8_1計數器

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Slide 1

第8章 順序邏輯應用實驗
8-1 計數器

8-2 跑馬燈
8-3 紅綠燈


Slide 2

8-1 計數器 (除法器)
一、將數個具有反態功能的T型正反器
(T型正反器可當除2的除頻器)連接
在一起,輸入計時脈波後,按預定
狀態依序變化的順序邏輯電路便稱
為計數器
二、計數器可分為異步計數器(又稱漣
波計數器),或同步計數器


Slide 3

非同步計數器

(上數模8非同步計數器)

"1 "
A

C

B

J PR Q

J PR Q

J PR Q

CK

CK

CK

K CL Q

K CL Q

K CL Q

CK

1
J

Q

CP
時脈輸入
K

(下數模8非同步計數器)

Q
"1 "

A

J,K 輸入1 為T型正反器

C

B

J PR Q

J PR

CK

CK

CK

K CL Q

K CL Q

K CL Q

Q

J PR Q

CK


Slide 4

三、異步計數器(漣波、非同步計數器)
的特徵

(1)正反器都設計成T型正反器,且輸入

均接邏輯「1」
(2)前級正反器的「正態Q輸出」接到
次級正反器的「時脈輸入」,此種
接法稱為「異步連接」
(3)電路設計簡單
(4) n 個正反器,最多計數 2n
(5)處理速度較慢


Slide 5

四、同步計數器的特徵
利用J-K正反器
(2)每一級正反器的時脈輸入都接在
一起,因此J-K 正反器都在同一
時脈信號控制下動作,此種接法
稱為「同步連接」
(3)電路設計複雜
(4)n 個正反器,最多計數 2n
(5)處理速度較快
( 1)


Slide 6

除以2電路與時序圖
1
J

Q

K

Q

CP
時脈輸入

High

1

2

3

4

5

6

7

輸入波形

Low
High
Low

8

1

2

3

4
輸出波形


Slide 7

上/下數 模2n計數器
在計數電路的兩正反器間加入信號選擇
電路S。
a.負緣激發:
若 S  0 , 則 CP  Q , 執行往下數。
若 S  1 , 則 CP  Q , 執行往上數。

b.正緣激發:
若 S  0,

則 CP  Q , 執行往上數。

若 S  1, 則 CP  Q , 執行往下數。


Slide 8

非同步計數器 (上數模8非同步計數器)
"1 "
A

PR

J

C

B

Q

PR

J

Q

PR

Q

K CL

Q

J

CK

CK

CK

K CL

0

1

2

3

4

5

Q

6

CK

K CL

7

8

1

2

3

Q

4

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

0

0

1

2

3

4

5

6

7

0

1

2

3

時脈
CK
0
1
2
3
4
5
6
7
8

4

上數計數器真值表

C
0
0
0
0
1
1
1
1
0

輸出
B
0
0
1
1
0
0
1
1
0

A
0
1
0
1
0
1
0
1
0

十進制
0
1
2
3
4
5
6
7
0


Slide 9

非同步計數器 (下數模8非同步計數器)
"1 "
A

PR

J

C

B
J PR

Q

Q

PR

Q

K CL

Q

J

CK

CK

CK

K CL

0

1

2

3

Q

4

CK

K CL

5

6

7

Q

8

0

1

0

1

0

0

1

1

0

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

0

0

0

1

1

0

7

6

5

4

3

2

1

0

7

6

下數計數器真值表

時脈
CK
0
1
2
3
4
5
6
7
8

C
1
1
1
1
0
0
0
0
1

輸出
B
1
1
0
0
1
1
0
0
1

A
1
0
1
0
1
0
1
0
1

十進制
7
6
5
4
3
2
1
0
7


Slide 10

以負緣觸發型正反器組成的二進制
向上/下計數器(TTL IC 7476)
U

D

作用

0

0

不計數

0

1

往下計數

1

0

往上計數

1

1

不計數


Slide 11

自停式計數器
A

JA
CP

QA

CP 7476
K A CLR

1K
5V

歸零

7400

C

B

JB

QB

JC

QC

D

JD

QD

CP

CP

CP

K B CLR

K C CLR

K D CLR


Slide 12

同步計數器 (上數模8同步計數器)
上數模8同步計數器,其設計過程:
1.決定正反器數目,若計數器有N個狀態,且
n 1
n
2
 N  2 ,則要用n個正反器來表示。
2.列出計數器的狀態圖(以二進制為例)。
000 → 001 → 010 → 011


111 ← 110 ← 101 ← 100


Slide 13

3.列出所使用正反器的激勵表(可由真值表推導
而得),如表:
Qn

0
0
1
1



Q n 1

0
1
0
1

J
0
1
×
×

K
×
×
1
0

T
0
1
1
0

D
0
1
0
1

4.列出計數器的狀態激勵表(使用JK正反器為
例),如表:
時脈
CK
0
1
2
3
4
5
6
7
8

現在狀態
C
B
A
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
0
0

下一狀態
C
B
A
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
0
0

正反器輸入
JC

KC

JB

KB

JA

KA

0
0
0
1
×
×
×
×

×
×
×
×
0
0
0
1

0
1
×
×
0
1
×
×

×
×
0
1
×
×
0
1

1
×
1
×
1
×
1
×

×
1
×
1
×
1
×
1

上數除8狀態激勵表


Slide 14

5. 利用卡諾圖化簡,得到各正反器輸入端的狀
態激勵方程式。
(1)

J C   ( 3 )   ( 4 , 5 , 6 , 7 )  AB
d

K C   ( 7 )   ( 0 , 1, 2 , 3 )  AB
d

(2)

J B   ( 1, 5 )   ( 2 , 3 , 6 , 7 )  A
d

K B   ( 3 , 7 )   ( 0 , 1, 4 , 5 )  A
d

(3)

J A   ( 0 , 2 , 4 , 6 )   ( 1, 3 , 5 , 7 )  1
d

K A   ( 1, 3 , 5 , 7 )   ( 0 , 2 , 4 , 6 )  1
d


Slide 15

6.依上述步驟所得繪出電路圖,如圖:
QA

"1 "

JA

Q

JB

Q

B

CK

CK
KA

A

QB

Q

KB

QC

JC

Q

CK
Q

CK

上數除8同步計數器

KC

Q

C


Slide 16

TTL IC中常用計數器如下:
1. 7490:內含兩組電路,一組模2(MOD-2),另一組模5
(MOD-5),串接後可得模10電路,即為0000~1001的計數
器,常用於BCD碼計數。(異步)
2. 7492:內含兩組電路,一組模2(MOD-2),另一組模6
(MOD-6),串接後可得模12電路,即為0000~1011的計數
器,常用於除頻電路。 (異步)
3. 7493:內含兩組電路,一組模2(MOD-2),另一組模8
(MOD-8),串接後可得模16電路,即為0000~1111的四位
元二進制計數器,常用於二進制碼計數。 (異步)
4. 74190、74191:為同步式四位元上數/下數計數器,上下數
控制在同一支腳,74190為BCD碼計數,即為0000~1001上
下計數,而74191則為十六進制計數,即為0000~1111上下
計數。 (同步)
5. 74192、74193:亦為同步式四位元上數/下數計數器,不同
的是上數、下數控制腳是分開的,74192為BCD碼計數,即
為000~1001上/下計數,而74193則為十六進制計數,即為
0000~1111上下計數。 (同步)


Slide 17

IC計數器 (N模計數器)
U 1 7492

U 1 7490

CK

R 9 (1 )

QA

R9 ( 2 )

QB

CK A

QC

CK B

QD

CK

R 0 (1 )

SN 7408

R0(2)

(a) 7490除以7

CK A

QA

CK B

QB

R 0 (1 )

QC

R0(2)

QD

CK

(b) 7492除以9

U 1 7493

CK

U 1 7493
CK A

QA

CK B

QB

R 0 (1 )

QC

R0(2)

QD

(c) 7493除以9

U 1 7490

U 2 7490

R 9 (1 )

QA

R 9 (1 )

QA

R9(2)

QB

R9(2)

QB

CK A

QC

CK A

QC

CK B

QD

CK B

QD

CK A

QA

CK B

QB

R 0 (1 )

QC

R 0 (1 )

R 0 (1 )

R0(2)

QD

R0(2)

R0(2)

CK

SN 7408

(d) 7493除以10

(e) 7490除以97

SN 7408


Slide 18

同步計數器 (特殊型)
A

環式計數器

D

Q

D

Q

D

CK

CK

C

B

Q

Q

D

Q

CK

CK
Q

D

Q

Q

CK
A

強森計數器

D

Q

CK

(2n模)

C

B

D

Q

CK
Q

D

D

Q

D
CK

CK
Q

Q

Q

Q

CK

強森計數器
(2n-1模)

J
CK

K
CK

Q

J

Q

K

Q

CK

CK
Q

J

Q

K

J

Q

CK
Q

K

Q


Slide 19

環式計數器
A

D

Q

D

Q

D

CK

CK
Q

C

B

Q

D

Q

CK

CK
Q

D

Q

Q

CK

時脈

輸出

CK

A

B

C

D

0

1

0

0

0

1

0

1

0

0

2

0

0

1

0

3

0

0

0

1

4

1

0

0

0

環式計數器真值表


Slide 20

強森計數器 (2n模)
A

D

C

B

Q

D

CK

Q

D

CK
Q

Q

Q

D
CK

CK
Q

D

Q

Q

CK

時脈
CK
0
1
2
3
4
5
6
7
8

輸出
A
0
1
1
1
1
0
0
0
0

B
0
0
1
1
1
1
0
0
0

C
0
0
0
1
1
1
1
0
0

模8強森計數器真值表

D
0
0
0
0
0
1
1
1
0


Slide 21

強森計數器(2n-1模)
Q

J

J

CK

K

Q

J
CK

CK

K

Q

Q

K

Q

Q

J
CK

Q

K

CK

時脈
CK
0
1
2
3
4
5
6
7

輸出
A
0
1
1
1
0
0
0
0

B
0
0
1
1
1
0
0
0

C
0
0
0
1
1
1
0
0

模7強森計數器真值表

D
0
0
0
0
1
1
1
0

Q


Slide 22

可控制預設值之BCD上/下數計數器
5V
10 k 
8

4

7

3

10 k 

U3
555

2
1 00k 

g

f

e

U1
7447

U

d

5

1

LED 1

0 . 01  F

c b a
BI∕RBO
RBI
LT

D C

5V

6


10  F


330   7

330 

B

A

U

D
C
B
A
9

U4
7442

8

7

6

5

4

3

1

2

0

5

2

7400

Q D Q C Q BQ A

74192
S6

UP
DOWN

CLR

S4

330 

D C

B

A

LOAD

S5
CK

A

5V
1k   5
S1

5V
S2

330 
1k 

LED 2

S3


Slide 23

以負緣觸發型正反器組成的二進制
向上計數器(TTL IC 7476)


Slide 24

以負緣觸發型正反器組成的二進制
向下計數器(TTL IC 7476)


Slide 25

以負緣觸發型正反器組成的二進制
N模向上計數器(TTL IC 7476)


Slide 26

以正緣觸發型正反器組成的二進制
向上計數器(CMOS IC 4027)


Slide 27

以正緣觸發型正反器組成的二進制
向下計數器(CMOS IC 4027)


Slide 28

以正緣觸發型正反器組成的二進制
N模向上計數器(CMOS IC 4027)


Slide 29

以正緣觸發型正反器組成的二進制
向上計數器(CMOS IC 4027)


Slide 30

以正緣觸發型正反器組成的二進制
向下計數器(CMOS IC 4027)


Slide 31

以負緣觸發型正反器組成的二進制
向上/下計數器(TTL IC 7476)


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