Chapter 4 – konsep nilai waktu uang

Report
MANAJEMEN KEUANGAN KONSUMEN
Memahami
Time Value of Money


Tujuan Keuangan: Kebebasan Keuangan
(berhasil, aman, kaya, bahagia)
Alat dalam perencanaan keuangan: konsep
nilai waktu uang
Uang yang diterima
sekarang nilainya lebih
besar daripada uang yang
diterima di masa
mendatang.
 Lebih awal uang anda
menghasilkan bunga, lebih
cepat bunga tersebut
menghasilkan bunga.
 Mengapa?



Bunga (Interest) – adalah suatu hasil yang
diterima dari uang yang diinvestasikannya.
Compound interest – adalah bunga yang
diterima dari investasi yang berasal bunga
suatu investasi sebelumnya.
 Future Value of a Single Sum
 Present Value of a Single Sum
 Future Value of an Annuity
 Present Value of an Annuity

Berapa nilai masa depan uang yang anda tabung atau
investasikan hari ini akan tergantung pada:
 Besarnya dana yang anda tabungkan
 Tingkat suku bunga atau return dari tabungan anda
 Lamanya dana tersebut akan ditabungkan

FVn = PV(1 + i)n




FV = Nilai mendatang dari investasi pada akhir tahun ke-n
i = tingkat bunga tahunan
PV = nilai sekarang dari sejumlah uang yang diinvestasikan
Persamaan ini dipergunakan untuk menghitung nilai dari
sebuah investasi pada titik waktu di masa mendatang.
t=0
t=n
Rp ... Rp .... Rp .... Rp ....
PV
FV


Definisi – periode waktu penghitungan bunga
dari suatu investasi
Contohnya – harian, bulanan, atau tahunan
Makin sering (cepat), semakin besar bunga
yang diperoleh
PV = Rp 2.000.000
i = 10% n = 5 tahun
5
FV5 = 2000000 x (1+0.1)
= 2000000 x 1.61051
= 3221020
PV = Rp 2.000.000
i = 10% n = 5 tahun
FV5 = 2000000 x (1+(0.1/12))5x12
= 2000000 x 1.645309
= 3290618

Future-value interest factor (FVIFi,n) adalah
nilai yang digunakan sebagai pengali untuk
menghitung jumlah uang dikemudian hari,
dan merupakan pengganti dari (1 + i)n yang
ada dalam persamaan.
Rumus
FVn = PV(1 + i)n
FVn = PV (FVIFi,n)
Pada tahun 2008, rata-rata
biaya pernikahan adalah Rp
19,104,000. Dengan asumsi,
tingkat inflasi 4%. Berapa
biaya pernikahan pada tahun
2028?
FVn
= PV (FVIFi,n)
FVn
= PV (1 + i)n
FV20 = PV (1 + 0.04)20
FV30 = 19,104,000 (2.19112)
FV30 = 41,859,156
Memperkirakan berapa tahun sebuah
investasi akan berjumlah dua kalinya
 Jumlah tahun untuk mencapai dua kalinya =
72 / tingkat pertumbuhan (bunga) compound
tahunan
 Contoh -- 72 / 8 = 9 ini menunjukkan,
dibutuhkan 9 tahun agar investasi bernilai
dua kalinya jika tingkat bunganya adalah 8%
per tahun

Lamanya periode
berlipat-ganda
(compounding) dan
bunga tahunan efektif
akan berhubungan
terbalik; sehingga
semakin pendek periode
compounding, semakin
cepat investasi tumbuh.

Tingkat bunga tahunan efektif =
jumlah bunga yang diterima tahunan
jumlah uang yang diinvestasikan

Contoh – harian, mingguan, bulanan, dan
semesteran (enam bulanan)
PV = Rp 2.000.000
i = 10% n = 1 tahun
FV5 = 2000000 x (1+0.1)1
= 2000000 x 1.10
= 2200000
Tingkat bunga tahunan
efektif = 10.5%
Tingkat bunga tahunan
efektif = 10%
PV = Rp 2.000.000
i = 10% n = 1 tahun
FV5 = 2000000 x (1+(0.1/12))12
= 2000000 x 1.104713
= 2209426

Dalam jangka panjang, uang yang
ditabungkan sekarang bernilai lebih
dibanding dengan uang yang ditabungkan
kemudian.
MENABUNG atau BERINVESTASI SEDINI MUNGKIN




Salma berkontribusi
$2,000 per tahun selama
tahun ke-1 sampai ke-10
(atau selama 10 tahun).
Patty berkontribusi
$2,000 per tahun selama
tahun ke-11 – 35 (atau
selama 25 tahun).
Masing-masing
memperoleh tingkat
bunga 8% per tahun.
Jumlah uang yang
dikumpulkan pada akhir
tahun ke 35 adalah
Salma $198,422 dan
Patti Rp 146,212



Tingkat bunga diskonto (the discount rate)
atau bunga yang dipergunakan untuk
menghitung nilai sekarang dari nilai yang
ditetapkan dimasa mendatang.
Present-value interest factor (PVIFi,n) adalah
nilai digunakan untuk menghitung nilai
sekarang dari sejumlah uang.
Jika mendapat warisan Rp 10 juta pada tahun
2020, berapa nilainya pada tahun 2009?



Persamaan awal: FVn = PV(1 + i)n
PV = FVn (1/ (1 + i)n
PV = FVn (PVIFi,n)




PV = nilai sekarang dari sejumlah uang di masa mendatang
FVn = nilai investasi pada akhir tahun ke-n
PVIFi,n = the present value interest factor
Persamaan ini digunakan untuk menentukan berapa
nilai sekarang dari sejumlah uang dimasa
mendatang).
Jika dijanjikan mendapat uang
sebesar $500,000 pada waktu
40 tahun mendatang, dengan
asumsi bunga 6%, berapa nilai
sekarang dari uang yang
dijanjikan?
PV = FVn (PVIFi,n)
PV = $500,000 (PVIF6%, 40 yr)
PV = $500,000 (.097)
PV = $48,500


Definisi – nilai uang pada akhir periode waktu
dari serangkaian pembayaran dalam jumlah
yang sama selama periode waktu tertentu.
Contohnya – premi asuransi jiwa,
pembayaran hadiah lotre, pembayaran dana
pensiun.
Definisi – pembayaran dengan jumlah uang yang
sama pada akhir setiap periode selama periode
tertentu dan memungkinkan uang tersebut
berbunga
 Contoh – menabung Rp 50,000 setiap bulan untuk
membeli stereo baru pada dua tahun mendatang


Dengan memungkinkan uang itu memperoleh bunga dan
bunga compound, uang Rp 50,000 pertama, pada akhir
tahun kedua (asumsi bunga 8% pertahun), maka nilainya
adalah Rp 50,000 (1 + 0.08)2 = Rp 58,320

FVn = PMT (FVIFAi,n)



FVn = nilai mendatang, dalam rupiah sekarang,
dari sejumlah uang
PMT = pembayaran yang dibuat pada akhir setiap
periode
FVIFAi,n = the future-value interest factor for an
annuity
Anuitas

0
Anuitas: serangkaian pembayaran
dalam jumlah uang yang sama yang
terlihat pada akhir periode waktu
tertentu.
1
2
3
4
Contoh Anuitas:
Jika kamu membeli obligasi,
kamu akan mendapat kupon
pembayaran bunga selama
periode obligasi.
 Jika kami meminjam uang untuk
membeli rumah atau mobil,
kamu harus membayar cicilan
dalam jumlah yang sama.

0
1
2
3
0
1000
1000
1000
1
2
3
Mathematical Solution:
FV = PMT (FVIFA i, n )
FV = 1,000 (FVIFA .08, 3 )
(use FVIFA table, or)
Mathematical Solution:
FV = PMT (FVIFA i, n )
FV = 1 jt (FVIFA .08, 3 ) (use FVIFA table, or)
FV = PMT (1 + i)n - 1
i
Mathematical Solution:
FV = PMT (FVIFA i, n )
FV = 1 juta (FVIFA .08, 3 )
(use FVIFA table, or)
FV = PMT (1 + i)n - 1
i
FV = 1 jt (1.08)3 - 1
.08
= Rp 3,246,400
Assuming $2000 annual
contributions with 9% return, how
much will educational savings be
worth in 30 years?
FVn
FV30
FV30
FV30
= PMT (FVIFA i, n)
= $2000 (FVIFA 9%,30 yr)
= $2000 (136.305)
= $272,610

PVn = PMT (PVIFAi,n)



PVn = the present value, in today’s dollars, of a
sum of money
PMT = the payment to be made at the end of each
time period
PVIFAi,n = the present-value interest factor for an
annuity

This equation is used to determine the
present value of a future stream of payments,
such as your pension fund or insurance
benefits.
0
1
2
3
0
1000
1000
1000
1
2
3
0
1000
1000
1000
1
2
3
Mathematical Solution:
PV = PMT (PVIFA i, n )
PV = 1,000 (PVIFA .08, 3 ) (use PVIFA table, or)
Mathematical Solution:
PV = PMT (PVIFA i, n )
PV = 1,000 (PVIFA .08, 3 ) (use PVIFA table, or)
PV = PMT
1
1 - (1 + i)n
i
Mathematical Solution:
PV = PMT (PVIFA i, n )
PV = 1,000 (PVIFA .08, 3 ) (use PVIFA table, or)
PV = PMT
1
1 - (1 + i)n
i
PV = 1000
1
1 - (1.08 )3
.08
= $2,577.10
What is the present value of the
25 annual payments of $50,000
offered to the soon-to-be exwife, assuming a 5% discount
rate?
PV = PMT (PVIFA i,n)
PV = $50,000 (PVIFA 5%, 25)
PV = $50,000 (14.094)
PV = $704,700
Definition -- loans that are repaid in equal periodic
installments
 With an amortized loan the interest payment
declines as your outstanding principal declines;
therefore, with each payment you will be paying an
increasing amount towards the principal of the loan.
 Examples -- car loans or home mortgages

What are the annual payments to
repay $6,000 at 15% interest?
PV
= PMT(PVIFA i%,n yr)
$6,000 = PMT (PVIFA 15%, 4 yr)
$6,000 = PMT (2.855)
$2,101.58 = PMT








Harga mobil = 180 juta
Dp 10%
Bunga 10%
Tenor 3 tahun
nilai kredit = 180 jt – 18 jt = 162 jt
Total kredit = 162 jt + 30% x 162 jt = 210.6 jt
Cicilannya = 210.6 jt / 36 = 5.85 jt per bulan
Pembayaran 1 = 18 jt + 5.85 jt + assuransi +
provisi


Definition – an annuity that lasts forever
PV = PP / i



PV = the present value of the perpetuity
PP = the annual dollar amount provided by the
perpetuity
i = the annual interest (or discount) rate
PV = Rp 10 juta
 i = 20%
 PP = Rp 10 juta x 20% = Rp 2 juta
Atau:
 PP = 1 juta
 i = 10%
 PV = Rp 1 juta / 10% = Rp 10 juta




Future value – the value, in the future, of a
current investment
Rule of 72 – estimates how long your
investment will take to double at a given rate
of return
Present value – today’s value of an
investment received in the future



Annuity – a periodic series of equal payments
for a specific length of time
Future value of an annuity – the value, in the
future, of a current stream of investments
Present value of an annuity – today’s value of
a stream of investments received in the
future


Amortized loans – loans paid in equal periodic
installments for a specific length of time
Perpetuities – annuities that continue forever

similar documents