歸納推論 - pugec.org

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12/30~1/6 第十五~十六週
歸納推論的強弱
求同法
若某一個現象有兩個以上的個例,而這些個例中所
具有的共同情況只有一種,則可推斷該情況即為某
現象之原因或結果。
 場合
先行情況
被研究現象
(1)
A. B. C.
a
(2)
A. D. E.
a
(3)
A. F. G.
a
…
…
…

所以,
A可能是
e.g. 食物中毒,蛀牙。
a的原因
求異法
若某依現象發生於A而不發生於B,而A、B之間除了
某一情況不同,而其餘全同,則可推斷該不同的情
況即為該現象之原因。
 場合
先行情況
被研究現象
(1)
A. B. C.
a
(2)
-. B. C.
(3)
-. B. C.
…
…
…

所以,
A可能是
e.g. 食物中毒,夫婦買車。
a的原因
同異並用法


若某一個現象的個例有兩個以上,且當有某類先行情況則出現
該現象,沒有該情況則不出現該現象,則可推斷該情況即為該
現象之原因。
場合
先行情況
被研究現象
正面場合
(1)
(2)
(3)
A. B. C.
A. D. E.
A. F. G.
a
a
a
G. H. I.
G. J. K.
G. L. M.
-
反面場合
(4)
(5)
(6)
所以,
A可能是
a的原因
共變法
若某一現象之情況隨另一現象之情況而改變,則可
斷定兩現象之間有因果關聯。
 場合
先行情況
被研究現象
(1)
A1. B. C.
a1
(2)
A2. B. C.
a2
(3)
A3. B. C.
a3
…
…
…

所以,
A可能是
a的原因
e.g. 水銀加熱,食物中毒,聲音的傳遞。
剩餘法


已知某現象的部分原因及其會導致何種程度的
結果,則可推斷這現象扣除已知程度的後果所
剩餘的部份乃是其他原因所造成。
被研究現象 a.b.c.d的複合原因是A.B.C.D
已知
B 是 b 的原因
C 是 c 的原因
D 是 d 的原因
所以
A 應該是 a 的原因
全稱歸納推廣


已實驗過或觀察過的N個P,全部都是Q;所以,
全部P都是Q。
例如: a1是P而且是Q
a2是P而且是Q
a3是P而且是Q
an是P而且是Q
已實驗過的n個P中,全部都是Q
∴ 所有的P都是Q
e.g. 銅的導電
統計歸納推廣


已調查過的N個P中,有R%是Q;所以,全部P
中,有R%是Q。
例如: a1是P而且是Q
a2是P而且是Q
a3是P而且是Q
K個P是Q
全部有n個
-----ak是P而且是Q
k÷n×100% =R%
ak+1g是P但不是Q
-----an是P但不是Q
∴ 全部的P中,有R%是Q
(n-k)個P不是Q
全稱歸納類比


比較兩個以上的東西或事件,尋求其類似的項
目加以類推,斷定其他項目也很可能互相類似。
例如:地球
火星






太陽系行星
都有自轉23h56m
自轉軸偏角23.5°
有四季循環
--地球有生命
太陽系行星
都有自轉24h37m
自轉軸偏角25°
有四季循環
---

 ∴ 火星很可能有生命
P1a Λ P1b
P2a Λ P2b
P3a Λ P3b
P4a Λ P4b
--- Λ --Pna Λ Pnb
Qa
∴ Qb
統計歸納類比


已觀察過的K-1個具有P1、P2、、、、、、Pn等性質的個體中,有
R%的個體具有性質Q;今若K具有P1、P2、、、、、、Pn等性質,
則K具有性質Q的比率為R%。
例如:
a1 具有P1 、 P2 、 P3…..Pn等性質
a2 具有P1 、 P2 、 P3…..Pn等性質
a3 具有P1 、 P2 、 P3…..Pn等性質
------ak-1具有P1 、 P2 、 P3…..Pn等性質
ak 具有P1 、 P2 、 P3…..Pn等性質
∴ ak具有性質Q的比率為R%
e.g.
布吉納法索
k-1個具有P1P2P3…..Pn
等性質的個體中,有
R%具有Q性質

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