市場規模の予測

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市場規模の予測
バスモデル

目的:新製品を最終的に購入する消費者数の推定。

仮定:
t=1
t=2
t=3
p
p
p
+
+
qF(t-1)
qF(t-1)
N
市場規模
p = イノベーション係数(外部要因)
q = イミテーション係数(内部要因)
F(t) = t期までにすでに購入した人の割合
新製品の採用確率
= t期までに新製品を採用する確率。
= t期までの採用者数の割合。
1.0
新製品の採用確率
=t期に新製品を採用する確率。
=t期に新製品を採用する人の割合。
新製品の採用の条件付き確率
t期までにまだ採用していないという条件下でt期に採用する確率。
仮定より:
ただし、N(t) = N・F(t)はt 期までに新製品を採用する人数。
新製品の売上
t期の新製品の売上:
p,q,N の値が分かればt 期の売上を予測することができるが…
⇒ 1.テストマーケティングの結果
2. 過去の類似製品のパラメータの値
3. デルファイ法
4. 最初の数期の売上データを用いた回帰分析
パラメータの推定方法

線形回帰分析

非線形回帰分析
線形回帰分析
1.パラメータ a,b,c を推定する。
2. p,q,N を次のように求める。
非線形回帰
モデルの売上
実際の売上
残差の平方和:
パラメータ p,q,N の推定値は残差平方和を最小にするものを求める
ことによって得られる。
事例1
Adoption of Answering Machines
1982-1993t
14000
12000
10000
8000
6000
4000
2000
0
82
83
84
85
86
87
88
89
90
Year
adoption of answering machines
Fitted Adoption
91
92
93
事例2
Actual and Fitted Adoption of 35 mm Projectors, 1965-1986,
m=3.37 million, p=.009,q=.173
180000
160000
140000
Units
120000
100000
80000
60000
40000
20000
0
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
Year
35mm Proj
Fitted
79
80
81
82
83
84
85
86
イノベーション係数とイミテーション係数比較


教科書p36参照
いくつかのケース
1. q > p
2. q < p
3. p の値が小さい
4. p,q ともに大きい
本田シビックの販売推移のデータ
販売年月
販売台数 S  t 
累積販売台数
1996年1月
4,406
4,406
1996年2月
6,952
11,358
1996年3月
12,090
23,448
1996年4月
8,213
31,661
1996年5月
8,201
39,862
1996年6月
7,640
47,502
1996年7月
7,174
54,676
1996年8月
4,015
58,691
1996年9月
6,296
64,987
1996年10月
5,295
70,282
1996年11月
4,989
75,271
1996年12月
4,289
79,560
 S (t )
t
推定結果
市場規模
イミテーション率
イノベーション率
91023
0.114
0.118
パラメータ
期間
S t  N 100%
(a)
 S (t )(b)N 100%
100% - (b)
0
0.00%
0.00%
100.00%
1996年1月
1
7.61%
7.61%
92.39%
1996年2月
2
8.05%
15.66%
84.34%
1996年3月
3
8.58%
24.24%
75.76%
1996年4月
4
9.02%
33.26%
66.74%
1996年5月
5
8.96%
42.22%
57.78%
1996年6月
6
8.62%
50.84%
49.16%
1996年7月
7
8.04%
58.88%
41.12%
1996年8月
8
7.28%
66.16%
33.84%
1996年9月
9
6.75%
72.91%
27.09%
1996年10月
10
5.79%
78.70%
21.30%
1996年11月
11
4.85%
83.55%
16.45%
1996年12月
12
3.86%
87.41%
12.59%
13
2.92%
90.33%
9.67%
…
…
…
…
26
0.08%
99.87%
0.13%
販売年月
t
バスモデルのグラフ
100%
90%
80%
割合
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
期間
観測値
t期の採用者割合
累積採用者割合
バスモデルの拡張
マーケティング変数を考慮したモデル
x(t) : プロモーションまたは広告変数

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