UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA RECINTO UNIVERSITARIO AUGUSTO C. SANDINO SEDE REGIONAL DEL NORTE MECÁNICA DE FLUIDOS 2M1 AGROINDUSTRIAL Facilitadora: M. Sc. Alba Veranay Díaz Corrales Estelí, Nicaragua Agosto 2013 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA RECINTO UNIVERSITARIO AUGUSTO C. SANDINO SEDE REGIONAL DEL NORTE CONTENIDO Fluidos incompresibles (líquidos) Almacenamiento de líquidos y gases Ecuación de continuidad (balance de masa) UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA RECINTO UNIVERSITARIO AUGUSTO C. SANDINO SEDE REGIONAL DEL NORTE Mecánica de Fluidos Para fluidos reales, el estudio de la mecánica de fluidos es mas complejo. Estudiaremos fluidos “ideales” . Sin embargo, los resultados son muy útiles en situaciones reales. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA RECINTO UNIVERSITARIO AUGUSTO C. SANDINO SEDE REGIONAL DEL NORTE Características de los fluidos ideales en movimiento Incompresible – La densidad es constante y uniforme Flujo Constante – La velocidad no cambia con el tiempo aunque puede ser diferente en diferentes puntos. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA RECINTO UNIVERSITARIO AUGUSTO C. SANDINO SEDE REGIONAL DEL NORTE Características de los fluidos ideales en movimiento No-viscoso -– Sin fricción. Las fuerzas son conservativas. Irrotacional – Las partículas sólo tienen movimiento de traslación. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA RECINTO UNIVERSITARIO AUGUSTO C. SANDINO SEDE REGIONAL DEL NORTE Fluidos incompresibles Un fluido incompresible es cualquier fluido cuya densidad siempre permanece constante con el tiempo, y tiene la capacidad de oponerse a la compresión del mismo bajo cualquier condición. El agua es un fluido incompresible. O sea que la cantidad de volumen y la cantidad de masa permanecerán iguales, aún bajo presión. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA RECINTO UNIVERSITARIO AUGUSTO C. SANDINO SEDE REGIONAL DEL NORTE Fluidos incompresibles • Un fluido con muchas moléculas bien juntas unas de otras tiene una densidad alta; uno que tiene más pocas moléculas tendría una densidad más baja. El agua, por ejemplo, más alta que el aire. tiene una densidad mucho • Una pecera de 10 galones que se encuentra llena de agua contiene mucha más masa que un tanque de 10 galones que tiene aire en lugar de agua. Como tiene más masa, pesa más. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA RECINTO UNIVERSITARIO AUGUSTO C. SANDINO SEDE REGIONAL DEL NORTE Almacenamiento • Conjunto de recipientes de todo tipo que contengan o puedan contener líquidos, líquidos inflamables, combustibles y gases. • Las tuberías recipientes. no son consideras UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA RECINTO UNIVERSITARIO AUGUSTO C. SANDINO SEDE REGIONAL DEL NORTE Formas de almacenamiento • Recipientes fijos de superficie o enterrados o bien trasportables. • Ubicados al aire libre o en edificios abiertos o cerrados. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA RECINTO UNIVERSITARIO AUGUSTO C. SANDINO SEDE REGIONAL DEL NORTE Importancia • Proteger diferentes sustancias del calor, la humedad, la corrosión, del acceso de personas y brindar condiciones de seguridad. • Las etiquetas y rótulos deben ser respetados durante el almacenamiento. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA RECINTO UNIVERSITARIO AUGUSTO C. SANDINO SEDE REGIONAL DEL NORTE Diseño • • • • Efectos de la lluvia Acciones sísmicas Presión interior de diseño Peso total lleno de agua o del líquido a contener, cuando la densidad de este superior a la del agua. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA RECINTO UNIVERSITARIO AUGUSTO C. SANDINO SEDE REGIONAL DEL NORTE Tipos de Tanques de Almacenamiento • Tanques atmosféricos: tanques elevados y tanques abiertos. • Tanques a presión • Estanques subterráneo. y almacenamiento UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA RECINTO UNIVERSITARIO AUGUSTO C. SANDINO SEDE REGIONAL DEL NORTE Mecánica de Fluidos Los principios físicos más útiles en las aplicaciones de la mecánica de fluidos son el balance de materia, o ecuación de continuidad, las ecuaciones del balance de cantidad de movimiento y el balance de energía mecánica. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA RECINTO UNIVERSITARIO AUGUSTO C. SANDINO SEDE REGIONAL DEL NORTE D2, m2 D1, m1 Consideraciones: • Flujo de 1 a 2 constante • La cantidad de fluido que pasa por cualquiera sección del tubo 1 ó 2 es constante • Si no se retira o agrega fluido entonces el fluido m1= m2 en un tiempo determinado Q1 Q2 Q AV 1 2 cte m AV 1 A1V1 2 A2V2 ECUACIÓN DE CONTINUIDAD A1V1 A2V2 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA RECINTO UNIVERSITARIO AUGUSTO C. SANDINO SEDE REGIONAL DEL NORTE GASTO VOLUMÉTRICO El gasto volumétrico o caudal es el volumen de agua que pasa a través de una sección de tubería por unidad de tiempo. Se expresa en m3/s, L/s, Pie3/s dependiendo del sistema de unidades en que se trabaje. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA RECINTO UNIVERSITARIO AUGUSTO C. SANDINO SEDE REGIONAL DEL NORTE GASTO VOLUMÉTRICO Q = V/t = vA A = D 2Xπ/4 INT INT Q: Flujo volumétrico m3/s V: Volumen V: Velocidad promedia del flujo en la sección transversal de estudio m/s A: Superficie de la sección transversal m2 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA RECINTO UNIVERSITARIO AUGUSTO C. SANDINO SEDE REGIONAL DEL NORTE Esta expresión expresa la idea de que la masa de fluido que entra por el extremo de un tubo debe salir por el otro extremo. A1V1 A2V2 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA RECINTO UNIVERSITARIO AUGUSTO C. SANDINO SEDE REGIONAL DEL NORTE Ley de conservación de la masa en la dinámica de los fluidos: A1.V1 = A2.V2 = constante Recordar que P = F/A = F = P.A UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA RECINTO UNIVERSITARIO AUGUSTO C. SANDINO SEDE REGIONAL DEL NORTE ÁREAS DE TUBERÍAS ESTÁNDAR Área Real: se da en tablas por los fabricantes y se puede calcular diámetros reales de la relación. Se hace referencia al diámetro comercial ¾·”, ½” etc. Se recomienda utilizar tablas de fabricantes para realizar cálculos reales. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA RECINTO UNIVERSITARIO AUGUSTO C. SANDINO SEDE REGIONAL DEL NORTE Los factores que afectan la elección de la velocidad son: • • • • • Tipo de fluido VELOCIDAD DE FLUJO EN Longitud del sistema de flujo El tipo de Ducto y tubería DUCTOS Y TUBERÍAS La caída de presión permisible Bombas, accesorios, válvulas que puedan conectar para manejar las velocidades específicas • La temperatura, la presión y el ruido • Se debe tener en cuenta: • Ductos y Tuberías de gran diámetro producen baja velocidad y viceversa, tubos de pequeño diámetro altas velocidades. Velocidades Recomendadas: V = 3 m/s, para líquidos como agua y aceite livianos y para la salida de una bomba V = 1 m/s, para la entrada a una bomba UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA RECINTO UNIVERSITARIO AUGUSTO C. SANDINO SEDE REGIONAL DEL NORTE Método de resolución de problemas El Ingeniero eficaz reduce los problemas complicados a partes sencillas que se puedan analizar fácilmente y presenta los resultados de manera clara, lógica y limpia siguiendo los siguientes pasos: UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA RECINTO UNIVERSITARIO AUGUSTO C. SANDINO SEDE REGIONAL DEL NORTE método de resolución de problemas 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Leer el problema atentamente. Identificar el resultado requerido. Identificar los principios necesarios para obtener el resultado. Preparar un croquis a escala y tabular la información que se proporciona. Dibujar los diagramas de sólido libre adecuados. Aplicar los principios y ecuaciones que proceda. Dar la respuesta con el número de cifras significativas adecuado y las unidades apropiadas. Estudiar la respuesta y determinar si es razonable. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA RECINTO UNIVERSITARIO AUGUSTO C. SANDINO SEDE REGIONAL DEL NORTE Ejemplo 1.Una manguera de agua de 2.00 cm. de diámetro es utilizada para llenar una cubeta de 20.0 litros. Si la cubeta se llena en 1.00 min., ¿cuál es la velocidad con la que el agua sale de la manguera? (1 L = 10 3 cm 3). UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA RECINTO UNIVERSITARIO AUGUSTO C. SANDINO SEDE REGIONAL DEL NORTE Ejemplo 2. Si el diámetro de la manguera se reduce a 1.00 cm, y suponiendo el mismo flujo. ¿cuál será la velocidad del agua al salir de la manguera? UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA RECINTO UNIVERSITARIO AUGUSTO C. SANDINO SEDE REGIONAL DEL NORTE Ejemplo 3. Por una manguera contra incendios de 6.35 cm. de diámetro fluye agua a una razón de 0.0120 m 3/s. La manguera termina en una boquilla de diámetro interior igual a 2.20 cm. ¿Cuál es la velocidad con la cual el agua sale de la boquilla? UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA RECINTO UNIVERSITARIO AUGUSTO C. SANDINO SEDE REGIONAL DEL NORTE Ejercicio Por un tubo de 2cm de diámetro está circulando aceite de oliva de gravedad específica 0.92. Calcúlese la velocidad de flujo del aceite de oliva si el tubo se estrecha hasta un diámetro de 1.2 cm y flujo volumétrico de 6 m3/s. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA RECINTO UNIVERSITARIO AUGUSTO C. SANDINO SEDE REGIONAL DEL NORTE 2. 2000 L/min de agua fluyen a través de una tubería de 300 mm de diámetro que después se reduce a 150 mm, calcule la velocidad del flujo en cada tubería. Realice el esquema. 3.Una tubería de 150 mm de diámetro conduce 0.072 m3/s de agua. La tubería se divide en dos ramales. Si la velocidad en la tubería de 50mm es de 12 m/s, ¿Cuál es la velocidad en la tubería de 100 mm? Realice el esquema. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA RECINTO UNIVERSITARIO AUGUSTO C. SANDINO SEDE REGIONAL DEL NORTE Ejercicio A través de un tubo de 2 pulgadas de diámetro fluye en una centrífuga, con velocidad de 40 cm/seg, leche integral de gravedad específica 1.035; dentro de la centrífuga la leche es separada en crema de gravedad específica 1.01 y leche desnatada de gravedad específica 1.04. Calcúlese las velocidades de flujo de la leche y de la crema cuando se descargan a través de un tubo de ¾ de pulgada. Realice es esquema. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA RECINTO UNIVERSITARIO AUGUSTO C. SANDINO SEDE REGIONAL DEL NORTE Investigar y toma nota en el cuaderno de: Líneas de cargas piezométricas y cargas totales. Potencia al fluido y potencia al freno Aplicaciones de la Ecuación de Continuidad Ecuación de Bernoulli UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA RECINTO UNIVERSITARIO AUGUSTO C. SANDINO SEDE REGIONAL DEL NORTE UNI, Líder en Ciencia y Tecnología Gracias... Estelí, Nicaragua Agosto de 2013