プレゼンデータ

Report
数学のかたち
数学解析の様々なツール
GRAPSE編
Masashi Sanae
Grapesとは
• 陽関数,陰関数のグラフ,円,点,水平線,垂直線
• パラメータを用いて操作,軌跡,残像の描画
• マウスによってグラフを動かす
• ほとんどの関数を,自由に組み合わせて使用
• ズーム・ワイド・移動・表示エリアのサイズの変更
• 関数値比較・定積分・関数電卓などの道具
• データの保存が可能,ライブラリー作成
• グラフを描くための計算が非常に高速
Grapesのダウンロード
• 「Welcome To Grapes」
http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/grapes/
• 検索サイト
「Grapes 関数」で検索
WelCome to GRAPES - 大阪教育大学
Grapesのインストール
• 特別なインストール作業は必要ない。
• 解凍して,適当な場所に移動するだけでよい。
• 自己解凍ファイル。
• 「GRAPES」フォルダー
このフォルダーは何処へ移動しても構わない。
ウインドウ構成 グラフウインドウ
① 領域パレット
(グラフの拡大・縮小,移動)
② メモリパレット
(メモリ幅の変更,表示)
③ 背景パレット
(背景の変更)
④ ツールパレット
(面積,関数の値など
ウインドウ構成 データパネル
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
メニューバー
ツールバー
陽関数エリア
陰関数エリア
基本図形エリア
関数定義エリア
パラメータエリア
メモエリア
連結図形エリア
陽関数のグラフ
[例題1] 次の関数のグラフを描け。
(1)
y  2x  3x  1
2
(2)
y  x  2x  x  2
2
パラメータを変化させる
[例題2] 次の関数のグラフを描け。またパラメータを
変化させてグラフを描画せよ。
(1) y  a x  b x  c
2
(2)
y 
a
x
グラフの残像を残す
[例題3] 次の関数のグラフを描け。またパラメータを
変化させたグラフの残像を残せ。
(1) y  a x  b x  c
2
(2)
y 
a
x
グラフの残像を残す
[例題4] 次の関数のグラフを描け。またパラメータを
変化させたグラフの残像を残せ。
(1)
x  y
2
2
 16
(2)
y  4 sx  0
2
極値の描く軌跡
[例題5] 次の関数の極値の描く関数を求めよ。
(1)
y  x  2ax  b
2
(2)
y  2 x  3ax  b
3
2
軌跡の方程式
[例題6]次の関数の極値の描く関数を求めよ。
原点Oと放物線 y  ( x  2 )  4
2
上の点Qとを
結ぶ線分OQの中点をPとする。
この点Qが放物線上を動くとき,点Pの描く図形の
方程式を求めよ。
スクリプトとは
① 繰り返しを含んだ制御構造を持つ
② パラメータのコントロールを行う
③ 基本図形の要素(点の座標)への代入ができる
④ 描画や残像のコントロールができる
⑤ 自動実行条件の設定ができる
スクリプトの書き方
① メモ文中で「//」記号で始まる行は,スクリプト行とみ
なされる。
② 連続したスクリプト行は,一まとまりのスクリプトと
して実行される。
③ スクリプトは,上の行から順に実行される。
スクリプトの構成要素
① 代入 「パラメータ:=値」
② 繰り返し
for パラメータ:=初期値 to 終値 step 刻み幅
スクリプトの構成要素
③ 条件文と制御構造
while 条件式
実行分
wend
if 条件文 then
実行文1
else
実行文2
endif
スクリプトの構成要素
④ グラフ描画のコントロール
Draw(グラフの描画)
Calc(軌跡,残像などをメモリに残す)
⑤ 残像消去
ClrImg(残像消去),SetImg(残像を残す)
⑥ 表示や時刻のコントロール
ShowObj(図形の表示),
HideObj(図形の非表示),Wait(入力時間だけ停止)
アニメーションの自動実行
[例題7]スクリプトによる自動実行を用いて,
y  ax  bax  c
2
のパラメータ b を -5 から 5 まで
変化させてグラフを描画せよ。

similar documents