 equilíbrios de Nash
Problema da Escolha do Produto
 Exemplos de Equilíbrio de Nash





Dois fabricantes de cereais matinais
O mercado de cereais crocantes admite apenas um
produtor
O mercado de cereais açucarados admite apenas um
produtor
Cada empresa dispõe de recursos suficientes para
lançar apenas um produto
Trata-se de um jogo não-cooperativo
Empresa B
Empresa A
Crocante
Açucarado
Crocante
-5, -5
10,10
Açucarado
10, 10
-5, -5
Note que o jogo possui dois equilíbrios de Nash. Cada um deles é
estável porque, uma vez escolhidas as estratégias, nenhum dos
jogadores se desviará unilateralmente delas. A questão é saber
qual dos equilíbrios prevalecerá. Mesmo sem qualquer acordo
formal isto não significa que as empresas não possam alcançar
um equilíbrio de Nash.
Estratégias Puras X Estratégias Mistas
 Todos sabemos que, em qualquer esporta, as chances de
vitória não são determinadas apenas pela habilidade dos
competidores, mas também pela capacidade de surpreender o
adversário.
 Para surpreender, um jogador pode alternar entre suas
estratégias aleatoriamente, atribuindo uma probabilidade a cada
estratégia a ser escolhida (cobrar 70% dos pênaltis do lado
direito do goleiro e 30% do lado esquerdo).
 Nesse caso dizemos que o jogador utiliza estratégias mistas.
 Note que, anteriormente estávamos trabalhando somente com
estratégias puras
O Jogo da Campanha Publicitária
• Duas firmas devem decidir se adotam uma
campanha publicitária agressiva ou não,
simultaneamente.
• As recompensas, que podem ser entendidas
como lucro das empresas encontram-se na
matriz a seguir.
Bebidas S.A.
Refrescos S.A.
Adota Campanha
Agressiva (q)
Adota Campanha
Agressiva (p)
Não Adota Campanha
Agressiva (1 - p)
Não Adota Campanha
Agressiva (1 - q)
-20, -20
10,-10
-10, 10
0, 0
Note que p , q , (1 – p) e (1 – q) são probabilidades.
Exemplo - ANPEC – 1998 - Questão 13.
Com relação à teoria dos jogos, é correto afirmar que:
(0) Um jogo não-cooperativo tem sempre um
equilíbrio de Nash em estratégias puras.

Falso.
•
Os jogos de soma zero não possuem equilíbrio em
estratégias puras.
•
Suponha o exemplo abaixo:
A
B
A
-1,1
1,-1
B
1,-1
-1,1
(1) Um equilíbrio com estratégias dominantes é
necessariamente um equilíbrio de Nash.

Verdadeiro

Um
equilíbrio
com
estratégias
dominantes
é,
necessariamente, um equilíbrio de Nash, pois se a
estratégia é dominante, esta é a melhor resposta que o
jogador pode ter, independentemente da estratégia adotada
pelos demais jogadores.
(2) Um equilíbrio de Nash é necessariamente um
equilíbrio com estratégias dominantes.

Falso

O conceito de equilíbrio de Nash exige apenas que todos os
jogadores dêem sua melhor resposta em função da escolha
dos outros jogadores, mas esta estratégia não
necessariamente deve ser dominante.
(3) Um equilíbrio de Nash em estratégias mistas é
sempre uma combinação de dois ou mais
equilíbrios de Nash em estratégias puras.

Falso

Um equilíbrio de Nash com estratégias mistas é uma
randomização de estratégias e não de equilíbrios.
Exemplo 2 - ANPEC - Questão 14 - 1999

Considere o jogo abaixo entre os agentes A e B,
cada um com duas possíveis estratégias (na matriz
de ganhos, os valores à esquerda são referentes ao
jogador A e os ganhos à direita são referentes ao
jogador B). Suponha que os dois jogadores tomam
sua decisão simultaneamente
A1
A2
B1
B2
2,4
0,0
1,2
6,3
A1
A2
B1
B2
2,4
0,0
1,2
6,3
Nesta situação:
(0) A estratégia A2 é dominante para o jogador A.
(1) (A2,B2) é o único equilíbrio de Nash em
estratégias puras.
(2) Não há equilíbrio com estratégias dominantes.
(3) No equilíbrio com estratégias mistas, o jogador
A escolhe a estratégia A1 com probabilidade 1/5 e a
estratégia A2 com probabilidade 4/5.
Suponha que o agente A jogue A1 com
probabilidade  e A2 com probabilidade (1-) e
que o agente B jogue B1 com probabilidade  e B2
com probabilidade (1-).
B1
B2
A1
A2
2,4
0,0
1,2
6,3
A g en te
A
U E A  2   0  1  
  1 1    
 6 1  
 1   
 3 1  
 1   
U E A  7    5   6  6
dU E A
d
 0  7  6  0   
6
7
A g en te
B
U E B  4   0  1  
  2 1    
U E B  5     3  3
dU E B
d
 0  5  1  0   
1
5
• Logo, temos 3 equilíbrios de Nash
▫ Puras
  =  = 0 (estratégias A2 , B2)
  =  = 1 (estratégias A1 , B1)
▫ Mistas
  = 1/5 ,  = 6/7
Estratégias Mistas
• Estratégia Pura
▫
O jogador faz uma escolha específica
• Estratégia Mista
▫ O jogador faz uma escolha aleatória entre duas ou
mais ações possíveis, com base em um conjunto
de probabilidades
Equilíbrio de Nash Perfeito em Subjogos
• Um subjogo é qualquer parte de um jogo na forma
extensiva que obedece as seguintes condições:
▫ Sempre se inicia em um único nó de decisão;
▫ Sempre contém todos os nós que se seguem ao nó
no qual ele se iniciou;
▫ Se contiver qualquer nó de um conjunto de
informação, ele conterá todos os nós do conjunto de
informação.
E
B
A
C
D
SJ3
B
SJ2
SJ4
SJ1
 Ao se iniciar em D, nosso possível subjogo estará se iniciando em
um único nó de decisão.
 Ao se iniciar em D, nosso possível subjogo conterá todos os nós
que se seguem a D.
 Qualquer subjogo iniciado em D também satisfaz a terceira
condição: se um subjogo contiver qualquer parte de um conjunto
de informação, ele deverá conter todos os nós do conjunto de
informação.
Exemplo
Luta
Dominante
(-1,2)
SJ2
Entra
Acomoda
Desafiante
Não entra
Desafiante
Entra
Não entra
(0,10)
(3,7)
SJ1
Dominante
Luta
Acomoda
-1 , 2
3, 7
0 , 10
0 , 10
 Note que Não Entra e Entra e Acomoda são equilíbrios de Nash.
 Note que para Desafiante é melhor Entrar (sabendo que Dominante vai
Acomodar). Nesse caso, Entra e Acomoda é um equilíbrio perfeito
em subjogos.
Estratégia Maximin
• Consiste em minimizar as possíveis perdas.
Empresa 1
Empresa 2
Não Investe
Investe
Não Investe
0, 0
-10,10
Investe
-100, 0
20, 10

Estratégia dominante para a Empresa 2: Investir

Equilíbrio de Nash : Empresa 1 investe e Empresa 2: Investe

Observações

Se a Empresa 2 não investir, a Empresa 1 incorrerá em
perdas significativas

A Empresa 1 poderá optar por não investir

Assim, estará minimizando as perdas potenciais, que
poderão atingir, no máximo, 10 ⇒estratégia maximin
Estratégias Maximin

Se ambas as empresas são racionais e bem informadas:

Ambas decidem investir

Ocorre um equilíbrio de Nash
Estratégias Maximin
• Mas:
• Se a Empresa 2 não é racional ou não tem informação
completa
▫ A estratégia maximin da Empresa 1 é não investir
▫ A estratégia maximin da Empresa 2 é investir.
▫ Se 1 souber que 2 está usando uma estratégia
maximin, 1 decidirá investir
Mercados com Informações Assimétricas

Estudaremos a forma pela qual a existência
de informação imperfeita afeta a alocação
de recursos e o sistema de preços.

Incerteza quanto à qualidade e o mercado de
produtos de qualidade duvidosa (lemons)

Sinalização de mercado

Risco moral
Incerteza quanto à qualidade e o mercado de
produtos de qualidade duvidosa (lemons)

O mercado de automóveis usados

A falta de informação completa no
momento da compra de um
automóvel usado aumenta o risco da
aquisição e reduz o valor do
automóvel.

Com informação assimétrica:




Os produtos de baixa qualidade expulsam os
produtos de alta qualidade do mercado.
O mercado não é capaz de proporcionar trocas
mutuamente vantajosas.
No mercado há número excessivo de produtos de
baixa qualidade e número insuficiente de produtos
de alta qualidade.
Ocorre o fenômeno de seleção adversa; os únicos
automóveis que permanecem no mercado são os de
baixa qualidade.

Implicações das informações assimétricas

O mercado de seguros

Seguro saúde
Pergunta
•
As companhias de seguro são capazes de identificar os
indivíduos com risco elevado?
Se
a resposta for não, então apenas os indivíduos
de alto risco adquirirão o seguro.
Essa
seleção adversa tornaria o seguro saúde uma
atividade pouco lucrativa.

O mercado de seguros

Seguro de automóveis
 Perguntas
• Quais são os efeitos da informação assimétrica e da
seleção adversa nos prêmios de seguros e na
ocorrência
de
acidentes
automobilísticos
envolvendo segurados?
• De que forma o governo pode reduzir os efeitos da
seleção adversa no setor de seguros?

O mercado de crédito


Devido à presença de informação assimétrica, é possível
que apenas indivíduos com alto risco de inadimplência
decidam tomar empréstimos.
Pergunta
 De que forma os históricos de crédito podem contribuir
para tornar esse mercado mais eficiente e reduzir o
custo do crédito?

Pergunta

Tendo em vista que a informação assimétrica
tende a expulsar do mercado os produtos de
boa qualidade através de seleção adversa, de
que forma esses produtores podem fornecer
bens de alta qualidade?

Resposta
Por meio da reputação

Risco Moral ( Moral Hazard)

O risco moral ocorre quando a parte
segurada,
cujas
ações
não
são
observadas, pode afetar a probabilidade
ou magnitude do pagamento associado a
um evento.

Determinação do prêmio do seguro contra
incêndio

Valor do armazém: $100.000

Probabilidade de um incêndio:


0,005 com a implementação de um
programa de prevenção de incêndio no
valor de $50
0,01 sem o programa

Determinação do prêmio do seguro contra
incêndio
Com o programa o prêmio é:
0,005 x $100.000 = $500
 Após a contratação do seguro, os donos do
armazém não têm mais incentivos para
implementar o programa, de modo que a
probabilidade de incêndio passa a ser 0,01
 O prêmio de $500 causará um prejuízo à
seguradora, pois sua perda esperada é $1.000
(0,01 x $100.000)


Risco e Incerteza
• Como os agentes econômicos fazem escolhas quando
certas variáveis como a renda e os preços são
incertas (ou seja, quando existe risco) ?
• Para medir o risco devemos saber:
▫ Todas as possibilidades de resultado.
▫ A probabilidade com que cada resultado poderá
ocorrer.
• Interpretando a Probabilidade
▫
Interpretação Objetiva

▫
Baseada na
passados
frequência
observada
de eventos
Subjetiva

Baseada na percepção ou experiência, com ou sem
uma frequência observada

Diferentes informações ou habilidades para
processar a mesma informação podem
influenciar a probabilidade subjetiva
Valor Esperado e Desvio Padrão
• Como os resultados são incertos, trabalhamos
com o conceito de valor esperado.
• Sendo assim, quanto maior o desvio padrão (ou
a variância), maior o risco.
Preferências em Relação ao Risco
• Escolhendo entre opções alternativas de risco
▫
Assumimos:

Consumo de um bem individual

O consumidor conhece todas as probabilidades

Payoffs medidos em termos de utilidade

Função de Utilidade dada

A utilidade esperada é a soma das utilidades associadas a
todos os possíveis resultados, ponderadas pelas probabilidades
de que cada resultado (neste caso, renda) ocorra.
Exemplificando. Suponha...
•
•
•
•
•
•
$10.000 ⇒ 10 unidades de utilidade
$15.000 ⇒ 13 unidades de utilidade
$16.000 ⇒ 14 unidades de utilidade
$20.000 ⇒16 unidades de utilidade
$30.000 ⇒18 unidades de utilidade
$40.000 ⇒20 unidades de utilidade
▫
Aversão ao Risco : o indivíduo prefere uma
renda certa do que um emprego de risco com o
mesmo valor esperado (renda esperada).

Tal
indivíduo
possui
decrescente para a renda
utilidade
marginal

O uso de seguros demonstra o comportamento
avesso ao risco.
Utilidade
E
18
D
16
14
13
10
0
Aversão ao Risco
O consumidor é avesso ao
risco porque preferiria uma
renda certa de $20.000 (com
uma utilidade de 16) a apostar
em 0,5 de probabilidade de
receber uma renda de $10.000
e 0,5 de probabilidade de
receber uma renda de $30.000.
C
B
A
10
15 16 20
30
Renda ($1.000)
• Neutralidade Diante do Risco
▫ Uma pessoa que possui neutralidade diante do
risco não demostra preferência entre uma renda
certa e uma renda incerta com o mesmo valor
esperado.
Neutralidade Diante do Risco
E
Utilidade 18
O consumidor é neutro
diante do Risco quando é
Indiferente entre eventos
certos e incertos com o
mesmo valor esperado.
C
12
A
6
0
10
20
30
Renda ($1.000)
• Propensão ao Risco
▫ Uma pessoa possui propensão ao risco se
demonstra uma preferência em relação a uma
renda incerta sobre uma renda certa com o mesmo
valor esperado.
Utilidade
E
18
Propensão ao Risco
O consumidor é propenso ao risco
porque prefere apostar (com uma
Utilidade esperada de 10,5) a optar
pela renda certa (com utilidade de 8).
C
8
A
3
Renda ($1.000)
0
10
20
30
Prêmio de Risco
• Prêmio do Risco é a quantidade de dinheiro
que uma pessoa avessa ao risco pagaria para
evitá-lo.
• Dito de outra forma, é o montante de renda do
qual o indívíduo abriria mão para que se
tornassem indiferentes, uma escolha de risco e
uma escolha certa.
Utilidade
Prêmio de Risco
G
20
18
E
Aqui, o prêmio de risco é $4.000
porque uma renda certa de $16.000
(ponto C) dá ao indivíduo a mesma
utilidade esperada (14) de uma
renda incerta cujo valor esperado
é $20.000 (com 0,5 de probabilidade
de estar no ponto A e 0,5 de
probabilidade de estar no ponto E).
C
14
F
A
10
0
10
16
20
30
Prêmio de Risco
40
Renda ($1.000)
33) Engenheiro – BNDES – CESGRANRIO – 2005 - 68
• A função de utilidade de um indivíduo é
expressa por: U(W) = (W)1/2 onde W é a riqueza.
a) Podemos afirmar que o indivíduo:
b) é propenso ao risco;
c) é avesso ao risco;
d) é indiferente ao risco;
e) possui riqueza constante;
f) é indiferente ao risco com grau de neutralidade
unitário.
34) Economista Jr. – Petrobrás – CESG. – 2010 - 25
• Uma pessoa deve escolher entre receber R$ 100,00
com 100% de probabilidade, ou receber o resultado de
um sorteio no qual pode ganhar R$ 150,00 com 30%
de probabilidade, ou R$ 80,00 com 70% de
probabilidade. A pessoa escolhe a alternativa de
receber R$100,00 com certeza. Nestas circunstâncias,
constata-se que, no seu nível de renda atual e para
esses possíveis acréscimos de renda, em relação ao
risco, a pessoa é
a) neutra.
UE = 150 x 0,3 + 80 x 0,7 = 106
b) propensa.
Prefere uma renda certa a uma
c) avessa.
renda incerta mesmo com UE > 100
d) indiferente.
e) racional.
35) BNDES – Economista – 2005 - 32
• Assinale a alternativa correta:
a) um bem é considerado de Giffen quando o efeito renda
e o efeito substituição agem em direções opostas;
b) um consumidor com função de utilidade von
Neumann- Morgenstern dada por u ( M )  m 2  4 , onde m
é sua riqueza, é avesso ao risco e nunca irá participar
de jogos de apostas;
c) se as preferências de um consumidor maximizador são
0,4 0,6
representadas pela função de utilidade U ( x A , x B )  x A x B ,
onde xA e xB são as quantidades consumidas de dois
bens (A e B), e sua renda é de R$100 e os preços dos
bens A e B são, respectivamente, R$2 e R$4, o valor em
módulo da taxa marginal de substituição do bem A pelo
bem B, no ponto de escolha ótima, será 2;
d) se a função de demanda de um determinado
produto for dada por D ( p )  1000 p , onde p é seu
preço, a elasticidade-preço irá variar ao longo
da curva de demanda;
e) quanto maior for o número de substitutos para
um produto, menor será o efeito de uma
variação do preço deste produto sobre a
variação em sua quantidade demandada
2
36) Analista - Banco Central - 2002 - 55
• Considere um jogo com dois jogadores: o jogador A e o
jogador B. Em jogo está uma premiação de R$
10.000,00. Cada jogador deve colocar em um papel,
sem que o outro veja, um número real positivo (maior
ou igual a zero) qualquer. O jogador A será
considerado vencedor caso tenha escolhido o mesmo
número que o jogador B. O jogador B será considerado
vencedor caso tenha escolhido um número igual à raiz
quadrada do número escolhido pelo jogador A. Caso
haja apenas um vencedor ele fica com todo o prêmio.
Caso haja dois vencedores, o prêmio será dividido
igualmente entre eles. Com respeito a esse jogo podese afirmar que:
a) se o jogador A anuncia que vai colocar em seu
papel o número 100, o jogador B deve acreditar no
jogador A e colocar o número 10 em seu papel.
b) o jogo apresenta dois equilíbrios de Nash.
c) o jogo apresenta uma infinidade de equilíbrios de
Nash.
d) não é possível determinar os equilíbrios de Nash
do jogo visto que não se pode construir sua matriz
de payoffs uma vez que há um número infinito de
estratégias disponíveis para cada jogador.
e) o jogo apresenta apenas um equilíbrio de Nash.
 n A  n b  jogador
 nb 
n A  jogador
A ganha R $10.000
B
ganha R $10.000
• Se A anuncia 16, ele o faz para que B acredite e coloque 4.
Com isso, A deve anunciar 16 e colocar 4. Como B sabe
disso, ele deve colocar 2.
• Entretanto, A sabe que B sabe dessa estratégia e acredita
que B não vai colocar 4 por achar que A vai colocar 4.
Assim, como ele acredita que B sabe disso, acha que B, ao
invés de colocar 4 vai
colocar 2. Dessa forma, A
também deve colocar 2, com esse raciocínio continuando
de forma indefinida.
• Dessa forma, um equilíbrio de Nash é dado por (1,1), pois
se A joga 1, B joga 1 e os dois ganham.
• O outro equilíbrio possível é dado por (0,0).
37) Analista - Banco Central - 2002 - 56
• Considere a representação de um jogo em sua forma
estratégica que se segue:
• É correto afirmar que:
a) o jogo possui apenas um equilíbrio de Nash.
b) uma combinação de estratégias que faça com que o
jogador 1 escolha a ação A e o jogador 2 escolha a
ação a constitui um equilíbrio de Nash perfeito de
subjogos.
c) o jogo possui dois equilíbrios de Nash perfeitos de
subjogos.
d) cada jogador pode escolher entre duas estratégias
apenas.
e) o jogo possui um equilíbrio de Nash perfeito de
subjogos.
38) Analista - Banco Central - 2002 - 57
• Considere uma cidade cujas vias públicas apresentam-se
freqüentemente congestionadas. A prefeitura dessa cidade
está considerando duas alternativas para contornar esse
problema: a introdução de um sistema de restrição ao
tráfego de veículos e a ampliação do sistema viário
financiada por meio de um aumento da carga tributária
sobre os usuários desse sistema. Não é correto afirmar que:
a) é possível que um usuário prefira que nada seja feito à
adoção da alternativa de ampliação do sistema viário
financiado com o aumento da carga tributária.
b) não é possível dizer de antemão qual alternativa para a
melhoria do tráfego é mais eficiente.
c) a melhoria das condições de tráfego decorrente de uma
ampliação do sistema viário é um bem público.
d) se for adotado um esquema de restrição de tráfego,
pelo menos um usuário das vias públicas será
prejudicado.
e) é possível que um usuário prefira que nada seja feito à
adoção de um sistema específico de restrição ao
tráfego.
39) Analista - Banco Central - 2002 - 59
• As taxas de juros cobradas para o crédito ao consumidor
embutem o risco de inadimplência. Caso este seja calculado
com base no risco médio de inadimplência dos devedores, é
correto afirmar que:
a) haverá um processo de seleção adversa com a expulsão
dos consumidores de alto risco do mercado.
b) a taxa de juros ao consumidor será igual à taxa básica de
juros da economia caso os credores sejam neutros em
relação ao risco.
c) o mercado de crédito ao consumidor deverá acabar em
virtude de um processo de seleção adversa.
d) não haverá processo de seleção adversa pois esse processo
ocorre tipicamente em mercado de automóveis.
e) é provável que consumidores de baixo risco de
inadimplência optem por não financiar o seu consumo o
que levará a uma taxa de juros ao consumidor bastante
superior à taxa de juros básica da economia.
40) Analista - Banco Central - 2002 - 60
• Os acionistas de uma empresa devem firmar um contrato
com um executivo para que ele assuma a direção da mesma.
O lucro da empresa depende do esforço do diretor e de uma
série de fatores aleatórios. Pode-se dizer que:
a) caso o lucro da empresa dependa exclusivamente do
esforço do executivo, sem a influência de fatores aleatórios,
então haverá apenas um contrato ótimo possível.
b) um contrato que prevê que o executivo tenha o direito a um
salário fixo mais uma participação no lucro da empresa
indica que os acionistas da empresa têm maior aversão ao
risco do que o executivo.
c) caso tanto o executivo quanto os acionistas da empresa
sejam neutros em relação ao risco, um contrato ótimo seria
aquele que pagaria o executivo com o valor do lucro obtido
pela empresa menos um valor fixo predeterminado.
d) pode haver um problema de seleção adversa.
e) caso o executivo tenha aversão ao risco, ele não firmará um
contrato com cláusula de participação nos lucros.
• Podemos ter vários contratos ótimos que evitem o
problema do risco moral (incerteza com relação ao
comportamento do agente econômico0). Entretanto,
nesse caso, todos envolvem uma remuneração variável
associada ao desempenho (garantia de maior esforço).
41) Analista – Bacen – 2006 – 49
• Em relação a jogos não cooperativos e não seqüenciais,
é correto afirmar que:
a) todo equilíbrio de Nash implica a existência de uma
estratégia dominante para pelo menos um dos
jogadores.
b) se há uma solução de Nash para um determinado
jogo, ela coincide com uma situação de ótimo de
Pareto.
c) a estratégia maximin consiste em procurar
maximizar a perda dos jogadores adversários.
d) nem sempre em jogos de soma zero entre dois
jogadores, o ganho de um coincide, em valor
absoluto, com a perda do outro.
e) é possível que exista um estratégia dominante para
apenas um dos jogadores.
42) Analista – Bacen – 2006 – 50
• Analise as seguintes afirmações:
I.
F
Num lemons market sempre se concretizam transações,
até mesmo quando os compradores estejam dispostos a
pagar, por um bem de boa qualidade, um preço superior
àquele que os vendedores estejam dispostos a negociá-lo.
Como os compradores não conhecem a qualidade dos carros,
existe uma assimetria de informações que prejudica os bens
de maior qualidade ao serem confundidos com os bens de
qualidade duvidosa. Com isso, muitas transações deixam de
ser realizadas.
II. O fato do mercado de arte ter proporções reduzidas
V pode ser explicado, entre outras razões, pelo risco que
consumidores comuns correm de adquirir uma obra
falsa pelo preço de uma verdadeira.
Redução do número de participantes do mercado pela
falta de confiança na qualidade do produto.
III. A existência de franquias elevadas para seguros de
V automóveis é justificada pelo fato de as seguradores
não poderem verificar individualmente o cuidado que
os segurados tomam com seus veículos.
É o caso de Risco moral, onde um dos lados do mercado
não consegue observar a conduta do outro lado.
IV. A garantia oferecida pelas concessionárias de
V automóveis, ao comercializarem carros usados, bem
como sua reputação no mercado, são sinais utilizados
para demonstrar que esses produtos têm qualidade
acima da média esperada pelo comprador.
Sinalização, utilizada para reduzir a assimetria de informação.
V. A relação agente-principal é aquela em que uma
V pessoa (agente) atua como preposto de outra
(principal), recebendo para isso uma remuneração;
esse tipo de relação é ilustrativa do moral hazard, já
que nem sempre o principal consegue monitorar
integralmente o comportamento dos agentes.
Relação agente-principal como uma relação contratual
• É INCORRETO o que consta APENAS em
a) I.
b) II.
c) III.
d) IV.
e) V.
43) Economista – BNDES – 2009 - 33
• Uma nova lei proíbe as empresas de seguro de saúde de
fazer exames médicos prévios em seus potenciais
segurados. Esta medida
• (A) diminui o risco moral para as empresas.
• (B) piora o problema de seleção adversa enfrentado
pelas seguradoras.
• (C) protege todos os potenciais segurados dos abusos
praticados pelas empresas.
• (D) reduz o preço do seguro de saúde, ao eliminar o
custo do exame prévio.
• (E) torna mais competitivo o mercado de seguro de
saúde.
44) Economista – BNDES – 2009 - 35
• A matriz abaixo representa um jogo com decisões
simultâneas de duas pessoas, A e B. Em cada célula da
matriz, o valor à esquerda é o retorno monetário de A, e o
valor à direita é o de B. Há células não preenchidas ou com
incógnitas X, Y, Z e W. Ambos os participantes têm
conhecimento de todos os valores nas células e de todas as
estratégias possíveis: I a III, para A e 1 a 3, para B.
Se A (II), B (3) , se Z>9
Se B (2), A (II) , se Y>1
Se B (3), A (III) , se W>10
• O exame da matriz leva à conclusão de que
• (A) o par de estratégias (II, 3) é um Equilíbrio de
Nash se Z>9. Se W>10 não
• (B) para valores de X suficientemente elevados, o
par de estratégias (II, 1) é um Equilíbrio de Nash.
• (C) se o par de estratégias (II, 3) for um Equilíbrio
de Nash, II será uma estratégia dominante para A.
Depende de X e Y
• (D) uma mudança de posição da célula (I, 2) para
(I, 3) é uma Melhoria de Pareto.
• (E) haverá um Equilíbrio de Nash se Z > 9 e W < 10.
45) Economista Jr – Petrobrás – 2010 - 26
• A matriz abaixo representa um jogo entre duas pessoas, A e
B, e é típico do clássico “dilema dos prisioneiros”. Em cada
célula, os retornos de A, expressos na unidade monetária, são
registrados à esquerda e os de B, à direita.
 Dilema dos prisioneiros
 Possui um equilíbrio de Nash ineficiente no sentido de Pareto.
 Confessar é uma estratégia dominante para os dois
•
•
•
•
Esse jogo se caracteriza por
(A) ter dois equilíbrios de Nash em estratégias puras.
(B) ter duas estratégias dominantes para o jogador A.
(C) ter um equilíbrio de Nash ineficiente no sentido de
Pareto.
• (D) não ter estratégia dominante para o jogador B.
• (E) ser de soma zero.
46) Economista Jr – Transpetro – 2011 - 37
• A matriz abaixo representa um jogo de decisões
simultâneas entre duas pessoas, I e II. Em cada
célula da matriz aparece, à esquerda, o retorno de
I e, à direita, o de II. As estratégias de I e de II são,
respectivamente, S1, S2 e S3, e Q1, Q2 e Q3.
Para Q3S2 ser um equilíbrio de
Nash, devemos ter Y>3 e X>3.
• Suponha que os dois jogadores conheçam,
antecipadamente, todas as estratégias e retornos
envolvidos. Para que a combinação de
estratégias S2Q3 seja um equilíbrio de Nash, é
suficiente que
• (A) x > 1 e y > 4
• (B) x > 1 e y > 3
• (C) x > 1 ou y > 4
• (D) x > 3 ou y > 1
• (E) x > 3 e y > 3
47) Bacen – Analista – 2001 - ESAF
• Considere o jogo abaixo representado na forma estratégica
na qual A e B são duas estratégias disponíveis para o jogador
1, a e b são duas estratégias disponíveis para o jogador 2, e os
payoffs do jogo estão representados pelos números entre
parênteses, sendo que o número à esquerda da vírgula
representa o payoff do jogador 1 e o número à direita da
vírgula representa o payoff do jogador 2.
Jogador 1
A
B
Jogador 2
a
b
(3 , 2) (0 , 0)
(0 , 0) (2 , 3)
Jogo: Batalha dos Sexos
Imagine que J1 = Ela e J2 = ele e que
as escolhas sejam (A,a) ir ao shopping
e (B,b) ir ao futebol.
Nesse tipo de jogo sempre existem dois equilíbrios de Nash com estratégias
puras (Aa) e (Bb), eficientes no sentido de Pareto e um com estratégias
mistas: Ela; shopping 3/5 e futebol 2/5 e ele; shhoping 2/5 e futebol 3/5.
• Com base nesse jogo é possível afirmar que:
a) Se o jogo for jogado sequencialmente, sendo que o
jogador 1 determina inicialmente a sua estratégia e
é seguido pelo jogador 2, que toma a sua decisão já
conhecendo a estratégia escolhida pelo jogador 1,
então, haverá mais de um equilíbrio perfeito de
subjogos.
b) O jogo não apresenta nenhum equilíbrio de Nash.
c) Todos os equilíbrios de Nash do jogo acima são
eficientes no sentido de Pareto.
d) Todos os equilíbrios de Nash do jogo são
equilíbrios com estratégias dominantes.
e) Um equilíbrio de Nash para esse jogo ocorre
quando o jogador 1 escolhe a estratégia B e o
jogador 2 escolha a estratégia a.
48) Bacen – Analista – Específica – 2010 - 33
• Analise as proposições abaixo, considerando o
conceito econômico de bem público.
• I - Resolvido o problema de como financiar sua
produção, se desejado, o bem público estará à
disposição da sociedade, mesmo que não seja
produzido pelo governo.
• II - Bens públicos são bens de propriedade comum a
todos os indivíduos de uma sociedade e, portanto,
todos têm direito a dele usufruir.
• III - Bens públicos são bens cujo consumo de uma
unidade por um indivíduo não reduz a quantidade
disponível desse bem para qualquer outro indivíduo e
ninguém pode ser excluído de seu uso ou consumo.
•
•
•
•
•
•
É correto APENAS o que se afirma em
(A) II.
(B) III.
(C) I e II.
(D) I e III.
(E) II e III.
49) Bacen – Analista – Específica – 2010 - 34
• A respeito de informação assimétrica e seleção adversa,
analise as afirmações abaixo.
F • I - O problema de seleção adversa reside no fato de o
mercado gerar apenas incentivos para pessoas ou
firmas de baixo risco adquirirem apólices de seguro.
V • II - No mundo real, as escolhas de mercado, como
qualquer outra decisão, são feitas com informação
incompleta, de modo que a realidade do conhecimento
imperfeito não é uma falha de mercado.
V • III - O problema da assimetria de informação só
emerge quando o comprador potencial, ou o vendedor
potencial, tem uma informação importante para a
transação que a outra parte não tem.
•
•
•
•
•
•
É correto APENAS o que se afirma em
(A) I.
(B) II.
(C) I e II.
(D) I e III.
(E) II e III.
50) Bacen – Analista – Específica – 2010 - 36
• Considere o jogo descrito pela matriz de possibilidades
abaixo, na qual os valores entre parênteses indicam,
respectivamente, o ganho do agente 1 e o ganho do
agente 2. Ai e Bi indicam as estratégias possíveis para o
agente 1, se i = 1, e para o agente 2, se i = 2.
• Analise as seguintes proposições sobre esse jogo:
• I - o par de estratégias (B1, B2) é um Equilíbrio de
Nash;
• II - o par de estratégias (A1, B2) é eficiente no
sentido de Pareto;
• III - todo Equilíbrio de Nash nesse jogo é eficiente
no sentido de Pareto.
•
•
•
•
•
•
Está(ão) correta(s) a(s) proposição(ões)
(A) I, apenas.
(B) I e II, apenas.
(C) I e III, apenas.
(D) II e III, apenas.
(E) I, II e III.
51) Bacen – Analista – Específica – 2010 - 39
• Um certo investidor aplica em ativos com risco
uma proporção constante de sua riqueza. Logo,
ele apresenta, em relação a risco,
• (A) neutralidade.
• (B) propensão negativa.
• (C) aversão absoluta decrescente.
• (D) aversão absoluta constante.
• (E) aversão relativa crescente.
52) AFC – STN – 2005 - 20
• Com relação aos conceitos de equilíbrio em Teoria dos
Jogos, é correto afirmar que
a) é impossível construir um jogo sem equilíbrio de Nash.
b) no equilíbrio de Nash, cada jogador não
necessariamente estará fazendo o melhor que pode em
função das ações de seus oponentes.
c) qualquer que seja o jogo, somente existirá um
equilíbrio de Nash.
d) todo equilíbrio de estratégias dominantes também é
um equilíbrio de Nash.
e) não existe equilíbrio de Nash em jogos não
cooperativos.
53) AFC – STN – 2000
• Considerando a seguinte representação matricial
de um jogo,
Ops... Aqui é zero
Jogador 2
Jogador 1
a
b
A
(2 , 1)
(0 , 2)
B
(0 , 0)
(1 , 2)
Mais uma vez a batalha dos sexos. Note que agora, o equilíbrio de
Nash com estratégias mistas é : jogador 1 (A)= 2/3 e (B) 1/3.
• Pode-se afirmar que:
a) O jogo possui dois equilíbrios de Nash com
estratégias puras e dois equilíbrios de Nash com
estratégias mistas.
b) O jogo não possui nenhum equilíbrio de Nash.
c) O jogo possui dois equilíbrios de Nash com
estratégias puras e nenhum equilíbrio de Nash com
estratégias mistas.
d) O jogo possui dois equilíbrios de Nash com
estratégias puras e um equilíbrio de Nash com
estratégias mistas.
e) O jogo possui um equilíbrio de Nash com estratégias
mistas e nenhum equilíbrio de Nash com estratégias
puras.
54) Analista - Bacen – 2001 - 45
• Em um mercado de automóveis usados, um percentual p dos
automóveis encontra-se em más condições, sendo que os
automóveis restantes encontram-se em boas condições. Os
donos desses automóveis conhecem o estado dos mesmos,
mas os potenciais compradores não têm como verificar esse
estado antes da compra. Os donos dos automóveis em bom
estado estão dispostos a vendê-los por qualquer preço acima
de R$2.100,00. Os donos dos automóveis em mau estado
estão dispostos a vendê-los por qualquer preço acima de
R$1.000,00. Os compradores de automóveis estão dispostos
a pagar até R$2.400,00 por um automóvel em bom estado e
até R$1.200,00 por um automóvel em mau estado. Embora
os compradores de automóvel não sejam capazes de auferir
o estado de um automóvel colocado à venda, eles sabem o
percentual p de automóveis em mau estado. Suponha que os
compradores de carros sejam neutros frente ao risco.
• Nessas condições deve-se esperar que:
a) independentemente de p nenhum automóvel bom
será vendido.
b) os automóveis bons serão todos vendidos a preços
entre R$2.100,00 e R$2.400,00 e os automóveis em
mau estado serão vendidos a preços entre
R$1.000,00 e R$1.200,00.
c) se p for superior a 10%, só serão vendidos automóveis
em mau estado a preços entre R$1.000,00 e
R$1.200,00.
d) Se p for superior a 25%, só serão vendidos automóveis
em mau estado a preços entre R$1.000,00 e
R$1.200,00.
e) Se p for inferior a 20%, só serão vendidos automóveis
em bom estado a preços entre R$2.100,00 e
R$2.400,00.
Vendedor
Automóvel em bom estado: $ 2.100,00
Automóvel em mau estado: $ 1.000,00
Comprador
Automóvel em bom estado: $ 2.400,00
Automóvel em mau estado: $ 1.200,00
E[P] = p  ME  1 p  BE
a) Se p  0 ⇒
E[P] = 01.200,0012.400,00  2.400,00
Logo, como o preço máximo a ser pago pelo comprador é
superior ao mínimo exigido pelo vendedor, serão vendidos
automóveis em bom estado.
b) Os automóveis em bom estado serão vendidos por um preço
entra 2.100,00 e 2.400,00 (mínimo exigido pelo vendedor e
máximo praticado pelo comprador). Já os automóveis em
mau estado poderão ser vendidos por qualquer preço acima
de 1.000,00. Como o comprador não conhece a qualidade
do automóvel, ele pode pagar um preço acima de 1.200,00
por um automóvel em mau estado.
c)
Se p  10% ⇒ E[P] = 0,11.200,000,92.400,00  2.280,00. Logo, o
valor máximo a ser pago pelo comprador seria de 2.280. Mesmo
com p  10% , o valor máximo seria menor, mas ainda assim
alguns automóveis em bom estado poderiam ser vendidos.
Também, alguns automóveis em mau estado poderiam ser
vendidos por um preço superior a 1200 ( se p  10% , preço menor
que 2.280).
d) Se p  25% ⇒ E[P] = 0,251.200,000,752.400,00  2.100,00
Logo, com uma probabilidade de 25% de ser um carro em mau
estado o valor máximo pago pelo consumidor seria igual a
2.100,00. Assim, com p  25% o valor pago seria menor que
2.100,00. Portanto, temos um problema de seleção adversa, pois o
vendedor do carro em bom estado só aceita vender o carro se o
preço for pelo menos igual a 2.100,00. Sendo assim, ele sai do
mercado e não serão negociados automóveis em bom estado.
Como o comprador não possui essa informação ele continua
aceitando pagar um valor abaixo de 2.100,00, mas não
necessariamente abaixo de 1.200,00 e, portanto, pode adquirir um
carro em mau estado por um preço acima de 1.200,00.
e) Se p  20% ⇒ E[P] = 0,21.200,000,82.400,00  2.160,00.
Logo, com uma probabilidade de 20% do automóvel estar
em mau estado o valor máximo a ser pago pelo comprador
seria de 2.160,00. Caso a probabilidade fosse menor que
20% o valor máximo seria maior que 2.100,00, podendo
chagar a 2.400,00, no caso em que todos os automóveis
estivessem em bom estado. Assim, todos os automóveis em
bom estado estariam sendo negociados por um preço entre
2.100,00 e 2.400,00. Claro que alguns automóveis em mau
estado poderiam ser negociados, mas todos os automóveis
em bom estado seriam negociados dentro do intervalo de
preço apontado no item (e) V
55) Analista - Bacen – 2001 - 41
• Considere o jogo representado pela matriz de payoffs
abaixo, na qual A e B são as estratégias disponíveis para
o jogador 1 e C e D são as estratégias disponíveis para o
jogador 2:
a) O jogo apresenta dois equilíbrios de Nash e
dois equilíbrios com estratégias dominantes.
b) A combinação das estratégias B e D é um
equilíbrio com estratégias dominantes.
c) O jogo apresenta dois equilíbrios de Nash e
nenhum equilíbrio com estratégia dominante.
d) O jogo não apresenta nenhum equilíbrio de
Nash e nenhum equilíbrio com estratégias
dominantes.
e) A combinação das estratégias A e C é um
equilíbrio com estratégias dominantes, mas
não é um equilíbrio de Nash.
56) Analista - Bacen – 2001 - 42
• Considere as seguintes afirmações:
• I. Um dos problemas que as instituições financeiras
encontram quando a taxa de juros se encontra muito
elevada é que os pedidos de empréstimo que se fazem
nessas condições envolvem usualmente projetos com risco
elevado. Seleção Adversa
• II. Um problema encontrado por uma instituição
financeira que financia um projeto é que o executor desse
projeto pode estar propenso a assumir um risco maior do
que seria adequado para a instituição financiadora, caso
ele tenha pouco a perder com o fracasso do projeto e muito
a ganhar com seu sucesso. Risco Moral
• A afirmação I não faz menção a nenhum tipo de
comportamento e sim, sobre a qualidade dos
projetos envolvidos na negociação. Logo,
trata-se de um problema de seleção adversa.
• Na afirmação II existe uma menção quanto ao
comportamento do executor do projeto e, desta
forma, ela diz respeito a um problema de risco
moral.
• Assinale a opção correta.
a) A afirmação I diz respeito a um problema de
seleção adversa e a afirmação II diz respeito a um
problema de moral hazard.
b) A afirmação I diz respeito a um problema de
moral hazard e a afirmação II diz respeito a um
problema de seleção adversa.
c) As duas afirmações dizem respeito a problemas de
seleção adversa.
d) As duas afirmações dizem respeito a problemas de
moral hazard.
e) As afirmações não se referem a problemas de
seleção adversa nem a problemas de moral
hazard.
57) Analista - Bacen – 2001 - 43
• Dos mecanismos abaixo, indique qual não pode ser
entendido como um mecanismo para minimizar
problemas de moral hazard.
a) Remuneração do trabalhador agrícola igual à
metade do produto da terra por ele trabalhada.
b) Participação nos lucros da empresa por parte de
seus executivos.
c) Estabelecimento de franquia em seguros de
automóveis.
d) Renovação de seguro de automóveis com desconto
para segurados que não sofreram acidentes na
vigência do contrato anterior.
e) Oferecimento de garantia na revenda de
automóveis usados. Exacerba o problema
58) Analista - Bacen – 2001 - 44
• O assim chamado primeiro teorema do bem-estar
social estabelece que todo equilíbrio de mercado
concorrencial é eficiente no sentido de Pareto. Indique
quais das seguintes condições não são necessárias
para que esse teorema seja válido.
a) Todos os bens devem ser bens privados.
b) Todos os consumidores devem apresentar
preferências convexas.
c) Não se devem verificar externalidades positivas ou
negativas associadas às atividades de consumo ou de
produção.
d) Não deve haver poder de monopólio ou
monopsônio.
e) Todas as informações relevantes devem ser de
conhecimento
comum
de
compradores
e
vendedores.

similar documents