Termodinamica sistemelor ecologice

Report
LECTIA 4
Coordonatorul lectiei – acad. prof. Gh. Duca
Prezentatorul - prof., dr. hab. Igor Povar,
Institutul de Chimie ASM
email: [email protected] (nu yahoo.com!)
Chimia Ecologică
prezinta ştiinţa despre procesele
chimice, fizico-chimice si
biochimice care studiaza
compoziţia şi proprietăţile chimice
ale mediului ambiant, adecvate
valorii biologice de habitare.
Winston Churchill spunea că „O gloată de
oameni devine o naţiune, dacă îndeplineşte două
condiţii:
prima - să aibă un trecut comun şi cea de-a
doua - să aibă proiecte comune pentru viitor”.
În acest context devine evident că viitorul RM în
mare măsură depinde de adevarul stiințific, despre
limba si identitate, care poate fi asigurat doar la
aprobarea și realizarea unor proiecte bine axate pe
dezvoltare durabila (sustainable).
Calea spre adevar

Big Bang-ul (engl. Big Bang, marea explozie) este modelul cosmologic care
explică condițiile inițiale și dezvoltarea ulterioară a Universului. „Teoria Big
Bang” este modelul care explică apariția materiei, energiei, spațiului și
timpului, altfel spus a existenței Universului. Această teorie încearcă să
explice de ce universul se extinde permanent încă de la apariția sa, și de ce
pare a fi uniform în toate direcțiile.

S-a produs o explozie puternica (tehnic, n-a fost nicio explozie, insa spatiile au
inceput sa se extinda, ... Nu intrebati cum si de ce, deoarece fizicienii nu stiu ce
s-a intamplat pana “la explozie")
Energia se transforma in materie si antimaterie. Insa transformarea produce mai
multa materie decat antimaterie (nu se stie cauza).
La inceput quarck-urile se lipesc in protoni si neutroni, apoi protonii acapareaza
electroni, formand atomii H2. Dupa Marea explozie se formeaza doar hidrogen
si heliu
Mai tarziu, forta de gravitatie atrage H2 si He, formand stele si galaxii.
Elementele mai grele (carbonul, oxigenul etc.) se formeaza in interiorul stelelor
Stelele au ars, au explodat si au eliminat elementele mai grele, care au format
planetele




Termodinamica:
parametrii si functii termodinamice
Principiul zero:
Un sistem termodinamic situat în condiții
externe invariabile (presiune, temperatura) în timp va atinge o
stare de echilibru termodinamic.
Principiul întâi: Imposibilitatea unui perpetuum mobile de speta
intai conceput ca o masina capabila sa produca energie din
nimic – un precursor al legii conservării energiei în domeniu
proceselor termice
Principiul al doilea: d S este pozitiv în orice transformare care
implică un sistem închis - o lege specifică proceselor termice
Principiul al treilea: Imposibilitatea de a obține T = 0 printr-un
proces fizic
Calea spre adevar:
legea II-a a termodinamicii
Există mai multe formulări:
(1) Într-un sistem izolat, un proces poate avea loc doar dacă creşte entropia totală a
sistemului.
(2) Căldura nu se poate transfera de la un corp cu temperatura scăzută la unul cu
temperatură ridicată.
(3) Este imposibilă transformarea completă a căldurii în lucru mecanic.
Exemplu de invocare a legii în 2 situaţii:
(a) Conform (1) evoluţia e imposibilă fiindcă fiinţele vii de fapt scad entropia (o
măsură a dezordinii)
(b) La fel conform (1) universul nu putea fi creat cu o entropie scăzută de la bun
începu
(c) Conform (2) ne asteapta moartea universului.
Soluţia la (a) e destul de simplă atunci când realizezi că Pământul nu e un sistem
izolat.
Luând împreună sistemul Pământ + Soare observăm că orice scădere a entropiei pe
Pământ e acoperită de o creştere masivă a entropiei în Soare.
Soluţia la (b si c) e şi mai simplă: Universul per ansamblu NU e un sistem. Pentru a fi
vorba de un sistem trebuie să poată fi delimitat de exterior, or cum Universul e prin
definiţie tot ceea ce există, nu există un "exterior" faţă de care să-l delimitezi.
Temperatura se micsora in procesul evolutiei, deci si entropia.
Universul nu e un sistem => legile termodinamicii nu i se aplică.
- Concluzia interesantă de aici nu e că cineva a spus un neadevar.
Termodinamica este
compartimentul fizicii care se
ocupa de relatiile între
caldura (Q) si lucru mecanic
(L):
Q = f(L)
Termodinamica
este stiinta care studiaza
transformarile reciproce ale
diferitelor forme de energie
în sistemele naturale si în
cele construite de om.
Termodinamica biologica
(ecologica)
se
ocupa cu studiul
transformarilor de
energie în sistemele
biologice (ecologice).
Termodinamica sistemelor ecologice
Abordează:
 legităţile
generale de transformare a
energiei
 legăturile acestora cu schimbul de
substanţe
 transportul substanţelor
 problemele stabilităţii şi evoluţiei
sistemelor biologice si ecologice
Mecanismele de
transformare a energiei în
sistemele biologice sunt
cauzate in special de
transformări conformaţionale
ale compuşilor
macromoleculari si reactii
chimice
Sistemul termodinamic

este un ansamblu bine precizat de particule
microscopice care interacţionează între ele.
Un gaz închis într-un cilindru cu piston, apa
dintr-un vas, o bară metalică, amestecul de apă
cu gheaţă - constituie câteva exemple de
sisteme termodinamice.

În contextul postulatelor termodinamicii, pot fi
incluse sistemele ecologice ca sisteme
termodinamice cu unele aproximatii.
Ecositemele sunt centrele
energetice care efectueaza un
lucru mecanic în biosferă în
baza schimbului de energie cu
mediul.
Sistemele ecologice se clasifică la
fel ca sistemele termodinamice în:
1.Sisteme izolate – care nu schimbă
materie cu mediul, sub nici o formă
2.Sisteme închise – care schimbă materie
cu mediul numai sub formă de energie
3.Sisteme deschise – care schimbă
materie cu mediul atît sub formă de
energie, cît sub formă de substanţă
Toate sistemele biologice sunt
"deschise", având loc permanent
schimburi de substante si energie cu
exteriorul, iar aceste schimburi
reprezinta în mod esential procese
ireversibile. Datorita acestui fapt,
aplicarea efectiva a termodinamicii în
biologie a fost posibila numai dupa
aparitia în ultimele decenii a
termodinamicii proceselor
ireversibile.

Sistemele ecologice, privite în ansamblul lor,
sunt structuri dinamice dependente de o
continuă disipare a energiei în mediu, structuri
pe care Prigogine (1955) le-a denumit disipative

Caracteristica principală a sistemelor disipative
este consumul de entropie joasă din mediu
pentru a putea să-şi menţină ordinea interioară
şi pentru a scăpa de alunecarea spre poziţia
aproape de echilibru sau echilibru, unde o
aşteaptă moartea şi intrarea în circuitul neviu al
materiei.
Caracteristicile termodinamice ale
ecosistemelor
 Toate
ecosistemele sunt sisteme
deschise care comunică cu mediul
ambiant de unde primesc energie –
intrare de materie şi unde cedează
energia – ieşire de materie, acest
principiu este o condiţie esenţială
pentru procesele ecologice.

Din punct de vedere termodinamic, viaţa, la bază căreia
stă carbonul, are domeniul de viabilitate determinat între
250-350 K. Anume pentru acest domeniu are loc un
echilibru stabil între procesele opuse de ordine şi de
dezordine: descompunerea materiei organice şi crearea
compuşilor biochimici importanţi.

La temperaturi mici, viteza procesului de descompunere
este mică, pe cînd temperaturile ridicate catalizează
procesele atît de formare biochimică, cît şi de
descompunere a materiei organice. La 0 K nu este nici
dezordine, nici ordine (structură). Procesele de creare a
ordinei (structurii) cresc odată cu creşterea temperaturii,
dar la fel cresc şi procesele de dezordine.

Masa, inclusiv biomasa şi energia sunt
conservate. Acest principiu este utilizat de
fiece dată în modelările ecologice.

Organismele vii au în linii generale aceeaşi
compoziţie
elementară
şi
este
reprezentată printr-un număr relativ mic
(~25) de elemente. Acest principiu se aplică
în calculele stoechiometrice ecologice.

Nici un organism din ecosistem nu există
izolat, dar este legat de altele. Un
ecosistem viabil este o reţea complexă de
interacţiuni între populaţiile acestuia.



Toate procesele ecosistemului sunt ireversibile.
Organismele vii au nevoie de energie pentru
menţinerea proceselor vitale. Această energie este
cedată sub formă de căldură mediului ambiant.
Procesele biologice folosesc energia de intrare
pentru deplasarea ulterioară a echilibrului
termodinamic şi pentru menţinerea stării de entropie
joasă faţă de mediul său ambiant.
După intrarea primară a energiei, ecosistemul creşte şi
dezvoltarea lui poate decurge în mai multe moduri:
prin creşterea structurii fizice (a biomasei), creşterea
numărului de niveluri sau prin creşterea informaţiei
încorporată în sistem. Toate trei moduri de dezvoltare
duce la dezechilibru termodinamic şi sunt asociate cu:

Energia liberă păstrată în sistem

Energia pătrunsă în sistem (puterea).
Principiile termodinamice ale
ecosistemelor
 Principiul
I al termodinamicii
 Principiul
II al termodinamicii
Principiul I al termodinamicii

Energia nu poate fi nici creată nici
distrusă, doar transformată.
(Transformări chimice. Exemplu –
calorimetrul, motorul de ardere internă )

Energia interna este funcţie de stare.
Principiul I al termodinamicii


În orice proces termodinamic, variaţia energiei interne
ΔU depinde numai de starea iniţială şi de starea finală,
fiind independentă de stările intermediare.
ΔU = Q + L
Din această relaţie rezultă că sistemul produce lucru
mecanic dacă:



a) L>0 dacă Q>0 (primeşte căldură)
b) L>0 dacă ΔU<0 deci Uf<Ui (se consumă din energia internă)
Aşadar, se poate obţine lucru mecanic numai dacă se
consumă energie.
Principiul al II-lea al termodinamicii

Dintre formulările principiului al II-lea al
termodinamicii prezentăm pe următoarele:
"Nu este posibilă o transformare care să
aibă ca rezultat, trecerea de la sine, a căldurii de la
un corp cu temperatură mai joasă la un alt corp cu o
temperatură mai ridicată.“
 CLAUSIUS:
Este imposibilă transformarea completă
a căldurii în lucru mecanic, randamentul de
transformare fiind întotdeauna subunitar.
 THOMSON:

Principiul II al termodinamicii introduce un
nou parametru ce caracterizează starea
sistemelor – entropia – care creşte in
cadrul oricarui proces spontan.
Entropia

Entropia reprezintă o
măsură
a
energiei
nedisponibile
dintr-un
sistem
termodinamic
închis, legată de starea
sistemului în aşa fel încît
variază cu modificarea
raportului dintre creşterea
căldurii
absorbite
şi
temperatura absolută la
care este absorbită.
dS 
dQ r
T
În sisteme reale entropia este
mai mare ca 0, adică entropia
creşte. De aceea se respectă
legea lui Clausius:
În sisteme izolate, fără schimb de
căldură cu mediul, inegalitatea de mai
sus devine:
dS  dQ/T  0 ,
ceea ce înseamnă că

În sisteme ecologice izolate procesele trebuie sa mearga
în sensul creşterii entropiei.
La echilibru entropia este maximă în astfel de sisteme.
Concluzie: Sistemele ecologice nu pot fi izolate!!!
Dar totusi in sisteme ecologice dS este pozitiva,
deoarece activitatile vitale produc continuu caldura!
Entropia este o funcţie de stare :


unde dQrev este cantitatea de căldură schimbată
cu exteriorul într-o transformare reversibilă, între
starea A la care se referă entropia SA şi starea
de referinţă A0, iar T este temperatura absolută
la care are loc transformarea.
Diferenţa de entropie între două stări A şi B
este:
Entropizare

Organismele îşi desfăşoară viaţa utilizînd energia liberă
(radiantă, chimică) pe care o convertesc în diferite forme
de lucru mecanic.
Cu toate acestea, energia unui nivel trofic, nu reprezintă
mai mult de 10% din cantitatea de energie înglobată de
nivelul inferior. Diferenţa se regăseşte la nivelul
ecosistemului, dar într-o formă nedisponibilă – energie
legată.

În fiecare transformare o parte din energia liberă este
transformata sub formă de căldură, adică, conform
principiului al doilea al termodinamicii (legea entropiei),
are loc producerea de entropiei.
Piramide ecologice
Lanțul trofic este o unitate trofodinamică de transformare și
circulație a hranei, în care substanța organică circulă de la o specie la
alta într-un singur sens.
Lanţuri trofice
Aforismul Schrödinger
“Un sistem biologic pompeaza entropie in
mediul ambiant” (What is Life?)
“Organismul se hrăneşte cu entropie
negativă...”
deS – diS = -S,
dacă diS > deS
“ Entropia deşeurilor este mai mare decît
entropia alimentelor “(Brillonin, 1956)
Sa – Sd = -S,
dacă Sd > Sa

Modificarea entropiei sistemului deschis dS se formează
pe baza proceselor disipative interioare dSi şi a
schimbului probabil cu mediul exterior dSc:

Conform principiului II al termodinamicii, avem dSi > 0,
deoarece orice proces este legat de mărirea entropiei.

Într-un sistem deschis dSc poate avea orice valoare.
Dacă dSc < 0, aceasta duce la micşorarea entropiei
sistemului dS, adică la structurizarea lui.

Entropia negativă poate fi numită negentropie şi legată
de informaţia care vine din exterior, conform ecuaţiei:
dI = –dSc.
Postulatul lui Prigogine

Toate sistemele vii, capabile de existenţă autonomă,
sunt traversate de fluxuri permanente de energie liberă
şi constituie structuri disipative (lat. dissipatio –
dispersare) cu grad înalt de ordonare spaţială şi cu o
dinamică temporală specifică, structuri care există
numai în condiţii îndepărtate de echilibru.

Prin structură disipativă, Prigogine (1955) explicitează
economia energetică în lumea vie. Astfel, pentru
menţinerea structurii într-o stare departe de
echilibru, sistemele vii cheltuiesc energie, cu alte
cuvinte disipează energie. Cu cît complexitatea unei
structuri disipative este mai mare, cu atît ea are nevoie
de o cantitate mai mare de energie pentru menţinere,
fiind un sistem mai instabil.
Exemple
Celula:
 Metabolizm
deS- pătrunderea entropiei cu glucoza din exterior
diS- oxidarea glucozei la respiraţie
diS > deS deci deS – diS = -S,


Fotosinteza
deS<0 – prin pătrunderea luminii solare se micşorează S
celulei
diS> 0 - la respiraţie are loc disimilaţia în celulă şi se
măreşte S
Dacă
deS>diS → dS<0
deS<diS → dS>0
Exemple:






Agregarea coloniilor de amibe (de exemplu Dictyostelium discoideum) constituie o
structură disipativă.
Amiba este un animal protozoar (microscopic), cu corpul lipsit de membrană, format
dintr-o masă de protoplasmă, cu unul sau mai multe nuclee şi care se mişcă cu
ajutorul pseudopodelor(prelungire care serveste la prinderea hranei)
Colonia se prezintă ca un corp multicelular structurat prin asocierea unui număr de
pînă 106 organisme monocelulare independente şi echivalente biologic.
Imediat după germinare, celulele se dispersează ca şi cum ar acţiona o forţă
reciprocă de repulsie. Cînd este prezentă o sursă de hrană (bacterii), amibele se
deplasează spre aceasta.
După terminarea hranei, tind să se distribuie uniform, ori începe agregarea într-un
număr de puncte de condensare în care se formează corpi multicelulari capabili de
reproducere.
Interacţiunile celulare repulsive sau atractive, mediate de acrazină–acidul
adenozinmonofosforic ciclic (ATP), duc la agregare prin amplificarea unor
neomogenităţi care perturbă distribuţia uniformă a amibelor. Se trece spontan la
agregare atunci cînd celulele suferă o creştere suficientă a intensităţii producerii de
acrazină sau a sensibilităţii pe care o prezintă faţă de un gradien dat de acrazină.
Entalpia

Entalpia este cantitatea de căldură primită sau cedată.

Entalpia, H, se defineşte ca:
H = U + pV.
dH = dU + Vdp + pdV
La conditia V = constant
dH = dU + Vdp , dV=0


Pentru sistemul cu presiune constantă, variaţia entalpiei
este energia primită plus lucrul efectuat:
dH = dU + pdV, dp=0

Entalpia totală a sistemului nu poate fi calculată
direct, dar poate fi calculată prin următoarea
formulă:

Unde:
ΔH – variaţia entalpiei
Hfinal – entalpia finală a sistemului (J). În reacţiile
chimice, Hfinal este entalpia produselor
Hinitial – entalpia iniţială a sistemului (J). În
reacţiile chimice, Hinitial este entalpia reactanţilor.



Legea lui Hess
Entalpia lanţului trofic depinde numai de cantitatea
de hrană care întră în prima verigă şi iese în
ultima, cu condiţia ca lanţul este izolat de alte
lanţuri trofice
Qp = H2 – H1
Q – căldura elementară sau variatia entalpiei;
H2, H1 – entalpia de ieşire şi cea de intrare.
Entalpia proceselor fizice şi
chimice
Procese fizice
Procese chimice
căldura (entalpia) de topire
căldura (entalpia) de ardere
căldura (entalpia) de vaporizare
căldura de formare
căldura (entalpia) de sublmare
căldura de descompunere
căldura (entalpia) de dizolvare
căldura de neutralizare
Mărimea unor entalpii, pentru
procese fizice () şi chimice ():
Topirea gheţii : H2O (s)  H2O (l) H = + 6,01 kJ/mol
Vaporizarea apei: H2O (l)  H2O (g) H = + 44,0 kJ/mol
Transformarea : diamant  grafit
H = – 1,9 kJ/mol
Arderea hidrogenului :H2 + 1/2 H2  H2O (g) H = –241,8 kJ/mol
Disocierea hidrogenului :
Neutralizarea:
H2  2 H
H+aq + OH–  H2O
H = +434 kJ/mol
H = –57,56 kJ/mol
Exergia sistemelor ecologice

Exergia ( de la grec. ek, ех — nivel înalt,
şi ergon — lucru) este lucrul maxim, care
poate fi efectuat de sistemul termodinamic
la trecerea din starea dată în starea de
echilibru cu mediul ambiant. Exergia
uneori mai este numită şi capacitatea de
lucru a sistemului.

Exergia (Ex) derivă direct din al doilea principiu
al termodinamicii şi poate fi scrisă ca:

Unde U, V, S şi ni (energia internă, volumul,
entropia şi numărul de moli) sunt variabile
extensive ale sistemului, dar P0, T0 and µi0
(presiunea, temperatura şi potenţialul chimic)
sunt variabile intensive ale mediului.
Calculul exergiei reieşind din energia chimică a
biomasei
Unde (µ0-µc0) este diferenţa potenţialului chimic dintre escosistem şi
acelaşi sistem la echilibru termodinamic
Ni – este cantitatea componentului i
Înlocuind potenţialul chimic cu concentraţiile şi luînd în consideraţie
constanta de echilibru, obtinem:
Unde R este constanta de gaze (8.317 J/K mol), T – temperatura mediului, Ci şi
Ci0 – concentraţiile componentului i la momentul determinării şi la echilibru
termodinamic respectiv
Calculul exergiei
În continuare vom calcula exergia reieşind din
informaţia în sistem, utilizînd o nouă variabilă pi,probabilitatea de distributie definită ca Ci/A.
Unde A este cantitatea totală a materiei în
sistem.
Calculul exergiei
În continuare ecuaţia exergiei devine:
Informaţia fiind:
Unde pi şi pi0 sunt probabilităţile de distribuţie
Fluxul de energie
Energia circulă în ecosistem sub formă de energie chimică
Aceeaşi cuantă de lumină nu poate străbate de două ori un organism; astfel,
transferul energiei în biocenoză este diferit de transferul substanţei, în sensul că,
la fiecare nivel trofic, are loc o pierdere de energie. Rezultă faptul că energia are o
traiectorie, însoţita de pierderi entropice
Transferul de energie de-a lungul diferitelor
lanţuri trofice decurge astfel:



Producătorii primari captează energia de la radiaţiile solare,
energie pe care o absorb la nivelul clorofilei. O parte din
producţia brută se pierde prin respiraţie, la dispoziţia celui deal doilea nivel trofic rămânând producţia netă;
O parte a producţiei primare nete serveşte ca aliment
animalelor erbivore (consumatori primari) care, ingerînd-o,
absorb cantitatea de energie constitutivă a hranei. Energia
înglobată corespunde la ceea ce este real utilizat din
producţia netă vegetală. Cealaltă parte a producţiei primare,
care nu este utilizată, va reprezenta pradă pentru bacterii.
Fracţiunea asimilată corespunde producţiei secundare şi ea
reprezintă fluxul de energie care traversează nivelul trofic al
erbivorelor;
Pentru cel de-al treilea nivel – nivelul trofic al carnivorelor de
ordinul I (consumatori secundari) – fluxul de energie este
reprezentat de biomasa totală a producţiei secundare a
erbivorelor, din care se scade materia consumată prin
respiraţie.
Legităţile fluxului de energiei prin
ecosistem, categoriile trofice:



Producţia netă scade de la nivelul producătorilor
la cel al consumatorilor, raportul dintre niveluri
fiind de 1/10;
Cantitatea de energie eliminată prin respiraţie
raportată la producţia brută creşte de la nivelul
producătorilor primari spre cel al consumatorilor
de rang mai înalt, dat fiind nivelul evolutiv al
speciilor;
Eficienţa utilizării energiei (hranei) disponibile
creşte de la nivelul producătorilor primari spre
cel al consumatorilor de ranguri mai înalte.
Fluxurile de energie liberă şi de
carbon într-un ecosistem

Energia chimică din alimente este mobilizată prin
reacţiile metabolice oxidative, deci valoarea energetică a
alimentelor poate fi determinată prin măsurători
calorimetrice care dau variaţia de entalpie.

Entalpia rezultată din combustia unei biomase
oarecare depinde de compoziţia acesteia, adică de
proporţiile de proteine, lipide şi glucide existente în
biomasa dată. Notînd cu fracţiunile corespunzătoare de
aceste substanţe fprot, flip, fgl, şi cu ΔHprot, ΔHlip, ΔHgl
variaţiile de entalpie la combustia unităţii de masă din
respectivele substanţe, se poate scrie:
ΔH = ΔHprot· fprot + ΔHlip·flip + ΔHgl· fgl

Relaţiile dintre proteine, lipide şi glucide se vor scrie
astfel:
fprot + flip + fgl =1

Deci putem elimina din formula entalpiei mărimea fgl:
ΔH = ΔHprot· fprot + ΔHlip·flip + ΔHgl· (1- fprot - flip)

Valorile medii ale entalpiei sînt următoarele(aproximativ):
ΔHprot =5.5 kcal ∕g; ΔHlip =9.3kcal ∕g; ΔHgl =4.1kcal ∕g,

Astfel încît:
ΔH = 5.5· fprot + 9.3·flip + 4.1· (1- fprot - flip) kcal ∕g
Dependenţa valorii energetice de compoziţia
biomasei în lipide, proteine şi glucide

Valoarea energetică a biomasei creşte spre vârful piramidei trofice
Toate punctele de pe dreapta care uneşte flip = 1, fprot = 1, corespund
absenţei complete a glucidelor.
Eficienţa asimilării
-
la producători, este raportul dintre producţia primară brută (PPB)
şi energia absorbită (Ea), unde valoarea medie este de 0.004, iar
valoarea maximă de 0.01 (eficienţa asimilării);
-
la consumatori, reprezintă raportul dintre energia asimilată şi
energia ingerată. Valoarea acesteia depinde foarte mult de
calitatea hranei, dar şi de nivelul trofic pe care se situează
consumatorul. Astfel, la animalele xilofage (care se hrănesc cu
lemn) este de 15%, la cele care se hrănesc cu frunze şi lăstari tineri
- 40%- 80%; ajungînd în jur de 90% la carnivorele tipice (lup, rîs,
leu, leopard etc.).
Creşterea şi dezvoltarea ecosistemelor

Principiile termodinamicii în ecologie sunt propuse
pentru explicarea creşterii şi dezvoltării sistemelor
ecologice

Creşterea sistemelor ecologice se defineşte
creşterea catităţii măsurabile, numită biomasă.

Dezvoltarea ecosistemelor este creşterea
organizatorică, independentă de mărimea sistemului.

În termeni termodinamici, creşterea şi dezvoltarea
ecosistemelor înseamnă deplasarea de la echilibrul
termodinamic. În condiţii de echilibru termodinamic,
sistemul nu efectuiază niciun lucru, şi energia liberă
(exergia) este nulă.
ca
Procesele dinamice ce au loc în interiorul
sistemului

Procese de natură genetică. Deoarece indivizii ce formează
sistemul sunt organisme vii, ei depind de un factor de naştere ki şi
un factor de moarte di. Plus la aceasta, caracterul sistemului poate
fi dependent de mutaţiile ce pot avea loc în sistem.

Procese caracterizate de concurenţa internă sau externă.
Toate tipurile de concurenţă pot fi descrise de ecuaţii dinamice
neliniare.

Procese regulatorii. Aceste procese duc la apariţia relaţiilor feedback, care duc la rîndul său la creşterea unei părţi anumite a
populaţiei, necesare pentru supravieţuirea întregii populaţii
(reglarea numărului de “soldaţi” în populaţiile de insecte)

Procese de tipul comunicării. Primele trei tipuri de procese sunt
locale, care decurg în spaţii destul de mici. În afara acestor
procese mai sunt şi comunicări între populaţii diferite, amplasate
pe teritorii vecine sau îndepărtate.
Relaţiile sistemului dat cu mediul
ambiant
Numărul indivizilor din interiorul şi din afara sistemului
este diferit:
Xi ≠ Xie
Aceasta este valabil şi pentru energia pe unitate de
volum sau de teritoriu:
Eγ ≠ Eγe
Aceste diferenţe duce la schimbul fie energetic, fie
material dintre sistem şi mediul extern, determinînd
ecosistemul ca un sistem deschis.
Ecuaţiile dinamice ale proceselor de schimb
ale ecosistemelor cu mediul extern

În prezenţa resurselor alimentare A, indivizii X se
înmulţesc cu o viteză care poate avea forma:
 dX 
 kAX


 dt  nastere

Analog viteza de moarte va fi:
 dX 
  dX


 dt  moarte

În general hrana A este limitată, astfel trebuie
de introdus în teorie şi viteza de consum a
hranei:
 dA 
 kAX


 dt  utilizare

Dar A şi se reastabileşte cantitativ echivalent
cu indivizii decedaţi:
 dA 
  dX


 dt  restabilit

Din ecuaţiile de mai sus se poate de presupus
ca în unele cazuri are loc păstrarea completă a
substanţei organice:
A + X = N = constant
De unde evoluţia pentru indivizii X, exprimat prin A
devine:
dX
 kX ( N  X )  dX
dt
Aceasta este ecuaţia lui Fergulist, care descrie
evoluţia logică a unei populaţii

La prezenţa mai multor populaţii care interacţionează
între ele, care duce la creşterea numărului de indivizi,
avem:

ki X i  N i 



j

 ij X j 

Astfel, ecuaţia generală a evoluţiei unei populaţii,
avînd în vedere procesele descrise mai sus, devine:

 ki X i  N i 
dt

dX
i

j

e
 ij X j   d i X j  Fc ({ X j })  F R ({ X j })  F M ({ X j }, { X j })

Unde funcţiile neliniare Fc şi FR descriu respectiv
influenţa altor tipuri de concurenţă (nu pentru hrană) şi
influenţa reglării. Indicele M reflectă migrarea,
deplasarea populaţiei şi FM depinde atît de valorile
interne, cît şi de cele externe ale lui Xj

similar documents